試題126.1二次函數(shù)

1、26.1二次函數(shù) 一、請(qǐng)準(zhǔn)確填空(每小題3分，共24分)1.設(shè)一圓的半徑為r，則圓的面積S=_，其中變量是_.2.有一長(zhǎng)方形紙片，長(zhǎng)、寬分別為8 cm和6 cm，現(xiàn)在長(zhǎng)寬上分別剪去寬為x cm (x6)的紙條(如圖1)，則剩余部分(圖中陰影部分)的面積y=_，其中_是自變量，_是函數(shù). 圖1 圖2 3.下列函數(shù)中：y=x2；y=2x；y=22+x2x3；m=3tt2是二次函數(shù)的是_ _(其中x、t為自變量).4.函數(shù)y=是二次函數(shù)，當(dāng)a=_時(shí)，其圖象開口向上；當(dāng)a=_ _ 時(shí)，其圖象開口向下.5.如圖2，根據(jù)圖形寫出一個(gè)符合圖象的二次函數(shù)表達(dá)式：_.6.若拋物線y=ax2經(jīng)過點(diǎn)A(，9)，則其

2、表達(dá)式為_.7.函數(shù)y=2x2的圖象對(duì)稱軸是_，頂點(diǎn)坐標(biāo)是_.8.直線y=x+2與拋物線y=x2的交點(diǎn)坐標(biāo)是_.二、相信你的選擇(每小題3分，共24分)9.下列各關(guān)系式中，屬于二次函數(shù)的是(x為自變量) （ ）A.y=x2 B.y= C.y= D.y=a2x10.函數(shù)y=ax2+bx+c(a，b，c是常數(shù))是二次函數(shù)的條件是（ ）A.a0，b0，c0B.a0，b0，c0D.a011.函數(shù)y=ax2(a0)的圖象與a的符號(hào)有關(guān)的是（ ）A.頂點(diǎn)坐標(biāo) B.開口方向 C.開口大小 D.對(duì)稱軸12.函數(shù)y=ax2(a0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(a，8)，則a的值為（ ）A.2 B.2 C.2 D.313. 自由

3、落體公式h=gt2(g為常量)，h與t之間的關(guān)系是（ ）A.正比例函數(shù)B.一次函數(shù) C.二次函數(shù) D.以上答案都不對(duì)14.如圖3平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)圖象的表達(dá)式應(yīng)是（ ） 圖3A.y=x2 B.y=x2 C.y=x2 D.y=x215.下列結(jié)論正確的是（ ）A.y=ax2是二次函數(shù)B.二次函數(shù)自變量的取值范圍是所有實(shí)數(shù)C.二次方程是二次函數(shù)的特例D.二次函數(shù)的取值范圍是非零實(shí)數(shù)16.在圖4中，函數(shù)y=ax2與y=ax+b的圖象可能是（ ） 圖4三、考查你的基本功(共16分)17.(8分)已知函數(shù)y=(m2m)x2+(m1)x+m+1.(1)若這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)，求m的值;(2)若這個(gè)函數(shù)是二

4、次函數(shù)，則m的值應(yīng)怎樣？18.(8分)先畫出函數(shù)圖象，然后結(jié)合圖象回答下列問題：(1)函數(shù)y=3x2的最小值是多少？(2)函數(shù)y=3x2的最大值是多少？(3)怎樣判斷函數(shù)y=ax2有最大值或最小值？與同伴交流.四、生活中的數(shù)學(xué)(共16分)19.(8分)如圖5，一塊草地是長(zhǎng)80 m、寬60 m的矩形，欲在中間修筑兩條互相垂直 的寬為x m的小路，這時(shí)草坪面積為y m2.求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍. 圖520.(8分)圖6中動(dòng)物身體的部分輪廓線呈拋物線形狀，你還能找出類似的動(dòng)物或植物嗎？(最少舉三個(gè)) 圖6五、探究拓展與應(yīng)用(共20分)21.(10分)二次函數(shù)y=2x2的圖象與

5、二次函數(shù)y=2x2的圖象有什么關(guān)系？它是軸對(duì)稱圖形嗎？作圖看看.它的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么？與同伴交流. 22.(10分)已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象上有兩點(diǎn)A、B，它們的橫坐標(biāo)分別是3，1，若二次函數(shù)y=x2的圖象經(jīng)過A、B兩點(diǎn).(1)請(qǐng)求出一次函數(shù)的表達(dá)式;(2)設(shè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)為C，求ABC的面積.參考答案一、1.r2 S、r 2.(6x)(8x) x y 3.4.4 2 5.y=2x2(不唯一) 6.y=3x27.y軸 (0，0) 8.(2，4)，(1，1)二、9.A 10.D 11.B 12.C 13.C 14.D 15.B 16.D三、17.解：(1)m2m=0，m=0或m=1.m10，當(dāng)m=0時(shí)，這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù).(2)m2m0，m1=0，m2=1.則當(dāng)m10，m21時(shí)，這個(gè)函數(shù)是二次函數(shù).18.解：圖象略.(1)0 (2)0(3)當(dāng)a0時(shí)，y=ax2有最小值,當(dāng)a0時(shí)，y=ax2有最大值.四、19.解：y=(80 x)(60 x)=x2140 x+4800(0 x60).20.如：某些樹的樹冠、葉片等；動(dòng)物中雞的腹部、背部等.五、21.解：兩個(gè)圖象關(guān)于x軸對(duì)稱；整個(gè)圖象是個(gè)軸對(duì)稱圖形.(圖略)y=2x2 y=2x222.解：(1)設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為(3，m)；B點(diǎn)坐標(biāo)為(1，n).A、B兩點(diǎn)在y=x2的圖象上,m=9=3,n=1=.A(3，3),B(1