高中物理第一章靜電場帶電粒子在電場中的運動學案新人教版選修

1、1.9 帶電粒子在電場中的運動學案（第1課時）【課標要求】1、學習運用靜電力、電場強度等概念研究帶電粒子在電場中運動時的加速度、速度和位移等物理量的變化。2、學習運用靜電力做功、電勢、電勢差、等勢面等概念研究帶電粒子在電場中運動時的能量轉(zhuǎn)化。3、了解示波管的工作原理，體會靜電場知識對科學技術(shù)的影響。【重點與難點】重點：帶電粒子在勻強電場中的運動規(guī)律難點：運用電學知識和力學知識綜合處理偏轉(zhuǎn)問題【課前預(yù)習】1.帶電粒子在電場中的加速（1）帶電粒子電子、質(zhì)子等帶電粒子在電場中受到的靜電力遠大于重力，重力可以 ，有的帶電微粒沒有特別說明，也可忽略重力。有些帶電微粒，如帶電小球、帶電液滴、煙塵等，如果沒

2、有特別說明，重力一般 忽略。（2）帶電粒子的加速Uq動力學分析：帶電粒子沿與電場線平行方向進入電場，受到的電場力與運動方向在同一直線上，做加(減)速直線運動，如果是勻強電場，則做勻加(減)速運動帶電粒子在靜電力的作用下，由靜止開始加速時，由動能定理可得_ 。若帶電粒子沿與電場線平行的初速度v0進入勻強電場，帶電粒子也做直線運動，則 。說明：上述結(jié)論雖是在勻強電場中得出，但對其他電場也適用。思考：你能運用動力學和運動學的相關(guān)知識求解帶電粒子的速度嗎？2.帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)LdYYyv0 (1)動力學分析：帶電粒子以速度v0垂直于電場線方向飛入兩帶電平行板產(chǎn)生的勻強電場中，受到恒定的與初速度方

3、向成900角的電場力作用而做勻變速曲線運動 (類平拋運動) (2)運動的分析方法(看成類平拋運動)： 沿初速度方向做速度為v0的勻速直線運動 沿電場力方向做初速度為零的勻加速直線運動(3)帶電粒子在垂直于板方向偏移的距離為_。(4)帶電粒子離開電場時的速度v0vv大小：水平方向：vxv0豎直方向：vyat，故其合速度：vEQ R(vx2vy2)。方向：帶電粒子離開電場時的偏角：tanEQ F(vy,vx)。 3.示波管原理(1)示波器：示波器的核心部件是_，示波管由電子槍、_和熒光屏組成，管內(nèi)抽成真空 (2)原理YY的作用：被電子槍加速的電子在YY上信號電壓產(chǎn)生的電場中做類平拋運動，出電場后做

4、勻速直線運動，最后打到熒光屏上。其作用結(jié)果使亮斑在豎直方向移動。XX的作用：電子在XX的掃描電壓其作用下使亮斑在水平方向移動。 【探究與生成】【例1】如圖所示，在點電荷+Q的電場中有A、B兩點，將質(zhì)子和粒子（氦的原子核）分別從A點由靜止釋放到達B點時，它們的速度大小之比為多少?【分析與解】質(zhì)子和粒子都是正離子，從A點釋放將受電場力作用加速運動到B點。設(shè)AB兩點間的電勢差為U，由動能定理有對質(zhì)子：對粒子：【拓展與分享】 該電場為非勻強電場，帶電粒子在AB間的運動為變加速運動，不可能通過力和加速度的途徑解出該題。但注意到電場力做功W=qU這一關(guān)系對勻強電場和非勻強電場都適用，因此從能量的觀點入手由

5、動能定理來求解該題?！纠?】兩平行金屬板相距為d，電勢差為U，一電子質(zhì)量為m，電荷量為e，從O點沿垂直于極板的方向射出，最遠到達A點，然后返回，如圖所示，OAh，此電子具有的初動能是 ( )A BedUh C D 【分析與解】電子從O點到A點，因受電場力作用，速度逐漸減小，根據(jù)題意和圖示可知，電子僅受電場力，由能量關(guān)系：，又，所以 . 故D正確【變式練習】如圖所示，帶負電的小球靜止在水平放置的平行板電容器兩板間，距下板0.8 cm，兩板間的電勢差為300 V。如果兩板間電勢差減小到60 V，則帶電小球運動到極板上需多長時間?分析與解：取帶電小球為研究對象，設(shè)它帶電量為q，則帶電小球受重力mg和

