第6章DC-AC變換技術課件

1、第6章 DC-AC變換技術6.1 逆變器分類、功率流向和波形指標6.2方波逆變器6.3脈沖寬度調制（PWM）返回把直流電變成交流電稱為逆變，相應的功率變換裝置被稱為逆變器。如果把逆變器的交流側接到交流電源上，把直流電逆變成同頻率的交流電送到電網去，叫有源逆變；如果逆變器的交流側不與電網連接，而是直接接到負載，即把直流電逆變成某一頻率的交流電供給負載，則叫無源逆變。DC-AC方框圖如圖6-1所示。圖6-1 DC-AC方框圖6.1 逆變器分類、功率流方向和指標1、分類 逆變器分為單相和三相兩大類。單相逆變器適用于小、中功率；三相逆變器適用于中、大功率。這兩大類按不同的特點又可分為：1）按輸入電源特

2、點輸入電壓為恒壓源稱為電壓源逆變器（Voltage Source Inverter 縮寫VSI）或電壓型逆變器，如圖6-2所示,電壓源逆變器的輸入特點是其輸入具有理想電壓源性質；輸入為恒流源稱為電流源逆變器（Current Source Inverter 縮寫CSI），或電流型逆變器，如圖6-3所示，電流源逆變器輸入為理想電流源，在實際應用中使用較少。圖6-2 電壓源逆變器 圖6-3 電流源逆變器 電壓源逆變器又可分為：a、具有可變直流電壓環(huán)節(jié)（Variable DC link）的電壓源逆變器，如圖6-4所示。由DC-DC變換器或可控整流獲得可變的直流電壓，輸出電壓幅度取決于輸入可變直流電壓，

3、輸出電壓頻率由逆變器決定。一般情況下，該變換器輸出電壓為方波。b、具有恒定直流電壓環(huán)節(jié)（Fixed DC link）的電壓源逆變器，方塊圖如圖6-5所示。其直流電壓恒定，輸出電壓幅度和頻率利用PWM技術同步調整。圖6-4 具有可變直流電壓環(huán)節(jié)的電壓源逆變器圖 6-5 具有恒定直流電壓環(huán)節(jié)的電壓源逆變器2）按電路結構特點可分為半橋式、全橋式，推挽式和單管式逆變器。3）按器件的換流特點可分為強迫換流式和自然換流式逆變器。4）按負載特點可分為諧振式和非諧振式逆變器。5）按輸出波形可分為正弦式和非正弦式逆變器。 工業(yè)用的特殊交流電源有變頻變壓電壓源VVVF(variable voltage varia

4、ble frequency)和恒頻恒壓電壓源CVCF(constant voltage constant frequency)。 2 、逆變器功率流方向 無論逆變器輸出是方波還是正弦，在負載為感性或容性負載時，其輸出電壓滯后或超前電流。因此，在任意時刻（除阻性負載）其輸出功率的瞬時值有正有負。正的輸出功率表明逆變器輸出功率，即能量從逆變器輸入向負載傳輸；負的輸出功率表明逆變器工作于整流狀態(tài)，從負載向逆變器反饋能量。因此逆變器必須能夠工作在四個象限才能適應各種不同的負載情況。設逆變器輸出電壓為正弦，輸出電流滯后于輸出電壓弧度，在此負載情況下，其輸出功率情況可以從圖從圖6-6和6-7中可知 ，在第

5、一象限，逆變器輸出電壓和電流均為正，逆變器輸出能量；在第三象限，逆變器輸出電壓和電流均為負，逆變器輸出能量；即在1、4象限，逆變器工作在逆變狀態(tài)。在第二象限，逆變器輸出電壓為負，電流為正，逆變器從負載向逆變器反饋能量；在第三象限，逆變器輸出電壓為正，電流為負，逆變器從負載向逆變器反饋能量。即在2、3象限，逆變器工作在整流狀態(tài)。為了使逆變其能夠在四個象限工作，功率開關管反并聯(lián)一個二極管即可實現(xiàn)，連接如圖6-8所示。圖6-6 逆變器輸出瞬時電壓和電流曲線圖6-7 四象限工作情況圖6-8 反并聯(lián)二極管 3 、逆變器波形指標 實際逆變器的輸出波形總是偏離理想的正弦波形，含有諧波成分，為了評價輸出波形的

6、品質質量，從電壓角度引入下述幾個參數(shù)指標：1）諧波因子（Harmonic Factor）第n次諧波因子HFn定義為第n次諧波分量有效值同基波分量有效之值比，即 2）總諧波（畸變）因子THD (Total harmonic distortion factor) 該參數(shù)表征了一個實際波形同基波分量的接近程度。輸出為理想正弦波的THD為零。3）畸變因子（Distortion factor）總諧波因子指示了總的諧波合量，但它并不能告訴我們每一個諧波分量的影響程度，畸變因子定義： 對于第次諧波的畸變因子定義如下： 返回6.2方波逆變器1、單相半橋式逆變電路 半橋式逆變電路如圖6-9（a）所示，在直流側有

