無理數(shù)、實數(shù)概念2

1、PAGE 6.3實數(shù)（一） 蔡利杰【教學(xué)目標(biāo)】知識與技能： 了解無理數(shù)和實數(shù)的概念以及實數(shù)的分類；知道實數(shù)與數(shù)軸上的點具有一一對應(yīng)的關(guān)系.過程與方法： 在數(shù)的開方的基礎(chǔ)上引進(jìn)無理數(shù)的概念，并將數(shù)從有理數(shù)的范圍擴充到實數(shù)的范圍，從而總結(jié)出實數(shù)的分類，接著把無理數(shù)在數(shù)軸上表示出來，從而得到實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的關(guān)系.情感態(tài)度與價值觀： 通過了解數(shù)系擴充體會數(shù)系擴充對人類發(fā)展的作用；敢于面對數(shù)學(xué)活動中的困難，并能有意識地運用已有知識解決新問題.教學(xué)重點： 了解無理數(shù)和實數(shù)的概念； 對實數(shù)進(jìn)行分類.教學(xué)難點： 對無理數(shù)的認(rèn)識.【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)引入無理數(shù)：利用計算器把下列有理數(shù)3，寫成小數(shù)的形

2、式，它們有什么特征？發(fā)現(xiàn)上面的有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式歸納：任何一個有理數(shù)（整數(shù)或分?jǐn)?shù)）都可以寫成有限小數(shù)或者無限循環(huán)小數(shù)的形式，反過來，任何有限小數(shù)或者無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù).通過前面的學(xué)習(xí)，我們知道有很多數(shù)的平方根或立方根都是無限不循環(huán)小數(shù)，把無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù).二、實數(shù)及其分類：1、實數(shù)的概念：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù).2、實數(shù)的分類：按照定義分類如下：實數(shù)：按照正負(fù)分類如下：實數(shù)：3、實數(shù)與數(shù)軸上點的關(guān)系： 我們知道每個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示.無理數(shù)是否也可以用數(shù)軸上的點表示出來嗎？活動1：直徑為1個單位長度的圓其周長為，把這個圓放在數(shù)軸上，圓從原點

3、沿數(shù)軸向右滾動一周，圓上的一點由原點到達(dá)另一個點，這個點的坐標(biāo)就是，由此我們把無理數(shù)用數(shù)軸上的點表示了出來.活動2：用兩個面積為1的小正方形拼成一個面積為2大正方形，大正方形的邊長即為，利用大正方形的邊長即可在數(shù)軸上找到的點。（學(xué)生動手操作）歸納：實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的.即每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示；反過來，數(shù)軸上的每一個點都表示一個實數(shù).對于數(shù)軸上的任意兩個點，右邊的點所表示的實數(shù)總比左邊的點表示的實數(shù)大.三、應(yīng)用：四、隨堂練習(xí)：1、判斷下列說法是否正確：無限小數(shù)都是無理數(shù)；無理數(shù)都是無限小數(shù)；帶根號的數(shù)都是無理數(shù)；所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示，反過來，數(shù)軸上所有的點都表示有理數(shù)；所有實數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示，反過來，數(shù)軸上的所有的點都表示實數(shù).2、把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的集合里：，.有理數(shù)集合無理數(shù)集合五、課堂