章前引言及二元一次方程組…13

1、8.1二元一次方程組教學設計遼寧省建昌縣湯神廟鎮(zhèn)寄宿制中學 劉井清設計思路 本課設計基本思路為創(chuàng)設情境探究發(fā)現(xiàn)變式內化應用提高總結回顧，用這幾個環(huán)節(jié)完成對二元一次方程組的認識，教學設計力求每個環(huán)節(jié)銜接緊湊，學生能積極主動地參與學習的全過程并有一定收獲。讓大多數(shù)學生能正確理解二元一次方程組的相關概念，并能運用所學的知識解決簡單的實際問題，理解在數(shù)學學習中方程模型是解決實際問題的有效工具。本課內容為一課時，內容相對簡單，只是二元一次方程組等幾個概念的正確理解，所以只采用幾個簡單的幻燈片展示，這樣可以大大節(jié)約時間，提高課堂教學效率，以利于更好地完成教學目標。教材分析 本節(jié)是第八章二元一次方程組 的第

2、一課時，首先從一個籃球聯(lián)賽的問題入手，引導學生直接使用x和y表示兩個未知數(shù)，并進一步表示問題中的兩個等量關系，得到兩個相關的方程。然后，以這兩個具體方程為例，讓學生體驗二元一次方程、二元一次方程組的特征，歸納出二元一次方程（組）及其解的定義。 (一)教學目標：1、知識技能：（1）理解二元一次方程、二元一次方程組及其解的定義。（2）會檢驗一對數(shù)是不是某個二元一次方程組的解，會找二元一次方程的解。2、數(shù)學思考：經(jīng)歷探究二元一次方程（組）及其解的定義的過程，弄懂二元一次方程、二元一次方程組和它的解的含義；滲透類比思想，增強符號意識，培養(yǎng)動手操作能力、觀察能力、分析能力、語言表達能力。3、解決問題：能

3、根據(jù)具體問題中的數(shù)量關系，列出二元一次方程或二元一次方程組。體會 方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學模型； 4、情感態(tài)度：（1）通過探究二元一次方程（組）的定義，感受類比學習方法在數(shù)學學習過程中的應用，提高學生的語言表達能力。（2）通過籃球積分問題的引入，使學生初步認識到數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，體驗二元一次方程組是解決實際問題的一種有效工具。 （二）教學重點：1、二元一次方程（組）的含義； 2、檢驗一對數(shù)是否是某個二元一次方程（組）的解。教學難點：檢驗一對數(shù)是否是某個二元一次方程（組）的解教學關鍵：1、學生動手練習。2、運用類比數(shù)學思想，做好示范引導。三、教學策略：1、學情分析：在本節(jié)課之前

4、，學生已經(jīng)已經(jīng)學習了一元一次方程和一元一次方程解的定義，對方程已有了初步認識，對二元一次方程相關定義的引入已有足夠的知識儲備。2、教法分析：本節(jié)課主要采用引導發(fā)現(xiàn)法教學，展現(xiàn)獲取知識和方法的思維過程，教師示范與學生動手結合。3、學法分析：以學生為主體，老師為主導，基于本節(jié)課的特點，應著重采用“自主、交流、合作、探究”的學習方法。4、數(shù)學思想方法分析：本節(jié)課在教學中向學生滲透的數(shù)學思想主要有：類比思想。5、教具準備：多媒體幻燈片。四、【學習過程】環(huán)節(jié)教學內容教師活動學生活動設計意圖創(chuàng)設情境展示2008年北京奧運會中國隊對美國隊的籃球比賽圖片，介紹比賽規(guī)則每場比賽必須分出勝負，每隊勝一場積2分，負

5、一場積1分。提出問題引導探究PPT展示回答問題理解規(guī)則從學生身邊感興趣的話題引入，激發(fā)學生的求知欲，引導學生主動探索問題，自然而然的引入新課.探究發(fā)現(xiàn)籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝1場得2分，負1場得1分。某隊在全部10場比賽中得到16分，那么這個隊勝負場數(shù)應分別是多少？思考：（p88）以上問題包含了哪些必須同時滿足的條件?設勝的場數(shù)是x，負的場數(shù)是y，你能用方程把這些條件表示出來嗎?活動一觀察：下列方程 x+y=10, 2x+y=16, 0.5x+y=1， 3x+5z=6.這兩個方程有什么特點?與一元一次方程有什么區(qū)別和聯(lián)系?得出定義 二元一次方程：含有 個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)項

6、的次數(shù)是 的方程叫做二元一次方程。 注意： 含有兩個未知數(shù)。 未知數(shù)次數(shù)是1 。 是整式方程 。 辨一辯（哪些方程是二元一次方程） x-4=0 (2)xy=6 (3)2x-5=y (4) (5) (6) (7) (8)活動二： 觀察下列幾組方程， 每個方程組含有幾個方程？ 每個方程組含有幾個未知數(shù)？ 含有未知數(shù)的次數(shù)是幾次的？得出定義： 每組方程都含有 個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是 ，都由 個方程組成，叫做二元一次方程組。辨一辯：（哪些方程組是二元一次方程組） （1） （2） （3） （4） （5） （6）問題：二元一次方程組是不是必須由兩個二元一次方程組成？活動三：（探究二元一次方

