九年級數(shù)學二次函數(shù)與一元二次方程的關系

1、九年級數(shù)學(下)第二章 二次函數(shù)8. 二次函數(shù)與一元二次方程(1)二次函數(shù)與一元二次方程的關系陽泉市義井中學 高鐵牛(1).h和t的關系式是什么？(2).小球經(jīng)過多少秒后落地?你有幾種求解方法?與同伴進行交流.由上拋小球落地的時間想到 我們已經(jīng)知道,豎直上拋物體的高度h(m)與運動時間t(s)的關系可用公式h=-5t2+v0t+h0表示,其中h0(m)是拋出時的高度,v0(m/s)是拋出時的速度.一個小球從地面以40m/s的速度豎直向上拋出起,小球的高度h(m)與運動時間t(s)的關系如圖所示,那么想一想P641駛向勝利的彼岸(1).h和t的關系式是什么？(2).小球經(jīng)過多少秒后落地?你有幾種

2、求解方法?與同伴進行交流.由上拋小球落地的時間想到 我們已經(jīng)知道,豎直上拋物體的高度h(m)與運動時間t(s)的關系可用公式h=-5t2+v0t+h0表示,其中h0(m)是拋出時的高度,v0(m/s)是拋出時的速度.一個小球從地面以40m/s的速度豎直向上拋出起,小球的高度h(m)與運動時間t(s)的關系如圖所示,那么想一想P641駛向勝利的彼岸(1).每個圖象與x軸有幾個交點？(2).一元二次方程? x2+2x=0,x2-2x+1=0有幾個根?驗證一下一元二次方程x2-2x+2=0有根嗎?(3).二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點的坐標與一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么關

3、系?二次函數(shù)與一元二次方程 二次函數(shù)y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2的圖象如圖所示.議一議P651駛向勝利的彼岸y=x2+2xy=x2-2x+1y=x2-2x+2(3).二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點有三種情況:有兩個交點,有一個交點,沒有交點.當二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸有交點時,交點的橫坐標就是當y=0時自變量x的值,即一元二次方程ax2+bx+c=0的根.二次函數(shù)與一元二次方程(3).二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點的坐標與一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么關系?想一想P662駛向勝利的彼岸二次函數(shù)與一元二次方程(3)

4、.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點的坐標與一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么關系?想一想P662駛向勝利的彼岸二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點一元二次方程ax2+bx+c=0的根一元二次方程ax2+bx+c=0根的判別式=b2-4ac有兩個交點有兩個相異的實數(shù)根b2-4ac 0有一個交點有兩個相等的實數(shù)根b2-4ac = 0沒有交點沒有實數(shù)根b2-4ac 0二次函數(shù)y=ax2+bx+c何時為一元二次方程?它們的關系如何?二次函數(shù)與一元二次方程 在本節(jié)一開始的小球上拋問題中,何時小球離地面的高度是60cm?你是如何知道的?想一想P663駛向勝利的彼岸二次函數(shù)與一元二次方程 某建筑物的窗戶如圖所示,它的上半部是半圓,下半部是矩形,制造窗框的材料總長(圖中所有的黑線的長度和)為15m.當x等于多少時,窗戶通過的光線最多(結果精確到0.01m)?此時,窗戶的面積是多少?隨堂練習P665駛向勝利的彼岸xxy1.理解問題;“二次函數(shù)應用” 的思路 回顧上一節(jié)“最大利潤”和本節(jié)“最大面積”解決問題的過程，你能總結一下解決此類問題的基本思路嗎？與同伴交流.議一議P634駛向勝利的彼岸2.分析問題中的變量和常量,以及它們之間的關系;3.用數(shù)學的方式表示出它們之間的關系;4.做數(shù)學求解;5.檢驗結果的合理性,拓展等.知識的升華獨立作業(yè)