《水力學》(課件)講稿7

1、第七章孔口、管嘴出流和恒定有壓管流第一節(jié) 概 述 (孔口 管嘴) 在實際工程中經(jīng)常會遇到液體經(jīng)孔口和管嘴的出流問題。一般在蓄水池、水箱等貯液容器的側壁(或底部)開一孔口，液體經(jīng)過孔口泄流的水力現(xiàn)象稱為孔口出流?？卓诘挠猛臼强刂埔后w出流和量測流量。圓形孔口，d表示其直徑 方形孔口，d表示其高度H為孔口中心點至自由表面的高度，也稱水頭孔壁的厚度和形狀對液體出流將產(chǎn)生影響?？卓诔叽?d ，圓形孔口d為直徑，方形孔口d為高度孔壁厚度 。有比值 ，薄壁孔口。即孔口銳緣厚度較小，出流與孔壁僅接觸于一條線。這種性質的孔口出流僅受到局部阻力作用。如圖(a)所示 H為孔口中心點至自由表面的高度，也稱水頭比值 ，

2、非薄壁孔口。即孔壁的厚度和形狀使得出流與孔壁接觸不再限于一條線。這種性質的孔口出流不僅受到局部阻力作用，也受到沿程阻力作用。如圖(b)所示 比值 ，厚壁孔口。即孔壁的厚度加大，出流充滿孔壁的全部周界。其中 也稱為管嘴出流。此時的出流不僅受到局部阻力和沿程阻力的作用，同時管嘴中有真空區(qū)的存在。如圖(c)所示 關于薄壁孔口根據(jù)孔口直徑d與水頭H的比值，可分為： H/d10 為小孔口出流， H/d 3d 不完善收縮 不滿足上述條件l 為孔口與相鄰壁面的距離圖中孔為完善收縮，b,c, d孔為不完善收縮 H為孔口中心點至自由表面的高度，也稱水頭管嘴出流 (Spout Flow)在孔口上連接長度 l=(3

3、4)d 直徑的短管，水經(jīng)過短管并在出口斷面滿管流出的水力現(xiàn)象。根據(jù)實際工程需要管嘴被設計成各種形式，常見的有圓柱形外管嘴、圓錐形收縮管嘴和圓錐形擴張管嘴等。 第二節(jié) 孔口出流 一、小孔口的自由出流從孔口流出的水流進入大氣，稱自由出流特點：1）水箱中的水流從各個方向趨近孔口，由于水流運動的慣性，流線只 能光滑、連續(xù)地 彎曲，流向孔口。2）孔口斷面上各流線并不平行，使水流在流出孔口后繼續(xù)收縮，直至距孔口約為 d/2 處形成斷面最小的收縮斷面c-c，流線在此趨于平行，此后流線擴散。3）關于收縮斷面 收縮斷面處為漸變流收縮系數(shù) ：以收縮斷面面積 Ac 與孔口斷面面積 A 之比表示水流經(jīng)孔 口后的收縮程

4、度孔口自由出流的流量關系式推導引入恒定總流能量方程和連續(xù)性方程以通過孔口形心的水平面為基準面，取水箱內(nèi)符合漸面流條件的斷面1-1和收縮斷面c c，列能量方程水流經(jīng)孔口只有局部水頭損失引入行進流速水頭并且自由出流中，收縮斷面壓強為大氣 壓強可得(7-5)(7-5)可得孔口自由出流流量的基本公式 其中流速系數(shù)流量系數(shù)收縮系數(shù) (7-6)孔口自由出流流量的基本公式 流速系數(shù)流量系數(shù)收縮系數(shù) 對薄壁小孔口，有 0.970.98 0.600.620.630.64二、小孔口的淹沒出流 如圖，出孔水流淹沒在下游水面之下，這種情況稱為淹沒出流。同自由出流一樣，水流經(jīng)孔口，由于慣性作用，孔后形成收縮斷面，然后擴

5、散。孔口淹沒出流的流量關系式可由恒定總流能量方程和連續(xù)性方程推導出：以0-0為基準面，1-1至2-2列 能量方程 其中 收縮斷面c-c前后的局部水頭損失 1-1至c-c c-c至2-2突然擴大見(5-102)A2A1 孔口淹沒出流流量的基本公式 其中(7-7)孔口自由、淹沒出流流量的基本公式的比較淹沒 忽略流速水頭則兩種出流基本公式的形式完全相同 自由 忽略行進流速水頭孔口自由、淹沒出流流量的基本公式其中 自由出流 H為孔口形心處水頭 淹沒出流 H為上下游水面高差三、大孔口的流量系數(shù)大孔口可看做由許多小孔口組成。實際計算表明，小孔口的流量計算公式(7-6)也適用于大孔口式中H0應為大孔口形心的

