完全平方公式的認識2

1、PAGE PAGE 3第一章整式的乘除6 完全平方公式（第1課時）學(xué)生分析學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生通過對本章前幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式的乘法、平方差公式，這些知識的學(xué)習(xí)為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ).教學(xué)任務(wù)分析教科書在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式乘法以及平方差公式的基礎(chǔ)上，提出了本課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)：經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，并能運用公式進行簡單的計算.但這僅僅是這堂課外顯的具體教學(xué)目標，或者說是一個近期目標.整式是初中數(shù)學(xué)研究范圍內(nèi)的一塊重要內(nèi)容，整式的運算又是整式中的一大主干，乘法公式則是對多項式乘法中出現(xiàn)的較為特殊的算式的一種歸納、總結(jié).同時，乘法公式的推導(dǎo)是初中數(shù)學(xué)中運用推理方法進行代數(shù)式恒等變

2、形的開端，通過乘法公式的學(xué)習(xí)對簡化某些整式的運算、培養(yǎng)學(xué)生的求簡意識有較大好處.而且乘法公式是后繼學(xué)習(xí)的必備基礎(chǔ)，不僅對學(xué)生提高運算速度、準確率有較大作用，更是以后學(xué)習(xí)分解因式、分式運算的重要基礎(chǔ)，同時也具有培養(yǎng)學(xué)生逐漸養(yǎng)成嚴密的邏輯推理能力的作用。本節(jié)課的教學(xué)目標是：1知識與技能：理解公式的本質(zhì)，從不同的層次上理解完全平方公式，并會運用公式進行簡單的計算，了解完全平方公式的幾何背景2過程與方法：經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，并從推導(dǎo)過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜想等探究創(chuàng)新能力，發(fā)展邏輯推理能力和有條理的表達能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識.3情感與態(tài)度：在學(xué)習(xí)中使學(xué)生體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂

3、趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，感受數(shù)學(xué)的內(nèi)在美.教學(xué)過程設(shè)計第一環(huán)節(jié) 回顧與思考復(fù)習(xí)已學(xué)過的平方差公式1. 由下面的兩個圖形你能得到哪個公式？2.平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2 ;公式的結(jié)構(gòu)特點：左邊是兩個二項式的乘積，即兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積. 右邊是兩數(shù)的平方差.3. 應(yīng)用平方差公式的注意事項：弄清在什么情況下才能使用平方差公式.第二環(huán)節(jié) 探索引入1.觀察下列算式及其運算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？（m+3）2=(m+3)(m+3)=m2+3m+3m+9=m2+23m+9=m2+6m+9（2+3x）2=(2+3x)(2+3x)=4+23x+23x+9x2=4+223x+9x2=4+12x+9

4、x22.再舉兩例驗證你的發(fā)現(xiàn).bbaa圖1-53你能用自己的語言敘述這一公式嗎？4.你能用圖1-5解釋這一公式嗎？第三環(huán)節(jié) 初識完全平方公式1. (ab)2=？你是怎樣做的？.2.你能自己設(shè)計一個圖形解釋這一公式嗎？3.分析完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點，并用語言來描述完全平方公式.結(jié)構(gòu)特點：左邊是二項式（兩數(shù)和（差）的平方； 右邊是兩數(shù)的平方和加上（減去）這兩數(shù)乘積的兩倍.語言描述：兩數(shù)和（或差）的平方，等于這兩數(shù)的平方和加上（或減去）這兩數(shù)積的兩倍.第四環(huán)節(jié) 再識完全平方公式例1 用完全平方公式計算：(1) (2x3)2 ； (2) (4x+5y)2 ; (3) (mna)2 2. 鞏固練習(xí).（1

5、）計算： ； ；(n+1)2n2 ；(4x+0.5)2 ；(2x23y2)2（2）糾錯練習(xí)：指出下列各式中的錯誤，并加以改正： (1) (2a1)22a22a+1; (2) (2a+1)24a2 +1； (3) (-a1)2-a22a1.第五環(huán)節(jié) 又識完全平方公式利用完全平方公式計算： (1) (-1-2x)2 ； (2) (-2x+1)2第六環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)1. 完全平方公式和平方差公式不同： 形式不同 結(jié)果不同：完全平方公式的結(jié)果是三項，即 (a b)2a2 2ab+b2;平方差公式的結(jié)果是兩項， 即(a+b)(ab)a2b2.2. 解題過程中要準確確定a和b，對照公式原形的兩邊, 做到不丟項、不弄錯符號、2ab時不少乘2. 第七環(huán)節(jié) 布置作