2021-2022學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)興安盟兩旗一縣中考數(shù)學(xué)仿真試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）118的倒數(shù)是（）A18B18C-D2用五個(gè)完全相同的小正方體組成如圖所示的立體圖形，從正面看到的圖形是（）ABCD3定義運(yùn)算：ab=2ab若a，b是方

2、程x2+x-m=0(m0)的兩個(gè)根，則(a+1)a -(b+1)b的值為（ ）A0 B2 C4m D-4m4下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（）ABCD5已知一個(gè)布袋里裝有2個(gè)紅球，3個(gè)白球和a個(gè)黃球，這些球除顏色外其余都相同若從該布袋里任意摸出1個(gè)球，是紅球的概率為，則a等于（ ）ABCD6如圖，在正五邊形ABCDE中，連接BE，則ABE的度數(shù)為( )A30B36C54D727如圖，ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且AC+BD=16，CD=6，則ABO的周長(zhǎng)是（ ）A10B14C20D228下列計(jì)算正確的是（）A=B =2Ca6a2=a3D（a2）3=a69下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形

3、又是中心對(duì)稱圖形的是ABCD10如圖，一個(gè)鐵環(huán)上掛著6個(gè)分別編有號(hào)碼1，2，3，4，5，6的鐵片如果把其中編號(hào)為2，4的鐵片取下來(lái)，再先后把它們穿回到鐵環(huán)上的仼意位置，則鐵環(huán)上的鐵片（無(wú)論沿鐵環(huán)如何滑動(dòng)）不可能排成的情形是（）ABCD二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11如圖，點(diǎn)A是直線y=x與反比例函數(shù)y=的圖象在第二象限內(nèi)的交點(diǎn)，OA=4，則k的值為_(kāi)12如圖所示，ABC的頂點(diǎn)是正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)，則sinA的值為_(kāi)13如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有矩形ABCD，A（0，0），C（8，6），M為邊CD上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)ABM是等腰三角形時(shí)，M點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)14已知a0，那么|2a|可化

4、簡(jiǎn)為_(kāi)15分解因式：2x28=_16將一張長(zhǎng)方形紙片按如圖所示的方式折疊，BD、BE為折痕，若ABE20，則DBC為_(kāi)度三、解答題（共8題，共72分）17（8分）某手機(jī)經(jīng)銷商計(jì)劃同時(shí)購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩種型號(hào)的手機(jī)，若購(gòu)進(jìn)2部甲型號(hào)手機(jī)和1部乙型號(hào)手機(jī)，共需要資金2800元；若購(gòu)進(jìn)3部甲型號(hào)手機(jī)和2部乙型號(hào)手機(jī)，共需要資金4600元 求甲、乙型號(hào)手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為多少元？ 該店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的手機(jī)銷售，預(yù)計(jì)用不多于1.8萬(wàn)元且不少于1.74萬(wàn)元的資金購(gòu)進(jìn)這兩部手機(jī)共20臺(tái)，請(qǐng)問(wèn)有幾種進(jìn)貨方案？請(qǐng)寫出進(jìn)貨方案 售出一部甲種型號(hào)手機(jī)，利潤(rùn)率為40%，乙型號(hào)手機(jī)的售價(jià)為1280元為了促銷，公司決定每

5、售出一臺(tái)乙型號(hào)手機(jī)，返還顧客現(xiàn)金m元，而甲型號(hào)手機(jī)售價(jià)不變，要使(2)中所有方案獲利相同，求m的值18（8分）已知：如圖，在菱形中，點(diǎn)，分別為，的中點(diǎn)，連接，求證：；當(dāng)與滿足什么關(guān)系時(shí)，四邊形是正方形？請(qǐng)說(shuō)明理由19（8分）某科技開(kāi)發(fā)公司研制出一種新型產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為2500元，銷售單價(jià)定為3200元在該產(chǎn)品的試銷期間，為了促銷，鼓勵(lì)商家購(gòu)買該新型品，公司決定商家一次購(gòu)買這種新型產(chǎn)品不超過(guò)10件時(shí)，每件按3200元銷售：若一次購(gòu)買該種產(chǎn)品超過(guò)10件時(shí)，每多購(gòu)買一件，所購(gòu)買的全部產(chǎn)品的銷售單價(jià)均降低5元，但銷售單價(jià)均不低于2800元商家一次購(gòu)買這種產(chǎn)品多少件時(shí)，銷售單價(jià)恰好為2800元？設(shè)

