物理會考壓軸題匯編

1、（2003）一豎直放置的輕彈簧下端固定，上端連接一個質(zhì)量M=375的平板，平板上放一個質(zhì)量m=2625g的物體p，彈簧的勁度系數(shù)k=200N/m，系統(tǒng)原來處于靜止狀態(tài)?，F(xiàn)給物體施加一豎直向上的拉力F，如圖10所示，使p由靜止開始向上做勻加速直線運動。已知在前0.2s內(nèi)F是變力，在0.2以后F是恒力。求力F的最小值和最大值各是多少。答案：最小值17N；最大值42N（2006夏）如圖11所示，將工件P（可視為質(zhì)點）無初速地輕放在以速率v勻速運行的水平傳送帶的最左端A，工件P在傳送帶的作用下開始運動，然后從傳送帶最右端B飛出，落在水平地面上. 已知AB的長度L=7.5m，B距地面的高度h=0.80m

2、. 當v=3.0m/s時，工件P從A端運動到落地點所用的時間t0=4.4s. 求：（1）工件P與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)；（2）當傳送帶分別以不同的速率v（運行方向不變）勻速運行時，工件P均以v0=5.0m/s的初速度從A端水平向右滑上傳送帶. 試分析當v的取值在什么范圍內(nèi)變化時，工件P從A端運動到落地點所用的時間t保持不變，并求出對應的時間t (結果保留兩位有效數(shù)字) .圖11hLvBAP右左解：（1）設P從B端做平拋運動到地面所用的時間為t3，根據(jù)平拋運動公式 得 則P在傳送帶上運動的時間 tAB= t0- t3=4.0s假設P從A到B的過程中，一直在滑動摩擦力的作用下做勻加速直線運動，則P

3、到B時的速度vBv，P在傳送帶上運動的時間s. 由于，說明P在到達B之前已與傳送帶保持相對靜止.設P的質(zhì)量為m，根據(jù)牛頓第二定律，P在傳送帶上滑動時的加速度 ，則P做勻加速直線運動的時間 位移 做勻速運動的時間 且 聯(lián)立以上4式，解得 （2）P從B到落地所用的時間總為t30.4s，因此時間t的變化取決于P在傳送帶上的運動時間tAB的變化. 若vv0，開始階段P做加速度為g的勻加速直線運動. 假設傳送帶的速度為某一值v1時，P從AB之間的某點D開始相對傳送帶靜止. 增大傳送帶的速度v，則P在到達D點后仍將加速. 由于P在AD間的運動情況不變，而在DB間的速度變大，所以tAB變小. 可見隨著v的增

4、大，tAB減小. 當v增大到vmax時，P從A到B一直做勻加速直線運動，且到B時的速度恰好等于vmax. 如果v再增大，P從A到B的運動情況不再變化，即tAB保持不變，因此t也保持不變. 根據(jù)運動學公式 得 所以 若v g. (1)設初始時刻彈簧壓縮量為x，研究砝碼A，有 kx +mg = ma ， x = 由已知條件知，砝碼A向下做勻加速直線運動的加速度為=a/2.在手對砝碼A作用力的方向即將改變的瞬時，手對砝碼A的作用力為零.若g，則手對砝碼A的作用力為零時，彈簧長度未超過原長 .設此時彈簧壓縮量為， 有 k+mg = m ， = 砝碼A 運動的距離 S = x = 砝碼A向下做勻加速直線

5、運動的加速度為 = 根據(jù)S =t2, 砝碼A向下做勻加速直線運動的時間 t = = 若g/2g, 則手對砝碼A的作用力為零時，彈簧長度已超過原長 .設此時彈簧伸長量為， 有mg k= m= 有 S = x += 因此，此時砝碼A向下做勻加速直線運動的加速度仍為 =時間仍為 t = = 可見，不論是g還是g/2g, 都有相同的結果.(2) 若砝碼A向下做勻加速直線運動的加速度為3g/4，即=3g/4.因為g/2 3g/4 g，所以當手對砝碼A的作用力為零時，彈簧已處于伸長狀態(tài)，此前砝碼A運動的距離S = x += 砝碼A重力勢能的改變量為：即砝碼A的重力勢能減少了（2005夏）如圖15所示，水平

6、桌面距地面的高度h=0.80m可以看成質(zhì)點的小金屬塊C的質(zhì)量m1=0.50kg，放在厚度不計的長木板AB上木板長L=0.865m，質(zhì)量m2=0.20kg，木板的A端跟桌面的邊緣對齊小金屬塊C到木板B端的距離d=0.375m假定小金屬塊與木板間、木板與桌面間、小金屬塊與桌面間的動摩擦因數(shù)都相等，其值0.20現(xiàn)用力將木板水平向右加速抽出在小金屬塊從木板上滑下以前，加在木板上的力為水平向右的恒力F小金屬塊落到桌面上后，又在桌面上滑動了一段距離，再從桌面邊緣飛出落到水平地面上小金屬塊落地點到桌邊的水平距離s=0.08m求作用在木板上的恒力F的大小CFLdhABs圖15 解：小金屬塊經(jīng)歷了三段運動過程：

