函數(shù)圖象變換和應(yīng)用

1、關(guān)于函數(shù)圖象的變換與應(yīng)用第一張，PPT共十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月描繪函數(shù)圖象的兩種基本方法:描點(diǎn)法;(通過(guò)列表描點(diǎn)連線三個(gè)步驟完成)圖象變換;(即一個(gè)圖象經(jīng)過(guò)變換得到另一個(gè)與之相關(guān)的函數(shù)圖象的方法)函數(shù)圖象的四大變換方法平移對(duì)稱伸縮翻折第二張，PPT共十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月一平移變換1.討論函數(shù) 與 , 的圖象之間的關(guān)系.xy0112-1歸納：平移變換左正右負(fù)平移|h|個(gè)單位左右平移:上下平移:y=f(x) y=f(x+h)y=f(x) y=f(x)+k上正下負(fù)平移|k|個(gè)單位第三張，PPT共十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月同步練習(xí):若函數(shù)f(x)恒過(guò)定點(diǎn)(1,1),則函數(shù)f(x-4)-

2、2恒過(guò)定點(diǎn) .若函數(shù)f(x)關(guān)于直線x=1對(duì)稱,則函數(shù)f(x-4)-2關(guān)于直線 對(duì)稱.若奇函數(shù)f(x)=kax-a-x(a0,a 1)在R上是增函數(shù)，那么g(x)=a(x+k)的大致圖象是（ ）(5,-1)x=5021xyAyx102Byx-10yx-10CDC第四張，PPT共十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月二伸縮變換2如何由函數(shù)f(x)=sinx的圖象得到下列函數(shù)的圖象？(1)y=2sinx(2)y= sinx(3)y=sin2x(4)y=sin x2121y=2sinx圖象由y=sinx圖象（橫標(biāo)不變），縱標(biāo)伸長(zhǎng)2倍而得。 y= sinx圖象由y=sinx圖象（橫標(biāo)不變），縱標(biāo)縮短 而得。 2

3、121第五張，PPT共十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月二伸縮變換2如何由函數(shù)f(x)=sinx的圖象得到下列函數(shù)的圖象？(1)y=2sinx(2)y= sinx(3)y=sin2x(4)y=sin x2121y=sin2x圖象由y=sinx圖象（縱標(biāo)不變），橫標(biāo)縮短 而得。 21y=sin x圖象由y=sinx圖象（縱標(biāo)不變），橫標(biāo)伸長(zhǎng)2倍而得。 21第六張，PPT共十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月y=f(x)y=Af(x)A1（橫標(biāo)不變）縱標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的A倍0A1（橫標(biāo)不變）縱標(biāo)縮短到原來(lái)的A倍y=f(x)y=f(x)橫向伸縮： 1（縱標(biāo)不變）橫標(biāo)縮短到原來(lái)的a10 1（縱標(biāo)不變）橫標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的a

4、1縱向伸縮：函數(shù)圖象伸縮變換的規(guī)律：注意:對(duì)函數(shù)圖象進(jìn)行變換,可先平移再伸縮,或是先伸縮再平移,彼此之間無(wú)必然的先后之分;但平移是針對(duì)”x“而言,故在先伸縮再平移時(shí)要特別留意真正平移量!寫出函數(shù)y=f ( x+h)由函數(shù)y=f(x)變換而得的不同過(guò)程.(其中 1,h0)備練P26#7第七張，PPT共十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月三對(duì)稱變換3設(shè)f(x)= (x0),說(shuō)出函數(shù)y=-f(x)、 y=f(-x)、y=-f(-x) 與y=f(x)的圖象關(guān)系。1x_xxyo1y=f(x)xxyo1y=f(x)xxyo1y=f(x)y=-f(x)y=f(-x)y=-f(-x)橫坐標(biāo)不變 縱坐標(biāo)取相反數(shù)橫坐標(biāo)取

5、相反數(shù)縱坐標(biāo)不變 橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)同時(shí)取相反數(shù)y=f(x)與y=-f(x)圖象關(guān)于x軸對(duì)稱y=f(x)與y=f(-x)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱y=f(x)與y=-f(-x)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱對(duì)稱變換第八張，PPT共十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月1.函數(shù)y=f(-x)與函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱2.函數(shù)y=-f(x)與函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于x軸對(duì)稱3.函數(shù)y=-f(-x)與函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱4.函數(shù)y=f(x)與函數(shù)y=f(2a-x)的圖像關(guān)于直線x=a對(duì)稱5.函數(shù)y=f(x)與函數(shù)y=f -1(x)的圖像關(guān)于直線y=x對(duì)稱函數(shù)圖象對(duì)稱變換的規(guī)律:思考:“函數(shù)y=f(x)與函數(shù)y=

6、f(2a-x)的圖像關(guān)于直線x=a對(duì)稱”與“函數(shù)y=f(x)滿足f(x)= f(2a-x),則函數(shù)y=f(x)關(guān)于直線x=a對(duì)稱”兩者間有何區(qū)別? 對(duì)稱變換是指兩個(gè)函數(shù)圖象之間的對(duì)稱關(guān)系,而”滿足f(x)= f(2a-x)或f(a+x)= f(a-x)有y=f(x)關(guān)于直線x=a對(duì)稱”是指一個(gè)函數(shù)自身的性質(zhì)屬性,兩者不可混為一談.第九張，PPT共十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月同步練習(xí):1.將函數(shù)y=lgx的圖象向左平移1個(gè)單位，再作關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形后.則所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為 .2.y=lg(2x+6)的圖象可看成是由y=lg(2x)的圖象向 平行移動(dòng) 個(gè)單位而得到.3.函數(shù)y=-log0

7、.5(x-1)的圖象是( )y=-lg(-x+1)左3xy0Axy0 xy0 xy0BCDC第十張，PPT共十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月4.將 的圖象( ) (A)先向左平移1個(gè)單位 (B)先向右平移1個(gè)單位(C)先向上平移1個(gè)單位 (D)先向下平移1個(gè)單位再作直線y=x對(duì)稱的圖象,可得函數(shù)的圖象.D解:求反函數(shù)求反函數(shù)向上平移1個(gè)單位下移1個(gè)單位備練P26#3.4.8.9(3)第十一張，PPT共十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月四翻折變換4試畫出函數(shù)y=|log2(x+1)|的圖象,并指出它與函數(shù)y=log2(x+1)的圖象之間有怎樣的變換關(guān)系?函數(shù)圖象的翻折變換規(guī)律：翻折變換上下翻折:y=f(x

8、)只保留y=f(x) x軸上方圖象并將x軸下方圖象沿x軸進(jìn)行翻折y=|f(x)|左右翻折:y=f(x)只保留y=f(x) y軸右側(cè)圖象并將y軸右側(cè)圖象沿y軸進(jìn)行翻折y=f(|x|)備P18#例2 若將函數(shù)y=|log2(x+1)|該為函數(shù)y=log2(|x| +1),會(huì)有何變化?備練P26#1.10.第十二張，PPT共十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月小 結(jié)1.用圖象變換法畫函數(shù)圖象的簡(jiǎn)圖時(shí)，往往要先找出該函數(shù)的基本初等函數(shù)，再分析其通過(guò)怎樣的變換(平移、對(duì)稱等)而得到。有時(shí)要先對(duì)解析式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃巍?.當(dāng)不能直接利用圖象變換法畫函數(shù)圖象的簡(jiǎn)圖時(shí)(即找不到該函數(shù)的基本初等函數(shù)),可先分別確定函數(shù)的定義域、討論函數(shù)的性質(zhì)（如單調(diào)性、奇偶性、特殊點(diǎn)、特征線等),再用