教育部參賽_第10篇一次方程組復習課教案設計_劉榮華

1、教育部參賽七年級下一次方程組復習課教案設計_劉榮華一、教案背景1，面向學生： 中學 小學 2，學科：數(shù)學2，課時：13，學生課前準備：一、課前預習所學知識點二、讓學生提出自學中遇到的問題。三、完成課后習題二、教學課題1、能熟練、準確地解二元一次方程組；會用二元一次方程組解決實際問題；通過對本章的內容進行回顧和總結，能把握各知識點間的聯(lián)系，進一步感受方程（組）模型的重要性。2. 通過回顧反思，進一步加深對數(shù)學中的消元、化歸思想的理解，熟練、靈活地運用消元法解方程組；學會如何構建知識體系，體會前后知識間的聯(lián)系。三、教材分析本課是第10章的章末復習課，是學生再認知的過程，因此主要任務使學生在復習回顧

2、的基礎上，系統(tǒng)掌握本章的主要內容及其聯(lián)系，并進一步訓練學生靈活運用所學知識分析解決問題的能力。本章主要內容包括：利用二元一次方程組分析與解決實際問題，二元一次方程組及其相關概念，消元思想和用代入法、加減法解二元一次方程組以及三元一次方程組解法舉例。其中，以方程組為工具分析問題、解決含有多個未知數(shù)的問題既是本章的重點，又是難點。本章所涉及的數(shù)學思想方法主要包括兩個：一個是由實際問題抽象為方程組這個過程中蘊涵的符號化、模型化的思想；另一個是解方程組的過程中蘊涵的消元、化歸思想，它在解方程組中具有指導作用。解二元一次方程組的各個步驟，都是為最終使方程組變形為x=a，的形式而實施的，即在保持各方程的左

3、右兩邊相等關系的前提之下，使“未知”逐步轉化為“已知”。解三元以及多元方程組的基本策略是“消元”，即逐步減少未知數(shù)的個數(shù)，以至使方程組化歸為一元方程，先解出一個未知數(shù)，然后逐步解出其他未知數(shù)。代入法和加減法都是消元解方程組的方法，只是具體消元的手法有所不同?！緩土曋攸c與難點】重點：1、總結本章的主要內容，并與同學交流2、同一元一次方程一樣，一次方程組也是一種重要的數(shù)學模型，回憶建立和求解一元一次模型的過程，你能說出建立和求解解一次方程組模型的過程嗎？與同學交流。 難點：根據(jù)具體問題中的數(shù)量關系列出一次方程組。四、教學方法【百度知道】關于七年級數(shù)學教學的實踐與探究 HYPERLINK /p-19

4、6837638.html /p-196837638.html1、注意轉化思想的滲透。2、應用題的教學中，體現(xiàn)“問題情境建立模型求解驗證”的過程，引導學生從現(xiàn)實生活和具體情境中抽象出數(shù)學問題，探索問題中各種數(shù)量的意義和相互關系，以幫助學生初步形成模型思想，提高學生學習數(shù)學的興趣和應用意識。組織好學生的學習活動，鼓勵學生以獨立思考、自主探索、合作交流的方式發(fā)現(xiàn)和提出問題，分析和解決問題。3、從發(fā)展的角度評價每一位學生，填寫學生的成長記錄。五、教學過程（一）、知識網絡構建（教學說明：準備練習課前完成，上課時通過交流訂正復習主要知識點，結合學生的回答逐步構建知識體系）（二）、 具體知識點【百度視頻】播