6、商家一次購(gòu)買這種產(chǎn)品x件，開(kāi)發(fā)公司所獲的利潤(rùn)為y元，求y（元）與x（件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍該公司的銷售人員發(fā)現(xiàn)：當(dāng)商家一次購(gòu)買產(chǎn)品的件數(shù)超過(guò)某一數(shù)量時(shí)，會(huì)出現(xiàn)隨著一次購(gòu)買的數(shù)量的增多，公司所獲的利潤(rùn)反而減少這一情況為使商家一次購(gòu)買的數(shù)量越多，公司所獲的利潤(rùn)越大，公司應(yīng)將最低銷售單價(jià)調(diào)整為多少元？（其它銷售條件不變）20（8分）先化簡(jiǎn)，后求值：，其中21（8分）如圖，在ABC中，BC40，點(diǎn)D、點(diǎn)E分別從點(diǎn)B、點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，在線段BC上作等速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)C點(diǎn)、B點(diǎn)后運(yùn)動(dòng)停止求證：ABEACD；若ABBE，求DAE的度數(shù)；拓展：若ABD的外心在其內(nèi)部時(shí)，求BDA的取值范圍22

7、（10分）閱讀材料：小胖同學(xué)發(fā)現(xiàn)這樣一個(gè)規(guī)律：兩個(gè)頂角相等的等腰三角形，如果具有公共的頂角的頂點(diǎn)，并把它們的底角頂點(diǎn)連接起來(lái)則形成一組旋轉(zhuǎn)全等的三角形小胖把具有這個(gè)規(guī)律的圖形稱為“手拉手”圖形如圖1，在“手拉手”圖形中，小胖發(fā)現(xiàn)若BACDAE，ABAC，ADAE，則BDCE(1)在圖1中證明小胖的發(fā)現(xiàn)；借助小胖同學(xué)總結(jié)規(guī)律，構(gòu)造“手拉手”圖形來(lái)解答下面的問(wèn)題：(2)如圖2，ABBC，ABCBDC60，求證：AD+CDBD；(3)如圖3，在ABC中，ABAC，BACm，點(diǎn)E為ABC外一點(diǎn)，點(diǎn)D為BC中點(diǎn)，EBCACF，EDFD，求EAF的度數(shù)（用含有m的式子表示）23（12分）如圖，已知，等腰R

8、tOAB中，AOB=90，等腰RtEOF中，EOF=90，連結(jié)AE、BF求證：（1）AE=BF；（2）AEBF24隨著通訊技術(shù)迅猛發(fā)展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問(wèn)卷每人必選且只選一種，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問(wèn)題：這次統(tǒng)計(jì)共抽查了_名學(xué)生；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“QQ”的扇形圓心角的度數(shù)為_(kāi)；將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；該校共有1500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校最喜歡用“微信”進(jìn)行溝通的學(xué)生有多少名.參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】根據(jù)乘積為1

9、的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的倒數(shù)【詳解】-18=1，18的倒數(shù)是，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)，分子分母交換位置是求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的關(guān)鍵2、A【解析】從正面看第一層是三個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形，故選：A3、A【解析】【分析】由根與系數(shù)的關(guān)系可得a+b=-1然后根據(jù)所給的新定義運(yùn)算ab=2ab對(duì)式子(a+1)a -(b+1)b用新定義運(yùn)算展開(kāi)整理后代入進(jìn)行求解即可.【詳解】a，b是方程x2+x-m=0(m0)的兩個(gè)根，a+b=-1，定義運(yùn)算：ab=2ab，(a+1)a -(b+1)b=2a(a+1)-2b(b+1)=2a2+2a-2b2-2b=2(a+b)(a-b)+2(a-b)=-

10、2(a-b)+2(a-b)=0，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，新定義運(yùn)算等，理解并能運(yùn)用新定義運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.4、B【解析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件：（1）被開(kāi)方數(shù)不含分母；（2）被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式判斷即可【詳解】A、 =4，不符合題意；B、是最簡(jiǎn)二次根式，符合題意；C、=，不符合題意；D、=，不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查最簡(jiǎn)二次根式的定義最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件：（1）被開(kāi)方數(shù)不含分母；（2）被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式5、A【解析】此題考查了概率公式的應(yīng)用注意用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.根據(jù)題意得：， 解

11、得：a=1， 經(jīng)檢驗(yàn)，a=1是原分式方程的解，故本題選A.6、B【解析】在等腰三角形ABE中，求出A的度數(shù)即可解決問(wèn)題【詳解】解：在正五邊形ABCDE中，A=（5-2）180=108又知ABE是等腰三角形， AB=AE，ABE=（180-108）=36故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形內(nèi)角與外角的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是求出正五邊形的內(nèi)角，此題基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單7、B【解析】直接利用平行四邊形的性質(zhì)得出AO=CO，BO=DO，DC=AB=6，再利用已知求出AO+BO的長(zhǎng)，進(jìn)而得出答案【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，AO=CO，BO=DO，DC=AB=6，AC+BD=16，AO+BO=8，ABO