7、兩個相互串聯(lián)的足夠大的電容，使得兩個電容的聯(lián)結點為直流電壓的中點。兩個電容構成一個橋臂，開關管和及其反并二極管和構成另一個橋臂，兩橋臂的中點為輸出端，可以通過變壓器輸出，也可由這兩端直接輸出。因電容C容量較大，每個電容兩端電壓，B點電位基本上不變，A點的電位則取決于器件的工作情況。圖6-9 半橋逆變器的主電路及主要波形若Q1導通，則 。若Q2導通，則 。所以輸出電壓為1800電角度的方波交流電，寬度等于Ton（Q1或Q2的導通時間）。頻率等于開關頻率 是開關周期。在純電阻負載R情況下，D1或D2都不參與導通，Q1和Q2互相輪流導通，輸出波形為方波，其幅值為 ，為保證電路正常工作， Q1和Q2不

8、能同時導通，否則將出現(xiàn)直流側短路現(xiàn)象。改變Q1和Q2的激勵信號的頻率，輸出電壓的頻率也隨之改變。 其輸出電壓有效值為：其瞬時值表達式為：當n=1時，其基波分量的有效值為：當負載為純電感負載時，若Q1管在TS/2關斷，由于電感中的電流不能突然改變方向，此時即使Q2管加上驅動信號，iL也必須通過D2流動，直到iL為零Q2才能導通。iL為零后電流開始反向，Q2管才流過電流。在 作用下，iL線性增長，Q1截止后，iL維持原方向流動，電流D2經續(xù)流，于是 變負，在此電壓作用下iL下降，下降速度與增長速度相同。由此可見，感性負載時Q1和Q2、D1和D2是輪流導通的。由于D1或D2續(xù)流，電壓形成一個負(正)

9、的面積。如果Q1或Q2導通時間超過TS/4，波形為1800方波，電感電流成為正負面積對稱的三角波，不再受或導通時間變化的影響，如圖6-9（c）所示。2、單相全橋逆變電路 單相全橋逆變電路如圖6-10所示，有四個功率管、四個反并聯(lián)二極管組成，其控制方式有雙極性控制、有限雙極性控制和移相控制三種。 6-10全橋逆變器主電路和雙極性控制工作波形1)雙極性控制方式圖6-10（b）和（c）給出了雙極性控制方式下的工作波形。在PWM調制方式下，開關周期為Ts，在前半個開關周期，Q1和Q4導通時間為ton；后半周期Q2和Q3導通時間也為ton 。假定功率管為理想器件則在Q1和Q4導通期間vAB=Vin；在Q

10、2和Q3導通期間vAB=-Vin ；四個功率均截止時，VAB=0。若負載Z為純電阻負載，則流過負載的電流的波形與電壓波形相同。調節(jié)功率管的開通時間，從而調節(jié)VAB的有效值大小。純電阻負載時與功率管反并聯(lián)的二極管沒有電流流通，也就是說反并聯(lián)的二極管不參與工作。若負載Z為純電感負載L，在Q1和Q4導通時， vAB=Vin ，流過負載L的電流從零增加，電流變化率為 ，該電流在t=ton時達到最大值，即在Q1和Q4將關斷時達到最大值， Q1和Q4關斷后，由于電感電流不能突變，電感電流仍將按原來方向流動，因此D3和D2導通續(xù)流，于是vAB=-Vin 。在這個電壓作用下，電感電流減小，減小速度與和導通時的

11、增長速度相同。iL=0時，Q2和Q3導通，負載電流開始反向流過，負載L的電流從零反向增加，該電流在t=ton時達到最大值，即在Q2和Q3將關斷時達到最大值，Q2和Q3關斷后，由于電感電流不能突變，電感電流仍將按原來方向流動，因此D1和D4導通續(xù)流，于是vAB=Vin 。由于D2、D3(或D1、D4)續(xù)流，電壓形成一個與導通期間伏秒積相等的負(正)的面積。如果Q1和Q4（Q2和Q3）導通時間超過Ts/4，波形為1800方波，電感電流成為正負面積對稱的三角波，不再受或導通時間變化的影響。由此可見，全橋逆變器在感性負載時不宜采用雙極性控制方式。vAB的有效值和瞬時值為： 為輸出電壓角頻率。當n=1時