6、水頭，其流量系數(shù)值因收縮系數(shù)較小孔口大，因而流量系數(shù)亦較大。 表7-1 大孔口的流量系數(shù)孔口形狀和水流收縮情況流量系數(shù)全部、不完善收縮底部無收縮但有適度的側收縮底部無收縮，側向很小收縮底部無收縮，側向極小收縮0.700.650.700.700.750.800.90(7-6)第三節(jié) 管嘴出流 一、圓柱形外管嘴恒定出流特點：水流進入圓柱形管嘴后，同樣形成收縮，并在收縮斷面c-c處主流與管壁分離，形成旋渦區(qū)；然后又逐漸擴大，在管嘴出口斷面上，水流充滿整個斷面流出。 設水箱的水面壓強為大氣壓強，管嘴為自由出流，對水箱中符合漸變流條件的過水斷面0-0和管嘴出口斷面b-b列能量方程，管嘴的流量公式推導 對

7、水箱中符合漸變流條件的過水斷面0-0和管嘴出口斷面b-b列能量方程管嘴的流量公式推導 其中管嘴的局部水頭損失，為進口損失與收縮斷面后的擴大損失之和忽略管嘴沿程水頭損失行進流速水頭管嘴的流量公式推導 即為管嘴的流量公式 管嘴的流量公式其中式中 為圓柱形外管嘴的水頭損失系數(shù)，這個系數(shù)應和管道直角銳緣進口的局部水頭損失系數(shù)是一樣的，參見式(5-105)，故可取 為管嘴流量系數(shù)，因出口無收縮流動 (7-9)管嘴的流量公式 孔口的流量公式 討論孔口、管嘴的流量公式形式相同； 孔口外面加了管嘴后，雖增加了阻力，但是流量反而增加，這是由于收縮斷 面c-c處真空的作用。 流量系數(shù) ，即在相同條件下，管嘴的過流

8、能力是孔口的1.32倍；二、圓柱形外管嘴的真空從前面的討論可知，在孔口上加接管嘴后，雖然水頭損失較孔口出流時有所增加，但過流能力卻反而增大，其原因在于收縮斷面處真空的作用。當液體經(jīng)孔口出流時，液流收縮斷面處于大氣之中，收縮斷面上的壓強就等于大氣壓；當加接了圓柱形管嘴后，將在管 嘴內(nèi)液流的收縮 斷面上產(chǎn)生真空。 而真空的形成， 往往會增加管嘴 出流的流量。 關于收縮斷面c-c的真空度?，F(xiàn)以過管嘴軸線的水平面0-0為基準面，如圖，列有效截面c-c 至b-b的能量方程，得整理其中 c-c b-b引入突然擴大整理其中 代入由管嘴流量公式(7-9)得(7-12)(7-10)整理對圓柱形外管嘴 =1， =

9、0.64， =0.82 代入(7-12)得討論1）相同直徑、相同作用水頭下的圓柱形外管嘴的流量比孔口大的原因，是收縮斷面處出現(xiàn)了真空；2）圓柱形外管嘴收縮斷面處真空度為作用水頭的0.75倍，相當于把管嘴的作用水頭增加了0.75倍3）作用水頭H0愈大，收縮斷面處的真空度亦愈大。但收縮斷面的真空是有限制的 (7-12)或三、其他形式管嘴出流 (1) 圓錐形擴張管嘴 (2)圓錐形收斂管嘴 (3)流線形管嘴 第一節(jié) 概 述 (管道)管流：流體完全充滿著管道全部橫截面的流動。 特點，管道內(nèi)完全不存在自由液面，管壁處處受水流壓強的作用。管流也稱有壓流。 若管流中的所有流動參數(shù)均不隨時間變化，則稱為有壓管道

10、中的恒定流。無壓流：流體沒有充滿管道的橫截面，并且存在與大氣相通的自由液面。屬于明渠流范疇。本章將要討論有壓管道中的恒定流。 有壓管道恒定流的分析和計算，主要依據(jù)的是一維總流的連續(xù)方程和能量方程，主要的工作是在于對沿程水頭損失和局部水頭損失的計算。為方便計算，可根據(jù)這兩種損失在管道系統(tǒng)所占的比重，將管道系統(tǒng)分為長管和短管：長管是指管道的水頭損失是以沿程水頭損失為主，局部水頭損失和流速水頭與沿程水頭損失的百分比小于5%，計算時可忽略局部水頭損失和流速水頭的管道系統(tǒng)；短管是指局部水頭損失和流速水頭在總損失中占較大的比例，計算時不可忽略的管道系統(tǒng)。 根據(jù)管道的布置，可將管道系統(tǒng)分為簡單管道和復雜管道

11、。簡單管道是指管徑不變的單根管道；復雜管道是指由兩根以上管道組成的管道系統(tǒng)。根據(jù)組合情況，復雜管道可分為串聯(lián)管道、并聯(lián)管道、分叉管道等等，還包括樹枝狀管網(wǎng)和環(huán)狀管網(wǎng)。有壓管道恒定流的水力計算主要有以下幾種情況：(1)給定管道系統(tǒng)的布置、管徑及系統(tǒng)作用水頭，計算和校核輸送流量；(2)已知管道系統(tǒng)所需的輸送流量，確定管徑；(3)根據(jù)管道系統(tǒng)的流量和管徑，求系統(tǒng)所必須的作用水頭；(4)由設定的管道尺寸和輸送的流量，分析沿管道各截面的動水壓強的變化情況。 有壓管道恒定流的應用在工程實際中，采用管道輸水、輸油和送氣是非常普遍的，這些都可歸納為有壓管道恒定流。如城鄉(xiāng)居民使用的自來水管道，熱能、水力發(fā)電廠內(nèi)