12、的周長(zhǎng)是：1故選B【點(diǎn)睛】平行四邊形的性質(zhì)掌握要熟練，找到等值代換即可求解8、D【解析】根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則,同類二次根式的判斷，開(kāi)算術(shù)平方根，同底數(shù)冪的除法及冪的乘方運(yùn)算【詳解】A. 不是同類二次根式，不能合并，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.=22，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.a6a2=a4a3，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.(a2)3=a6，故D選項(xiàng)正確故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的運(yùn)算法則，開(kāi)算術(shù)平方根，同底數(shù)冪的除法及冪的乘方運(yùn)算，熟記法則是解題的關(guān)鍵.9、D【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義逐項(xiàng)識(shí)別即可，在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫

13、做中心對(duì)稱圖形；如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形.【詳解】解：A. 是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；B. 不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；C. 是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；D. 既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，故符合題意故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的識(shí)別，熟練掌握軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵.10、D【解析】摘掉鐵片2，4后，鐵片1，1，5，6在鐵環(huán)上按逆時(shí)針排列，無(wú)論將鐵片2，4穿回哪里，鐵片1，1，5，6在鐵環(huán)上的順序不變，觀察四個(gè)選擇即可得出結(jié)論【詳解】

14、解：摘掉鐵片2，4后，鐵片1，1，5，6在鐵環(huán)上按逆時(shí)針排列，選項(xiàng)A，B，C中鐵片順序?yàn)?，1，5，6，選項(xiàng)D中鐵片順序?yàn)?，5，6，1故選D【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，找準(zhǔn)鐵片1，1，5，6在鐵環(huán)上的順序不變是解題的關(guān)鍵二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、4【解析】作ANx軸于N，可設(shè)A（x，x），在RtOAN中，由勾股定理得出方程，解方程求出x=2，得出A（2，2），即可求出k的值【詳解】解：作ANx軸于N，如圖所示：點(diǎn)A是直線y=x與反比例函數(shù)y=的圖象在第二象限內(nèi)的交點(diǎn)，可設(shè)A（x，x）（x0），在RtOAN中，由勾股定理得：x2+（x）2=42，解得

15、：x=2，A（2，2），代入y=得：k=22=4；故答案為4【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象得交點(diǎn)、勾股定理、反比例函數(shù)解析式的求法；求出點(diǎn)A的坐標(biāo)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵12、【解析】解：連接CE，根據(jù)圖形可知DC=1，AD=3，AC=，BE=CE=，EBC=ECB=45，CEAB，sinA=，故答案為考點(diǎn)：勾股定理；三角形的面積；銳角三角函數(shù)的定義13、（4，6），（827，6），（27，6）【解析】分別取三個(gè)點(diǎn)作為定點(diǎn)，然后根據(jù)勾股定理和等腰三角形的兩個(gè)腰相等來(lái)判斷是否存在符合題意的M的坐標(biāo)【詳解】解：當(dāng)M為頂點(diǎn)時(shí)，AB長(zhǎng)為底=8，M在DC中點(diǎn)上， 所以M的坐標(biāo)為（4， 6），當(dāng)B為

16、頂點(diǎn)時(shí)，AB長(zhǎng)為腰=8，M在靠近D處，根據(jù)勾股定理可知ME=82-62=27所以M的坐標(biāo)為（827，6）；當(dāng)A為頂點(diǎn)時(shí)，AB長(zhǎng)為腰=8，M在靠近C處，根據(jù)勾股定理可知MF=82-62=27所以M的坐標(biāo)為（27，6）；綜上所述，M的坐標(biāo)為（4，6），（827，6），（27，6）；故答案為：（4，6），（827，6），（27，6）【點(diǎn)睛】本題主要考查矩形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，解題關(guān)鍵是根據(jù)對(duì)等腰三角形性質(zhì)的掌握和勾股定理的應(yīng)用.14、3a【解析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和絕對(duì)值的定義解答【詳解】a0，|2a|a2a|3a|3a【點(diǎn)睛】本題主要考查了根據(jù)二次根式的意義化簡(jiǎn)二次根式規(guī)律總結(jié)：當(dāng)a0時(shí)，a；

