專題3天體運(yùn)動(dòng)問題歸類整合-共32頁(yè)P(yáng)PT課件

1、專題3天體運(yùn)動(dòng)問題的歸類整合宇宙飛船、人造衛(wèi)星、航天飛機(jī)是物理學(xué)和現(xiàn)代科技發(fā)展的產(chǎn)物,與此相關(guān)的天體運(yùn)動(dòng)問題是每年高考的命題熱點(diǎn),一般多以選擇題的形式出現(xiàn)。天體運(yùn)動(dòng)問題的常見題型:(1)天體的質(zhì)量、密度計(jì)算問題;(2)天體類重力加速度的分析與計(jì)算;(3)衛(wèi)星的運(yùn)行基本參量的分析與計(jì)算;(4)衛(wèi)星的變軌問題;(5)雙星問題。除此以外,還有下列題型:一、第一宇宙速度的求解問題第一宇宙速度等于近地衛(wèi)星的運(yùn)行速度,表達(dá)式一:v1=,由G=m求得。表達(dá)式二:v1=,由mg=m求得。由于涉及重力加速度g,經(jīng)常與豎直上拋、平拋、單擺等綜合起來(lái)考查。解析:設(shè)月球表面的重力加速度為g,小球做平拋運(yùn)動(dòng),水平方向x

2、=v0t,豎直方向h=gt2,對(duì)于衛(wèi)星mg=m,解以上各式得g=,v1=。 答案: 【例1】 在月球上以初速度v0自高h(yuǎn)處水平拋出的小球,射程可達(dá)x。已知月球半徑為R,如果在月球上發(fā)射一顆月球的衛(wèi)星,它在月球表面附近環(huán)繞月球運(yùn)行的速度是多少?拓展鏈接11990年3月,中國(guó)紫金山天文臺(tái)將1965年9月20日發(fā)現(xiàn)的第2752號(hào)小行星命名為“吳健雄星”,其直徑2R2=32 km。如果該小行星的密度與地球的密度相同,則對(duì)該小行星而言,第一宇宙速度為多少?(已知地球的半徑為R1=6 400 km,地球的第一宇宙速度v=8 km/s)答案:20 m/s二、天體自轉(zhuǎn)不解體問題天體自轉(zhuǎn)時(shí),天體上的各質(zhì)點(diǎn)(軸上

3、的除外)都隨天體繞自轉(zhuǎn)軸(某點(diǎn))做勻速圓周運(yùn)動(dòng),其特點(diǎn)為:(1)具有與天體自轉(zhuǎn)相同的角速度和周期;(2)萬(wàn)有引力除提供向心力外,還要產(chǎn)生重力;(3)當(dāng)質(zhì)量、轉(zhuǎn)速相同時(shí),赤道上的質(zhì)點(diǎn)所需向心力最大,若轉(zhuǎn)速增大(或密度變小,即半徑變大),其最易做離心運(yùn)動(dòng),導(dǎo)致天體解體。此類問題既不同于天體表面附近的衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(二者軌道半徑相同,但周期不同),也不同于同步衛(wèi)星的運(yùn)轉(zhuǎn)(二者周期雖相同,但軌道半徑不同)。這三類問題極易混淆,要弄清楚?！纠?】 設(shè)在地球上和在x天體上以相同的初速度豎直上拋一物體的最大高度比為k(均不計(jì)阻力),且已知地球和x天體的半徑比也是k,則地球質(zhì)量與此天體的質(zhì)量比為,若粗略地

4、認(rèn)為組成星球的物質(zhì)是靠萬(wàn)有引力凝聚在一起的,則這樣的星球有一個(gè)最大的自轉(zhuǎn)速率,如果超過了該速率,星球的萬(wàn)有引力將不足以維持其赤道附近的物體做圓周運(yùn)動(dòng),最終導(dǎo)致星球解體。設(shè)此x天體的密度為,且質(zhì)量均勻分布,則其最小自轉(zhuǎn)周期為。動(dòng)的規(guī)律,得=2gh,即g=,由并結(jié)合題意得M,即所求為=()2=k。一個(gè)星球高速旋轉(zhuǎn)而不瓦解的臨界條件為星體赤道表面的某質(zhì)點(diǎn)m所受星體的萬(wàn)有引力等于向心力,則由G=mr和M=r3得T=。解析:由萬(wàn)有引力等于重力,得=mg,即MgR2;根據(jù)豎直上拋運(yùn)答案:k 三、三星問題三星問題和雙星問題相似,解答時(shí)要注意:(1)繞某中心天體轉(zhuǎn)動(dòng)的天體有相同的周期;(2)環(huán)繞天體的軌道半徑