12、，其基波分量的有效值為： 顯然當電源電壓和負載不變時，其輸出功率是半橋電路的4倍。2)受限雙極性控制方式受限雙極性控制方式的工作原理是讓一個橋臂的兩個管子(例如Q1 和Q3)以PWM方式工作，另一個橋臂的兩個管子Q2、Q4各輪流導通半個周期。在純電阻負載或空載時波形與雙極性控制方式工作時相同，如圖6-11（a）；在負載為純電感情況下，波形與雙極性控制方式工作時不同，其波形如圖6-11(b)所示。在負載為純電感情況下，Q1和Q4導通， ，流過負載L的電流從零增加，Q1關斷，由于電感電流不能突變，電感電流仍將按原來方向流動，形成由D3、負載L和Q4構成的續(xù)流回路， ， 由于該電路中沒有外電源，若不

13、計電路損耗，則電感電流保持不變，直到Q4 關斷，Q2和Q3導通，電感電流才開始下降。在此工作方式下，僅與開關器件的狀態(tài)有關，與負載性質和大小無關。 圖6-11全橋電路受限雙極性控制方式工作波形3)移相控制方式移相控制方式的工作過程是Q1和Q3輪流導通，各導通1800電角；Q2和Q4也是這樣，但Q1和Q4不是同時導通。Q1先導通，Q4后導通，兩者導通差a電角度，如圖6-12（a）所示。其中Q1和Q3分別先于Q2和Q4導通，故稱Q1和Q3組成的橋臂為超前橋臂，Q2和Q4組成的橋臂為滯后橋臂。移相控制時，電阻負載或空載時電壓波形與上述兩種方式的工作波形相同，純電感負載時的工作波形與受限雙極式工作波形

14、相同，波形的寬度僅與移相角有關，即在此工作方式下，僅與開關器件的狀態(tài)有關，也與負載性質和大小無關。圖6-12 全橋電路移相控制方式的工作過程3傅立葉級數(shù)、方波逆變器輸出諧波 1)傅立葉級數(shù)傅立葉級數(shù)是研究和分析波形形狀的工具。為了分析方便，把傅立葉級數(shù)的基本定義、概念敘述如下。在實際問題中，除了正弦函數(shù)外，還會遇到許多非正弦的周期函數(shù)，為了研究非正弦的周期函數(shù)，將周期函數(shù)展開成由三角函數(shù)組成的級數(shù)，即將周期為 的周期函數(shù)用一系列三角函數(shù) 之和來表示：其中 都是常數(shù)。用上述方法將周期函數(shù)展開，它的物理意義是很明確的，即把一個比較復雜的周期運動看成是許多不同頻率的簡諧振動疊加。這種展開稱為諧波分析

15、，常數(shù)項A0稱為的直流分量； 稱為一次諧波（又叫做基波）； ， ，依次稱為二次諧波，三次諧波，等等。為了方便，將正弦函數(shù) 展開：把 從 逐項積分，根據(jù)三角函數(shù)的正交性，得到傅立葉系數(shù)為：當周期為 的 為奇函數(shù)時，它的傅立葉系數(shù)為：當周期為 的 為偶函數(shù)時，它的傅立葉系數(shù)為： 方波逆變器輸出波形傅立葉分解 由于方波逆變器輸出方波為奇函數(shù)，所以有：當n為偶數(shù)(even)時， , bn=0；當n為奇數(shù)（odd）時， ，所以：方波輸出的傅立葉表達式可寫成圖6-13 方波逆變器輸出頻譜因此，我們得出方波逆變器輸出的頻譜圖，如圖6-13所示，并有以下結論：（1）方波逆變器輸出的方波諧波幅度隨著n的增加而減

16、小，其減小系數(shù)為1/n；(2)偶次諧波不存在；(3)最低次諧波為3次諧波；(4)由于基波和諧波頻率差較小，低通濾波器設計相當困難。圖6-14為方波的各次諧波時域圖。 圖6-14 方波的各次諧波圖6-15為一個準方波波形，顯然它是一個奇函數(shù)，因此有如果n是偶數(shù)，則 圖6-15 準方波波形準方波的基波幅度為：由式6-22可以知道，基波的幅度可以通過改變而被控制。同理，準方波的三次諧波幅度為 當 時， 即準方波的三次諧波為零。 一般地，當 時，n次諧波將為零。4負載為感性負載的方波逆變器特性前面討論的方波逆變器負載為兩種情況，純電阻負載和純電感負載，一般說來，負載總是電感和電阻同時出現(xiàn)，因此負載電壓

17、和電流有相位差，電流滯后于電壓。R-L負載的工作情況。方波輸出的傅立葉表達式 輸出電流的傅立葉表達式可寫為：當較小，若忽略R 電流諧波的幅度與諧波次數(shù)的平方成比例（1/n2），電流的最低次諧波3次諧波的幅度為基波的1/9，因此可以把電流近似寫成基波形式就是電壓和電流的相差。在R-L負載下，全橋逆變器工作過程可以分為4個模式，如圖6-16（a）所示。圖6-16 全橋逆變器工作模式分析模式1，Q1和Q4從0角度開始導通，由于電流滯后電壓，所以流過負載的電流為負，它沿著二極管D1和D4流動，Q1和Q4零電流導通。模式2開始于負載電流過零，過零時刻角度 ，在此時刻電流流過Q1和Q4。在模式1和模式2負

