2021-2022學(xué)年江西省余干縣中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1一副直角三角板如圖放置，其中，點(diǎn)F在CB的延長(zhǎng)線上若，則等于（ ）A35B25C30D152

2、據(jù)統(tǒng)計(jì)，某住宅樓30戶居民五月份最后一周每天實(shí)行垃圾分類的戶數(shù)依次是：27，30，29，25，26，28，29，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A25和30B25和29C28和30D28和293如圖，平行于BC的直線DE把ABC分成面積相等的兩部分，則的值為（）A1BC-1D+14如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，如果對(duì)面上所標(biāo)的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，那么圖中的值是（ ）ABCD5不等式組的解集是（）A1x4Bx1或x4C1x4D1x46如圖，ABC是O的內(nèi)接三角形，ADBC于D點(diǎn)，且AC=5，CD=3，BD=4，則O的直徑等于（ ）A52B32C522D77已知O及O外一點(diǎn)P，過點(diǎn)P作出O的一條

3、切線(只有圓規(guī)和三角板這兩種工具)，以下是甲、乙兩同學(xué)的作業(yè)：甲：連接OP，作OP的垂直平分線l，交OP于點(diǎn)A；以點(diǎn)A為圓心、OA為半徑畫弧、交O于點(diǎn)M；作直線PM，則直線PM即為所求(如圖1)乙：讓直角三角板的一條直角邊始終經(jīng)過點(diǎn)P；調(diào)整直角三角板的位置，讓它的另一條直角邊過圓心O，直角頂點(diǎn)落在O上，記這時(shí)直角頂點(diǎn)的位置為點(diǎn)M；作直線PM，則直線PM即為所求(如圖2)對(duì)于兩人的作業(yè)，下列說法正確的是( )A甲乙都對(duì)B甲乙都不對(duì)C甲對(duì)，乙不對(duì)D甲不對(duì)，已對(duì)8某區(qū)10名學(xué)生參加市級(jí)漢字聽寫大賽，他們得分情況如上表：那么這10名學(xué)生所得分?jǐn)?shù)的平均數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）人數(shù)3421分?jǐn)?shù)80859095

4、A85和82.5B85.5和85C85和85D85.5和809如圖所示，ABC為等腰直角三角形，ACB=90，AC=BC=2，正方形DEFG邊長(zhǎng)也為2，且AC與DE在同一直線上，ABC從C點(diǎn)與D點(diǎn)重合開始，沿直線DE向右平移，直到點(diǎn)A與點(diǎn)E重合為止，設(shè)CD的長(zhǎng)為x，ABC與正方形DEFG重合部分（圖中陰影部分）的面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）ABCD10如圖，將長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊，使邊DC落在對(duì)角線AC上，折痕為CE，且D點(diǎn)落在對(duì)角線D處若AB=3，AD=4，則ED的長(zhǎng)為AB3C1D11如圖，ABC是O的內(nèi)接三角形，BOC120，則A等于（）A50B60C55D6512下

5、列分子結(jié)構(gòu)模型的平面圖中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是AD、CD的中點(diǎn)，沿著BE將ABE折疊，點(diǎn)A剛好落在BF上，若AB=2，則AD=_14在線段 AB 上，點(diǎn) C 把線段 AB 分成兩條線段 AC 和 BC，如果，那么點(diǎn) C 叫做線段AB 的黃金分割點(diǎn)若點(diǎn) P 是線段 MN 的黃金分割點(diǎn)，當(dāng) MN=1 時(shí)，PM 的長(zhǎng)是_15一機(jī)器人以0.2m/s的速度在平地上按下圖中的步驟行走，那么該機(jī)器人從開始到停止所需時(shí)間為_s16若代數(shù)式的值不小于代數(shù)式的值，則x的取值范圍是

6、_17農(nóng)科院新培育出A、B兩種新麥種，為了了解它們的發(fā)芽情況，在推廣前做了五次發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，每次隨機(jī)各自取相同種子數(shù)，在相同的培育環(huán)境中分別實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)情況記錄如下：種子數(shù)量10020050010002000A出芽種子數(shù)961654919841965發(fā)芽率0.960.830.980.980.98B出芽種子數(shù)961924869771946發(fā)芽率0.960.960.970.980.97下面有三個(gè)推斷：當(dāng)實(shí)驗(yàn)種子數(shù)量為100時(shí)，兩種種子的發(fā)芽率均為0.96，所以他們發(fā)芽的概率一樣；隨著實(shí)驗(yàn)種子數(shù)量的增加，A種子出芽率在0.98附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)A種子出芽的概率是0.98；在同樣的地質(zhì)環(huán)