6、電場力qE的作用。當U1300 V時，小球平衡： 當260 V時，帶電小球向下板做勻加速直線運動： 又 由得： s=4.5102 s【例3】一束質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子以平行于兩極板的速度v0進入勻強電場，如圖所示如果兩極板間電壓為U，兩極板間的距離為d、板長為L設(shè)粒子束不會擊中極板，則粒子從進入電場到飛出極板時電勢能的變化量為 (粒子的重力忽略不計)分析：帶電粒子在水平方向做勻速直線運動，在豎直方向做勻加速運動電場力做功導(dǎo)致電勢能的改變【分析與解】水平方向勻速，則運動時間 豎直方向加速，則側(cè)移 且 由得則電場力做功由功能原理得電勢能減少了【拓展與分享】 本題是一個較典型的帶電粒子先加速

7、再偏轉(zhuǎn)的題目。通過該題要認真體會求解這類問題的思路和方法，并注意解題格式的規(guī)范化。【課堂練習】1、下列帶電粒子均從靜止開始在電場力作用下做加速運動,經(jīng)過相同的電勢差U后,則獲得速度最大的粒子是：（ ） A、質(zhì)子H B、氘核H C、粒子He D、鈉離子Na+2、如圖所示P和Q為兩平行金屬板，板間電壓為U，在P板附近有一電子由靜止開始向Q板運動，關(guān)于電子到達Q板時的速率，下列說法正確的是：（ ） A、兩板間距離越大，加速時間越長，獲得的速率就越大 B、兩板間距離越小，加速度越大，獲得的速率就越大 C、與兩板間距離無關(guān)，僅與加速電壓U有關(guān) D、以上說法都不正確3、如圖所示，電量和質(zhì)量都相同的帶正電粒

8、子以不同的初速度通過A、B兩板間的加速電場后飛出，不計重力的作用，則：（ ） A、它們通過加速電場所需的時間相等 B、它們通過加速電場過程中動能的增量相等 C、它們通過加速電場過程中動量的增量相等 D、它們通過加速電場過程中電勢能的減少量相等1.9 帶電粒子在電場中的運動練案（第1課時） A組1、電子以初速度v0沿垂直場強方向射入兩平行金屬板中間的勻強電場中，現(xiàn)增大兩板間的電壓，但仍使電子能夠穿過平行板間，則電子穿越平行板所需要的時間：（ ） A、隨電壓的增大而減小 B、隨電壓的增大而增大 C、加大兩板間距離，時間將減小 D、與電壓及兩板間距離均無關(guān)2、帶電粒子垂直進入勻強電場中偏轉(zhuǎn)時（除電場

9、力外不計其它力的作用）：（ ） A、電勢能增加，動能增加 B、電勢能減小，動能增加 C、電勢能和動能都不變 D、上述結(jié)論都不正確3、如圖所示，一帶電粒子沿與電場線垂直的方向從電場中央進入兩平行金屬板間的勻強電場，已知粒子的帶電量為q，兩板間的電勢差為U，則粒子運動過程中（ ） A、若粒子從電場中射出，則粒子動能增加了qU B、若粒子從電場中射出，則電場力一定對粒子做了的功 C、若粒子打在極板上，則電場力一定對粒子做了的功 D、若粒子打在極板上，則粒子的動能一定增加了qU4、真空中水平放置的兩金屬板相距為d，兩板電壓是可以調(diào)節(jié)的，一個質(zhì)量為m、帶電量為q的粒子，從負極板中央以速度vo垂直極板射入