17、當(dāng)a0時(shí)，a解題關(guān)鍵是要判斷絕對(duì)值符號(hào)和根號(hào)下代數(shù)式的正負(fù)再去掉符號(hào)15、2（x+2）（x2）【解析】先提公因式，再運(yùn)用平方差公式.【詳解】2x28，=2（x24），=2（x+2）（x2）【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：因式分解.掌握基本方法是關(guān)鍵.16、1【解析】解：根據(jù)翻折的性質(zhì)可知，ABE=ABE，DBC=DBC又ABE+ABE+DBC+DBC=180，ABE+DBC=90又ABE=20，DBC=1故答案為1點(diǎn)睛：本題考查了角的計(jì)算，根據(jù)翻折變換的性質(zhì)，得出三角形折疊以后的圖形和原圖形全等，對(duì)應(yīng)的角相等，得出ABE=ABE，DBC=DBC是解題的關(guān)鍵三、解答題（共8題，共72分）17、 (1) 甲種

18、型號(hào)手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為1000元，乙種型號(hào)手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為800元；(2) 共有四種方案；(3) 當(dāng)m80時(shí)，w始終等于8000，取值與a無(wú)關(guān)【解析】（1）設(shè)甲種型號(hào)手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為x元，乙種型號(hào)手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為y元根據(jù)題意列方程組求出x、y的值即可；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種型號(hào)手機(jī)a部，這購(gòu)進(jìn)乙種型號(hào)手機(jī)(20a)部，根據(jù)題意列不等式組求出a的取值范圍，根據(jù)a為整數(shù)求出a的值即可明確方案（3）利用利潤(rùn)=單個(gè)利潤(rùn)數(shù)量，用a表示出利潤(rùn)W，當(dāng)利潤(rùn)與a無(wú)關(guān)時(shí)，（2）中的方案利潤(rùn)相同，求出m值即可；【詳解】(1) 設(shè)甲種型號(hào)手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為x元，乙種型號(hào)手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為y元，解得，(2) 設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種型號(hào)手機(jī)a部，這購(gòu)進(jìn)乙種

19、型號(hào)手機(jī)(20a)部，174001000a800(20a)18000，解得7a10，a為自然數(shù)，有a為7、8、9、10共四種方案，(3) 甲種型號(hào)手機(jī)每部利潤(rùn)為100040%400，w400a(1280800m)(20a)(m80)a960020m，當(dāng)m80時(shí)，w始終等于8000，取值與a無(wú)關(guān).【點(diǎn)睛】本題考查了列二元一次方程組解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，根據(jù)題意找出等量關(guān)系列出方程是解題關(guān)鍵.18、見(jiàn)解析【解析】（1）由菱形的性質(zhì)得出BD，ABBCDCAD，由已知和三角形中位線定理證出AEBEDFAF，OFDC，OEBC，OEBC，由(SAS)證明BCEDCF即可；（2）由（1）得：AEOEOFAF，

20、證出四邊形AEOF是菱形，再證出AEO90，四邊形AEOF是正方形【詳解】(1)證明：四邊形ABCD是菱形，BD，ABBCDCAD，點(diǎn)E，O，F(xiàn)分別為AB，AC，AD的中點(diǎn)，AEBEDFAF,OFDC,OEBC,OEBC，在BCE和DCF中,，BCEDCF(SAS)；(2)當(dāng)ABBC時(shí)，四邊形AEOF是正方形，理由如下：由(1)得：AEOEOFAF，四邊形AEOF是菱形，ABBC,OEBC，OEAB，AEO90，四邊形AEOF是正方形.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形、菱形、正方形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握菱形、正方形、全等三角形的性質(zhì).19、（1）商家一次購(gòu)買這種產(chǎn)品1件時(shí)，銷售單價(jià)恰好為2

21、800元；（2）當(dāng)0 x10時(shí)，y700 x，當(dāng)10 x1時(shí)，y5x2+750 x，當(dāng)x1時(shí)，y300 x；（3）公司應(yīng)將最低銷售單價(jià)調(diào)整為2875元【解析】（1）設(shè)件數(shù)為x，則銷售單價(jià)為3200-5（x-10）元，根據(jù)銷售單價(jià)恰好為2800元，列方程求解；（2）由利潤(rùn)y=（銷售單價(jià)-成本單價(jià)）件數(shù)，及銷售單價(jià)均不低于2800元，按0 x10，10 x50兩種情況列出函數(shù)關(guān)系式；（3）由（2）的函數(shù)關(guān)系式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求利潤(rùn)的最大值，并求出最大值時(shí)x的值，確定銷售單價(jià)【詳解】（1）設(shè)商家一次購(gòu)買這種產(chǎn)品x件時(shí)，銷售單價(jià)恰好為2800元由題意得：32005（x10）2800，解得：x1答：

