14.1.4整式乘法

1、14.1.4 整式的乘法 義務(wù)教育教科書 數(shù)學(xué) 八年級 上冊襄陽市襄州區(qū)第四中學(xué) 陳艷紅某開發(fā)區(qū)有一塊長方形綠地有待開發(fā)，這塊土地長為3103 m,寬為2102 m.你能計算這塊土地的面積嗎？一、復(fù)習(xí)鋪墊引新知 解：(3103)(2102)同底數(shù)冪相乘乘法的交換律、結(jié)合律及冪的運算性質(zhì)31032102=6105=(32)(103102)變式1：如果這塊綠地的長為3a3 m,寬為2a2 m.請你類比剛才的做法計算這塊綠地的面積.二、變式探究得法則 解：3a32a23a32a2=(32)(a3a2)=6a53a32a2b=(32)(a3a2)b=6a5b=?二、變式探究得法則 3a32a2b =(

2、32)(a3a2)b=6a5b(3103)(2102)=(32)(103102)=6105 3a32a2 =(32)(a3a2)=6a5類比 觀察這兩個算式，它們屬于什么運算？單項式與單項式相乘 單項式與單項式相乘是怎樣運算的？系數(shù)相乘同底數(shù)冪相乘只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個因式.單項式與單項式相乘法則轉(zhuǎn)化、從特殊到一般 單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式.三、多法訓(xùn)練提能力（1）3a3 2a2 = 6a6 ( ) 例1：(2x3)(-5xy2)辨一辨，看誰辨的準(zhǔn)又快?。?）(-7a)(-3

3、a2) =-21a3( ) 變式：(-7a)(-3a)2 =？6a5（3）3a2b 4a3=12a5( ) （2）2x2 3x2=6x4 ( ) 21a312a5b同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加只在一個單項式里含有的字母，要連同它的指數(shù)寫在積里，防止遺漏.求系數(shù)的積，應(yīng)注意符號三、多法訓(xùn)練提能力（1）3x2 5x3（4）(-2a)3 (-3a)2（3）(-3x)2 4x2（2）4y (-2xy2)算一算，看誰算的對又快！三、多法訓(xùn)練提能力請結(jié)合剛學(xué)的單項式與單項式相乘的法則，自已編寫一個單項式與單項式相乘的計算題，先自主完成后記住答案，然后組內(nèi)交換題目并解答， (若有爭議可組內(nèi)幫扶) 比一比

4、，看哪個組編的題目有創(chuàng)意，完成的速度快！編一編，看誰編的好又快！四、變式遷移再出新變式 ：如果這塊綠地的長(3a3 m)增加a2 m,寬是2a2 m不變.那么這塊綠地的面積又是多少呢？3a32a2a212a2 (3a3+a2)2a2 3a3 + 2a2 a22單項式與多項式相乘四、變式遷移再出新乘法分配律: p(a+b+c)=pa+pb+pc 單多2a2 (3a3+a2)2a2 3a3 + 2a2 a26a5 + 2a4轉(zhuǎn)化單單單單單項式與多項式相乘法則 單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項,再把所得的積相加.五、綜合訓(xùn)練看誰強(2) ( ab2 - 2ab) ab例2 計算：(

5、1) (-4x2)(3x+1)五、綜合訓(xùn)練看誰強(2) (x-3y) (-6x)練習(xí)：1.計算： (1) 3a(5a-2b)2.化簡x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5)解：x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5) =x2-x+2x2+2x-6x2+15x =-3x2+16x解：(1) 3a(5a-2b)=3a5a-3a2b=15a2-6ab解：(2)(x-3y) (-6x)=x (-6x)-3y (-6x)=-6x+18xy六、歸納提升驗效果1.本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？2.體會到哪些數(shù)學(xué)思想？3.在運算時應(yīng)該注意哪些問題？單項式與單項式相乘的法則，單項式與多項式相乘的法則及其運用2個法則從特殊到一般、類比、轉(zhuǎn)化3個思想弄清順序、用準(zhǔn)法則、關(guān)注符號3個注意六、歸納提升驗效果3.計算(1) 6x23xy (2) 4x2y(-xy2)3 (3) 3ab(2a+0.2) (4) (2a2-3a-4)(-6a)達(dá)標(biāo)測評：1.下面計算正確的是( )A.b3b3=2b3B.x42x4=2x16 C.2a4(a3)2 =2a9 D.x3(-2x)2=4x5 2.下面計算正確的是( )A.3a(2a+b)=6a2+3a B. 2a2 (a- )=2a3-a2 C.(4a-b2)(-2b)=-8ab-2b3