7、境下播種，A種子的出芽率可能會(huì)高于B種子其中合理的是_（只填序號(hào)）18如圖，點(diǎn)D在O的直徑AB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)C在O上，且AC=CD，ACD=120，CD是O的切線：若O的半徑為2，則圖中陰影部分的面積為_三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）某學(xué)校要開展校園文化藝術(shù)節(jié)活動(dòng)，為了合理編排節(jié)目，對(duì)學(xué)生最喜愛的歌曲、舞蹈、小品、相聲四類節(jié)目進(jìn)行了一次隨機(jī)抽樣調(diào)查(每名學(xué)生必須選擇且只能選擇一類)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)圖中信息，回答下列問題：(1)求本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求“歌曲”所在扇

8、形的圓心角的度數(shù)；(3)九年一班和九年二班各有2名學(xué)生擅長(zhǎng)舞蹈，學(xué)校準(zhǔn)備從這4名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加舞蹈節(jié)目的編排，那么抽取的2名學(xué)生恰好來自同一個(gè)班級(jí)的概率是多少？20（6分）如圖，已知點(diǎn)A，B，C在半徑為4的O上，過點(diǎn)C作O的切線交OA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D（）若ABC=29，求D的大?。唬ǎ┤鬌=30，BAO=15，作CEAB于點(diǎn)E，求：BE的長(zhǎng)；四邊形ABCD的面積21（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C，直線y=x+4經(jīng)過點(diǎn)A、C，點(diǎn)P為拋物線上位于直線AC上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）如圖，當(dāng)CP/AO時(shí)，求PAC的正切值；（3）

9、當(dāng)以AP、AO為鄰邊的平行四邊形第四個(gè)頂點(diǎn)恰好也在拋物線上時(shí)，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).22（8分）解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來23（8分）如圖，為了測(cè)量建筑物AB的高度，在D處樹立標(biāo)桿CD，標(biāo)桿的高是2m，在DB上選取觀測(cè)點(diǎn)E、F，從E測(cè)得標(biāo)桿和建筑物的頂部C、A的仰角分別為58、45從F測(cè)得C、A的仰角分別為22、70求建筑物AB的高度（精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)：tan220.40，tan581.60，tan702.1）24（10分）如圖，O是ABC的外接圓，點(diǎn)O在BC邊上，BAC的平分線交O于點(diǎn)D，連接BD、CD，過點(diǎn)D作BC的平行線與AC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P求證：PD是O的切線；求證：

10、ABDDCP；當(dāng)AB=5cm，AC=12cm時(shí)，求線段PC的長(zhǎng)25（10分）（1）計(jì)算：2sin45+（2）0（）1；（2）先化簡(jiǎn)，再求值（a2b2），其中a，b226（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，正比例函數(shù)ykx的圖象與反比例函數(shù)y的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A（2，2）（1）分別求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；（2）將直線OA向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后與y軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)圖象在第四象限內(nèi)的交點(diǎn)為C，連接AB，AC，求點(diǎn)C的坐標(biāo)及ABC的面積27（12分）新農(nóng)村社區(qū)改造中，有一部分樓盤要對(duì)外銷售某樓盤共23層，銷售價(jià)格如下：第八層樓房售價(jià)為4 000元/米2，從第八層起每上升一層，每平方米的售價(jià)提高5

11、0元；反之，樓層每下降一層，每平方米的售價(jià)降低30元，已知該樓盤每套房面積均為120米2.若購(gòu)買者一次性付清所有房款，開發(fā)商有兩種優(yōu)惠方案：降價(jià)8%，另外每套房贈(zèng)送a元裝修基金；降價(jià)10%，沒有其他贈(zèng)送請(qǐng)寫出售價(jià)y(元/米2)與樓層x(1x23，x取整數(shù))之間的函數(shù)表達(dá)式；老王要購(gòu)買第十六層的一套房，若他一次性付清所有房款，請(qǐng)幫他計(jì)算哪種優(yōu)惠方案更加合算參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、D【解析】直接利用三角板的特點(diǎn)，結(jié)合平行線的性質(zhì)得出BDE=45，進(jìn)而得出答案【詳解】解：由題意可得：EDF=30，ABC=45

