一元一次不等式及不等式組的解法復習小結(jié)

1、一元一次不等式及不等式組的解法復習小結(jié)知識要點：1.進一步理解一元一次不等式解集的概念。2.了解兩個一元一次不等式所組成的不等式組的解集有以下四種情形：(1)設ab那么不 xa xa xa 等式組 xb 的解集是xb，(2)不等式組 xb的解集是xa (3)不等式組 xb xa的解集是axb，(4)不等式組 xb無解。內(nèi)容分析：本章的內(nèi)容是不等式和它的根本性質(zhì)，不等式的解集，一元一次不等式和它的解法，一元一次不等式組和它的解法，其中一元一次不等式的解法是本章的主要內(nèi)容。例一元一次不等式組可分為以下兩個步驟：(1)求出這個不等式組中各個不等式的解集。(2)利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共局部，

2、即求出了這個不等式組的解集。在學習本章的內(nèi)容時，要注意復習比照等式與方程有關內(nèi)容，比擬它們的相同點與不同點。重點難點分析：在不等式兩邊都乘以或除以同一個數(shù)，實際上有三種情形：以不等式32為例，在不等式32兩邊都乘以同一個數(shù)a時，有下面三種情形：3a2aa0，3a=2aa=03a2a (a0)在不等式的變形中，經(jīng)常遇到不等式兩邊都乘以或除以同一個正數(shù)或負數(shù)的情形例如，解不等式時，要將未知數(shù)和系數(shù)化為1如果不等式兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)，一定不要忘記改變不等號的方向。如果一個一元一次不等式的解集沒有公共局部，那么這個一元一次不等式無解。曲型例題：例1. 填空：(1) 如果“ab用“填空。 a3

3、b310a 10b a2 b24a 4b(2) 設a、b是數(shù)，不等式axb0 (a0)的解集是 ，axb0 (a0)的解集是 。解：(1)ababb3；ab10a10b；aba2b2；ab4a4b；例2. 用不等式表示：(1) x的3位大于x的2倍與7的差。(2)x與8的差的不大于0。(1) 3x2x7(2) (x8)0例3.解以下不等式：(1) 2x53x4(2) 解：(1) 2x53x42x3x45x9x9 (2) 7(1x)3(x1) 77x3x3 7x3x37 10 x4 x例4.解以下不等式組：(1) 2x73x1 0 (2) 4(x0.3)x5.8 5xx1 解：(1)解得：2x3

4、x17 x8 x8 解得：x20 x2不等式組的解集是2x8(2)解得：4xx 4xxx7 x2 解得：xx15 4 4 x48不等式組解得x2。例5求不等式1的正整數(shù)解。解：14x5124x125417xx的正整數(shù)解，1，2，3，4。自我檢測題：一、填空題：1. 用“填空：(1) 0.001 0(2) (3) 如果m2n2那么m n。(4) 如果3x3y，那么x y。2. x的3倍與5的差不小于3的相反數(shù)，用不等式表示為： 3. (1) 不等式3x的解集是 (2) 不等式5x124的正整數(shù)解集是 。(3)不等式組的解集是 。(4)不等式組的解集是 。二、選擇題：1. 以下各式中，永遠成立的是

5、 (A) xx(B) 3yy(C) m4m1(D) a2a1a22. 由xy得到axay的條件是 (A) a0(B) a0(C) a0(D) a03. 不等式k(x3)x4的解是 (A) (B) (C) 無解(D) 以上答案都不對4. 不等式組的整數(shù)解的和為 (A) 1(B) 0(C) 1(D) 25. 假設abc，那么不等式組的解集是 (A) xb(B) xc(C) cxa(D) cxb三、解以下不等式：1. 73xx172. 54(x1)2(x5)53. x(7x)(13x)(4x5)4. y21四、解以下不等式組：1. 2. 五、k取什么值時，代數(shù)式的值：(1) 是負數(shù) (2) 是非負數(shù)

6、。六、求不等式5(2x)1x21的負整數(shù)解。自我檢測答案：一、1. 、 2. 3x5(3) 3.(1) x (2) 1，2，3，4，5 (3) 空集 (4) x2 (5) 3x2二、1. C 2. A 3. D 4. B 5. D 三、1. x6 2. x1 3. x 4. x四、1. x1 2. 4x1五、(1) k (2) k六、2，1幾何 第二章 第一單元 相交線、垂線知識要點：1. 理解對頂角，鄰補角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角的概念，能在圖形中正確地識別它們。2. 掌握垂線，點到直線的距離的概念，會用三角板或量角器畫直線的垂線，了解垂線段最短的性質(zhì)，會度量點到直線的距離，了解空間里的垂直關系。

7、內(nèi)容分析：本章主要研究兩條直線的位置關系，同時，結(jié)合這些知識簡要說明什么是證明，以及怎樣進行證明。在平面 內(nèi)，兩條直線的位置關系有兩種：相交、平行。在相交線中，重點是它的特殊情形：垂直。研究直線的位置關系，常常通過有關的角。這些內(nèi)容之間的關系如下表所示。相交線兩條直線相交對頂角、鄰補角對頂角相等垂線及其性質(zhì)點到直線的距離兩條直線被第三條所截同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角典型例題：例1. 如圖，直線AB，CD相交于點O，12=50，那么2= ，BOD= 。解：AB與CD相交于點O12=180同時： 12=50由得： 1=115 2=652=65，BOD=115。例2如圖，AB、CD、EF相交于點O，A

8、BCD于O，DOE=145，求COE，AOF的度數(shù)。解：ABCD于OBOD=90又BODBOE=DOE=14590BOE=145BOE=55又BOE=AOF對頂角相等AOF=55 COE=9055=35例3如圖，畫出A到BC的距離，B到AC的距離，C到AB的距離。 A B C自我檢測題：一、填空：1. 如圖：直線AB、CD、EF相交于點O，AOC=20，寫出所有可以知道的角的度 。2. 如圖，直線AB、CD相交于O，EOCD，AOE=58，那么BOD= = 度，COB= 度。3. 如圖，1與A是由直線 、 被 所截而得的 。2與B是由直線 、 被 所截而得的 。B與BCE是由直線 、 被 所截而得的 。4. 寫出點到直線的距離的定義 。二、選擇題：1. 以下說法正確的選項是 (A) 垂線最短(B) 相等的角是對頂角(C) 互余的角是鄰補角(D) 凡直角都相等2. 如圖，能表示點到直線或線段的距離的線段有 (A) 1條 (B) 2條(C) 4條 (D) 5條3. 圖中，1，2，3，4各角的關系錯誤的判斷是 (A) 假設將AC作為第三條直線，那么1與3是同位角(B) 假設將AC作為第三條直線，那么1與4是內(nèi)錯角(C) 假設將BD作為第三條直線，那么2與4