18、載上的電壓相同，為正電壓。模式3開始于 ，此時，Q1和Q4被強迫關斷，Q2和Q3開始導通，負載中的電流要仍然保持原來的方向，因此它沿著二極管D2和D3流動，雖然Q2和Q3導通，但無電流流動。此時負的電壓加在負載上，并保持到模式4。模式4開始于 ，此時輸出電流過零，在此時刻電流流過Q2和Q3，在 時刻，Q2和Q3被強迫關斷，D1和D4開始導通，進入下一循環(huán)周期。負載電壓和電流、電源電流如圖6-16（b）所示。5方波逆變器輸出濾波方波逆變器輸出是一交變方波電壓，在某些場合可以直接應用，例如在驅動交流電機等應用中；在另一些場合，方波逆變器輸出就必須進行濾波，才能滿足應用的需要。通常采用LC低通濾波器

19、（low pass filter）濾除方波逆變器輸出方波的高次諧波，將LC低通濾波器置于方波逆變器輸出和負載之間，如圖6-17所示。圖6-17 LC低通濾波器置于方波逆變器輸出和負載之間在方波逆變器中，其輸出幅度為輸入直流電壓幅度，無法控制其輸出電壓幅度和諧波。對某一頻率的輸出，其諧波總是基波頻率的3倍、5倍、7倍等，采用LC低通濾波器濾除諧波很困難。LC低通濾波器的截止頻率是固定不變的，濾波器的體積由濾波器的VA額定值確定。為了減小濾波器的體積，必須采用PWM開關方案。5 三相方波逆變器當三相負載較大時，通常采用三相逆變器。三相逆變器電路可以由三個單相逆變器組成，單相逆變器可以是半橋式的也可

20、以是全橋式的，三個單相逆變器的激勵脈沖之間彼此相差1200，以便獲得三相平衡（基波）的輸出。輸出通常采用以便消除輸出電壓中的三倍數(shù)諧波（3，6，9，），通常三相逆變電路采用三相橋式電路，三相橋式電路如圖所示。每個橋臂（Red leg，Yellow leg，Blue leg）相互延遲1200。當G點和N點不連接時，180O導電型工作過程，負載為阻性。6個功率管的驅動信號如圖6-20所示，其導通順序為5、6、1；6、1、2；1、2、3；2、3、4；3、4、5；4、5、6；5、6、1.；每組管子導通60度。 6個狀態(tài)的等效電路如圖6-21所示。圖6-20 6個開關的驅動信號（1800導電類型）圖6-

21、21 全橋逆變器開關不同組合時的等效電路圖可以求出6個狀態(tài)時三相輸出電壓：由上式畫出三相輸出相電壓波形，如圖所示，可見波形每個周期由六個階梯組成，因此又稱為六階梯波。我們稱 、 、 為逆變器相電壓； 、 、 為逆變器線電壓。120o導電型模式時，每個開關元件導通120o，S1S6依次間隔60o導通，逆變器中任一時刻只有兩管導通，工作安全可靠，不會發(fā)生同一橋臂直通現(xiàn)象，其導通時序按進行，其輸出波形讀者可以自己分析。返回6.3脈沖寬度調制（PWM）方波逆變器可以方便地調整輸出電壓的頻率，但輸出電壓的幅度在逆變環(huán)節(jié)中無法調節(jié)，通常需要增加調壓環(huán)節(jié)完成調壓功能，但這種方法使系統(tǒng)復雜，且輸出電壓諧波大。

22、從傅立葉分析可知，如果把方波逆變器輸出的方波用個小方波取代（如圖6-24所示），就可以通過控制小方波的寬度控制逆變器輸出基波的幅度。由于小方波的頻率是逆變器輸出基波頻率的N倍，因此逆變器輸出的最低次諧波頻率升高，即可以通過增加N的辦法減小最低次諧波幅度。同時由于LC低通濾波器的截止頻率升高，因此體積也減小。1964年，德國學者A. Schonung 和H. Stemmler 率先提出了脈寬調制（PWM: Pulse Width Modulation）的思想，把通訊技術中的調制技術應用于交流傳動中，開創(chuàng)了DC-AC技術研究的新領域。一般說來，PWM信號輸出端加適當?shù)臑V波器可以恢復出原調制波信號。

