矩陣建立和基本運(yùn)算

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè) 實(shí)驗(yàn)1 矩陣的建立和基本運(yùn)算一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖煜ぞ仃?matrix laboratory)初等變換的方法以及矩陣運(yùn)算的各種命令. 二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與要求1. 啟動(dòng)與退出2. 數(shù)、數(shù)組、矩陣的輸入（1）數(shù)的輸入a=5 b=2-5i注意：在行尾加“；”，該行結(jié)果不顯示；標(biāo)點(diǎn)符號(hào)一定要在英文狀態(tài)下輸入!（2）數(shù)組的輸入b=1,3,5,7,9,11 c=1:2:11 d=linspace(1,11 ,6) 問題： 若b為在02（用pi表示）之間均勻分布的22個(gè)數(shù)據(jù)，c=(1.3,2.

2、5,7.6,2,3)，d=(23,20,17,14,11,8,5,2)，各用何種方法輸入較簡單？ （3）矩陣的輸入A=2,3,5;1,3,5;6,9,4 %行之間要用分號(hào)隔開A=2 3 51 3 56 9 4m=input(請輸入初始量，m=)；請輸入初始量，m=問題：輸入A(2,3)，結(jié)果如何？輸入A(7)又如何？注意：變量名開頭必須是英文字母，變量名對字母大小寫是區(qū)分的. 3. 矩陣大小的測試和定位 numel(Number of elements in an array or subscripted array expression.)A=3,5,6;2,5,8;3,5,9;3,7,9

3、d=numel(A) %測試定矩陣A的元素?cái)?shù)，5.x版本沒有此命令 n,m = size(A) %測試A的行(n)、列(m)數(shù)i,j = find(A3) %找出A中大于3的元素的行列數(shù)注意：對一個(gè)數(shù)組可用n = length(A)，A若是矩陣，n給出A的行、列數(shù)的最大值. 4. 矩陣的塊操作A(2,:) %取出A的第2行的所有元素A(1,3,:) %取出A的第1，3行的所有元素 A(2:3,1:2) %取出A的2，3行與1，2列交叉的元素A(1,3,:) = A(3,1,:) %將A的1行和3行互換問題：如何將A的2，3列互換？ A(2,:) = 4%將A的第2行的所有元素用4取代A(fin

4、d(A=3)=-3 %將A中等于3所有元素?fù)Q為-3A(2,:) = %刪除A的第2行 reshape（A,2,3） %返回以A的元素重新構(gòu)造的23維矩陣A(1:3,2:3),A(2:4,1:2);A,A(:,2) %由小矩陣構(gòu)造大矩陣。5. 矩陣的翻轉(zhuǎn)操作flip(拋、彈、翻轉(zhuǎn))，rotation（旋轉(zhuǎn)）flipud(A) %A進(jìn)行上下翻轉(zhuǎn)fliplr(A) %A進(jìn)行左右翻轉(zhuǎn)rot90(A) %A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)906. 特殊矩陣的產(chǎn)生random（隨意, 任意），randn（Normally distributed random numbers.）randperm（Random permutati

5、on.（排列）A = eye(n) %產(chǎn)生n維單位矩陣A = ones(n,m) %產(chǎn)生nm維1矩陣A = zeros(n,m) %產(chǎn)生nm維0矩陣A = rand(n,m) %產(chǎn)生nm維隨機(jī)矩陣（元素在01之間）問題：產(chǎn)生一個(gè)在區(qū)間10,20內(nèi)均勻分布的4階隨機(jī)矩陣. randn(m,n) %產(chǎn)生mn正態(tài)分布隨機(jī)矩陣 randperm(n) %產(chǎn)生1n之間整數(shù)的隨機(jī)排列【例】 randperm(6)ans = 3 2 1 5 4 67. 數(shù)的運(yùn)算sqrt(square root),exp(exponent),log(logarithm)4+2 4*24/2 %4右除2，等于2 42 %4左除