12、的技術供水、供油、供氣管道系統(tǒng)，水利水電工程中的壓力隧洞和壓力管道等等，都是常見的輸送流體的管道。因此討論有壓管道恒定流的分析和計算問題是具有普遍實用意義的。 本節(jié)將討論：簡單管道的自由出流、淹沒出流的水力計算問題；長管情況下的簡單管道的水力計算方法；給出管道直徑的計算和選定原則；提供對管道中動水壓強的沿程分布的分析方法；水泵裝置、虹吸管的水力計算方法。 第四節(jié) 簡單管道水力計算一兩種典型出流的水力計算問題 (1) 自由出流的水力計算凡經(jīng)管道出口流入大氣的水流過程，稱為自由出流。如圖所示，為一簡單管道和水池相連接，末端出口水流流入大氣。 現(xiàn)取通過管道出口中心的水平面0-0為基準面，在水池中距管

13、道入口上游較遠處取截面1-1，該截面符合漸變流條件，并在出口截面處取截面2-2，如圖所示。然后對截面1-1和2-2建立能量方程式中 為水池中的流速，也稱行近流速； 為管道中流速； 為管道出口截面中心到水池水面的高差式(7-14)還可寫成(7-14) 式中 為包括行近流速水頭在內(nèi)的總水頭，又稱為作用水頭。水頭損失 為管道中的沿程水頭損失和局部水頭損失之和，即(7-15)則式(7-14)可寫成解此方程，可得H、v等有關的物理量。 (7-16)(2) 淹沒出流的水力計算如果管道的出口是淹沒在水下的，這種水流過程稱為淹沒出流。如下圖所示。顯然，在淹沒出流的情況下，下游水位的高低變化將影響管道的輸水能力

14、。因此對淹沒出流下游截面的處理將不同于自由出流。 如圖，有一管道出口連接一水池，并淹沒于水下。現(xiàn)以下游水面0-0為基準面，在上游水池管道入口較遠處取截面1-1，在離下游水池管道出口較遠處取截面2-2。對截面1-1和2-2建立能量方程 (7-14a)如果2-2截面面積遠大于管道截面面積，則流速 較小，流速水頭 ，并以 代入式(7-14a)，則得 (7-14a)上式說明，簡單管道在淹沒出流的情況下， 包括行近流速在內(nèi)的作用水頭完全消耗在整個管道系統(tǒng)的水頭損失上。已知管道系統(tǒng)中的水頭損失為則式(7-14a)可寫成 (7-16a)此式為簡單管道在淹沒出流的情況下，水流應滿足的方程。解此方程，可得 、

15、等有關的物理量。 (7-16a)自由出流對于簡單管道的自由出流和淹沒出流，如需計算管道系統(tǒng)的流量，可從式(7-16)、(7-16a)解出流速v，再代入總流連續(xù)性方程(4-20)，得淹沒出流(7-16)(7-16a)淹沒出流自由出流(1)(7-17)(7-18)式中，A為管道截面面積， 為管道系統(tǒng)的流量系數(shù)。其中 如上游水池中行近流速v0很小，則有式(1)可簡化為(淹沒出流)(自由出流)淹沒出流自由出流(4)(2)(3)(1)(7-17)(7-18)上述是簡單管道自由出流和淹沒出流水力計算的基本公式。可用來計算流量、管徑以及作用水頭。如需計算流量，可推得計算時需注意，式中的作用水頭，在自由出流時

16、為上游水位與管道出口截面中心的高差；在淹沒出流時為上、下游的水位差。另外，式(2)和式(3)所給出的兩種出流下的流量系數(shù)也有區(qū)別，使用時應注意。 (4)(1)(7-16a)(7-16)二 簡單管道水力計算的簡化計算問題前面討論了自由出流和淹沒出流的水力計算問題，在計算過程中同時考慮了沿程水頭損失和局部水頭損失，這是按短管計算的情況。如果管道較長，局部水頭損失和流速水頭所占比例較小可忽略時，即所謂長管情況時，水力計算將得以簡化。這時式(7-14)和式(7-14a)可寫成 從上式可見，按長管進行水力計算時，管道系統(tǒng)的作用水頭正好等于其水頭損失。也就是提供給管道系統(tǒng)的總能量將全部用于克服管道系統(tǒng)的阻

17、力。 (5)沿程水頭損失 hf 計算公式達西公式謝才公式的變形公式比阻表示的公式其中沿程損失系數(shù) ，可用第四章公式計算式(7-1)中 K 稱為流量模數(shù)；S0 稱為比阻(5)(7-1)(7-2)關于謝才公式，由第五章有謝才公式的變形公式式中K稱為流量模數(shù)，即在水力坡度J=1時，管道所通過的流量,其量綱與流量的量綱相同。流量模數(shù)K綜合反映了管道斷面形狀、大小和粗糙程度等對輸水流量的影響。與C、 的關系(7-1)(5-89)可得(7-3)有謝才公式的變形公式其中S0稱為比阻，即單位管長在單位流量下的沿程水頭損失，量綱為T2/L6。S0與K、C之間的關系為(7-4)(7-2)三管道直徑的計算與選定管道