5、一般不等于天體間的距離,通過幾何知識(shí)可找到它們的關(guān)系;(3)弄清環(huán)繞天體運(yùn)動(dòng)的向心力由誰(shuí)(其他天體的引力的合力)提供?！纠?】 宇宙中存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的、由質(zhì)量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng),通?？珊雎云渌求w對(duì)它們的引力作用。已觀測(cè)到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在的一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上,并沿外接于等邊三角形的圓軌道運(yùn)行,其周期為T。設(shè)每個(gè)星體的質(zhì)量均為m,萬(wàn)有引力常量為G,則星體之間的距離應(yīng)為多少?某同學(xué)對(duì)此題的解法為:設(shè)星體之間的距離為r,如圖所示,則三個(gè)星體做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R=星體做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力由萬(wàn)有引力提供。根據(jù)牛頓第二定律有F引=F合=R由式得r。問:你同意上述

6、解法嗎?若同意,求出星體之間的距離;若不同意,則說明理由并寫出你認(rèn)為正確的結(jié)果。確。正確解法為:如圖所示,由力的合成和牛頓運(yùn)動(dòng)定律有F合=cos 30由式得r=(。解析:星體做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力靠其他兩個(gè)星體的萬(wàn)有引力的合力提供,求兩星體之間的萬(wàn)有引力時(shí),應(yīng)用星體之間的距離r,式正 答案:不同意( (1)分析說明三繞一應(yīng)該具有怎樣的空間結(jié)構(gòu)模式。(2)若相鄰星球的最小距離均為a,求兩種構(gòu)成形式下天體運(yùn)動(dòng)的周期之比。拓展鏈接2宇宙中存在質(zhì)量相等的四顆星組成的四星系統(tǒng),這些系統(tǒng)一般離其他恒星較遠(yuǎn),通常可忽略其他星體對(duì)它們的引力作用。四星系統(tǒng)通常有兩種構(gòu)成形式:一是三顆星繞另一顆中心星運(yùn)動(dòng)(三繞一

7、);二是四顆星穩(wěn)定地分布在正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上運(yùn)動(dòng)。若每個(gè)星體的質(zhì)量均為m,引力常量為G。解析:(1)三顆星繞另一顆中心星運(yùn)動(dòng)時(shí),其中任意一個(gè)繞行星球受到另三個(gè)星球的萬(wàn)有引力的合力提供向心力,三個(gè)繞行星球的向心力一定指向同一點(diǎn),且中心星受力平衡,由于星球質(zhì)量相等,具有對(duì)稱關(guān)系,因此向心力一定指向中心星,繞行星一定分布在以中心星為重心的等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上,如圖甲所示。(2)對(duì)三繞一模式,三顆繞行星軌道半徑均為a,所受合力等于向心力,因此有2Gcos 30+G=ma解得=對(duì)正方形模式,如圖乙所示,四星的軌道半徑均為a,同理有2Gcos 45+G=ma解得=故=。四、天體的“追及相遇”問題“天體相

8、遇”,指兩天體相距最近。若兩環(huán)繞天體的運(yùn)轉(zhuǎn)軌道在同一平面內(nèi),則兩環(huán)繞天體與中心天體在同一直線上,且位于中心天體的同側(cè)(或異側(cè))時(shí)相距最近(或最遠(yuǎn))。設(shè)天體1(離中心近些)與天體2某時(shí)刻相距最近,如果經(jīng)過時(shí)間t,兩天體與中心連線半徑轉(zhuǎn)過的角度相差2的整數(shù)倍,則兩天體又相距最近,即1t-2t=2n(n=1,2,3);如果經(jīng)過時(shí)間t,兩天體與中心連線半徑轉(zhuǎn)過的角度相差的奇數(shù)倍,則兩天體又相距最遠(yuǎn),即1t-2t=(2n-1)(n=1,2,3)?！纠?】 火星在2019年12月18日與地球靠得最近,為天文愛好者觀測(cè)火星提供了絕好的機(jī)會(huì)。如圖所示為簡(jiǎn)化的原理圖。若火星和地球繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)可以近似看做為同一平