5、放二元一次方程組的解法 HYPERLINK /show/ZgFHoFKegrghGVBVobG4UQ.html /show/ZgFHoFKegrghGVBVobG4UQ.html1二元一次方程:含有_未知數(shù)，且未知項的次數(shù)為_，這樣的方程叫二元一次方程.理解時應注意：二元一次方程左右兩邊的代數(shù)式必須是整式，例如等，都不是二元一次方程；二元一次方程必須含有兩個未知數(shù)；二元一次方程中的“一次”是指含有未知數(shù)的項的次數(shù)，而不是某個未知數(shù)的次數(shù)，如xy=2不是二元一次方程。x=ay=b2二元一次方程的解：能使二元一次方程左右兩邊的值_的_的值叫做二元一次方程的解，通常用 的形式表示.點撥：在任何一個二

6、元一次方程中，如果把其中的一個未知數(shù)任取一個數(shù)，都可以通過方程求得與之對應的另一個未知數(shù)的值。因此，任何一個二元一次方程都有_解。3二元一次方程組：由_或_的_方程（即方程兩邊的代數(shù)式都是整式）組成，常用“ ”把這些方程聯(lián)合在一起；整個方程組中含有兩個_的未知數(shù)，且方程組中同一未知數(shù)代表同一數(shù)量；方程組中每個方程經過整理后都是_方程，如：2x-y=1x+y=23x-y=5x=2x+2y=33x-y=12x+4y=6x=2等都是二元一次方程組。4二元一次方程組的解：二元一次方程組中兩個方程的_,叫作二元一次方程組的解注意：方程組的解滿足方程組中的每個方程，而每個方程的解不一定是方程組的解。5會檢

7、驗一對數(shù)值是不是一個二元一次方程組的解檢驗方法：把一對數(shù)值分別代入方程組的(1)、(2)兩個方程，如果這對未知數(shù)既滿足方程(1)，又滿足方程(2)，則它就是此方程組的解。6二元一次方程組的解法：（1）_（2）_（三）、 理解解二元一次方程組的思想（四）、 解二元一次方程組的一般步驟代入消元法（1）從方程中選一個系數(shù)比較簡單的方程，將這個方程中的未知數(shù)用另一個未知數(shù)的代數(shù)式來表示，如用 表示 ，可寫成 ；（2）將 代入另一個方程，消去 ，得到一個關于 的一元一次方程（3）解這個一元一次方程，求出 的值；（4）把求得的 的值代入 中，求出 的值，從而得到方程組的解加減消元法（1）方程組的兩個方程中

8、，如果同一個未知數(shù)的系數(shù)既不互為相反數(shù)，也不相等時，可用適當?shù)臄?shù)乘以方程的兩邊，使一個未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相等，得到一個新的二元一次方程組；（2）把這個方程組的兩邊分別相加（或相減），消去一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程；（3）解這個一元一次方程；（4）將求出的未知數(shù)的值代入原方程組的任意一個方程中，求出另一個未知數(shù)，從而得到方程組的解。點撥與指導：一般來說，當方程組中有一個未知數(shù)的系數(shù)為1（或一1）或方程組中有1個方程的常數(shù)項為0時，選用代入消元法解比較簡單；當同一個未知數(shù)的系數(shù)的絕對值相等或同一個未知數(shù)的系數(shù)成整數(shù)倍時，用加減消元法較簡單。（五）、列一次方程組解應用題列一次方程組解應用

9、題，是本章的重點，也是難點。列二元一次方程組解應用題的一般步驟：（1）審：審題，分析題中已知什么，求什么，理順各數(shù)量之間的關系； （2）設：設未知數(shù)（一般求什么，就設什么為x、y，設未知數(shù)要帶好單位名稱）； （3）找：找出能夠表示應用題全部意義的兩個相等關系；（4）列：根據(jù)這兩個相等關系列出需要的代數(shù)式，進而列出兩個方程，組成方程組；（5）解：解所列方程組，得未知數(shù)的值；（6）答：檢驗所求未知數(shù)的值是否符合題意，寫出答案（包括單位名稱）。歸納為6個字：審，設，找，列，解，答。（六）、典型問題探究 （設計說明：通過對本章中幾個典型問題的探究，進一步熟悉常用的數(shù)學思想方法及解題技巧，提高學生分析解