18、直徑的計算和選定，是各種管道系統(tǒng)水力計算的任務之一，是進行管道設計的重要一環(huán)。在進行管道直徑的計算和選定時，一般有下列兩種情況：1.已知流量Q、管長L、水頭H、管道布置及設備，要求選定管徑d。在這種情況下，由于管徑d為一確定值， 因而完全可應用前述的定常管流的計算成果來進行。若管道可視為長管，利用下式確定所需的管徑d 。若管道屬于短管，可利用顯然，在式(7-16)、(7-1a6)、(7-17、18)右端，當Q、H已知情況下為一確定值，而左端v、A和 則隨管徑d而變化?？捎迷囁惴▉砬蠼夤軓?。即先假定一個管徑，計算右端計算，并與左端相比是否相等。如不相等，則重新假定管徑，再進行試算，直至使兩端相

19、等時為止。淹沒出流自由出流 或(7-16a)(7-16)(7-17、18)在算出管徑后，還應根據(jù)管道產(chǎn)品規(guī)格， 選擇與計算值相近的管徑，作為最后選定值。選定時需驗算。下表給出了部分管道的產(chǎn)品規(guī)格，供計算時參考。表7-5給出了部分管道的規(guī)格和內(nèi)外直徑 1550175350600850120017002075200400650900130018002510022545070095014001900321252505007501000150020004015030055080011001600 部分成品管道常用管徑 單位mm2.已知流量Q、管長L、管道布置及設備，要求選定管徑d和水頭H。幾種情況由連

20、續(xù)性方程，當流量一定時，如果流速大，則所需的管徑較小；如果流速較小，則所需的管徑較大。從材料上看，若管道系統(tǒng)選用較小的管徑，則使用的管材較省，造價較低；若管道系統(tǒng)選用較大的管徑，則使用的管材較多，造價較高。從阻力損失來看，由于管道水流大多數(shù)是在阻力平方區(qū)，即管道的阻力損失與水流的流速的平方成正比。從經(jīng)濟上看，管道直徑是與管道的價格成正比的，是與投資成正比的。 管徑d和水頭H的選定，是一個綜合的技術和經(jīng)濟效益問題，也就是一個經(jīng)濟流速、經(jīng)濟管徑問題若選定直徑較小的管道，則管道的流速較大，管道的阻力損失較大，管道系統(tǒng)克服損失所需的日常運行費用較大，管道的一次性投資較小；若選定直徑較大的管道，則管道的

21、流速較小，管道的阻力損失較小，管道系統(tǒng)克服損失所需的日常運行費用較小，管道的一次性投資較大。對于重要的管道系統(tǒng)，應選擇幾個方案進行技術經(jīng)濟比較，使管道系統(tǒng)的投資費用和運行費用的總和最小。一般稱這樣的流速為經(jīng)濟流速，其相應的管徑為經(jīng)濟管徑。 從管道使用的技術要求來看，管道還有一個允許流速的問題。 如果管道選用的管徑較小，則流速過大，將會產(chǎn)生過大的水擊壓強，引起管道的破壞； 如果管道選用的管徑較大，則流速過小，將會使得水流中挾帶的泥沙發(fā)生沉積。 3. 管道直徑的計算選定1）由連續(xù)性方程計算在具體進行水力計算時，首先根據(jù)已知的流量和選定的經(jīng)濟、允許流速，按下式算出管徑 然后按管道產(chǎn)品規(guī)格選用接近計算

22、結果又能滿足過水流量Q要求的管徑d，并按此管徑計算管道所需的水頭H。關于管道的經(jīng)濟、允許流速值，可參考表7-3、表7-4，或查閱有關的水力計算手冊和設計手冊。(7-20)2) 由經(jīng)驗公式計算還可用考慮綜合因素的公式計算式中系數(shù) K 綜合反映了電價、鋼材價、折舊、施工、管理、維修費用等因素的影響。K值一般為815。當電站機組年運行時間較少，鋼材較貴而電價較低時，K應取較小值，反之取較大值。當K=5.2時，即彭德舒公式。其它類似公式參見有關文獻。用式(7-20)、式(7-21)計算出的直徑d應用表7-5取整選定，選定時還需進行驗算 (7-21)三管道系統(tǒng)中動水壓強沿程分布問題從前面的計算和分析知道

23、：1）水流在流動過程中，同時總存在著水頭損失，因此總水頭總是沿程減少；2）從管道系統(tǒng)的安裝走向來看，位置水頭也在發(fā)生變化；3）各管段管徑的不同，使得各管段的流速水頭不同。這些因素將引起各截面動水壓強的變化。 動水壓強沿程變化問題，是工程實際中較為重要的問題之一。如發(fā)電廠內(nèi)的技術供水系統(tǒng)中，由于各用水設備(如發(fā)電機的空氣冷卻器、 油冷卻器及水輪機軸承的潤滑用水等)都要求具有一定的動水壓強(工作壓力)。因此當供水系統(tǒng)發(fā)生變化時，需要及時了解和計算這些設備所需的動水壓強是否滿足技術要求。另外， 管道系統(tǒng)中可能出現(xiàn)的真空壓強，將對管道系統(tǒng)的運行發(fā)生影響。因為真空壓強過大，將會在管道內(nèi)產(chǎn)生氣化和氣蝕，降