23、 圖6-24方波逆變器輸出的方波用N個小方波取代改變小方波脈沖寬度調節(jié)輸出基波幅度PWM逆變器從根本上解決了方波逆變器存在的問題。近幾十年來，該技術一直是電力電子的研究熱點，并在工業(yè)應用領域產生了極大的經濟效益。在技術實現(xiàn)上，從模擬電路發(fā)展到全數(shù)字化方案；在調制原理上提出了自然采樣法、規(guī)則采樣法、等面積算法、消除有限次諧波的優(yōu)化調制方法等等。為了適應交流異步電機變頻調速的應用，提出了電壓正弦波調制、磁通正弦波調制和電流正弦波調制算法。為了獲得優(yōu)良的輸出波形，提出了消除有限次諧波的算法、效率最優(yōu)的和轉矩脈動最小的PWM算法。為了消除音頻噪聲、消除低次諧波以及提高系統(tǒng)穩(wěn)定性，又提出了各種隨機PWM

24、技術。到目前為止，對這一技術仍不斷有新方案提出，充分體現(xiàn)出其強大的生命力。1 、PWM波形生成原理 在采樣控制理論中，有一個重要結論：沖量相等而形狀不同的脈沖，加在具有慣性的環(huán)節(jié)上時，其效果基本相同。沖量，即是指窄脈沖的面積。這里所說的效果相同，是指環(huán)節(jié)的輸出響應波形基本相同。如果將其輸出波形用傅氏變換分析，其中低頻特性基本相同，僅在高頻段略有差異。 例如，圖6-25中所示的三個面積相等但形狀不同的窄脈沖，當他們分別加在慣性上環(huán)節(jié)上時，輸出基本相同，并且，脈沖寬度越窄，其輸出的差異越小。當脈沖變?yōu)閳D6-25(d)中的單位脈沖函數(shù)時，環(huán)節(jié)的響應即為該環(huán)節(jié)脈沖過度函數(shù)。 圖6-25 形狀不同而沖量

25、相同的各種脈沖 基于上述理論，下面再來分析一下如何用一系列幅度相等、寬度不等的脈沖序列代替一個正弦波。 將圖6-26(a)中所示的正弦波（半個周期）分成N等份，可以把正弦波（半個周期）看成由N個脈沖組成。這些脈沖寬度相等，幅值不等，脈沖頂部不是水平直線，而是按正弦規(guī)律變化的曲線。我們將這些脈沖以一組幅度相等、寬度不等的脈沖代替，使脈沖的中點和相對應的正弦等分的中點重合,且使脈沖面積和相應的正弦部份面積（沖量）相等，我們就得到如圖6-26(b)所示的一組脈沖,把它們重畫在一起，如圖6-27所示，這就是SPWM波形。6-26 幅度相等、寬度不等的脈沖序列代替一個正弦波示意圖把所希望的波形作為調制信

26、號，把接受調制的信號作為載波，通過對載波的調制得到所期望的PWM波形。圖6-27為所希望的波形和所期望的SPWM波的關系。圖6-27所希望的波形和所期望的SPWM波的關系通常采用等腰三角波作為載波，因為等腰三角波上下寬度與高度呈線性關系且左右對稱，當它與任何一個平緩變化的調制信號波相交時，在交點時刻就可以得到寬度正比于調制信號波幅度的脈沖。圖6-28為調制波、載波和SPWM波的關系圖形。采用SPWM技術時可以對DC-AC逆變器的輸出幅度和頻率進行獨立控制。需要說明的是，PWM和SPWM這兩個術語，實質上是沒有區(qū)別的，有時為了強調正弦波調制，用SPWM表示，經常混用這兩個術語。SVPWM是從電機

27、控制角度出發(fā)，指電機磁通正弦脈沖寬度調制。6-28 調制波、載波和SPWM波的關系6-29 SPWM技術對DC-AC逆變器輸出幅度和頻率獨立控制示意圖2 PWM的調制方式與相關術語 單極性（Unipolar）PWM調制與雙極性(Bipolar)PWM調制載波（三角波）在調制波半個周期內只在一個方向變化，所得到的PWM波形也只在一個方向變化的控制方式稱為單極性PWM控制方式。 單極性PWM控制方式如圖6-28所示，它說明了SPWM技術對DC-AC逆變器輸出幅度和頻率獨立控制。單極性調制中，逆變器同一橋臂的上部功率開關管和下部功率開關管在調制波（輸出電壓基波）的半周期內僅有一個功率開關管多次開通和

28、關斷。和單極性PWM控制方式不同的是雙極性PWM控制方式。在雙極性控制方式中，載波（三角波）在調制波半個周期內是在正負兩個方向變化，所得到的PWM波形也正負兩個在方向變化，圖6-29為雙極性PWM調制。在雙極性PWM調制方式中，同一橋臂上下兩個功率開關的驅動信號是互補的信號，但實際上為了防止同一橋臂上下兩個功率開關直通而造成短路，在兩個信號中間加入死區(qū)，死區(qū)時間大小主要由功率開關器件的關斷時間決定，死區(qū)時間將會給輸出的SPWM波形帶來影響，使其偏離正弦波。這兩種方式的差別僅僅在于正弦波與三角波比較的方法。一般說來，單極性PWM調制方案產生的諧波較小，但是難于實現(xiàn)，在本書中只討論雙極性PWM調制