12、，DECB，BDE=ABC=45，BDF=45-30=15故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出BDE的度數(shù)是解題關(guān)鍵2、D【解析】【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義進(jìn)行求解即可得答案.【詳解】對(duì)這組數(shù)據(jù)重新排列順序得，25，26，27，28，29，29，30，處于最中間是數(shù)是28，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是28，在這組數(shù)據(jù)中，29出現(xiàn)的次數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是29，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)和眾數(shù)的概念，熟練掌握眾數(shù)和中位數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵.一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，一組數(shù)據(jù)按從小到大（或從大到小）排序后，位于最中間的數(shù)（或中間兩數(shù)的平均數(shù)）是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)

13、.3、C【解析】【分析】由DEBC可得出ADEABC，利用相似三角形的性質(zhì)結(jié)合SADE=S四邊形BCED，可得出，結(jié)合BD=ABAD即可求出的值【詳解】DEBC，ADE=B，AED=C，ADEABC，SADE=S四邊形BCED，SABC=SADE+S四邊形BCED，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，牢記相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵4、D【解析】根據(jù)正方體平面展開圖的特征得出每個(gè)相對(duì)面,再由相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)可得出x的值【詳解】解：“3”與“-3”相對(duì),“y”與“-2”相對(duì),“x”與“-8”相對(duì), 故x=8,故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)面上的文字

14、,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握正方體展開圖的特征.5、D【解析】試題分析：解不等式可得：x1，解不等式可得：x4，則不等式組的解為1x4，故選D6、A【解析】連接AO并延長(zhǎng)到E，連接BE設(shè)AE2R，則ABE90，AEBACB，ADC90，利用勾股定理求得AD=AC2-DC2=52-32=4，AB=AD2+BD2=42+42=42， 再證明RtABERtADC，得到ABAD=2RAC ，即2RABACAD =4254=52 【詳解】解：如圖，連接AO并延長(zhǎng)到E，連接BE設(shè)AE2R，則ABE90，AEBACB；ADBC于D點(diǎn)，AC5，DC3，ADC90，ADAC2-DC2=52-32=4，AB=AD

15、2+BD2=42+42=42在RtABE與RtADC中，ABEADC90，AEBACB，RtABERtADC，ABAD=2RAC，即2RABACAD =4254=52 ；O的直徑等于52故答案選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓周角定理、勾股定理，解題的關(guān)鍵是掌握輔助線的作法.7、A【解析】（1）連接OM，OA，連接OP，作OP的垂直平分線l可得OA=MA=AP，進(jìn)而得到O=AMO，AMP=MPA，所以O(shè)MA+AMP=O+MPA=90，得出MP是O的切線，（1）直角三角板的一條直角邊始終經(jīng)過點(diǎn)P，它的另一條直角邊過圓心O，直角頂點(diǎn)落在O上，所以O(shè)MP=90，得到MP是O的切線【詳解】證明：（1）如

16、圖1，連接OM，OA連接OP，作OP的垂直平分線l，交OP于點(diǎn)A，OA=AP以點(diǎn)A為圓心、OA為半徑畫弧、交O于點(diǎn)M；OA=MA=AP，O=AMO，AMP=MPA，OMA+AMP=O+MPA=90，OMMP，MP是O的切線；（1）如圖1直角三角板的一條直角邊始終經(jīng)過點(diǎn)P，它的另一條直角邊過圓心O，直角頂點(diǎn)落在O上，OMP=90，MP是O的切線故兩位同學(xué)的作法都正確故選A【點(diǎn)睛】本題考查了復(fù)雜的作圖，重點(diǎn)是運(yùn)用切線的判定來說明作法的正確性8、B【解析】根據(jù)眾數(shù)及平均數(shù)的定義，即可得出答案.【詳解】解：這組數(shù)據(jù)中85出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)是85；平均數(shù)= （803+854+902+951）=85.

