三角形的三邊關(guān)系1

1、9.1三角形第3課時三角形的三邊關(guān)系一、教學(xué)目的1、知識與技能：通過實踐操作，發(fā)現(xiàn)三角形的三邊關(guān)系的兩個性質(zhì)定理，并會利用三角形三邊關(guān)系解決有關(guān)問題，了解三角形的穩(wěn)定性。2、過程與方法：在探索三角形三邊關(guān)系的過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實驗、推理、交流等活動，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。3、情感、態(tài)度與價值觀：在學(xué)習(xí)過程中，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和良好的與他人溝通的能力。二、重點、難點1.重點；三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用. 2難點：已知三角形的兩邊求第三邊的范圍三、教學(xué)過程一、問題引入1.三角形的定義？2.三角形有幾條邊？幾個頂點?幾個角？3.在連結(jié)兩點的所有線中最短的是哪一種?二、探究新知 1實踐（活動）（1）畫

2、一個三角形，使它的三條邊分別是4cm、3cm、2.5cm用什么工具可以畫的既準(zhǔn)確，又迅速？以下列長度的各組線段為邊長，畫一個三角形。（圓規(guī)和直尺） 畫法步驟如下：(1)先畫線段AB=4cm ；(2)以點A為圓心，3cm長為半徑畫圓??；(3)再以B為圓心，2.5cm長為半徑畫圓弧，兩弧相交于點C；(4)連接AC、BCABC就是所要畫的三角形. （2）試一試（學(xué)生動手操作，教師巡視指導(dǎo)）（1）7cm、4cm、2cm （2）9cm、5cm、4cm 能否畫出三角形 ？結(jié)論：生活中，很多線段能組成三角形，但并不是任意三條線段都可以組成三角形拓展猜想1： 滿足怎樣的條件的三條線段才能構(gòu)成三角形呢？ 分別畫

3、一個三角形。（1）量出各邊的長度（2）比較：任意兩邊的和與第三條邊的大小關(guān)系。（與同桌交流，看是否相同。有什么發(fā)現(xiàn)？） 三角形三邊關(guān)系定理1三角形的任何兩邊的和大于第三邊 （你能用公理證明嗎？） C這一結(jié)論的根本依據(jù)是：線段的基本事實“兩點之間，線段最短”第三邊另兩邊之和猜想2：第三邊是否能夠無限小下去呢？利用剛才畫的三角形。AB比較：（1）任何兩邊的差與第三條邊的大小關(guān)系。 （2）三角形任何兩邊的差小于第三邊即：第三邊另兩邊之差三角形的三邊關(guān)系性質(zhì)定理三角形的任何兩邊的和大于第三邊三角形的任何兩邊的差小于第三邊3三角形的穩(wěn)定性生活中還有很多現(xiàn)象，用到了三角形，觀察下列圖片，并思考：用三角形有

4、什么特殊作用？你能通過實驗說明你的理由嗎？.三角形的三條邊固定，那么三角形的形狀和大小就完全確定了.三角形的這個性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性。四邊形就不具有穩(wěn)定性。三角形的穩(wěn)定性在生產(chǎn)、生活實踐中有著廣泛的應(yīng)用；如橋拉桿、電視塔架底座，都是三角形結(jié)構(gòu)(如教科書、圖9.1.13)你能舉出三角形的穩(wěn)定牲在生產(chǎn)、生活中應(yīng)用的例子嗎? 三、鞏固練習(xí)1 判斷下列長度的各組線段能否組成三角形？（1）15cm、10cm、7cm（2）4cm、5cm、10cm（3）3cm、8cm、5cm（4）4cm、5cm、6cm 2.已知ABC是等腰三角形。（1）如果它的兩條邊的長分別為8cm和3cm，那么它的周長是多少？（2）如果它的周長為18cm，一條邊的長為4cm，那么腰長是多少？ 3.兩根木棒的長分別為7cm、10cm，要選擇第三根木棒，用它們釘成一個三角架，第三根木棒的長有什么限制？ 四、小結(jié)本節(jié)課我們研究、探索了三角形中邊的不等量關(guān)系，三角形任何兩邊的和大于第三邊注意“任何”兩字，如三角形的三邊分別為a、b、c，則a+bc，a+cb，b+ca都成立才可以，但如果確定了最長的一條線段，只要其余兩條線段之和大于最長的一條，它們必定可以構(gòu)成三角角形.如