9、面內(nèi)同方向的勻速圓周運(yùn)動(dòng),已知火星的軌道半徑和地球的軌道半徑之比為=1.53,從圖示的火星與地球相距最近的時(shí)刻開始計(jì)時(shí),試估算火星再次與地球相距最近需多少年。(保留兩位有效數(shù)字)解析:兩行星位于太陽(yáng)的同側(cè)且與太陽(yáng)中心在同一直線上時(shí),它們相距最近,設(shè)經(jīng)時(shí)間t,兩行星與太陽(yáng)中心的連線半徑轉(zhuǎn)過的角度相差2的整數(shù)倍,由于rArB,所以有(-)t=2對(duì)火星有=m火()2rA對(duì)地球有=m地()2rBTB=1年=1.53由式得()3=()2將式代入式得TA=1.89年,并代入式得t2.1年。 答案:2.1A.如果知道人造地球衛(wèi)星的軌道半徑和它的周期,再利用萬(wàn)有引力常量,就可以算出地球的質(zhì)量拓展鏈接3下列關(guān)于

10、人造地球衛(wèi)星與宇宙飛船的說法中正確的是()。B.兩顆人造地球衛(wèi)星,只要它們的繞行速率相等,不管它們的質(zhì)量、形狀差別有多大,它們的繞行半徑和繞行周期一定是相同的C.在某一軌道上沿同一方向繞行的人造衛(wèi)星和飛船一前一后,若后面的飛船要追上前面的衛(wèi)星并進(jìn)行對(duì)接,只要飛船的速度增大一些即可D.“神舟”七號(hào)飛船在繞地球飛行的過程中,宇航員從艙內(nèi)慢慢走出,若他離開飛船,飛船因質(zhì)量減小,所受萬(wàn)有引力減小,故飛船飛行速率減小答案：AB解析:由G=mr=m,求得M=,r=,T=,故A正確;由衛(wèi)星知識(shí)可知B正確;在某一軌道上沿同一方向繞行的人造衛(wèi)星和飛船,其運(yùn)行速度大小相等,飛船如果加速會(huì)做離心運(yùn)動(dòng),故同一軌道沿同

11、一方向運(yùn)行的衛(wèi)星,后面的衛(wèi)星速度增大追不上前面的衛(wèi)星,C錯(cuò)誤;“神舟”七號(hào)飛船的速率不會(huì)因?yàn)橛詈絾T的離開發(fā)生變化,D錯(cuò)。故正確選項(xiàng)為A、B。五、天體運(yùn)動(dòng)的綜合問題1.與光學(xué)知識(shí)的綜合此類問題對(duì)用圖展示物理過程、數(shù)理結(jié)合方面要求較高,因此根據(jù)題意畫好光路圖至關(guān)重要?！纠?】 (2019浙江理綜)宇宙飛船以周期T繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),由于地球遮擋陽(yáng)光,會(huì)經(jīng)歷“日全食”過程,如圖所示。已知地球的半徑為R,地球質(zhì)量為M,引力常量為G,地球自轉(zhuǎn)周期為T0。太陽(yáng)光可看做平行光,宇航員在A點(diǎn)測(cè)出地球的張角為,則()。A.飛船繞地球運(yùn)動(dòng)的線速度為 B.一天內(nèi),飛船經(jīng)歷“日全食”的次數(shù)為 C.飛船每次經(jīng)歷“日全食

12、”過程的時(shí)間為 D.飛船的周期為T= 解析:由題圖可知衛(wèi)星軌道半徑為r=R/sin ,其角速度為=2/T,可知其線速度為v=r=,選項(xiàng)A正確;一天內(nèi)飛船經(jīng)歷的“日全食”次數(shù)為T0/T,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;如圖所示,飛船每次經(jīng)歷“日全食”過程的時(shí)間為,由于,可知選項(xiàng)C錯(cuò)誤;飛船圓周運(yùn)動(dòng)周長(zhǎng)為s=2r=,設(shè)飛船線速度為v,由牛頓第二定律有G= ,解得v=,則飛船周期為T=,選項(xiàng)D正確。答案： AD2.與自由落體、拋體等運(yùn)動(dòng)的綜合星球表面的重力加速度一方面與星球有關(guān)(g=G),另一方面又可以從相關(guān)運(yùn)動(dòng)規(guī)律(平拋運(yùn)動(dòng)、自由落體運(yùn)動(dòng)、豎直上拋運(yùn)動(dòng)等)中求出,重力加速度是聯(lián)系運(yùn)動(dòng)學(xué)和萬(wàn)有引力、天體運(yùn)動(dòng)的紐帶。【例6】 隨著我國(guó)登月計(jì)劃的實(shí)施,我國(guó)宇航員登上月球已不是夢(mèng)想。假如我國(guó)宇航員登上月球并在月球表面附近以初速度v0豎直向上拋出一個(gè)小球,經(jīng)時(shí)間t后小球回到出發(fā)點(diǎn)。已知月球的半徑為R,萬(wàn)有引力常量為G。則下列說法正確的是()。A.月球表面的重力加速度為 B.月球的質(zhì)量為 C.宇航員在月