道路路線平面設(shè)計(jì)及計(jì)算

1、4 道路線形設(shè)計(jì) 4.1 道路路線平面設(shè)計(jì) 路線平面線形的基本要素圓曲線設(shè)計(jì)緩和曲線設(shè)計(jì) 彎道超高彎道加寬學(xué)習(xí)要點(diǎn)：公路路線平面設(shè)計(jì)應(yīng)解決的問題：正確選擇平曲線半徑合理解決直線與曲線的銜接適當(dāng)設(shè)置彎道超高和加寬保證行車視距公路路線平面圖的繪制4.1 路線平面設(shè)計(jì)彎道超高彎道加寬行車視距直線與曲線的銜接 公路平面線形的要素由直線、圓曲線（又稱平面曲線）和緩和曲線組成，如圖4-1。圖4-1 路線平面線形4.1.1 平面線形要素 直線的特點(diǎn)路線短捷，縮短里程，行車方向明顯；線形簡單，易測設(shè)；長直線、行車安全性差；直線只滿足兩個控制點(diǎn)的要求，難以與地形及周圍環(huán)境協(xié)調(diào)。 直線最長、短直線限制標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：直

2、線的最大與最小長度應(yīng)有所限制。一條公路的直線與曲線的長度設(shè)計(jì)應(yīng)合理。合理利用地形和避免采用長直線。4-2平面線形的組合與銜接 圓曲線，是適應(yīng)地形曲折變化和其他自然條件影響而設(shè)置的。圓曲線具有易與地形相適應(yīng)、可循性好、線形美觀、易于測設(shè)等優(yōu)點(diǎn)，使用十分普遍。一般情況下，應(yīng)設(shè)置盡可能大的半徑。 緩和曲線，當(dāng)汽車從直線駛?cè)肭€時，為克服離心力，必須在曲線與直線之間設(shè)緩和曲線。 公路路線由于受地形、地質(zhì)及其他各種條件的限制，在平面上往往出現(xiàn)轉(zhuǎn)折。為了保證汽車從一條直線順適地轉(zhuǎn)入另一條直線，在轉(zhuǎn)折處需要插入圓曲線過渡，以提高車輛行駛的安全和舒適程度。4.1.2 圓曲線設(shè)計(jì) 由于圓曲線是設(shè)在平面上的曲線，

3、所以這段圓曲線又稱作為公路平曲線。4.1.2.1 圓曲線各要素的計(jì)算切線長：外 矩：曲線長：超 距： 圖4-3 圓曲線要素計(jì)算4.1.2.1 圓曲線各要素的計(jì)算圖4-3 圓曲線要素計(jì)算曲線主點(diǎn)里程樁號計(jì)算：計(jì)算基點(diǎn)為交點(diǎn)里程樁號，記為JD。例題4.1: 圓曲線各要素的計(jì)算如果測得公路平曲線的轉(zhuǎn)角 = 32，交點(diǎn)的里程JD=K5+200,擬定圓曲線半徑R=600m，求圓曲線幾何要素及主要點(diǎn)樁里程。 解：1）計(jì)算圓曲線幾何要素：圓曲線起點(diǎn)樁號： ZY=JD-T= K5+200-172.05= K5+27.95圓曲線終點(diǎn)樁號： YZ=ZY+L= K5+27.95+335.09= K5+363.04圓

4、曲線中點(diǎn)樁號： QZ=YZ-L/2= K5+363.04-335.09/2= K5+195.49驗(yàn)算： JD=QZ+(2T-L)/2= K5+195.49+（2*172.05-335.09）/2= K5+2002）計(jì)算主點(diǎn)樁里程：4.1.2.2 汽車在彎道上行駛時力的平衡 汽車在曲線上行駛時，由于慣性而產(chǎn)生離心力，離心力的大小與汽車的質(zhì)量成正比，與曲線半徑成反比。其計(jì)算公式為式中：F離心力，N； G汽車重量，N； v汽車行駛速度，m/s； R曲線半徑，m； g重力加速度，9.81m/s2。 為了減少離心力的作用，把曲線上的路面做成外側(cè)高、內(nèi)側(cè)低的單向橫坡的形式，稱為彎道超高。汽車行駛在具有超高

