三角形的內(nèi)角和與外角和3

1、三角形內(nèi)角和與外角和（第一節(jié)） 課題：三角形內(nèi)角和與外角和（第一節(jié)）教學(xué)對(duì)象：七年級(jí)學(xué)生 課時(shí)安排：2課時(shí)一 、教材內(nèi)容解析 該課題是安排在華東師大版七年級(jí)下冊(cè)第9章多邊形的第二節(jié)，位于課本第75頁(yè)至79頁(yè)。 學(xué)生在小學(xué)階段已經(jīng)了解了“三角形的內(nèi)角和等于180”，但是，教材又將學(xué)生熟悉的知識(shí)點(diǎn)安排在此處，不僅僅是為了讓學(xué)生做簡(jiǎn)單的回顧，更主要的是要讓學(xué)生學(xué)習(xí)用演繹推理的方法證明這個(gè)結(jié)論。并在這個(gè)結(jié)論的基礎(chǔ)上推出：直角三角形的兩個(gè)銳角互余；三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角，最后再給出“三角形的外角和等于360”的結(jié)論，作為對(duì)后面探索多邊形的

2、外角和定理的鋪墊。所以，這部分內(nèi)容是讓學(xué)生進(jìn)行演繹推理很好的素材，并且讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)證明的必要性。二 、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析 七年級(jí)的學(xué)生從心理特點(diǎn)上來(lái)說(shuō)正在處于叛逆時(shí)期，喜歡就是喜歡，不喜歡就是不喜歡，以自我為中心，但筆者認(rèn)為這卻是學(xué)生的獨(dú)特之處，如果能夠很好的利用這些所謂的“叛逆”正確的疏通引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與熱情一定會(huì)取得好的效果。 從知識(shí)的儲(chǔ)備上來(lái)說(shuō)學(xué)生經(jīng)常見(jiàn)到的熟悉的數(shù)學(xué)問(wèn)題不能用演繹推理證明，不理解數(shù)學(xué)證明的必要性，所以學(xué)生在數(shù)學(xué)推理過(guò)程中的書(shū)寫(xiě)格式以及推理的嚴(yán)密性都存在很大的問(wèn)題。三 、教學(xué)目標(biāo)分析知識(shí)與技能： = 1 * GB3 學(xué)會(huì)將三角形內(nèi)的兩個(gè)角移動(dòng)到三角形的外部，驗(yàn)

3、證三角形的內(nèi)角和為180。 = 2 * GB3 會(huì)演繹推理證明“三角形的內(nèi)角和定理”。 = 3 * GB3 會(huì)應(yīng)用“三角形內(nèi)角和定理”證明“三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和”。 = 4 * GB3 能夠熟練應(yīng)用“三角形內(nèi)角和定理”證明“三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和”。過(guò)程與方法： = 1 * GB3 通過(guò)剪拼的實(shí)驗(yàn)與操作，提高動(dòng)手能力。 = 2 * GB3 經(jīng)歷三角形內(nèi)角和外角關(guān)系的探究過(guò)程，在探究中發(fā)展合情推理的能力。情感與態(tài)度： 在活動(dòng)中體驗(yàn)探索、交流與成功，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，掌握數(shù)學(xué)思想。四、教學(xué)重難點(diǎn)分析教學(xué)重點(diǎn)： = 1 * GB3 利用平行線(xiàn)的性質(zhì)證明“三角形的

4、內(nèi)角和是180”。 = 2 * GB3 利用內(nèi)角和定理推導(dǎo)外角與內(nèi)角關(guān)系，探究三角形外角的性質(zhì)。 教學(xué)難點(diǎn)： 在推理“三角形的內(nèi)角和是180”的書(shū)寫(xiě)過(guò)程中，如何做到對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的準(zhǔn)確把握。五、教學(xué)過(guò)程分析教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生預(yù)設(shè)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖時(shí)間（一）、PPT導(dǎo) 入 要求學(xué)生認(rèn)真觀看大屏幕 在電腦上播放PPT文件 情不自禁的說(shuō)出幻燈片上的圖案 吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣1分鐘（二）、教師提問(wèn)引入新課 1、讓學(xué)生表達(dá)剛才看到的信息。2、教師根據(jù)學(xué)生表達(dá)的情況引出今天的主題 師：“無(wú)論是遙遠(yuǎn)的古代，還是文明的現(xiàn)代，三角形與我們生活息息相關(guān)，那么我們就要研究一下三角形”。 問(wèn)題1：“三角形的

5、內(nèi)角和是多少度”？ 問(wèn)題2：“能證明三角形的內(nèi)角和是180嗎”？ 學(xué)生舉手回答1、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。2、培養(yǎng)學(xué)生的 語(yǔ)言表達(dá)能力。5分鐘3、教師在黑板上展示三角形， 師：“誰(shuí)能將圖中的A與B轉(zhuǎn)移到三角形的外部”？ 師：“想一想同學(xué)們學(xué)過(guò)的哪條性質(zhì)能出現(xiàn)相等的角”？ 學(xué)生可能會(huì)遇到問(wèn)題，先敏思苦想無(wú)果后，再討論。 學(xué)生會(huì)說(shuō)：“平行線(xiàn)的性質(zhì)”請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)演示（三）、推理論證 已知:如圖,ABC. 求證:A+B+C=180. 師：“同學(xué)們能否根據(jù)剛才某同學(xué)轉(zhuǎn)移角的過(guò)程受到啟發(fā)，運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言推理論證呢”？ 學(xué)生在書(shū)寫(xiě)過(guò)程中可能會(huì)出現(xiàn)問(wèn)題。培養(yǎng)學(xué)生對(duì)比能力培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力培養(yǎng)邏輯推理能力8分鐘

6、（四）、學(xué)以致用 在ABC中,C=90,求A+B的度數(shù). 師：“直角三角形的兩個(gè)銳角 ”？ 學(xué)生舉手回答1、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的能力1分鐘（五）、自主探究與合作交 流在上圖中ACD與A，B有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系呢？AB ACB= ACB+ACD= 師：“發(fā)現(xiàn)了什么”學(xué)生回答培養(yǎng)學(xué)生自主探究與合作交流的能力2、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力3分鐘、綜合應(yīng)用，一題多解。 如圖所示125，295，330，則4？師：“先獨(dú)立思考，然后相互表達(dá)”師：“請(qǐng)同學(xué)上臺(tái)演示”。學(xué)生相互討論，上臺(tái)演示。1、學(xué)生作為聽(tīng)眾要要安靜地聽(tīng)別人說(shuō)話(huà)，不要打擾別人。2、培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)。3、一題多解的能力15分鐘（七）、小結(jié)1、三角形的內(nèi)角和等于_。2、直角三角形的兩個(gè)銳角_。3、三角形的一個(gè)外角與它相鄰的內(nèi)角_。 4、三角形的一個(gè)外角等于 。教師提問(wèn)學(xué)生回答教師在做課堂總結(jié)時(shí)要給予學(xué)生表達(dá)的權(quán)利，他們才是課堂的主人，這樣做的目的在于：“自己吃的飯自己消化，體會(huì)今天所學(xué)內(nèi)容”3分鐘檢測(cè)學(xué)生是否達(dá)到要求加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的鞏固。（八）、作業(yè)布置PPT展示配套練習(xí)（二）2、提高題求A+B+C+D+E= 學(xué)生記錄培養(yǎng)思考，觀察圖形的能力。2分鐘（九）思想升華君子之修身，內(nèi)正其心，外正其容。出自：宋歐陽(yáng)修左氏辨 容：儀