10、電場，當板間電壓為U時，粒子經(jīng)的距離就要返回，若要使粒子經(jīng)才返回，可采用的方法是（ ） A、vo增大1倍 B、使板間電壓U減半 C、vo和U同時減半 D、初速增為2vo,同時使板間距離增加5、如圖所示，兩塊長均為L的平行金屬板M、N與水平面成角放置在同一豎直平面，充電后板間有勻強電場。一個質(zhì)量為m、帶電量為q的液滴沿垂直于電場線方向射人電場，并沿虛線通過電場。下列判斷中正確的是( )。 A、電場強度的大小 B、電場強度的大小 C、液滴離開電場時的動能增量為 D、液滴離開電場時的動能增量為 B組1、如圖所示在一勻強電場中，有兩個平行的電勢不同的等勢面A和C，在它們的正中間放入一個金屬網(wǎng)B，B接地

11、?，F(xiàn)有一正電荷只在電場力的作用下垂直于等勢面方向運動，經(jīng)過A時動能為20J，穿過B到達C時動能減為零，那么在該正電荷運動過程中，當它的電勢能為5J時，它的動能為：（ ） A、20J B、15J C、10J D、5J2、如圖所示，個電子以的速度沿與電場垂直的方向從A點飛入勻強電場中，并且從另一端B點沿與場強方向成1500角方向飛出則A、B兩點之間的電勢差UAB V。3、如圖所示是示波器的示意圖，豎直偏轉(zhuǎn)電極的極板長L1=4cm，板間距離d=1cm。板右端距離熒光屏L2=18cm，（水平偏轉(zhuǎn)電極上不加電壓，沒有畫出）電子沿中心線進入豎直偏轉(zhuǎn)電場的速度是，電子電量，質(zhì)量。(1)要使電子束不打在偏轉(zhuǎn)電

12、極上，加在豎直偏轉(zhuǎn)電極上的最大偏轉(zhuǎn)電壓U不能超過多大？(2)若在偏轉(zhuǎn)電極上加的交變電壓，在熒光屏豎直坐標軸上能觀察到多長的線段？L1L2OOOd參考答案【課前預(yù)習】1、（1）忽略 不能.（2）； 2. v0 ， 3.示波管、偏轉(zhuǎn)電極 類平拋運動 勻速直線運動 豎直 水平【課堂練習】1、A 2、C 3、BD A組1、D 2、B 3、C 4、B 5、AD B組1、D 2、-140V 3、 (1) U=91V (2) l=3cm 1.9 帶電粒子在電場中的運動學案（第2課時）【課前預(yù)習】1帶電粒子經(jīng)電場加速： 處理方法：可用動能定理、牛頓運動定律或用功能關(guān)系。 ，若初速v0=0，則v = 。2帶電粒

13、子經(jīng)電場偏轉(zhuǎn)： 處理方法：靈活應(yīng)用運動的合成和分解。【探究與生成】【例1】如圖所示，離子發(fā)生器發(fā)射出一束質(zhì)量為m，電荷量為q的離子，從靜止經(jīng)加速電壓U1加速后，獲得速度，并沿垂直于電場線方向射入兩平行板中央，受偏轉(zhuǎn)電壓U2作用后，以速度離開電場，已知平行板長為，兩板間距離為d，求： 的大??；離子在偏轉(zhuǎn)電場中運動時間；離子在偏轉(zhuǎn)電場中受到的電場力的大小F；離子在偏轉(zhuǎn)電場中的加速度；離子在離開偏轉(zhuǎn)電場時的橫向速度；離子在離開偏轉(zhuǎn)電場時的速度的大??；離子在離開偏轉(zhuǎn)電場時的橫向偏移量y；【分析與解】不管加速電場是不是勻強電場，WqU都適用，所以由動能定理得： 由于偏轉(zhuǎn)電場是勻強電場，所以離子的運動類似

14、平拋運動 即：水平方向為速度為v0的勻速直線運動，豎直方向為初速度為零的勻加速直線運動在水平方向 F=qE=（和帶電粒子q、m無關(guān)，只取決于加速電場和偏轉(zhuǎn)電場）【拓展與分享】 對于解決此類問題的一般步驟一般是先根據(jù)題目描述的物理現(xiàn)象和物理過程以及要回答問題，確定出研究對象和過程并選擇出“某個狀態(tài)”和反映該狀態(tài)的某些“參量”，寫出這些參量間的關(guān)系式，然后再依據(jù)題目所給的條件，選用有關(guān)的物理規(guī)律，列出方程或方程組，運用數(shù)學工具，對參量間的函數(shù)關(guān)系進行邏輯推理，得出有關(guān)的計算表達式。最后再對表達式中的已知量、未知量進行演繹、討論，得出正確的結(jié)果?！纠?】如圖所示，兩板間電勢差為U，相距為d，板長為L