17、5.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)及平均數(shù)的知識(shí)，掌握各部分的概念是解題關(guān)鍵.9、A【解析】此題可分為兩段求解，即C從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)和A從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)，列出面積隨動(dòng)點(diǎn)變化的函數(shù)關(guān)系式即可【詳解】解：設(shè)CD的長(zhǎng)為與正方形DEFG重合部分圖中陰影部分的面積為當(dāng)C從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)時(shí)，即時(shí)，當(dāng)A從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)時(shí)，即時(shí)，與x之間的函數(shù)關(guān)系由函數(shù)關(guān)系式可看出A中的函數(shù)圖象與所求的分段函數(shù)對(duì)應(yīng)故選A【點(diǎn)睛】本題考查的動(dòng)點(diǎn)變化過程中面積的變化關(guān)系，重點(diǎn)是列出函數(shù)關(guān)系式，但需注意自變量的取值范圍10、A【解析】首先利用勾股定理計(jì)算出AC的長(zhǎng)，再根據(jù)折疊可得DECDEC，設(shè)ED=x，則DE=x，AD=ACC

18、D=2，AE=4x，再根據(jù)勾股定理可得方程22+x2=（4x）2，再解方程即可【詳解】AB=3，AD=4，DC=3根據(jù)勾股定理得AC=5根據(jù)折疊可得：DECDEC，DC=DC=3，DE=DE設(shè)ED=x，則DE=x，AD=ACCD=2，AE=4x，在RtAED中：（AD）2+（ED）2=AE2，即22+x2=（4x）2，解得：x=故選A.11、B【解析】由圓周角定理即可解答.【詳解】ABC是O的內(nèi)接三角形，A BOC，而BOC120，A60.故選B【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，熟練運(yùn)用圓周角定理是解決問題的關(guān)鍵.12、C【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解【詳解】解：A是軸對(duì)稱圖形，不

19、是中心對(duì)稱圖形；B，C，D是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形故選:C【點(diǎn)睛】掌握中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形；中心對(duì)稱圖形：在同一平面內(nèi)，如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、【解析】如圖，連接EF，點(diǎn)E、點(diǎn)F是AD、DC的中點(diǎn)，AE=ED，CF=DF=CD=AB=1，由折疊的性質(zhì)可得AE=AE，AE=DE，在RtEAF和RtEDF中， ，RtEAFRtEDF（HL），AF=DF=1，BF=BA+

20、AF=AB+DF=2+1=3，在RtBCF中，BC=AD=BC=2 點(diǎn)睛：本題考查了翻折變換的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是連接EF，證明RtEAFRtEDF，得出BF的長(zhǎng)，再利用勾股定理解答即可14、【解析】設(shè)PM=x，根據(jù)黃金分割的概念列出比例式，計(jì)算即可【詳解】設(shè)PM=x，則PN=1-x，由得，化簡(jiǎn)得：x2+x-1=0，解得：x1，x2（負(fù)值舍去），所以PM的長(zhǎng)為【點(diǎn)睛】本題考查的是黃金分割的概念和性質(zhì)，把線段AB分成兩條線段AC和BC（ACBC），且使AC是AB和BC的比例中項(xiàng)，叫做把線段AB黃金分割15、240【解析】根據(jù)圖示，得出機(jī)器人的行走路線是沿著一個(gè)正八邊形的邊長(zhǎng)行走一周，是解決本題

21、的關(guān)鍵，考察了計(jì)算多邊形的周長(zhǎng)，本題中由于機(jī)器人最后必須回到起點(diǎn)，可知此機(jī)器人一共轉(zhuǎn)了360，我們可以計(jì)算機(jī)器人所轉(zhuǎn)的回?cái)?shù)，即36045=8，則機(jī)器人的行走路線是沿著一個(gè)正八邊形的邊長(zhǎng)行走一周，故機(jī)器人一共行走68=48m，根據(jù)時(shí)間=路程速度，即可得出結(jié)果.本題解析： 依據(jù)題中的圖形，可知機(jī)器人一共轉(zhuǎn)了360，36045=8，機(jī)器人一共行走68=48m該機(jī)器人從開始到停止所需時(shí)間為480.2=240s16、x【解析】根據(jù)題意列出不等式，依據(jù)解不等式得基本步驟求解可得【詳解】解：根據(jù)題意，得：，6（3x1）5（15x），18x6525x，18x+25x5+6，43x11，x，故答案為x【點(diǎn)睛】本

