正弦函數(shù)余弦函數(shù)圖像

1、玉林實(shí)驗(yàn)中學(xué)葉 方 華1.4.1 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象19 七月 2022TMy1xoPA的終邊-11-1？正弦線：MP余弦線：OM正切線：AT提示：三角函數(shù)線將為我們接下來研究三角函數(shù)圖像作好鋪墊。如圖，在單位圓中，角 的正弦線、余弦線、正切線分別是什么？ 復(fù)習(xí)回顧注意：三角函數(shù)線是有向線段！合作探究畫出y=sinx，x0,2的圖象 新課探究小組合作：1.合理分工：發(fā)言人，記錄員，聲控員等；2.選擇12種方法在大卡上作圖；3.每種方法派代表匯報(bào),其他補(bǔ)充,全班分享.1-10yx一、正弦函數(shù)圖象y=sinx ( x 0, )1.幾何法：平移正弦線畫y=sinx，x0,2圖象2、把x軸上02

2、的線段12等份，得到12個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo).1、把單位圓12等分，并放置于直角坐標(biāo)系中y軸的左側(cè).3、把單位圓周上12個(gè)點(diǎn)所對(duì)的角x的正弦線MP向右平移，使M點(diǎn)與X軸上的點(diǎn)x重合，即可得到12個(gè)點(diǎn).幾何畫板演示在精確度要求不太高時(shí)，選擇五點(diǎn)作圖法可快捷地作出正弦函數(shù)的圖象，在作正弦函數(shù)的圖象時(shí)，應(yīng)抓住哪五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)？2.五點(diǎn)作圖法與x軸的交點(diǎn)圖象的最高點(diǎn)圖象的最低點(diǎn)圖象中關(guān)鍵點(diǎn)簡(jiǎn)圖作法步驟：(3) 連線(用光滑的曲線順次連結(jié)五個(gè)點(diǎn))(1) 列表(列出對(duì)圖象形狀起關(guān)鍵作用的五點(diǎn)坐標(biāo))(2) 描點(diǎn)(定出五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn))x6yo-12345-2-3-41正弦曲線yxo1-1思考:如何由 的圖象得到 的圖象?y=

3、sinx ，x0,2 y=sinx， xRy=sinx x0,2y=sinx xR sin(x+2k)=sinx, kZ 利用圖象平移課本P32 探究 找出余弦函數(shù)的五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，并用“五點(diǎn)法”作出y=cosx，x0,2的簡(jiǎn)圖.小組合作，畫在大卡上二、余弦函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)圖象的最高點(diǎn)圖象的最低點(diǎn)與x軸的交點(diǎn)圖象的最高點(diǎn)圖象的最低點(diǎn)圖象中關(guān)鍵點(diǎn)xy1-1余弦曲線正弦曲線余弦函數(shù)的圖象可以通過將正弦曲線向左平行移動(dòng)/2個(gè)單位長(zhǎng)度而得到如何利用正弦函數(shù)y=sinx，xR圖象作出余弦函數(shù)y=cosx，xR圖象？思考 三、典例分析例1 畫出函數(shù)y=1+sinx，x0, 2的簡(jiǎn)圖： x sinx 1+

4、sinx 0 2 010-10 1 o1yx-12y=sinx，x0, 2y=1+sinx，x0, 22101向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度列表解:描點(diǎn)連線思考：函數(shù)y=1+sinx的圖象與函數(shù)y=sinx的圖象有什么關(guān)系？例2 畫出函數(shù)y= - cosx，x0, 2的簡(jiǎn)圖： x cosx - cosx 0 2 10-101 -1 0 1 0 -1 yxo1-1y= - cosx，x0, 2y=cosx，x0, 2思考：函數(shù)y=-cosx的圖象與函數(shù)y=cosx的圖象有什么關(guān)系？ 關(guān)于x軸對(duì)稱列表解:y= -sinx,x 0, y= sinx,x 0, 1-1xy2拓展與提升: 如何利用正弦函數(shù) 的圖像作出函數(shù) 和 函數(shù) 的圖像呢？y= sinx，x 0, y= -sinx，x0, y=1 sinx，x 0, *y= 1-sinx,x0, 2 1. 正弦曲線、余弦曲線作法幾何作圖法（三角函數(shù)線）描點(diǎn)法（五點(diǎn)法）圖象變換法yxo1-1y=sinx，x0, 2y=cosx，x0, 22.正弦曲線和余弦曲線之間的區(qū)別與聯(lián)系。3.體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們有什么收獲？課 后 作 業(yè)1.導(dǎo)學(xué)案的鞏固作業(yè)2.課外查找單位圓中的三角函數(shù)線和三角函數(shù)的圖象資料數(shù)與形,本是相