7、在木板上的勻加速直線運動，從木板上滑落后在桌面上的勻減速直線運動，離開桌面后的平拋運動設小金屬塊做平拋運動的時間為t3，設平拋運動的初速度為v2，圖1f1m1gF1小金屬塊在長木板上運動時的受力如圖1所示，小金屬塊這時做勻加速直線運動，設它的加速度為a1圖2f1m1gF1小金屬塊離開長木板后在桌面上運動時的受力如圖2所示，小金屬塊這時做勻減速直線運動，設它的加速度的大小為設小金屬塊在木板上運動時，相對于地面運動的距離為s1，末速度為v1，所用時間為t1， = 1 * GB3 = 2 * GB3 設小金屬塊在桌面上運動時，相對于地面運動的距離為s2，末速度為v2， = 3 * GB3 由題意知m

8、2gF1f2FF2圖3f1 = 4 * GB3 聯(lián)立以上四式，解得s1=0.25ms2=0.24mt1=0.5sv1=1.0m/s取木板為研究對象，小金屬塊在木板上運動時，木板受力如圖3所示 木板在t1時間內(nèi)向右運動距離為d+s1，設木板的加速度為a2，則利用牛頓定律F(f1+f2)=m2a2F=3.4N （2006春）如圖13所示，有一定厚度的長木板AB在水平面上滑行，木板的質(zhì)量m1=4.0kg木板與水平面間的動摩擦因數(shù)=0.20，木板上表面距水平面的高度h=0.050m當木板滑行速度v0=3.0m/s時，將一小物塊C輕放在木板右端B點處C可視為質(zhì)點，它的質(zhì)量m2=1.0kg經(jīng)過一段時間，小

9、物塊C從木板的左端A點滑出，它落地時的動能EKC=1.0J小物塊落地后，木板又滑行了一段距離停在水平面上，這時，木板左端A點距小物塊的落地點的水平距離S1=0.90m求：（1）小物塊C從木板的A點滑出時，木板速度的大小vA；（2）木板AB的長度Lv0ABC圖13h L分析：小物塊C放到木板上后，C受力如圖1，離開木板之前作向右的勻加速運動，假設C離開木板時的速度為vC ，C離開木板后向右做平拋運動，砸到地面后立即停下來；木板的受力如圖2，C離開它之前，木板做勻減速運動，假設C離開木板時木板的速度為vA,隨后木板以初速度vA勻減速滑動，直到停下來。（1）C平拋過程中只受重力作用，機械能守恒，得：

10、f地0N地0m1g圖3代入數(shù)據(jù)：向右平拋的水平位移：所以C離開木板后，木板實際上由于地面摩擦力而勻減速滑動的位移為：C離開木板后，木板受力如圖3，由牛頓第二定律： 得：故：（2）小物塊C放到木板上后離開木板之前，假設小物塊C在這個過程中的位移為S2，則木板的位移為S2+l, 根據(jù)動能定理：對木板： 對小物塊: 假設C滑上木塊到分離所經(jīng)歷的時間為t，規(guī)定水平向右為正方向，根據(jù)動量定理：對木板： 對小物塊: 聯(lián)立得： 聯(lián)立：（2007春）如圖11所示，水平地面上一個質(zhì)量M=4.0 kg、長度L=2.0 m的木板，在F=8.0 N的水平拉力作用下，以v0=2.0 m/s的速度向右做勻速直線運動.某時

11、刻將質(zhì)量m=l.0 kg的物塊（物塊可視為質(zhì)點）輕放在木板最右端. （1）若物塊與木板間無摩擦，求物塊離開木板所需的時間；圖11MFm（2）若物塊與木板間有摩擦，且物塊與木板間的動摩擦因數(shù)和木板與地面間的動摩擦因數(shù)相等，求將物塊放在木板上后，經(jīng)過多長時間木板停止運動.解：（1）未放物塊之前，木板做勻速運動.因此木板與地面之間的動摩擦因數(shù) = 0.20圖1Ff1a1若物塊與木板間無摩擦，物塊放在木板上后將保持靜止.木板水平方向受力如圖1所示，它將做勻減速直線運動，設其加速度的大小為a1. f1F = Ma1f1 = (m+M) ga1 = 0.50 m/s2設物塊經(jīng)過時間t離開木板. 木板在這段