22、題主要考查解不等式得基本技能，熟練掌握解一元一次不等式的基本步驟是解題的關(guān)鍵17、【解析】分析：根據(jù)隨機(jī)事件發(fā)生的“頻率”與“概率”的關(guān)系進(jìn)行分析解答即可.詳解：（1）由表中的數(shù)據(jù)可知，當(dāng)實(shí)驗(yàn)種子數(shù)量為100時(shí)，兩種種子的發(fā)芽率雖然都是96%，但結(jié)合后續(xù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，此時(shí)的發(fā)芽率并不穩(wěn)定，故不能確定兩種種子發(fā)芽的概率就是96%，所以中的說法不合理；（2）由表中數(shù)據(jù)可知，隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，A種種子發(fā)芽的頻率逐漸穩(wěn)定在98%左右，故可以估計(jì)A種種子發(fā)芽的概率是98%，所以中的說法是合理的；（3）由表中數(shù)據(jù)可知，隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，A種種子發(fā)芽的頻率逐漸穩(wěn)定在98%左右，而B種種子發(fā)芽的頻率穩(wěn)定在

23、97%左右，故可以估計(jì)在相同條件下，A種種子發(fā)芽率大于B種種子發(fā)芽率，所以中的說法是合理的.故答案為：.點(diǎn)睛：理解“隨機(jī)事件發(fā)生的頻率與概率之間的關(guān)系”是正確解答本題的關(guān)鍵.18、 【解析】試題分析：連接OC，求出D和COD，求出邊DC長(zhǎng)，分別求出三角形OCD的面積和扇形COB的面積，即可求出答案連接OC，AC=CD，ACD=120，CAD=D=30，DC切O于C，OCCD，OCD=90，COD=60，在RtOCD中，OCD=90，D=30，OC=2，CD=2，陰影部分的面積是SOCDS扇形COB=22=2，故答案為2考點(diǎn)：1.等腰三角形性質(zhì)；2.三角形的內(nèi)角和定理；3.切線的性質(zhì)；4.扇形的

24、面積.三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）共調(diào)查了50名學(xué)生；統(tǒng)計(jì)圖見解析；（2）72；（3）13.【解析】（1）用最喜愛相聲類的人數(shù)除以它所占的百分比即可得到調(diào)查的總?cè)藬?shù),先計(jì)算出最喜歡舞蹈類的人數(shù)，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）用360乘以最喜愛歌曲類人數(shù)所占的百分比得到“歌曲”所在扇形的圓心角的度數(shù)；（3）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出抽取的2名學(xué)生恰好來自同一個(gè)班級(jí)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【詳解】解：(1)1428%50，本次共調(diào)查了50名學(xué)生補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“歌曲”所在扇形的圓心角的度數(shù)為

25、360105072.(3)設(shè)一班2名學(xué)生為數(shù)字“1”，“1”，二班2名學(xué)生為數(shù)字“2”，“2”，畫樹狀圖如下共有12種等可能的結(jié)果，其中抽取的2名學(xué)生恰好來自同一個(gè)班級(jí)的結(jié)果有4種，抽取的2名學(xué)生恰好來自同一個(gè)班級(jí)的概率P41213.【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率也考查了統(tǒng)計(jì)圖20、（1）D=32；（2）BE；【解析】（）連接OC, CD為切線，根據(jù)切線的性質(zhì)可得OCD=90，根據(jù)圓周角定理可得AOC=2ABC=292=58，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得D的大小.（）根據(jù)

26、D=30，得到DOC=60，根據(jù)BAO=15，可以得出AOB=150，進(jìn)而證明OBC為等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得出根據(jù)圓周角定理得出根據(jù)含角的直角三角形的性質(zhì)即可求出BE的長(zhǎng)；根據(jù)四邊形ABCD的面積=SOBC+SOCDSOAB進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】（）連接OC,CD為切線，OCCD，OCD=90，AOC=2ABC=292=58，D=9058=32；（）連接OB,在RtOCD中，D=30，DOC=60， BAO=15，OBA=15，AOB=150，OBC=15060=90，OBC為等腰直角三角形， 在RtCBE中， 作BHOA于H，如圖，BOH=180AOB=30， 四邊形AB