5、的曲線上，如圖4-4所示：XY圖4-4 汽車在彎道上行使力的平衡橫向力X與豎向力Y分別為 由于路面橫坡不大，即 很小，可以認(rèn)為：sin tan =ib, cos =1。ib 是路面的超高橫坡度，于是作用于汽車上的橫向力X=FcosGsin,當(dāng)路面有超高時取負(fù)號，若沒有超高在外側(cè)車道時則用正號 橫向力反映汽車轉(zhuǎn)彎時在橫向上受力大小，但并不完全反映汽車轉(zhuǎn)彎時穩(wěn)定程度。現(xiàn)用橫向力系數(shù)來評價汽車的穩(wěn)定程度： 即單位車重所具有的橫向力大小稱為橫向力系數(shù)，將車速化為V（km/h），則 其中ib為路面超高橫坡度。式（4.2）表達(dá)了橫向力系數(shù)與車速、曲線半徑和超高之間的關(guān)系。愈大，汽車曲線上穩(wěn)定性就愈小。（4

6、.2）在指定的設(shè)計(jì)車速下，極限最小半徑Rmin決定于可以容許的最大橫向系數(shù) 和該曲線的最大超高度4.1.2.3 設(shè)超高的平曲線半徑式中：v計(jì)算行車速度，km/h； 橫向力系數(shù)； ib路面超高橫坡度，%。由公式（4.2）得到超高的平曲線半徑公式最小半徑對于 和 做如下討論： 從抵抗橫向滑移條件分析。在大多數(shù)情況下，汽車在產(chǎn)生橫向傾覆前，先要發(fā)生側(cè)向滑移。因此，只要保證汽車不側(cè)向滑移，即可保證汽車橫向不傾覆。保證汽車不橫向滑移的必要條件為 。當(dāng) 很小時，YG，則，式中： 路面與輪胎間的橫向摩擦系數(shù)。（1）關(guān)于 。橫向力系數(shù) 值的選用不僅要考慮汽車在彎道上行駛時行車的穩(wěn)定性，還要考慮乘客的舒適程度，

7、以及汽車燃料和輪胎消耗的情況。 橫向摩擦系數(shù) 與縱向摩擦系數(shù) 間的關(guān)系大約為 值取決于路面的潮濕程度、車速的大小和路面類型等。在確定 值時，一般按最不利狀態(tài)即路面為冰滑情況下決定。此時 =0.20.3，則 =0.6 =0.60.25=0.15 因?yàn)橄禂?shù)0在數(shù)值方面等于橫向力系數(shù)，所以此時的橫向力系數(shù)0.15。 從乘坐的感受情況分析汽車在行駛中不應(yīng)使司機(jī)和乘客感到緊張和不舒服，根據(jù)試驗(yàn)，乘客隨 值的增大其心理反應(yīng)如下：當(dāng) 0.10時，不會感到有曲線存在，很平穩(wěn)；當(dāng) =0.15時，稍感到有曲線存在，尚平穩(wěn)；當(dāng) =0.20時，已感到有曲線存在，稍感不穩(wěn)定；當(dāng) =0.35時，感到有曲線存在，不太穩(wěn)定；

8、當(dāng) 0.40時，非常不穩(wěn)定，站立不住，乘客有傾覆的危險感。 由此可知，從乘客的舒適角度考慮，橫向力系數(shù)不宜超過0.150.20，一般以為0.15作為最大控制數(shù)值。根據(jù)試驗(yàn)分析，汽車在彎道上行駛時， 值的大小對汽車的燃料消耗和輪胎磨損有很大影響，其增加百分率如下：當(dāng) =0.10時，燃料消耗增加10%，輪胎磨損增加1.2倍；當(dāng) =0.15時，燃料消耗增加15%，輪胎磨損增加2倍；當(dāng) =0.20時，燃料消耗增加20%，輪胎磨損增加2.9倍； 從燃料消耗和輪胎磨損分析 因此，從汽車運(yùn)營經(jīng)濟(jì)出發(fā)，橫向力系數(shù)值也不宜超過0.100.15為好。 從行車速度情況分析 由于公路的設(shè)計(jì)速度是線形設(shè)計(jì)的主要控制指標(biāo)