24、低管道的過流能力，甚至還會導致管道的破壞。因此，也需要及時了解和計算各控制截面的動水壓強變化情況。 對于下圖所示的管道系統(tǒng)，管徑d為并且沿程不變，管中流速v為，如以過管道出口中心的水平面為基準面，設入口前截面1-1的總水頭為H，那么對任意一截面i-i列能量方程，可求得任一截面的動水壓強為 (5-25)管道系統(tǒng)動水壓強分布 (5-25)式中， 為1-1至i-i截面間的水頭損失， 為i-i截面的流速水頭， 為i-i截面形心點離基準面的位置高度(即位置水頭)。從式(5-25)可以看出，當總水頭 一定時， 、 和 越大，則動水壓強pi越小；反之， pi則越大。 指出的是，式(5-25)只能求出具體點的

25、動水壓強值，不能求得沿管道動水壓強的變化情況。如果需要了解沿管道動水壓強的分布情況，或者沿管道動水壓強的變化情況，可以通過繪制總水頭線和測壓管水頭線來進行。 管道系統(tǒng)動水壓強分布(5-25) 根據(jù)能量方程，總水頭 減去流速水頭 則為測壓管水頭 。由圖可見，測壓管水頭線在總水頭線的下面，兩線中間間隔為流速水頭。從測壓管水頭線、基準面以及截面中心點，可以知道各截面動水壓強的大小(如圖中的陰影部分)和位置水頭的大小。加上總水頭線與測壓管水頭線的間距，又可以知道各截面流速水頭的大小。 管道系統(tǒng)動水壓強分布 具體計算和繪制測壓管水頭線的步驟是：(1) 在適當?shù)胤竭x定基準面，在管道突變處畫控制截面(如圖5

26、-4中的a、b、c、d處)；(2) 繪制總水頭線。根據(jù)計算沿程水頭損失的達西公式，沿程水頭損失將隨著管長呈線性增加，總水頭線將繪成向下傾斜的直線。對于局部水頭損失，可假定集中在一個截面上，根據(jù)其大小，用跌坎表示；(3) 繪制測壓管水頭線。在比總水頭線低一個流速水頭的位置上，繪出測壓管水頭線。如管徑不變，測壓管水頭線應與總水頭線平行。具體計算和繪制測壓管水頭線的步驟是：(1) 在適當?shù)胤竭x定基準面，在管道突變處畫控制截面(如圖5-4中的a、b、c、d處)；(2) 繪制總水頭線。根據(jù)計算沿程水頭損失的達西公式，沿程水頭損失將隨著管長呈線性增加，總水頭線將繪成向下傾斜的直線。對于局部水頭損失，可假定

27、集中在一個截面上，根據(jù)其大小，用跌坎表示；(5-25)(3) 繪制測壓管水頭線。在比總水頭線低一個流速水頭的位置上，繪出測壓管水頭線。如管徑不變，測壓管水頭線應與總水頭線平行。(4) 根據(jù)所繪的測壓管水頭線圖，可求出需了解的點或截面處動水壓強。(5) 在繪制總水頭線和測壓管水頭線時，應注意符合上游進口處和下游出口處的邊界條件上游進口處兩種水頭線的繪制方法注意有兩種情況，即上游流速水頭近似等于零和不等于零的兩種情況。(1)當上游流速水頭較小近似等于零時，水池內(nèi)的總水頭線與測壓管水頭線(即水面線)重合(2)當上游流速水頭不等于零時，水池內(nèi)的總水頭線不與測壓管水頭線(水面線)重合 下游出口處為淹沒出

28、流的兩種水頭線繪制方法注意各有兩種情況，即下游流速水頭近似等于零和不等于零的兩種情況。(1)當下游流速水頭較小近似等于零時，水池內(nèi)的總水頭線與測壓管水頭線(即水面線)重合，在出口處管道測壓管水頭線與水池測壓管水頭線正好連接。 下游出口處為淹沒出流的兩種水頭線繪制方法注意各有兩種情況，即下游流速水頭近似等于零和不等于零的兩種情況。(2)當下游流速水頭不等于零時，水池內(nèi)的總水頭線不與測壓管水頭線(水面線)重合，出口處測壓管水頭線由管道至水池時還有一個回升。 上游進口、下游出口處兩種水頭線繪制的對比。注意各有兩種情況，即上下游流速水頭近似等于零和不等于零的兩種情況。 當出口為自由出流時，測壓管水頭線

29、則應中止于管道中心處。對于漸變的管道系統(tǒng)，總水頭線和測壓管水頭線應是曲線。兩條曲線的間距應反映漸變管道各截面的流速水頭的變化?？偟膩碚f，無論是管徑不變的管道或漸變的管道， 總水頭線總是沿程下降； 測壓管水頭線則可能沿程上升也可能沿程下降。 例 定性繪出如下圖所示的管道系統(tǒng)的測壓管水頭線和總水頭線。四計算實例2離心泵抽水系統(tǒng)水力計算 水泵裝置是一種液體輸送設備，在現(xiàn)代社會各部門生產(chǎn)和生活中，有著廣泛的應用。離心式水泵裝置是水泵家族中常見的一種水泵裝置，下面將對離心式水泵裝置的水力計算問題進行討論。水力計算的任務是，水泵安裝高度的計算和水泵揚程的確定。如下圖所示，水泵裝置是由吸水管、水泵、壓水管以