22、商家一次購(gòu)買這種產(chǎn)品1件時(shí)，銷售單價(jià)恰好為2800元；（2）設(shè)商家一次購(gòu)買這種產(chǎn)品x件，開(kāi)發(fā)公司所獲的利潤(rùn)為y元，由題意得：當(dāng)0 x10時(shí)，y（32002500）x700 x，當(dāng)10 x1時(shí)，y32005（x10）2500 x5x2+750 x，當(dāng)x1時(shí)，y（28002500）x300 x；（3）因?yàn)橐獫M足一次購(gòu)買數(shù)量越多，所獲利潤(rùn)越大，所以y隨x增大而增大，函數(shù)y700 x，y300 x均是y隨x增大而增大，而y5x2+750 x5（x75）2+28125，在10 x75時(shí)，y隨x增大而增大由上述分析得x的取值范圍為：10 x75時(shí)，即一次購(gòu)買75件時(shí)，恰好是最低價(jià)，最低價(jià)為32005（75

23、10）2875元，答：公司應(yīng)將最低銷售單價(jià)調(diào)整為2875元【點(diǎn)睛】本題考查了一次、二次函數(shù)的性質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用最大銷售利潤(rùn)的問(wèn)題常利二次函數(shù)的增減性來(lái)解答，我們首先要吃透題意，確定變量，建立函數(shù)模型，然后結(jié)合實(shí)際選擇最優(yōu)方案20、, 【解析】分析：先把分值分母因式分解后約分，再進(jìn)行通分得到原式=，然后把x的值代入計(jì)算即可詳解：原式=1 = =當(dāng)x=+1時(shí)，原式=點(diǎn)睛：本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值：先把分式化簡(jiǎn)后，再把分式中未知數(shù)對(duì)應(yīng)的值代入求出分式的值21、（1）證明見(jiàn)解析；（2）；拓展：【解析】（1）由題意得BD=CE，得出BE=CD，證出AB=AC，由SAS證明ABEACD即可；（2）由等

24、腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出BEA=EAB=70，證出AC=CD，由等腰三角形的性質(zhì)得出ADC=DAC=70，即可得出DAE的度數(shù)；拓展：對(duì)ABD的外心位置進(jìn)行推理，即可得出結(jié)論【詳解】（1）證明：點(diǎn)D、點(diǎn)E分別從點(diǎn)B、點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，在線段BC上作等速運(yùn)動(dòng)，BD=CE，BC-BD=BC-CE，即BE=CD，B=C=40，AB=AC，在ABE和ACD中，ABEACD（SAS）；（2）解：B=C=40，AB=BE，BEA=EAB=(180-40)=70，BE=CD，AB=AC，AC=CD，ADC=DAC=(180-40)=70，DAE=180-ADC-BEA=180-70-70=40；拓展

25、：解：若ABD的外心在其內(nèi)部時(shí)，則ABD是銳角三角形BAD=140-BDA90BDA50，又BDA90，50BDA90【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、三角形的外心等知識(shí)；熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵22、（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析；（3）EAF =m.【解析】分析：（1）如圖1中，欲證明BD=EC，只要證明DABEAC即可；（2）如圖2中，延長(zhǎng)DC到E，使得DB=DE首先證明BDE是等邊三角形，再證明ABDCBE即可解決問(wèn)題；（3）如圖3中，將AE繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)m得到AG，連接CG、EG、EF、FG，延長(zhǎng)ED到M，使得DM=DE，

26、連接FM、CM想辦法證明AFEAFG，可得EAF=FAG=m.詳（1）證明：如圖1中，BAC=DAE，DAB=EAC，在DAB和EAC中，DABEAC，BD=EC（2）證明：如圖2中，延長(zhǎng)DC到E，使得DB=DEDB=DE，BDC=60，BDE是等邊三角形，BD=BE，DBE=ABC=60，ABD=CBE，AB=BC，ABDCBE，AD=EC，BD=DE=DC+CE=DC+ADAD+CD=BD（3）如圖3中，將AE繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)m得到AG，連接CG、EG、EF、FG，延長(zhǎng)ED到M，使得DM=DE，連接FM、CM由（1）可知EABGAC，1=2，BE=CG，BD=DC，BDE=CDM，DE=DM，EDBMDC，EM=CM=CG，EBC=MCD，EBC=ACF，MCD=ACF，F(xiàn)C