15、正離子q以平行于極板的速度v0射入電場中，在電場中受到電場力而發(fā)生偏轉(zhuǎn)，則電荷的偏轉(zhuǎn)距離y和偏轉(zhuǎn)角為多少? 【分析與解】電荷在豎直方向做勻加速直線運動，受到的力 由牛頓第二定律，加速度水平方向做勻速運動，由L = v0t得t = L/ v0 由運動學公式可得： 帶電離子在離開電場時，豎直方向的分速度：v離子離開偏轉(zhuǎn)電場時的偏轉(zhuǎn)角度可由下式確定：電荷射出電場時的速度的反向延長線交兩板中心水平線上的位置確定：如圖所示，設(shè)交點P到右端Q的距離為x，則由幾何關(guān)系得：電荷好像是從水平線OQ中點沿直線射出一樣，【拓展與分享】 電荷好像是從水平線OQ中點沿直線射出一樣，注意此結(jié)論在處理問題時應(yīng)用很方便1.9

16、帶電粒子在電場中的運動練案 （第2課時） A組1、一靜止電子開始經(jīng)電壓為U1的加速電場加速后，又垂直于電場線進入電壓為U2的兩平行金屬板間的偏轉(zhuǎn)電場，射出偏轉(zhuǎn)電場時沿電場線方向偏移量為y，要使y增大，則應(yīng)：（ ）A、U1、U2都增大 B、U1、U2都減小 C、U1減小、U2增大 D、U1增大、U2減小2、如圖所示，兩極板與電源相連接，電子從負極板邊緣垂直電場方向射入勻強電場，且恰好從正極板邊緣飛出，現(xiàn)在使電子入射速度變?yōu)樵瓉淼膬杀?，而電子仍從原位置射入，且仍從正極板邊緣飛出，則兩極板的間距應(yīng)變?yōu)樵瓉淼?( ) A2倍 B4倍 C0.5倍 D0.25倍3、如圖所示，長為L、傾角為的光滑絕緣斜面處

17、于電場中，一帶電量為+q、質(zhì)量為m的小球，以初速度v0從斜面底端 A點開始沿斜面上滑，當?shù)竭_斜面頂端B點時，速度仍為v0，則 （ ） AA、B兩點間的電壓一定等于 B小球在B點的電勢能一定大于在A點的電勢能 C若電場是勻強電場，則該電場的電場強度的最大值一定為 D如果該電場由斜面中點正止方某處的點電荷產(chǎn)生，則該點電荷必為負電荷4、如圖所示，質(zhì)量相等的兩個帶電液滴1和2從水平方向的勻強電場中o點自由釋放后，分別抵達B、C兩點，若AB=BC，則它們帶電荷量之比q1：q2等于（ ） A1：2 B2：1 C1： D：15、如圖所示，水平平行金屬板A、B間距為d，帶電質(zhì)點質(zhì)量為m，電荷量為q，當質(zhì)點以速率v從兩極板中央處于水平飛入兩極間，兩極不加電壓時，恰好從下板邊緣飛出，若給A、B兩極加一電壓U，則恰好從上板邊緣飛出，那么所加電壓U= 。 B組1、如圖所示，質(zhì)量為m、電量為q的帶電微粒，以初速度V0從A點豎直向上射入水平方向、電場強度為E的勻強電場中。當微粒經(jīng)過B點時速率為VB2V0，而方向與E同向。下列判斷中正確的是( )。 A、A、B兩點間電勢差為 B、A、B兩點間的高度差為 C、微粒在B點的電勢能大于在A點的電勢能 D、從A到B微粒作勻變速運動2、一個電子以的初速度沿電場線方向射入勻強電場，在電場中飛行了后開始返回，則勻強電場的場強大小為 ，電子在勻強電場