9、，所以從行車速度情況去研究橫向力系數(shù) 的最大容許值時，就需要考慮路面條件、行車舒適性以及輪胎狀況等。 從圖4-5可知，橫向力系數(shù)的容許值是隨著設(shè)計(jì)速度的增加而減少。 橫向力系數(shù)一般不超過0.16。0.180.160.140.120.10020120140406080100v/(km/h)美國日本德國圖4-5設(shè)計(jì)車速與橫向力系數(shù)關(guān)系 （2）最大超高率 汽車以一定的設(shè)計(jì)速度在曲線上行駛的穩(wěn)定性是由路面超高橫坡度和路面與輪胎之間橫向附著力共同保證的。若取得較大的向心力來平衡離心力，就需較大的超高度ib，以保證行車的穩(wěn)定性。 但是，當(dāng)ib很大時，行車速度低于設(shè)計(jì)速度或因故停車時，汽車由于重力作用，會有

10、向路面內(nèi)側(cè)下滑的傾向，特別是當(dāng)冬季路面冰凍或雨季路面泥濘濕就更危險。因此，ib的容許值應(yīng)依據(jù)道路所在地區(qū)的氣候條件、地形等因素來決定。 為了保證低速車在惡劣的氣候條件下能安全行駛不致有下滑的危險性，則超高的最大容許值ib必須滿足以下條件。即 式中： 一年中氣候惡劣季節(jié)，輪胎與路面之間的橫向附著系數(shù)。 從行車安全考慮，我國無論北方地區(qū)還是南方地區(qū)，對超高橫坡度的最大容許值均應(yīng)不超過6%為準(zhǔn)。4.1.2.4 不設(shè)超高的平曲線半徑 將不設(shè)超高也能保證行車安全和舒適的平曲線半徑的最低限度值稱為不設(shè)超高的平曲線半徑。不設(shè)超高的曲線半徑是按汽車在彎道外側(cè)行駛來計(jì)算的：式中：V設(shè)計(jì)車速； u橫向力系數(shù)； i

11、1路拱橫坡度，%。 不設(shè)超高的最小半徑，規(guī)程中是以u=0.07，i1=1.5%2%計(jì)算求得的。各級道路的平曲線半徑規(guī)定見表4-1。例1 某平原微丘區(qū)一級公路，V=50km/h，路面為碎石土路，問該級公路不設(shè)超高的平曲線最小半徑為多少？解：取橫向力系數(shù)u=0.07 ，路拱坡度i1=1.5%，則規(guī)程中規(guī)定R為500m。例2 某山嶺區(qū)二級公路，V=20km/h，問該路設(shè)置超高情況下極限最小半徑為多少？解：設(shè)橫向力系數(shù)u=0.15，超高橫坡度ib=0.06，則規(guī)程中規(guī)定R為15m。一級線及平原微丘區(qū)二級線不得低于3s的設(shè)計(jì)車速的行駛距離；山嶺重丘區(qū)二級線不得低于2.5s的設(shè)計(jì)車速的行駛距離。4.1.2

12、.5 平曲線最小長度規(guī)程中，各級道路的圓曲線最小長度： 汽車在曲線上行駛，如果曲線短，駕駛員要頻繁地進(jìn)行正反兩個方向操縱方向盤，一是駕駛員疲勞，二是不安全，三是乘客不舒服。因此，為了提高公路使用質(zhì)量和減輕駕駛員的疲勞程度，應(yīng)盡量設(shè)置較長曲線。4.1.3 彎道超高4.1.3.1 彎道超高橫坡度的確定 在彎道設(shè)計(jì)時，當(dāng)平曲線半徑小于不設(shè)超高的半徑時，為使汽車以計(jì)算行車速度行駛時所產(chǎn)生的離心力得以克服，將車道外側(cè)升高構(gòu)成與內(nèi)側(cè)車道同坡度的單坡橫斷面，此種設(shè)置稱為超高。圖4-6 彎道超高 計(jì)算超高橫坡度ib時，在設(shè)計(jì)車速一定的條件下，取用變動的橫向力系數(shù)u，其變動范圍為0.07-0.18（不設(shè)超高半徑

