完全平方公式的認(rèn)識(shí)10

1、6完全平方公式學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.知道完全平方公式,并會(huì)運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算.2.知道完全平方公式的幾何背景,形成數(shù)形結(jié)合意識(shí).3.經(jīng)歷探索完全平方公式的過(guò)程,養(yǎng)成觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜想等探究創(chuàng)新能力.4.重點(diǎn):完全平方公式的推導(dǎo)及初步應(yīng)用. 【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)不看不講】問(wèn)題探究一:完全平方公式一、閱讀教材本課時(shí)“想一想”上面的內(nèi)容,解決其中的問(wèn)題.1、用不同的形式表示實(shí)驗(yàn)田的總面積, 并進(jìn)行比較.【歸納總結(jié)】(a+b)2= ，即:兩個(gè)數(shù)和的平方等于這兩個(gè)數(shù)的 ,再加上 .(a-b)2= ,即:兩個(gè)數(shù)差的平方等于這兩個(gè)數(shù)的 ,再減去 .以上兩個(gè)公式稱為完全平方公式.2、完全平方公式的證明(1

2、) 你能用多項(xiàng)式的乘法法則來(lái)說(shuō)明它成立嗎?(2)小穎寫出了如下的算式: (ab)2=a+(b)2她是怎么想的? 你能繼續(xù)做下去嗎?（3）你能仿照課本想一想的作圖把第二條公式作出相應(yīng)的圖形嗎？問(wèn)題探究二:完全平方公式的應(yīng)用. 例1 利用完全平方公式計(jì)算：(1) (2x3)2 ；(2) (4x+5y)2 ; (3) (mna)2 ；(4) ( x 2y)2公式中的a、b分別是什么?隨堂練習(xí)1、計(jì)算：糾錯(cuò)練習(xí)指出下列各式中的錯(cuò)誤，并加以改正：(1) (2x3y)22x2+3y2;(2) (2x+3y)22x2+ 2(2x)(3y)+3y2 ；(3) (2x3y)2(2x)2+ 2(2x)(3y)+(

3、3y)2.指出下列各式中的錯(cuò)誤，并加以改正：(1) (2a1)22a22a+1;(2) (2a+1)24a2 +1；(3) (-a1)2-a22a1.2、下列運(yùn)算中，正確的有 ：拓展練習(xí)下列等式是否成立? 說(shuō)明理由(1) (-4a+1)2=(14a)2； (2) (-4a1)2=(4a+1)2；(3) (4a1)(14a)(4a1)(4a1)(4a1)2；(4) (4a1)(-14a)(4a1)(4a+1).研 究 性 學(xué) 習(xí)填空：（ ）2 =9a2（ ）+16b2 ；計(jì)算：（a+b）2和（ab）2 ；與（a+b）2及（ab）2比較，你發(fā)現(xiàn)了什么律？探索發(fā)現(xiàn): (a+b)2=(ab)2 , （

4、ab）2 = （a+b）2 解題規(guī)律:6.填空：1) a2+ +b2=(a+b)2 2) a2+ +b2=(a - b)2 3) 4a2+ +b2=(2a+b)2 4) 4a2+ +b2=(2a - b)2 5) ( )2+4ab+b2=( +b)2 6) a2-8ab+ =( )27.如果 x2 +mx+4是完全平方式，那么m的值是多少?例 2 (試試看!)運(yùn)用完全平方公式計(jì)算（1） （-b+4a） （2） （-2x-3y）1 想一想：哪個(gè)是a ？哪個(gè)是b？2 計(jì)算3 你還能用其他方法計(jì)算嗎？試試看！例3 利用完全平方公式計(jì)算：(1) 1022 ; (2) 1972 . 練一練比一比賽一賽看誰(shuí)做的又對(duì)又快!（1） 305 （2） 198 （3） 95 （4） 19說(shuō)說(shuō)你的收獲1、注意完全平方公式和平方差公式不同：2、在解題過(guò)程中要準(zhǔn)確確定a和b、對(duì)照公式原形的兩邊, 做到不丟項(xiàng)、不弄錯(cuò)符號(hào)、2ab時(shí)不少乘2；首項(xiàng)、末項(xiàng)是乘積被平方時(shí)要注意添括號(hào), 是運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行多項(xiàng)式乘法的關(guān)鍵.小結(jié)1、“我們剛學(xué)習(xí)了完全平方公式：= a2+ 2ab +b2，你的同桌不明白這個(gè)公式是什么意思，你將如何向她