30、及管路上的附件所組成的。由于外界動力的輸入，使得水泵葉輪轉動，造成了水泵進口處的真空，形成與取水處水源之間的壓強差，并使水流沿吸水管上升進入水泵。當水流經(jīng)過水泵時，將獲得水泵加給的能量，此能量可使水流通過壓水管送入離取水處較高或較遠的用水處。 (一) 水泵安裝高度的計算水泵的安裝高度是指水泵的轉輪軸線(截面2-2中心點)與取水處水面的高度差，以 表示。根據(jù)水泵的工作原理知，水泵的安裝高度值太大，將使得水泵進口處出現(xiàn)很大的真空值，這對水泵的安全運行產(chǎn)生影響。因此，只有正確的設計水泵的安裝高度，才能保證水泵的正常工作。如圖，若以取水池的水面為基準面，對取水池1-1截面水面點和水泵進口處2-2截面中

31、心點，列能量方程得 式中， 為水泵安裝高度，或。 (7-26a)(7-25)為1-1截面至2-2截面的水頭損失，由式(7-26b)可知，水泵安裝高度 越大，則水泵進口處真空壓強 也越大。過大的真空壓強將會引起水泵內(nèi)水流出現(xiàn)空化和空蝕現(xiàn)象，將不利于水泵的正常工作。 式中 為水泵進口處的真空壓強，在此以 表示，式(7-26a)可寫得(7-26b)(二) 水泵揚程的確定由修正的能量方程，即有能量輸入的總流能量方程其中 就是水流經(jīng)過水泵時，單位重量的液體從水泵獲得的外加能量。一般稱 為水泵的揚程，也稱水泵的水頭。 根據(jù)水泵揚程的定義， 為2-2截面和3-3截面的能量差。對于如圖所示的水泵裝置，以過水泵

32、進口截面和出口截面中心點的水平面為基準面，分別寫出水泵進口截面2-2和出口截面3-3的總能量，即 水泵揚程 則為(7-29a)上式說明，水泵的揚程 等于水泵的出口和進口截面的壓強水頭差。 此式說明，水泵的揚程 等于水泵的出口和進口截面的壓強水頭差加上這兩處的流速水頭差。如果水泵的進口和出口的管徑相同，即 ，式(7-29)變?yōu)?(7-29)水泵的實際揚程 對于水泵裝置來說，除了須通過水泵本身外，水流還須通過吸水管和壓水管才能由取水處到達用水處。因此，水流從水泵獲得的能量，一部分將用于克服水頭損失；另一部分將使取水處的水送到較高較遠的用水處。取水處水面與用水處水面的高度差，稱為靜揚程或實際揚程。如

33、圖，現(xiàn)以取水池水面為基準面，對取水池1-1截面和用水池截面寫出能量方程，可得 式中， 為水泵的靜揚程或實際揚程， 為吸水管中的水頭損失， 為壓水管中的水頭損失。對上式進行整理后可得 或 或 從上兩式可見，實際揚程 的大小除了與水泵的揚程 有關外，還與水泵裝置的水頭損失有關。在確定了水泵的揚程 后，確定實際揚程 的大小，主要在于水頭損失的計算。實際使用時應盡可能的減少水泵裝置的水頭損失，以獲得最大的水泵使用效率。 1）虹吸管的水力計算如果輸水管道的一部分高于供水水源的水面，如圖5-12所示，這樣的管道稱為虹吸管。 虹吸管的水力計算，主要是 虹吸管輸水流量的確定 虹吸管安裝高度的確定。 第五節(jié) 串

34、聯(lián)管道與并列管道各種復雜管道系統(tǒng)都可看成是由串聯(lián)和并聯(lián)兩類管道所組成。本節(jié)將以兩種方式討論串聯(lián)和并聯(lián)的水力計算問題，按局部水頭損失和流速水頭都不能忽略的短管計算方式，忽略局部水頭損失和流速水頭的長管計算方式。 一串聯(lián)管道水力計算由不同管徑的簡單管道依次聯(lián)接的管道系統(tǒng)，稱為串聯(lián)管道。如圖所示。在串聯(lián)管道系統(tǒng)中，各管段之間可能有流量分出，也可能沒有流量分出。下面主要討論無流量分出的情況，對于有流量分出的情況將在管網(wǎng)中討論。 連續(xù)性方程對于無流量分出的串聯(lián)管道，由連續(xù)性原理可知，通過各管段的流量應相等，即 或(7-30a)能量方程以過出口截面的水平面為基準面，對進口上游截面A-A和出口截面3-3列能