7、程解的定義和解的個數(shù)）填表。滿足方程x+y=10且符合實際的x ,y 的值有哪些？把它們填入表中。x01234567890y類比一元一次方程的解，得出二元一次方程解的定義： 二元一次方程的解：使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的兩個未知數(shù)的值叫做二元一次方程的解。記作如果不考慮方程10與上面實際問題的聯(lián)系，那么1， ； 0.5， 也都是這個方程的解.從中你體會到二元一次方程有 無數(shù) 組解活動四：（探究二元一次方程組的解） 把下列各組解填入適當?shù)奈恢谩?x+y=10的解2x+y=16的解 的解得出定義二元一次方程組的解 一般地，二元一次方程組的兩個方程的 解，叫做二元一次方程組的解。1、pp

8、t展示問題。2、提出問題：如何列方程表示上述相等關系？3、層層設問：每個方程含有幾個未知數(shù)？含有未知數(shù)項的次數(shù)時幾次的？它們是整式方程嗎？活動二板書課題1、引導觀察三個方程組的特點。2、給出定義，引導辨析?；顒尤?提問一元一次方程解的定義。給出二元一次方程的定義。強調方程解的書寫格式。探究二元一次方程解的個數(shù)?；顒铀?1、 提出問題，驗證二元一次方程的解。2、給出二元一次方程組解的定義。聽清要求，找出相等關系，列出方程。xy=102xy=16仔細觀察，思考作答。學生回憶一元一次方程定義。類比一元一次方程，歸納二元一次方程定義。5、練習。.1、找出問題答案。試歸納新定義。2、正確區(qū)分是否為二元

9、一次方程組，如果不是，說明理由。1、思考作答，填表。試找出方程x+y=10的幾組解進而利用不完全歸納法得出：二元一次方程有無數(shù)組解。1、動手代入，填表。2、正確理解定義。1、從學生以有的知識經(jīng)驗出發(fā)，引入新知識的學習，用類比的方法探究發(fā)現(xiàn)，可簡化學生新知識的認識，并在經(jīng)歷知識發(fā)生發(fā)展的過程中理解新知與相應的數(shù)學思想.2、有了上述的鋪墊和層層設問使學生在一種似曾相識的情景中完成對知識的同化和建構。3、辨析，加深對定義的理解。1、細化問題，化解難度，引出二元一次方程組的定義.2、在辨析中，調動學生的主觀能動性，激發(fā)學生的好奇心和求知欲.引導學生運用類比一元一次方程的解定義獲取新知二元一次方程解的定

10、義。并通過比較加以區(qū)別。的良好學習習慣，并通過對三角形重心的認識，讓學生體會數(shù)學是解決實際問題的重要工具，體會生活中處處離不開數(shù)學.應用提高1已知一個二元一次方程組的解是 則這個方程組是（） 甲乙兩人解同一方程組 由于甲看錯了中的a,得到方程組的解為 乙看錯了中的b,得到方程組的解為 求提出問題引導分析結合二元一次方程組有關定義探究正確結論.通過有關問題實際應用的探究活動，激發(fā)學習興趣，體會學以致用的樂趣。總 結拓展本節(jié)課主要講了哪些內容？你有什么收獲？引導學生總結，進行適當?shù)狞c評與補充.根據(jù)自己的實際情況說收獲、談體會.培養(yǎng)學生敢于發(fā)表自己見解的習慣，培養(yǎng)語言表達能力。布置作業(yè)習題8.1 第

11、4題，第5題.導學案 第7題.展示問題聽清問題，可以在課后去探究.夯實基礎，注重雙基。板書設計 8.1二元一次方程組組1、二元一次方程 3、二元一次方程的解 x+y=10, 2x+y=16, x+y=10 含有兩個未知數(shù)； 解的書寫格式 未知數(shù)項次數(shù)為1； 二元一次方程有無數(shù)組解。是整式方程。二元一次方程組 4、二元一次方程組的解 解 共含兩個未知數(shù)； 未知數(shù)項次數(shù)為1； 由兩個整式方程組成。五、教學反思： 本節(jié)課是在學生已經(jīng)掌握一元一次方程 相關概念的基礎上來學習的，學生已經(jīng)有了一定的知識儲備，所以在預設中，我認為教學中主要是讓學生區(qū)分一元一次方程和本節(jié)內容（二元一次方程組）就可以完成得很好，事實證明我的教學思路還是成功的。考慮到本節(jié)課教學內容的特點和學生學情，我設計了教師引導探究個體獨立探究的學習思路，逐個完成二元一次方程、二元一次方程組、二元一次方程解和二元一次方程組解的探究，也起到了很好的效果。所以，總的來說，本節(jié)課的預設是充分的，生成也達到了預期的目標。創(chuàng)設情境環(huán)節(jié)，我從實際問題入手這樣有利于激發(fā)了學生的求知欲望。探究發(fā)現(xiàn)我完全按著預設進行，本著“夾探夾練”的思路來進行探究；從學習方式來說，