第1節(jié)平行四邊形的面積

1、平行四邊形的面積人教版五年級 第六章多邊形的面積小象小故事媽媽分別給了布克和莉克一個餡餅，其中一個是長方形的，另外一個是平行四邊形的。布克和莉克都覺得對方的比自己的大，同學(xué)們，你知道兩種不同形狀的餡餅怎么比較他的大小嗎？小象新知識這兩個花壇哪一個大呢？要知道它們的面積我只會算長方形的小象新知識 在方格紙上數(shù)一數(shù)，然后填寫下表。（一個方格代表1m ，不滿一格的都按半格計算。）2平行四邊形底高面積長方形長寬面積6 4 24 24 46小象新知識不數(shù)方格,能不能計算平行四邊形的面積呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？能不能將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形來算？如何轉(zhuǎn)化？平行四邊形底高面積長方形長寬面積6 4 246 4 24

2、小象新知識動手操作：1.利用手中的學(xué)具，將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，看哪一 組的方法多？2.仔細(xì)觀察轉(zhuǎn)化前后，平行四邊形的底和高分別與長方形 的長和寬有什么關(guān)系？并作好記錄。3.試著將平行四邊形面積的計算公式推導(dǎo)過程寫一寫，說 一說。小象新知識寬長方形的面積平行四邊形的面積長底高長寬=底高這種方法叫做“割補法”小象新知識小象新知識想一想：求平行四邊形的面積必須知道哪兩個條件？必須知道平行四邊形的底和對應(yīng)的高。指該底邊上的高。小象新知識比較下列平行四邊形的面積高 底結(jié)論：等底等高的平行四邊形面積相等。平行四邊形的面積僅僅與底和高有關(guān)，與平行四邊形的形狀無關(guān)。小象新知識算出下面平行四邊形面積?10

3、厘米15 厘米8 厘米12 厘米小象新知識方法一方法二答：平行四邊形的面積是120平方厘米。 S=ah =158 =120（平方厘米） S=ah =1012 =120（平方厘米）小象知識點用割補法求平行四邊形的面積:平行四邊形的面積底高，如果用S表示平行四邊形的面積，用a字母 表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計算公式可以寫成 Sah 。小象新知識平行四邊形花壇的底是6 m，高是4 m，它的面積是多少？1.自己解決。2.同桌之間互相批改。3.說一說解題時應(yīng)注意什么？6 m4 m小象新知識Sah 64 24（m2）答：平行四邊形花壇的面積是24 m2。1.運用平行四

4、邊形的面積計算公式解決實際問題，應(yīng)找準(zhǔn) 底和對應(yīng)的高。 2.注意底和高的單位的一致，最后結(jié)果帶上單位名稱。3.運用公式解決問題時，通常先把用到的字母公式寫出來， 然后代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計算。小象小練習(xí)1.計算下面每個平行四邊形的面積。12 cm2 18.72 cm2 4.8 cm2小象小練習(xí)2.有一塊麥田的形狀是平行四邊形。它的底是250m，高是84m，共收小麥14.7噸。這塊麥田有多少公頃？平均每公頃收小麥多少噸？2508421000(m2)21000 m22.1 hm214.72.17(噸)答：這塊麥田有2.1公頃，平均每公頃收小麥7噸。小象總結(jié)平行四邊形的面積： 通過割補的方法，我們可清楚地看

5、到，任何一個平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化為長方形，而且長方形的長和寬恰好等于平行四邊形的底和高。Sa h還可以寫成：Sah 或 Sah 所以，平行四邊形的面積底高小象隨堂練1填空。推導(dǎo)平行四邊形的面積公式。如圖，把一個平行四邊形用割補法轉(zhuǎn)化成一個( )，這個( )的面積與原來平行四邊形的面積( )；長方形的長就是平行四邊形的( )，長方形的寬就是平行四邊形的( )。因為長方形的面積( )，所以平行四邊形的面積( )，如果用字母S表示平行四邊形的面積，用字母a表示平行四邊形的底，用字母h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計算公式是()。長方形長方形相等底高長寬底高Sah小象隨堂練8.5(8.51.

6、5)85(m2)9.629.646.08(cm2)0.6(0.62)0.18(m2)2計算下面平行四邊形的面積。(1)底是8.5 m，高比底長1.5 m。(2)高是9.6 cm，底是高的一半。(3)底是0.6 m，底是高的2倍。小象隨堂練3布克給一塊平行四邊形的荒地種草，已知荒地的底邊長8m，荒地的高是5 m，每平方米需要7.5kg草坪，請問一共需要多少千克草坪？6848(m2)7.548360(kg)答：這塊地可收蘿卜360千克。小象隨堂練4.下面圖中兩個平行四邊形的面積相等嗎？它們的面積各是多少？圖中兩個平行四邊形的面積相等。2.81.54.2(cm2)答：它們的面積各是4.2 cm2。小

7、象隨堂練5.下圖中正方形的周長是32cm。3248 (cm)8864 (cm2)答：平行四邊形的面積是64 cm2。小象隨堂練6.用木條做成一個長方形框，長18 cm，寬15 cm，它的周長和面積各是多少？如果把它拉成一個平行四邊形，周長和面積有變化嗎？周長：(1815)266(cm)面積：1815270(cm2)答：它的周長是66 cm，面積是270 cm2。如果把它拉成一個平行四邊形，周長不變，面積變小。小象隨堂練7.這個平行四邊形的高是多少 ？2874(m)答：這個平行四邊形的高是4 m。小象隨堂練8.每個小方格的邊長是1cm，這個平行四邊形的面積是多少？涂色的三角形的面積是多少？6424(cm2) 24212(cm2)答：這個平行四邊形的面積是24 cm2，涂色的三角形的面積是12cm2。小象隨堂練9.右圖中大平行四邊形的面積是48cm2。A、B是上、下兩邊的中點。你能求出圖中小平行四邊形（涂色部分）的面積嗎？48224(cm2)答：圖中小平行四邊形（涂色部分）的面積是24cm2。求平行四邊形的面積。錯誤解答1510=150(cm2