35、量方程式中 為出口截面3-3的流速水頭， 為各管段沿程水頭損失的總和， 為各管段局部 (7-31a)水頭損失的總和。引入長管(7-31)由式(7-30a)和式(7-31a)等式可計算串聯(lián)管道問題。從上述敘述中可看出串聯(lián)管道的特點： (1)串聯(lián)管道各管段的流量相等； (2)串聯(lián)管道總水頭損失等于各管段的水頭損失之和。 二并聯(lián)管道水力計算若干條管道在同一處分叉，又在另一處會合的管道系統(tǒng)，稱為并聯(lián)管道。如圖所示的管道系統(tǒng)。并聯(lián)管道系統(tǒng)中，一般已知管道系統(tǒng)的總流量 ，水力計算則是求得各并聯(lián)支管的流量 、 和 。 如圖可見，在A截面分叉為支管1、2、3，共有一個總水頭 ；在B截面支管1、2、3會合在一起

36、，也共有一個總水頭為 。因此AB兩截面之間的水頭損失 ，同時也是支管1、2、3的水頭損失，即或式中下標“1”、“2”、“3”表示各支管的順序號 (7-33a)引入長管又根據(jù)連續(xù)性原理可知 (7-32)(7-33)由式(7-32)和式(7-33)等式可計算并聯(lián)管道問題。從上述敘述中可看出并聯(lián)管道的特點： (1)各并聯(lián)支管的流量之和等于并聯(lián)管道的總流量； (2)各并聯(lián)支管的水頭損失相等。第六節(jié) 枝狀管網(wǎng)與環(huán)狀管網(wǎng) 在給水排水及供熱管道系統(tǒng)中，為滿足生產(chǎn)和生活實際的需要，常將許多管段組成管網(wǎng)。從管網(wǎng)的布置情況看，可分成樹枝狀管網(wǎng)和環(huán)狀管網(wǎng)。樹枝狀管網(wǎng)系統(tǒng) 環(huán)狀管網(wǎng)系統(tǒng) 樹枝狀管網(wǎng)是由干管和若干支管組

37、成的樹枝狀的、支管末端互不相連的管道系統(tǒng)。水電站廠內(nèi)機組冷卻供水系統(tǒng)，居民的給水系統(tǒng)通常屬于樹枝狀管網(wǎng)系統(tǒng)。環(huán)狀管網(wǎng)的各支管末端互相連接，水流在一共同結點分流，又在另一共同結點匯合，也稱閉合管網(wǎng)。一般消防供水系統(tǒng)多采用環(huán)狀管網(wǎng)。這是由于環(huán)狀管網(wǎng)可使得網(wǎng)內(nèi)任一處實現(xiàn)多路供水，保證消防系統(tǒng)的安全性。在同樣的供水流量下，枝狀管網(wǎng)管段少，投資低，但可靠性差；環(huán)狀管網(wǎng)管段多，投資高，但保證率高，當局部管段損壞檢修時，仍能采用其它管段向用戶供水。當然，實際工程中也有同時使用樹枝狀管網(wǎng)和環(huán)狀管網(wǎng)，如供熱管網(wǎng)系統(tǒng)。下面將分別討論樹枝狀和環(huán)狀兩種管網(wǎng)的水力計算問題。水力計算包括管徑設計、各管段流量和水頭損失計算

38、以及管道系統(tǒng)的總水頭計算。 一、枝狀管網(wǎng) 連續(xù)性方程 ( 連續(xù)性原理 )節(jié)點處，各支管流入結點的流量應等于各支管流出結點的流量在使用時，應根據(jù)具體情況或能量方程 ( 能量平衡關系式 ) 總水頭損失等于各管段沿程水頭損失之和在使用時，應根據(jù)具體情況 H=hfi=hf1+hf2+hf3+hf4 設計計算方法 1.已知系統(tǒng)的布置情況，系統(tǒng)的總作用水頭，確定系統(tǒng)流量或輸水能力。 2.已知系統(tǒng)的布置情況，各管段的流量和系統(tǒng)的總作用水頭，確定系統(tǒng)各管段的管徑?？捎帽菊碌谒墓?jié)的方法。 經(jīng)濟管徑。方程求解，允許流速，經(jīng)驗公式 3. 已知系統(tǒng)的布置情況，各管段的管徑和流量，確定系統(tǒng)的總作用水頭。為決定管網(wǎng)系統(tǒng)的

39、水泵揚程或水塔高度，需要確定此系統(tǒng)的總作用水頭。一般采用下列步驟計算和確定系統(tǒng)的總作用水頭：(1)根據(jù)系統(tǒng)的布置情況，選定干管(也稱設計管線)。一般來說，選由水塔或水泵至最遠點通過流量最大的管線作為干管。也常把水頭要求最高、通過流量最大的點作為控制點或最不利點。干管的選定也可按最不利點來選定。 (2) 從選定干管的最終點開始，由下而上計算各管段的水頭損失。將各管段的水頭損失加上終點處用戶或用水設備所需的壓強水頭 (自由水頭) ，則為整個干管輸送一定流量下的總作用水頭 。即此處H也就是整個管網(wǎng)系統(tǒng)的總作用水頭。 (3)根據(jù)計算出的系統(tǒng)的總作用水頭，以及實際地形確定水塔高度或水泵的揚程。 如已知水