29、方法。載波比載波頻率 fc與調制信號頻率 fr 之比 根據(jù)載波和信號波是否同步及載波比p的變化情況，PWM調制方式分為異步調制和同步調制。 在異步調制方式中，調制信號fr頻率變化時，保持載波信號fc頻率固定不變，因而載波比是變化的。這樣，在調制信號的半個周期內，輸出脈沖的個數(shù)不固定，脈沖的相位也不固定，正負半周期的脈沖不對稱，同時半周期內前后1/4周期的脈沖也不對稱。當調制信號頻率較低時，載波比p較大，半周期內的脈沖數(shù)較多，正負半周期脈沖不對稱和半周期內前后周期脈沖不對稱的影響都較小，輸出波形接近正弦波。當調制頻率增高時，載波比p就減小，半周期內的脈沖數(shù)減少，輸出脈沖的不對稱性影響就增大，輸出

30、波形與和正弦波之間的差異變大。因此，在采用異步調制方式示，希望盡量提高載波頻率，以便在調制信號頻率較高時仍能保持較大的載波比，改善輸出特性。載波比p等于常數(shù)，并在變頻時使載波信號和調制信號保持同步的調制方式稱為同步調制。在同步調制方式中，調制信號頻率變化時，載波比p不變，即調制信號半個周期內輸出的脈沖數(shù)是固定的，脈沖相位也是固定的。在三相SPWM逆變電路中，通常公用一個三角波載波信號且取載波比為3的整數(shù)倍,以使三相輸出波形嚴格對稱，同時，為了使一相的波形正負半周鏡向對稱，p應取為奇數(shù)。當逆變電路輸出頻率很低時，因為在半個周期內輸出脈沖的數(shù)目是固定的，所以由PWM調制而產生的附近的諧波頻率也相應

31、降低，這種頻率較低的諧波通常不易濾除，如果負載為電動機，就會產生較大的轉矩脈動和噪聲，給電動機正常工作帶來不利影響；作為正弦電源，濾波器的設計非常困難。為了克服上述缺點，通常都采用分段同步調制的方法，即把逆變電路的輸出頻率劃分為若干個頻段，每個頻段內都保持載波比為恒定，不同頻段的載波比不同。在輸出頻率的高頻段采用較低的載波比，以使載波頻率不致過高，在功率開關器件所允許的范圍內，在輸出頻率的低頻段采用較高的載波比，以使載波頻率不至過低而對負載產生不利影響。3)調制度（Modulation Index）調制度（Modulation Index ）定義： 如果MI高，正弦波輸出幅度也高， 反之亦然。

32、即有以下線性關系：V1是逆變器輸出電壓的基波幅度；Vin為輸入直流電壓的幅值。 3、SPWM生成方法1）自然采樣法(Natural sampling)按照SPWM控制的基本理論，在正弦波和三角波的自然交點時刻控制功率器件的通斷，這種生成SPWM波形的方法稱為自然采樣法。正弦波在不同的相位角時其值不同，因而與三角波相交所得的脈沖寬度也不同。另外，當正弦波頻率變化或者幅值變化時，各脈沖的寬度也相應變化，要準確生成SPWM波形，就應準確地計算出正弦波和三角波的交點。正弦調制波為 式中： MI為調制度(即調制波幅值與載波幅值之比).從圖6-30可以看出，在三角波載波的一個周期內，其下降段和上升段各與正

33、弦調制波有一個交點，使正弦調制波上升段的過零點和三角波下降段過零點重合并把該時刻作為零時刻。同時，把該點所在的三角波周期作為正弦調制波周期內的第一個三角波周期，則第n個周期的三角波方程可以表示如下：可以看出，和是給定的，式（6-26）的和6-30 自然采樣法這樣，正弦調制波和第n個周期的三角波的交點時刻和可分別由下式求得在給定 和 后，求解上面兩式即可求得和，脈沖寬度k可由下式求出：tA和tB均是未知數(shù)，求解這兩個超越方程式非常困難的，這是由于正弦調制波和三角波的交點的任意性造成的。由于求解時需要花費較多的計算時間，難以在實時控制中在線計算，因而自然采樣法在實際工程應用不多。 2）規(guī)則采樣法(