27、CD的面積=SOBC+SOCDSOAB 【點(diǎn)睛】考查切線的性質(zhì)，圓周角定理，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，含角的等腰直角三角形的性質(zhì)，三角形的面積公式等，題目比較典型，綜合性比較強(qiáng)，難度適中21、（1）拋物線的表達(dá)式為；（2）；（3）P點(diǎn)的坐標(biāo)是.【解析】分析：（1）由題意易得點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（-1，0），（0，1），將這兩點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線列出方程組，解得b、c的值即可求得拋物線的解析式；（2）如下圖，作PHAC于H，連接OP，由已知條件先求得PC=2，AC=，結(jié)合SAPC，可求得PH=，再由OA=OC得到CAO=15，結(jié)合CPOA可得PCA=15，即可得到CH=PH=，由此可得AH=，這樣

28、在RtAPH中由tanPAC=即可求得所求答案了；（3）如圖，當(dāng)四邊形AOPQ為符合要求的平行四邊形時(shí)，則此時(shí)PQ=AO=1，且點(diǎn)P、Q關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸x=-1對(duì)稱，由此可得點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為-3，代入拋物線解析即可求得此時(shí)的點(diǎn)P的坐標(biāo).詳解：（1）直線y=x+1經(jīng)過點(diǎn)A、C，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上A點(diǎn)坐標(biāo)是（1，0），點(diǎn)C坐標(biāo)是（0，1），又拋物線過A，C兩點(diǎn)，解得，拋物線的表達(dá)式為；（2）作PHAC于H，點(diǎn)C、P在拋物線上，CP/AO， C（0，1），A（-1，0）P（-2,1），AC=，PC=2，PH=，A（1，0），C（0，1），CAO=15.CP/AO，ACP=CAO=15，PHA

29、C，CH=PH=，.；（3），拋物線的對(duì)稱軸為直線，以AP，AO為鄰邊的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)Q恰好也在拋物線上，PQAO，且PQ=AO=1 P，Q都在拋物線上，P，Q關(guān)于直線對(duì)稱， P點(diǎn)的橫坐標(biāo)是3， 當(dāng)x=3時(shí)，P點(diǎn)的坐標(biāo)是.點(diǎn)睛：（1）解第2小題的關(guān)鍵是：作出如圖所示的輔助線，構(gòu)造出RtAPH，并結(jié)合題中的已知條件求出PH和AH的長(zhǎng)；（2）解第3小題的關(guān)鍵是：根據(jù)題意畫出符合要求的示意圖，并由PQAO，PQ=AO及P、Q關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱得到點(diǎn)P的橫坐標(biāo).【詳解】請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀猓?2、見解析【解析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得解集在數(shù)

30、軸上表示出來即可.【詳解】解：去分母，得 3x164x2，移項(xiàng)，得：3x4x25，合并同類項(xiàng)，得x3，系數(shù)化為1，得 x3，不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：【點(diǎn)睛】此題考查解一元一次不等式，在數(shù)軸上表示不等式的解集，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算順序.23、建筑物AB的高度約為5.9米【解析】在CED中，得出DE，在CFD中，得出DF，進(jìn)而得出EF，列出方程即可得出建筑物AB的高度；【詳解】在RtCED中，CED=58，tan58=，DE= ，在RtCFD中，CFD=22，tan22= ，DF= ，EF=DFDE=，同理：EF=BEBF= ，解得：AB5.9（米），答：建筑物AB的高度約為5.9米【點(diǎn)睛】

31、考查解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題24、（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）CP=16.9cm【解析】【分析】（1）先判斷出BAC=2BAD，進(jìn)而判斷出BOD=BAC=90，得出PDOD即可得出結(jié)論；（2）先判斷出ADB=P，再判斷出DCP=ABD，即可得出結(jié)論；（3）先求出BC，再判斷出BD=CD，利用勾股定理求出BC=BD=，最后用ABDDCP得出比例式求解即可得出結(jié)論【詳解】（1）如圖，連接OD，BC是O的直徑，BAC=90，AD平分BAC，BAC=2BAD，BOD=2BAD，BOD=BAC=90，DPBC，ODP=BOD=90，PDOD，OD是O半徑，PD是O的切線；（2）PDBC，ACB=P，ACB=ADB，ADB=P，ABD+ACD=180，ACD+DCP=180，DCP=ABD，ABDDCP；（3）BC是O的直徑，BDC=BAC=90，在RtABC中，BC=13cm，AD平分BAC，BAD=CAD，BOD=COD，BD=CD，在R