13、至最小半徑的u值）。并假定u與ib成正比例增減，這樣ib值隨變動的u計(jì)算，并隨R的增大而減少（見表4-2）。超高橫坡度可由（4.2）式求得：4.1.3.2 超高構(gòu)成 從直線上的不設(shè)超高過渡到圓曲線上的全超高，有兩種構(gòu)成方式，即繞未加寬前的路面內(nèi)邊緣旋轉(zhuǎn)和繞線路中心線旋轉(zhuǎn)。如圖4-7。4.1.3.3 超高緩和段 圖中超高緩和段長度用Lc表示，i1是路拱橫坡度，ib是超高橫坡度，-斷面是緩和段的起點(diǎn)，-斷面是緩和段的終點(diǎn)。緩和段的長度根據(jù)其構(gòu)成方法的不同，計(jì)算結(jié)果也不同。 從直線上的路拱雙坡橫斷面變?yōu)榍€段的具有全超高的單坡橫斷面的漸變過程，這一變化段稱為超高緩和段（見圖4-6）。圖4-6 彎道超

14、高式中：B路面寬度，m； ib超高橫坡度，%； q超高緩和率，是代表路面外側(cè)邊緣超高緩和段的縱坡與路線設(shè)計(jì)縱坡的差值。(在平原微丘區(qū)為1%，山嶺區(qū)一般為2%)邊軸旋轉(zhuǎn)法：當(dāng)超高橫坡度的設(shè)置為繞路面未加寬前的內(nèi)側(cè)邊緣旋轉(zhuǎn)時（如圖4-8所示），其超高緩和段長度 中軸旋轉(zhuǎn)法：當(dāng)超高橫坡度繞路面中心線旋轉(zhuǎn)時（如圖4-9所示），其緩和段長度LC為i1 汽車在彎道上行駛時，各車輪行駛軌跡半徑是不同的，后輪軸下的內(nèi)側(cè)車輪所行駛的半徑最小，前輪軸上的外側(cè)車輪所行駛的半徑最大。為適應(yīng)汽車在平曲線上行駛時后輪軌跡偏向曲線內(nèi)側(cè)的需要，在平曲線內(nèi)側(cè)相應(yīng)增加的路面、路基寬度稱為曲線加寬(又稱彎道加寬)。4.1.3.4

15、彎道加寬加寬目的：避免汽車在彎道上行使時不侵占相鄰車道。加寬條件：R250m曲線路段。加寬位置：通常在彎道內(nèi)側(cè)。加寬示意圖圖4-10 單輛車在彎道上行使路面寬單輛汽車在彎道上的加寬 如將上述公式進(jìn)行移項(xiàng)平方，得因?yàn)閑2與2Re相比很小，可忽略不計(jì)，上式可寫成：式中：R圓曲線半徑； L汽車保險杠到后軸的距離。（一）加寬值計(jì)算 設(shè)載重汽車車頭中點(diǎn)A行駛在彎道上中心線上，由幾何關(guān)系可得到載重汽車的加寬值e1為單輛汽車帶掛車加寬計(jì)算長貨掛車的加寬值e2為 圖4-11 帶掛車曲線加寬e2e1計(jì)算載重汽車拖掛一輛掛車時每一條單車道的彎道加寬值為因?yàn)?R=R-e1，e1值很小，故可取R=R所以，每條車道上路面加寬值的計(jì)算公式為：式中：e1載重汽車的加寬值，m e2掛車的加寬值，m LT載重汽車前保險杠到后軸的距離，m Ln載重車后軸到掛車車軸的距離，m R行車道中心線平曲線半徑，m R載重車后軸中心點(diǎn)的半徑，m（1）定義：彎道上行車道加寬是在曲線范圍內(nèi)設(shè)置的，為了使直線路段上的不加寬逐