34、Regular sampling)規(guī)則采樣法有不對稱規(guī)則采樣法（Asymmetric regular sampling）和對稱規(guī)則采樣法(Symmetric regular sampling)兩種。規(guī)則采樣法的脈沖寬度關系如圖6-31所示，在對稱規(guī)則采樣法中 ；而不對稱規(guī)則采樣法中 。圖6-31規(guī)則采樣法脈沖寬度關系設載波周期為 ， ， 的分界點為某個三角波的負峰值點。將圖6-31中第個脈沖單獨畫出來，如圖6-32所示。按沖量相等而形狀不同的在脈沖加在具有慣性環(huán)節(jié)上時其效果基本相同的原理計算第個PWM脈沖的開通角和關斷角，示意圖如圖6-33所示。圖6-32 第k個PWM脈沖6-33 按沖量相等

35、原理計算雙極性第k個PWM脈沖開通和關斷角由圖6-32可得：結合圖6-32和圖6-33計算出PWM脈沖前半個的平均電壓：同樣可以計算出PWM脈沖后半個周期的平均電壓：現(xiàn)在計算第個脈沖對應的調制波的面積 由于 非常小時，有 ，因此可以改寫為：同理：帶入 ，有 即同樣可得：由 和 可得：由 和 可得：因此：第k個PWM脈沖的上升沿開通角為： ；第k個PWM脈沖的下降沿關斷角為： ；以上等式對于不對稱調制（Asymmetric modulation）成立。對于對稱調制（Symmetric modulation）有 PWM脈沖整個周期的平均電壓： 第k個PWM脈沖的伏秒積：與第k個PWM脈沖對應的正弦

36、波伏秒積：沖量相等 ，所以 因此對于對稱調制（Symmetric modulation）有：第個PWM脈沖的上升沿開通角為 ，第個PWM脈沖的下降沿關斷角為 。 我們可以直接利用圖6-34寫出對稱和不對稱規(guī)則采樣法的以及計算公式。對于對稱規(guī)則采樣法，以三角波負半周角平分線與正弦波交點作為采樣點，過此點作平行線，該平行線與三角波在 內有兩個交點，此兩個交點即脈沖的開通時刻和關斷時刻。對于不對稱規(guī)則采樣法，把 四等份，等份線與正弦波在內有三個交點，除去等份線與正弦波交點，剩余兩個交點，此兩個交點作為采樣點，過這兩點作平行線與三角波在內有四個交點，取采樣點最近的兩個交點作為脈沖的開通時刻和關斷時刻。

37、圖6-34 對稱和不對稱規(guī)則采樣法 對于三相橋式逆變電路，應該形成三相SPWM波形。三相正弦調制波互差120o相位，設在同一三角波周期內三相的脈沖寬度分別為 、 、 ，由于在同一時刻三相正弦調制波電壓之和為零：左邊負脈沖寬度：右邊負脈沖寬度：利用上述公式可以簡化生成三相SPWM波形時的計算。 在調制波（正弦波）一個周期內，假定PWM波為奇函數(shù)，那么第k個PWM脈沖所包含的諧波可以計算出來：顯然這個等式再無法有效簡化，PWM波形的傅立葉系數(shù)是一個周期內p個脈沖的和：圖6-35 是規(guī)則采樣法的頻譜圖，觀察圖6-35頻譜圖可以得到：基波幅度大小與調制度 (depth of modulation) o

38、r（modulation index）成正比：。諧波頻率的主要分量以簇（clusters）的形式出現(xiàn)： ； ，式中 是調制波（正弦）的頻率，為載波頻率的數(shù)倍，在主要諧波頻率附近存在邊帶（side-bands）。諧波幅度隨著調制度變化而變化，其相互關系不清楚。當調制比（載波比）較小時（p10），在主要諧波頻率附近存在邊帶重疊。6-35 SPWM 頻譜圖對于三相逆變器，如果選擇為奇數(shù)并且為三的倍數(shù)（例如3，9，15，21，27），線電壓的形狀與正弦波更為接近；在相電壓的諧波中不存在偶次諧波，如圖6-36所示。圖6-36 三相逆變器相電壓（A）和線電壓（B）諧波比較線電壓諧波中沒有2p-1次以下諧波

39、以及載波頻率整數(shù)倍次諧波（圖6-35B）,線電壓的頻譜比較干凈，這就意味著線電壓的THD較小，線電壓波形更接近正弦。盡可能的取較大的p。這是因為較大的p時，諧波頻率較高：，為調制波頻率。盡管電壓波形的THD隨著p的增加沒有大的改善，但由于負載的濾波效應，電流波形的THD改善明顯。3）SPWM波形等面積動態(tài)遞推算法把一個正弦半波分為N等份，然后每一等份的正弦曲線與橫軸所包圍的面積都用一個與此面積相等的等高矩形脈沖來代替，矩形脈沖的中點與正弦波每一等份的中點重合，這樣，由N個等幅而不等寬的矩形脈沖所構成的波形就與正弦半波等效，正弦波的負半周也可用同樣方法來等效。顯然這一系列脈沖波形的寬度或開關時刻

