有效數(shù)字、規(guī)律題(精華)

1、專 題規(guī)律題：（做這種題不要緊張，把心態(tài)放好，規(guī)律熟悉了，自然就很容易調(diào)用相應(yīng)的方法。這里列舉了一些比較常見的方法，要掌握，把不會(huì)的勾出來）規(guī)律一：等差數(shù)列（即后面的數(shù)字與前面數(shù)字之間的差等于一個(gè)常數(shù)：“B-A=常數(shù)”）及其變式【例題】7，11，15，（ ）A.19B.20C.22D.25 1、等差數(shù)列的變形一（后面的數(shù)字與前面數(shù)字之間的差是存在一定的規(guī)律的）： 【例題】7，11，16，22，（ ）A.28 B.29 C.32 D.332、等差數(shù)列的變形二（原理同上，但這個(gè)規(guī)律是后一項(xiàng)與前一項(xiàng)成等比變化的）： 【例題】7，11，13，14，（ ）A.15B.14.5C.16D.173、等差數(shù)列

2、的變形三（原理同上，但這個(gè)規(guī)律是一種正負(fù)號(hào)進(jìn)行交叉變換的規(guī)律）： 【例題】7，11，6，12，（ ）A.5B.4C.16D.154、等差數(shù)列的變形四（原理同上但這個(gè)規(guī)律是一種正負(fù)號(hào)每“相隔兩項(xiàng)”進(jìn)行交叉變換的規(guī)律）： 【例題】7，11，16，10，3，11，（ ）A.20B.8C.18D.15規(guī)律二：等比數(shù)列（“后面的數(shù)字”除以“前面數(shù)字”所得的值等于一個(gè)常數(shù)：“B/A=常數(shù)”）及其變式 【例題】4，8，16，32，（ ）A.64B.68C.48D.541、等比數(shù)列的變形一（后面的數(shù)字與前面數(shù)字之間的倍數(shù)是存在一定的規(guī)律的）：【例題】4，8，24，96，（ ）A.480B.168C.48D.1

3、202、等比數(shù)列的變形二（原理同上）：【例題】4，8，32，256，（ ）A.4096B.1024C.480D.5123、等比數(shù)列的變形三（原理同上）：【例題】2，6，54，1458，（ ）A.118098 B.77112C.2856D.42844、等比數(shù)列的變形四（原理同上，它們的“倍數(shù)”之間形成了一個(gè)新的等差數(shù)列，但他們之間的正負(fù)號(hào)是交叉錯(cuò)位的）：【例題】2，-4，-12，48，（ ）A.240B.-192C.96D.-240規(guī)律三：求和相加式的數(shù)列（即“第一項(xiàng)與第二項(xiàng)相加等于第三項(xiàng)”）【例題】56，63，119，182，（）A.301B.245C.63D.364規(guī)律四：求積相乘式的數(shù)列（

4、即“第一項(xiàng)與第二項(xiàng)相加等于第三項(xiàng)”）【例題】3，6，18，108，（）A.1944B.648C.648D.198規(guī)律五：求商相除式數(shù)列（即“第一項(xiàng)除以第二項(xiàng)等于第三項(xiàng)”）【例題】800，40，20，2，（）A.10B.2C.1D.4規(guī)律六：立方數(shù)數(shù)列及其變式【例題】8，27，64，（ ）A.125B.128C.68D.1011、“立方數(shù)”數(shù)列的變形一（規(guī)律是每一個(gè)立方數(shù)減去一個(gè)常數(shù)：“A3- 常數(shù)=B”）：【例題】7，26，63，（ ）A.124B.128C.125D.101【例題變形】（規(guī)律是每一個(gè)立方數(shù)加去一個(gè)常數(shù)） 9，28，65，（ ）A.126B.128C.125D.1242、“立方

5、數(shù)”數(shù)列的變形二（規(guī)律是每一個(gè)立方數(shù)加去一個(gè)數(shù)值，而這個(gè)數(shù)值本身就是有一定規(guī)律的）：【例題】9，29，67，（ ）A.129B.128C.125D.126規(guī)律七：求差相減式數(shù)列（即“第一項(xiàng)減去第二項(xiàng)等于第三項(xiàng)”）【例題】8，5，3，2，1，（ ）A.0B.1C.-1D.-2規(guī)律八：“平方數(shù)”數(shù)列及其變式【例題】1，4，9，16，25，（） A.36B.28C.32D.401、“平方數(shù)”數(shù)列的變形一（規(guī)律是每一個(gè)平方數(shù)減去一個(gè)常數(shù)）：【例題】0，3，8，15，24，（）A.35B.28C.32D.40【例題變形】2，5，10，17，26，（） A.37B.38C.32D.40 2、“平方數(shù)”數(shù)列

6、的變形二（規(guī)律是每一個(gè)立方數(shù)加去一個(gè)數(shù)值，而這個(gè)數(shù)值本身就是有一定規(guī)律的）：【例題】2，6，12，20，30，（）A.42B.38C.32D.40規(guī)律九：“隔項(xiàng)”數(shù)列（相隔的一項(xiàng)成為一組數(shù)列，即原數(shù)列中是由兩組數(shù)列結(jié)合而成的）【例題】1，4，3，9，5，16，7，（）A.25B.28C.10 D.9 規(guī)律十：混合式數(shù)列（“相隔”數(shù)列的一種延伸） 【例題】1，4，3，8，5，16，7，32，（），（） A.9，64 B.9，38 C.11，64 D.36，18補(bǔ)充： 1）中間數(shù)等于兩邊數(shù)的乘積，這種規(guī)律往往出現(xiàn)在帶分?jǐn)?shù)的數(shù)列中，且容易忽略 如1/2、1/6、1/3、2、6、3、1/2 2）“A2BC” 如數(shù)列5，10，15，85，140，7085 如數(shù)列5, 6, 19, 17 , 344 , 55 如數(shù)列5,15,10,215，115 這種數(shù)列后面經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)一個(gè)負(fù)數(shù)，所以看到前面都是正數(shù)，后面突然出現(xiàn)一個(gè)負(fù)數(shù)，就考慮這個(gè)規(guī)律看看 3）奇偶數(shù)分開解題，有時(shí)候一個(gè)數(shù)列奇數(shù)項(xiàng)是一個(gè)規(guī)律，偶數(shù)項(xiàng)是另一個(gè)規(guī)律，互相成干擾項(xiàng) 如數(shù)列1,8,9,64,25，216 奇數(shù)位1、9、25 分別是1、3、5的平方 偶數(shù)位8、64、21