10、決問題的能力）例1：判斷下列方程是不是二元一次方程 交流與總結：判斷一個方程是否是二元一次方程需滿足以下幾條要求含有_，未知項的次數(shù)是“_”，任何一個二元一次方程都可以化成 ，（ 為已知數(shù)）的形式，這種形式叫做二元一次方程的一般形式.也就是說任何一個方程只要能化成 （ ）.這個方程就是二元一次方程.例2：在下列每個二元一次方程組的后面給出了x與y的一對值，判斷這對值是不是前面方程組的解？ （1） （2） 交流與總結：判斷一對數(shù)是否是方程組的解的方法是：_例3：解方程組 解：（1）用加減法： （2）用代入法：【百度文庫】如何做好二元一次方程組典型應用題教學探究 HYPERLINK /view/f

11、83fcf0b6c85ec3a87c2c510.html /view/f83fcf0b6c85ec3a87c2c510.html例4、為了加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源。某市采用價格調控手段達到節(jié)約水的目的。規(guī)定：每戶居民每月用水不超過6時，按基本價格收費，該市某戶居民今年4、5月份的用水量和水費如下表所示，試求用水收費的兩種價格。月份用水量/水費/元48215927分析：由表格看到什么信息?4月份用水超過6，所以水費有兩部分組成21元。5月份用水超過6，所以水費有兩部分組成27元。解：設基本價格為x元/；超過6部分的按y元/.由題意知解這個方程得（教學說明：獨立完成，集體訂正）（七）、達

12、標檢測1以為解的二元一次方程組是（ ）A B C D2解方程組：3. 甲、乙兩位同學在解方程組時，甲看錯了第一個方程解得，乙看錯了第二個方程解得，求的值。3. 甲、乙兩地相距100千米，一艘輪船往返兩地，順流用4小時，逆流用5小時，那么這艘輪船在靜水中的航速與水速分別是多少？4某商場用36萬元購進A、B兩種商品，銷售完后共獲利6萬元，其進價和售價如下表：AB進價（元/件）12001000售價（元/件）13801200該商場購進A、B兩種商品各多少件.（設計說明：利用本組題目，開拓學生視野，滿足不同學生的發(fā)展需要。）（八）、課堂小結1本節(jié)主要學習如何將一單元的知識進行整理歸納，形成知識體系。2主

13、要用到的思想方法是符號化、模型化思想，消元化歸思想。3注意的問題:（）復習時將平時易錯的知識點、感到疑難的問題做重點處理，不留尾巴。（）分析問題是選擇合適的方法，是列表、用式子還是畫圖?要根據(jù)題目特點確定（3）在復習的基礎上提高，尤其是對知識方法的理解及對知識的綜合創(chuàng)新應用。（九）、布置作業(yè)課本P71 綜合練習（教學說明：及時作業(yè)是鞏固課堂學習知識的重要環(huán)節(jié)）六、教學反思【點滴感想】觀摩實際問題與二元一次方程組教學的點滴感想 HYPERLINK /s/blog_6bae51090100w5sz.html /s/blog_6bae51090100w5sz.html1、復習課教學模式的探討：利用基礎題組回顧梳理主要知識點，構建知識體系-通過典型問題探究加深對主要思想方法的理解，掌握常用解題方法-采取限時訓練與開放研究相結合的方式進行鞏固與拓展練習，以保證技能技巧的形成和不同學生發(fā)展的需求.2、復習課目標的確定：首要的一點是從總體上把握本章主要內容及其間的聯(lián)系，重在回顧整理，查缺補漏；其次是綜合創(chuàng)新，基礎知識掌握了，綜合靈活地解決問題才有可能，同時問題的難易程度要適合學生的實際情況，注重思維發(fā)散性與深刻性的訓練，使不同層次的學生通過復習都得到較大的提高.七、教師個人介紹省份： 山東省 學校： 青州市東壩初