6、2，等于0.543 %4的3次方sqrt(4) %4的算術(shù)平方根 ，和40.5比較exp(3) %e的3次方，不能輸成e3log(4) %4的自然對數(shù)，log10(4)是以10為底，log2(4)是以2為底8. 矩陣的運(yùn)算det(determinant,行列式,決定性的，有決定作用的),rank(秩,等級(jí)),inv(inverse,倒轉(zhuǎn)的, 反轉(zhuǎn)的),eig(eigenvalues,eigenvectors，本征的,固有的)A %A的轉(zhuǎn)置 det(A) %A的行列式，A必須是方陣 rank(A) %A的秩 inv(A) %A的逆 eig(A) %A的本征值 X,D = eig(A) %A的本征

7、矢量X及本征值D 3*A %常數(shù)與矩陣相乘 A+B %A，B必須是同維矩陣，和3+A進(jìn)行比較 AB %A，B必須是同維矩陣，和3-A進(jìn)行比較 A*B %和A.*B進(jìn)行比較 A/B %(和A./B進(jìn)行比較) AB %(和A.B進(jìn)行比較) A2 %A2相當(dāng)于A*A(和A.2進(jìn)行比較)注意：“.* ” ， “. / ”， “ . ” ，“ . ” 稱為點(diǎn)運(yùn)算（或稱數(shù)組運(yùn)算，又稱元素群運(yùn)算），點(diǎn)運(yùn)算是前后矩陣對應(yīng)元素之間的運(yùn)算. 9. 聯(lián)機(jī)求助help sqrt %將顯示出平方根sqrt 命令的功能和使用方式表1.1 基本的數(shù)學(xué)函數(shù)函數(shù)名含 義函數(shù)名含 義sin/cos正弦/余弦函數(shù)asin/acos

8、反正弦/反余弦函數(shù)tan/cot正切/余切函數(shù)atan/acot反正切/反余切函數(shù)sec/csc正割/余割函數(shù)asec/acsc反正割/反余割函數(shù)sinh/cosh雙曲正弦/雙曲余弦函數(shù)asinh/acosh反雙曲正弦/反雙曲余弦函數(shù)tanh/coth雙曲正切/雙曲余切函數(shù)atanh/acoth反雙曲正切/反雙曲余切函數(shù)續(xù)表函數(shù)名含 義函數(shù)名含 義sech/csch雙曲正割/雙曲余割函數(shù)asech/acsch反雙曲正割/反雙曲余割函數(shù)exp指數(shù)函數(shù)sqrt平方根函數(shù)log對數(shù)函數(shù)log10常用對數(shù)函數(shù)abs絕對值函數(shù)angle角相位函數(shù)imag復(fù)數(shù)虛部函數(shù)real復(fù)數(shù)實(shí)部函數(shù)conj共軛復(fù)數(shù)函

9、數(shù)sign正負(fù)符號(hào)函數(shù)fix朝零方向取整ceil朝正無窮方向取整round四舍五入取整floor朝負(fù)無窮方向取整rem求余函數(shù)mod求余函數(shù)(帶符號(hào))gcd最大公約數(shù)lcm最小公倍數(shù)perms排列nchoosek組合表1.2 特殊變量與函數(shù)函數(shù)名含 義函數(shù)名含 義ans默認(rèn)返回變量eps默認(rèn)相對浮點(diǎn)精度nargin函數(shù)輸入變量個(gè)數(shù)nargout函數(shù)輸出變量個(gè)數(shù)varargin函數(shù)中輸入的可選參數(shù)varargout函數(shù)中輸出的可選參數(shù)i虛數(shù)單位pi圓周率inf無窮值nan不定值flops浮點(diǎn)運(yùn)算次數(shù)inputname輸入?yún)?shù)名表1.3 矩陣變換和矩陣函數(shù)函數(shù)名含 義函數(shù)名含 義flipud矩陣上下翻轉(zhuǎn)fliplr矩陣左右翻轉(zhuǎn)rot90矩陣旋轉(zhuǎn)90diag產(chǎn)生或提取對角陣tr