12、時間內(nèi)的位移 L = v0ta1t2解得 t = 1.2 s或6.8 s其中t = 6.8 s不合題意，舍去. 因此1.2s后物塊離開木板.（2）若物塊與木板間的動摩擦因數(shù)也為，則物塊放在木板上后將做勻加速運動，設物塊的加速度的大小為a2.mg = ma2 a2 = g = 2.0 m/s2圖2Ff1f2a3木板水平方向受力如圖2所示，它做勻減速直線運動，設其加速度的大小為a3.f1 + f2F = Ma3 (M+m) g + mgF = Ma3a3 = 1.0 m/s2設經(jīng)時間t，物塊與木板速度相等，此時它們的速度為v，此過程中木板的位移為s1，物塊的位移為s2.v = v0a3tv = a

13、2t s1 = v0ta3t2s2 =a2t2 解得 t =s，v =m/s，s1 =m，s2 =m圖3Ff1a4因為s1s2 L，所以物塊仍然在木板上.之后，它們在水平方向的受力如圖3所示，二者一起做勻減速直線運動，設它們共同運動的加速度的大小為a4.f1F = (M+m) a4 (M+m) gF = (M+m) a4a4 = 0.40 m/s2設再經(jīng)過時間t，它們停止運動.0 = va4t t =st總 = t + t= 4.0 s 因此將物塊放在木板上后，經(jīng)過 4.0 s木板停止運動.（2007夏）如圖12所示，一輛平板小車靜止在水平地面上，小車的左端放置一物塊（可視為質(zhì)點）. 已知小車

14、的質(zhì)量M=8.0kg，長度l= 2.0 m，其上表面離地面的高度h = 0.80 m. 物塊的質(zhì)量m = 1.0 kg，它與小車平板間的動摩擦因數(shù) = 0.20.圖12Fh現(xiàn)用F = 26 N水平向左的恒力拉小車，經(jīng)過一段時間后，物塊與小車分離.不計小車與地面間的摩擦. 取g = 10 m/s2，求：（1）物塊與小車分離前，小車向左運動的最大距離；（2）當物塊落地時，物塊與小車右端的水平距離.解：（1）物塊所受摩擦力f=mg，根據(jù)牛頓第二定律，物塊的加速度a1= g = 2.0 m/s2小車所受摩擦力f=f=mg，設小車運動的加速度為a2，根據(jù)牛頓第二定律 F f=Ma2解得 a2=3.0m/

15、s2小車一直向左做加速運動，因此從開始運動到物塊與小車分離，小車向左運動的距離為所求的最大距離.設經(jīng)過時間t物塊與小車分離，此過程中物塊的位移 s1=小車的位移 s2=圖1s1s2由如圖1所示的幾何關系可知 s2s1=l解得 t= 2.0 s， s2= 6.0 m即物塊與小車分離前，小車向左運動的最大距離為6.0m（2）物塊與小車分離時，速度分別為 v1=a1t= 4.0 m/s，v2=a2t= 6.0 m/s物塊與小車分離后向左做平拋運動，設物塊做平拋運動的時間為t，則= 0.40 s物塊與小車分離后，小車向左運動的加速度圖2hs1s2= 3.25 m/s2物塊做平拋運動的過程中物塊向左的水

16、平位移 m小車向左的位移 2.66 m 由圖2所示的幾何關系可知，當物塊落地時，物塊與小車在水平方向上相距=1.06 m（2008春）如圖14所示，質(zhì)量M = 1.0 kg的長木板靜止在光滑水平面上，在長木板的右端放一質(zhì)量m = 1.0 kg的小滑塊（可視為質(zhì)點），小滑塊與長木板之間的動摩擦因數(shù) = 0.20現(xiàn)用水平恒力F = 6.0 N向右拉長木板，使小滑塊與長木板發(fā)生相對滑動，經(jīng)過t = 1.0 s撤去力F小滑塊在運動過程中始終沒有從長木板上掉下求：FmM圖14（1）撤去力F時小滑塊和長木板的速度各是多大；（2）運動中小滑塊距長木板右端的最大距離是多大解：（1）對長木板施加恒力F的時間內(nèi)，

17、小滑塊與長木板間相對滑動，小滑塊和長木板在水平方向的受力情況如圖所示.ff F小滑塊所受摩擦力 f = mg設小滑塊的加速度為a1，根據(jù)牛頓第二定律 f = ma1解得 a1 = 2.0 m/s2長木板受的摩擦力 f = f = mg設長木板的加速度為a2，根據(jù)牛頓第二定律 F f = Ma2解得 a2 = 4.0 m/s2經(jīng)過時間t = 1.0 s， 小滑塊的速度 v1 = a1 t = 2.0 m/s 長木板的速度 v2 = a2 t = 4.0 m/s（2）撤去力F后的一段時間內(nèi)，小滑塊的速度小于長木板的速度，小滑塊仍以加速度a1做勻加速直線運動，長木板做勻減速直線運動. 設長木板運動的加速度為a3，此時長木板水平方向受力情況如圖所示，根據(jù)牛頓第二定律 f = Ma3解得 a3 = 2.0 m/s2f 設再經(jīng)過時間t1后，小滑塊與長木板的速度相等.即