函數(shù)概念以以及表示方法

1、關(guān)于函數(shù)的概念以及表示方法第一張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月問題3 問題1 問題2 創(chuàng) 設(shè) 情 景 興 趣 導 入第二張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月在某一個變化過程中有兩個變量x和y，設(shè)變量x的取值范圍為數(shù)集D，如果對于D內(nèi)的每一個x值，按照某個對應法則f，y都有唯一確定的值與它對應，那么，把x叫做自變量，把y叫做x的函數(shù)概 念表 示 動 腦 思 考 探 索 新 知第三張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月函數(shù)對應法則自變量定義域函數(shù)兩個要素函數(shù)值當x=x0時，函數(shù)y=f(x)所對應的值y0=f(x0)值域函數(shù)值的集合yy=f(x),xD 動 腦 思 考 探 索 新

2、 知第四張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月分析如果函數(shù)的對應法則是用代數(shù)式表示的，那么函數(shù)的定義域就是使得代數(shù)式有意義的自變量的取值集合 鞏 固 知 識 典 型 例 題第五張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月 若f (x)是整式，則函數(shù)的定義域是實數(shù)集R. 若f (x)是分式，則函數(shù)的定義域是使分母不等于0的實數(shù)集. 若f (x)是二次根式，則函數(shù)的定義域是使根號內(nèi)的式子大于 或等于0的實數(shù)集. 鞏 固 知 識 典 型 例 題 函數(shù)定義域 第六張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月分析本題是求自變量x=x0時對應的函數(shù)值，方法是將x0代入到函數(shù)表達式中求值. 鞏 固 知 識

3、典 型 例 題 第七張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月. 鞏 固 知 識 典 型 例 題分析 定義域與對應法則都相同的函數(shù)視為同一個函數(shù). 第八張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月教材練習3.1.1 應 用 知 識 強 化 練 習第九張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月1. 某城市2008年8月16日至8月25日的日最高氣溫統(tǒng)計表：日 期16171819202122232425最高氣溫29292830252829282930表示函數(shù)的方法是： .這種表示法的優(yōu)點是： .觀察下面的三個例子，分別用什么樣的形式呈現(xiàn)函數(shù)？ 創(chuàng) 設(shè) 情 景 興 趣 導 入第十張，PPT共二十五頁，

4、創(chuàng)作于2022年6月2. 天津市溫度自動記錄儀記錄的氣溫時段圖：觀察下面的三個例子，分別用什么樣的形式呈現(xiàn)函數(shù)？表示函數(shù)的方法是： .這種表示法的優(yōu)點是： . 創(chuàng) 設(shè) 情 景 興 趣 導 入第十一張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月3.用 S 來表示半徑為r的圓的面積，則S=r2這個公式清楚地反映了半徑r與圓的面積S之間的函數(shù)關(guān)系，這里函數(shù)的定義域為R+觀察下面的三個例子，分別用什么樣的形式呈現(xiàn)函數(shù)？表示函數(shù)的方法是： .這種表示法的優(yōu)點是： .常用的函數(shù)表示方法有列表法、圖像法和解析法三種. 創(chuàng) 設(shè) 情 景 興 趣 導 入第十二張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月.下面的表格是某

5、商家銷售計算機的統(tǒng)計表，你能從表格中得到哪些信息？ 季 度第一季度第二季度第三季度第四季度數(shù)量(臺)400405632605類似的,在生活中你還見過哪些表格？列表法：列出表格來表示兩個變量的函數(shù)關(guān)系 . 優(yōu)點：不需要計算，直接看出與自變量的值相對應的函數(shù)值. 動 腦 思 考 探 索 新 知第十三張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月.類似的,在生活中你還見過哪些圖像？圖像法：用函數(shù)圖像表示兩個變量之間的關(guān)系. 優(yōu)點：直觀形象地表示出自變量和相應的函數(shù)值變化的趨勢.下面是某商店一年的銷售額隨季度的變化曲線，你能從表格中得到哪些信息？ 動 腦 思 考 探 索 新 知第十四張，PPT共二十五頁，

6、創(chuàng)作于2022年6月.在勻速直線運動中，位移與時間之間有確定的依賴關(guān)系，比如當速度為5m/s時，位移s=5t.解析法：用一個等式表示兩個變量的函數(shù)關(guān)系（解析式） . 優(yōu)點：簡明、全面地概括了變量間的關(guān)系，可以通過解析式求出任意一個自變量的值所對應的函數(shù)值. 動 腦 思 考 探 索 新 知正方形的周長C和邊長a之間也有類似的依賴關(guān)系，能寫出它們的函數(shù)關(guān)系式嗎？第十五張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月.例 文具店內(nèi)出售某種鉛筆，每支售價為0.12元，應付款額是購買鉛筆數(shù)的函數(shù)，當購買6支以內(nèi)（含6支）的鉛筆時，請用三種方法表示這個函數(shù)解 （1）依照售價，分別計算出購買1-6支鉛筆所需款數(shù)，

7、 列成下面的表格，即為函數(shù)的列表法表示x（支）123456y（元） 鞏 固 知 識 典 型 例 題第十六張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月.解 （2）以上表中的x值為橫坐標，對應的y值為縱坐標，在直角坐標系中依次作出點（1 ， 0.12）、（2 ， 0.24）、（3 ， 0.36）、（4，0.48）、（5，0.6）、（6，0.72），則函數(shù)的圖像法表示如圖所示 鞏 固 知 識 典 型 例 題例 文具店內(nèi)出售某種鉛筆，每支售價為0.12元，應付款額是購買鉛筆數(shù)的函數(shù)，當購買6支以內(nèi)（含6支）的鉛筆時，請用三種方法表示這個函數(shù)第十七張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月.解 （3）關(guān)系

8、式y(tǒng)=0.12 x就是函數(shù)的解析式， 故函數(shù)的解析法表示為 y=0.12 x， x 1,2,3,4,5,6 鞏 固 知 識 典 型 例 題 總結(jié)演示 例 文具店內(nèi)出售某種鉛筆，每支售價為0.12元，應付款額是購買鉛筆數(shù)的函數(shù)，當購買6支以內(nèi)（含6支）的鉛筆時，請用三種方法表示這個函數(shù)第十八張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月 動 腦 思 考 探 索 新 知作函數(shù)圖像的一般方法描點法 1.確定函數(shù)的定義域； 2.選取自變量x的若干值（一般選取某些代表性的值）計算出它們 對應的函數(shù)值y，列出表格； 3.以表格中x值為橫坐標，對應y值為縱坐標，在直角坐標系中描出 相應的點（x，y）； 4.根據(jù)題意確定是否將描出的點聯(lián)結(jié)成光滑的曲線第十九張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月.分析 按照“描點法”的步驟進行 鞏 固 知 識 典 型 例 題演 示 第二十張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月. 應 用 知 識 強 化 練 習教材練習3.1.2第二十一張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月 函數(shù)概念 計算函數(shù)值求定義域判斷相同函數(shù) 作函數(shù)圖像 函數(shù)表示法 歸 納 小 結(jié) 強 化 思 想第二十二張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月歸 納 小 結(jié) 強 化 思 想 學習行為 學習效果 學習方法