北師大版八年級上數(shù)學(xué)課件第一章1.3勾股定理的應(yīng)用立體圖形中的最短路徑問題(共18頁)(PPT 18頁)

1、勾股定理的應(yīng)用立體圖形中的最短路徑問題BA第1頁，共18頁。 “小黑當(dāng)家”（從前有一只叫小黑的螞蟻，有一天，媽媽不在家，小黑當(dāng)家嘍！媽媽出門前，給小黑準(zhǔn)備了好吃的食物，可是放在了不同的地方，聰明的小黑能找到這些食物嗎？。）第2頁，共18頁。兩點(diǎn)之間,線段最短 食物放在媽媽房間，從小黑房間到媽媽房間怎樣走最近？為什么呢？ 客廳小黑家的客廳小黑的房間媽媽的房間問題情境一第3頁，共18頁。B 小黑怎么走最近?在一個圓柱形小凳子上，若媽媽把食物放在點(diǎn)B處，小黑在A處聞到了食物的味道，于是它想從A處爬向B處，你們想一想，小黑沿圓柱形小凳子側(cè)面爬行的最短路程是多少？問題情境二A第4頁，共18頁。 以小組為

2、單位,幫助研究小黑爬行的最短路線 合作探究BA第5頁，共18頁。BAA BAA BAA BA 小黑AB的路線第6頁，共18頁。BAA BAA BAA BAAB第7頁，共18頁。聰明的小黑找到了最近的路程、BA第8頁，共18頁。BAArOh如何計算AB？在RtAAB中，利用勾股定理可得，其中AA是圓柱體的高,AB是底面圓周長的一半(r)ABA側(cè)面展開圖第9頁，共18頁。BAC15，側(cè)面展開圖15ACB第10頁，共18頁。 在一個高為15cm，底面周長為16cm的圓柱形小凳子上，若有一滴蜂蜜在杯外壁離杯口9cm的點(diǎn)B處，小黑在杯外壁點(diǎn)A處的捕捉到這一信息，于是它想從A處爬向B處，你們想一想，小黑沿

3、圓柱側(cè)面爬行的最短路程是多少？變式訓(xùn)練：AB第11頁，共18頁。問題情境二小黑要爬行的最短路程是多少？如圖，小黑家還有一個長方體形狀的小凳子，它的長、寬、高分別為5cm，3cm，15cm小黑走到了頂點(diǎn)A處，它想吃到與頂點(diǎn)A相對的頂點(diǎn)B的食物已知小黑沿長方體表面爬行，怎樣爬能最快吃到食物？BA15cm3cm5cm第12頁，共18頁。BA15cm3cm5cmBA15cm3cm5cm第13頁，共18頁。 以小組為單位,開動腦筋，幫小黑研究爬行的最短路線 合作探究BA15cm3cm5cm第14頁，共18頁。如圖，小黑家還有一個無蓋的長方體玩具盒子，長、寬、高分別為8厘米，8厘米，12厘米，小黑想從盒底的點(diǎn)A沿盒的表面爬到盒頂?shù)狞c(diǎn)B，你能幫小黑設(shè)計一條最短的線路嗎？小黑要爬行的最短路程是多少？小黑的快樂生活：第15頁，共18頁。如圖，圓柱形容器高為15cm，底面周長為16cm，在杯內(nèi)壁離杯底6cm的點(diǎn)B處有一滴蜂蜜，此時小黑正好在杯外壁，離杯上沿6cm與蜂蜜相對的點(diǎn)A處，則小黑從外壁A處到達(dá)內(nèi)壁B處的最短距離為多少？拓