40、可以嚴格地用數(shù)學方法計算得到。將正弦信號的正半周分為N等份（N為三的倍數(shù)），則每份為 弧度，脈沖高度為Vdc/2，調制波（正弦波）電壓幅值為V1m ，設第K個脈沖寬度為 ，則第K份正弦波面積與對應的第K個SPWM脈沖面積相等，在雙極式等面積算法中，逆變器主電路中每個橋臂的兩個開關器件交替通斷，處于互補工作方式，如圖6-37所示，將正弦信號半周期分為N等份，其第K等份面積與所對應的SPWM脈沖面積相等：又：圖6-37雙極式SPWM等面積算法解得 則第K個脈沖開關角為:在分段同步調制中，每個頻段載波比N（每半周的等份數(shù)）為恒定值，不同頻段N不同。當N確定后，只要先將 的余弦值算好，在單片機中建立一

41、個余弦表格（對應一個頻段），每個數(shù)值都有一個對應的數(shù)據(jù)指針指向余弦表格，那么：式中： 表示數(shù)據(jù)指針指向余弦表格的第K個數(shù)值； 表示數(shù)據(jù)指針指向余弦表格的第K+1個數(shù)值；顯然通過單片機將余弦運算轉換為減法運算，并且只存儲N個余弦值（對應一個頻段）。在三相橋式SPWM逆變電路中，負載星型連接，N點和G點同電位（圖6-19），各相輸出電壓波形完全相同，只是在相位上互差120o，設R相和Y相的基波電壓分別為：則：顯然當時，輸出線電壓（基波）最大幅值為 ，即直流電壓的利用率僅為0.866。為了獲得較高的電壓幅值，必須使用其它調制辦法。 為了提高電源利用率，在MI接近1時采用過調制方法。過調制一般有兩種辦

42、法，其一是在調制波半個周期內，只 在 和 內進行調制，中間范圍內為一個方波，如圖6-39所示，也可以用梯形波作為載波，只在 和 內進行調制。其二是在正弦調制波中疊加三次諧波。疊加后的調制波為馬鞍形。這兩種方法提高了直流電源利用率，但也使諧波提高。圖6-39 過調制方法之一其他調制方法還有諧波消取法、最佳SPWM法（使某一指標最小的PWM算法）、電流滯環(huán)法等。總之各種調制方法都是為了消除低次諧波，提高電壓利用率，同時要盡量減小計算工作量。 uuUNOw tOOOOUd2-Ud2uVNuWNuUVuUNw tw tw tw tOw turUurVurWucUd23Ud23 、交流濾波器設計 在大多

43、數(shù)逆變器中，為了使逆變器輸出電壓正弦化，必須設置濾波器。濾波器的任務就是使單次諧波和總諧波含量降低到指標允許的范圍內。濾波器種類很多， 常用的有LC濾波（常K型兩元件濾波器）和m型三元件型濾波器。1) 常K型兩元件型濾波器型四端網絡如圖6-40所示，設串聯(lián)臂阻抗為Z1，并聯(lián)臂阻抗為Z2，可寫出：圖6-40 型四端網絡輸入阻抗為：輸出阻抗為：對于任意的四端網絡，如果其輸入阻抗等于信號源阻抗，輸出阻抗等于負載阻抗，則四端網絡的輸入和輸出均處于匹配狀態(tài)，即四端網絡工作在最佳狀態(tài)。四端網絡的輸入特性阻抗和輸出特性阻抗 根據(jù)四端網絡的基本理論，如果網絡是對稱的，其特性阻抗 ，在此情況下，定義傳輸常數(shù)為四端網絡輸入端電壓和輸出端電壓之比的自然對數(shù)，即 ，也可以為 ，也可寫成由于四端網絡中各元件均為復阻抗，電壓和電流亦為復數(shù)，所以可以寫成式中：b為四端網絡固有衰耗，a為四端網絡固有移相常數(shù)，顯然，b=0，則濾波器只起移相作用；b不等于零，濾波器表現(xiàn)為濾波。由于 ，所以：由上式可見，傳輸常數(shù)由網絡的結構和各元件阻抗決定，所以稱為四端網絡的固有傳輸常數(shù)。設x，y為實數(shù)，復數(shù) ，令 ，則稱 為指數(shù)函數(shù)。復變量的余弦函數(shù)和正弦函數(shù)分別定義為 復變量的雙曲正弦、雙曲余弦分別定義為g寫成指數(shù)形式：用雙曲線函數(shù)表示 由于濾波器它能夠無損耗或以很小的損耗通過某以頻帶的電功率，而對這一頻帶以外的電功率則表現(xiàn)為