40、塔地面高程和管網(wǎng)終點地面高程之差為 ，則由能量平衡關系式，可得水塔應有的高度為或 式中 。 例 如圖所示為一水電廠的枝狀管網(wǎng)供水系統(tǒng)，各管段的長度、管徑及各結點的所需的流量見下表，該系統(tǒng)各管段均為鑄鐵管(n0.0125)。 水塔地面高程為178 m，各支管末端B、C、D處高程分別為184 m、185 m、186 m， 末端均需保留壓強水頭 8 m，試確定各管段的管徑、水頭損失及水塔應修高度。 解 各管段管徑、水頭損失計算見下表，其中查表7-4，由一般給水管道選定允許流速v允許2.0 m/s，并使用公式(7-20)算出初設管徑，然后定出確定管徑。 又從式(7-3)計算流量模數(shù)K，并使用公式計算水

41、頭損失。 各管段管徑、水頭損失計算管線管長( m )流量(l/s)初設管徑(mm)確定管徑(mm)流速(m/s)流量模數(shù)K (l/s)水頭損失hfi( m )A-11002003573502.081517.01.741-2300802262252.01467.08.802-3300601952001.91341.19.283-D300401601751.66238.98.411-41001202773001.691006.01.424-5200802262252.01467.05.875-6350551872001.75341.19.106-B350301381501.70158.412.55

42、4-7500401601751.66238.914.027-C200251261501.04158.44.98已知水塔高度計算式為求水塔應修高度 ，現(xiàn)分別計算各支線的總作用水頭 。根據(jù)題給條件知各支線末端壓強水頭he8 m，各支線的總作用水頭為：沿D-3-2-1-A線 H8.419.288.801.74836.23 m沿C-7-4-1-A線 H4.9814.021.421.74830.16 m沿B-6-5-4-1-A線 H12.559.105.871.42+1.74838.68 m由水塔高度計算式可得相對于各支線的水塔高度沿D-3-2-1-A線 36.23(178-186)44.23 m沿C-

43、7-4-1-A線 30.16(178-185)37.16 m沿B-6-5-4-1-A線 38.68(178-184)=44.68 m比較可見沿B-6-5-4-1-A線 最大，則整個系統(tǒng)所需的水塔高度為 45 m 二、環(huán)狀管網(wǎng)如下圖為一種環(huán)狀管網(wǎng)系統(tǒng)。水流由A點進入， 經(jīng)過組成兩個閉合管環(huán)的管段，分別從B、C、D、E、F結點流出。 從形式上看，相鄰的管環(huán)有共同的結點和共同的管段，而且某管段的管徑的變化以及某結點流量的變化將可能影響其他管段的流量。因此，在對環(huán)狀管網(wǎng)進行計算時，必須同時考慮此環(huán)狀管網(wǎng)的所有結點和所有管段。 根據(jù)上述環(huán)狀管網(wǎng)的管道和水流流動特點，在進行環(huán)狀管網(wǎng)水力計算時，必須滿足下列

44、兩個條件：(1)任一結點處所有流入的流量應等于所有流出的流量， 或者說任一結點處流量的代數(shù)和等于零。即 (7-37a)包括管網(wǎng)外向節(jié)點供水量qi(2)對于任一閉合管環(huán)，任意兩個結點之間， 沿不同的管線計算的水頭損失相等。如下圖，對于A點和C點，水流沿A-B-C方向流動的水頭損失之和等于沿A-E-C方向流動的水頭損失之和。即 或(7-38a)以逆時針方向為正對于如下圖所示的環(huán)狀管網(wǎng)系統(tǒng)，共有六個結點，結合獨立性的考慮，可利用式(7-37a)寫出五個獨立的方程(6-15)；兩個閉合管環(huán)，可利用式(7-38a)寫出兩個獨立的方程。這樣，一共可寫出七個方程，可以聯(lián)立求解七個管段的流量。如果還需求解管道

45、的管徑，可根據(jù)連續(xù)性原理，按照經(jīng)濟流速與流量的關系來確定。 按照上述方式進行環(huán)狀管網(wǎng)的水力計算，須聯(lián)立求解眾多的代數(shù)方程。直接求解這些代數(shù)方程，理論上是可行的，但由于計算的繁雜性，工程上一般使用一些近似的方法求解。近年來隨著計算機的普及常使用計算機求解。 在工程上常采用逐步漸近法（校正流量法）進行計算。這就是首先根據(jù)各結點的供水情況，初步擬定管網(wǎng)中各管段的流動方向，并對各管段的流量進行第一次分配，使之滿足式(7-37a)；然后按照經(jīng)濟流速選用各管段的管徑；計算各管段的水頭損失，對各環(huán)路的水頭損失應滿足式(7-38a)；如水頭損失的代數(shù)和不為零，則需對分配的流量進行修正，直至滿足為止。在具體計算時，一般采用求各管段的校正流量來對所分配的流量進行修正。校正流量按下式計算校正后各管段的流量為 具體計算方法見例7-6a 。 (7-43a)例7-6a 如下圖所示的管網(wǎng)系統(tǒng)，管段材料為鑄鐵管，糙率n=0.0125。 各管段的長度和結