土力學(xué)課件：第4章 地基中應(yīng)力與計(jì)算

1、Warming-up變形deformation 變形模量modulus of deformation 泊松比Poissons ratio 殘余變形residual deformation 布西涅斯克解Boussinnesqs solution 超靜孔隙水壓力excess pore water pressure 沉降settlement次固結(jié)系數(shù)coefficient of secondary consolidation地基沉降的彈性力學(xué)公式elastic formula for settlement calculation分層總和法layerwise summation method附加應(yīng)力s

2、uperimposed stress 割線模量secant modulus 固結(jié)沉降consolidation settlement規(guī)范沉降計(jì)算法settlement calculation by specification回彈變形rebound deformation 回彈模量modulus of resilience回彈系數(shù)coefficient of resilience 回彈指數(shù)swelling index建筑物的地基變形允許值allowable settlement of building角點(diǎn)法corner-points method 明德林解Mindlins solution紐馬克

3、感應(yīng)圖Newmark chart 切線模量tangent modulus專業(yè)英語詞匯第4章 地基中應(yīng)力與計(jì)算 4.1 概述4.2 地基中自重應(yīng)力計(jì)算4.3 基底壓力的分布與計(jì)算4.4 荷載作用下地基中附加應(yīng)力計(jì)算 4.5關(guān)于地基中附加應(yīng)力計(jì)算的簡要討論4.1 概述建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)時(shí)必須計(jì)算地基變形，且必須將其控制在允許范圍內(nèi)。為此，首先要計(jì)算地基應(yīng)力。上部結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)地基建筑物建造地基應(yīng)力改變地基變形基礎(chǔ)沉降地基應(yīng)力包括：1、自重應(yīng)力土本身自重引起。在建筑物建造前即存在，故又稱為初始應(yīng)力。2、附加應(yīng)力建筑物荷載引起。一般采用彈性理論計(jì)算。地基應(yīng)力改變是引起建筑物基礎(chǔ)沉降的主要原因，地基的穩(wěn)定也與應(yīng)

4、力密切相關(guān)。因此必須重視應(yīng)力的計(jì)算。4.1概述4.2 地基中自重應(yīng)力計(jì)算 假設(shè)天然地面為一無限大的水平面，地基土質(zhì)均勻，則由對稱性（任一豎直面均為對稱面）可知，在任一豎直面和水平面上，均無剪應(yīng)力存在，且在地面下任意深度 z 處水平面上的豎向自重應(yīng)力 即為該水平面上任一單位面積的土柱體自重，即： 4.2地基中自重應(yīng)力計(jì)算理由：由于側(cè)面無剪應(yīng)力，則任一底面積為 s 的土柱在深度 z 處產(chǎn)生的豎向應(yīng)力為：這表明 沿水平面均勻分布，沿深度直線分布。均質(zhì)地基自重應(yīng)力除豎向自重應(yīng)力外，地基中還有側(cè)向自重應(yīng)力。由于 在任一水平面上都均勻地?zé)o限分布，故地基土在自重應(yīng)力作用下只能產(chǎn)生豎向變形，而不能發(fā)生側(cè)向變形

5、和剪切變形，即有 ， 。則由彈性力學(xué)中的廣義虎克定律有：式中，E0為土的變形模量； 為土的泊松比。因此，均質(zhì)地基中的任意一點(diǎn)自重應(yīng)力為： 其中 ，稱為土的側(cè)壓力系數(shù)或靜止土壓力系數(shù) 。4.2地基中自重應(yīng)力計(jì)算成層地基自重應(yīng)力只有有效應(yīng)力，才能使土粒彼此擠緊，從而引起土體變形。而自重應(yīng)力作用下的土體變形一般均已完成（欠固結(jié)土除外），故自重應(yīng)力通常均指自重有效應(yīng)力，計(jì)算自重有效應(yīng)力時(shí)對地下水位以下土層必須以有效重度 代替天然重度 。出于簡化和習(xí)慣，除非特別說明，以后將最常用的豎向自重有效應(yīng)力簡稱為自重應(yīng)力。對于成層地基（具有成層土的地基），自重應(yīng)力計(jì)算式為：n 從地面到深度 z 處的土層總數(shù)； 深

6、度 處的自重應(yīng)力，kPa； 第i層土的天然重度，地下水位以下的土層取 ，kN/m3；hi 第 i 層土的厚度，m。4.2地基中自重應(yīng)力計(jì)算注意點(diǎn)（1）地下水位面應(yīng)作為分界面；（2）地下水位以下如有不透水層（巖層或硬粘土層），由于不存在水的浮力，故不透水層面及層面以下的自重應(yīng)力應(yīng)按上覆土層和水總重計(jì)算。自重 (有效) 應(yīng)力也可由有效應(yīng)力原理計(jì)算。例如，先計(jì)算自重總應(yīng)力 (此時(shí)對地下水位以下土層必須采用飽和重度 )，然后計(jì)算靜止水壓力u, 則自重(有效)應(yīng)力 。4.2地基中自重應(yīng)力計(jì)算【例題4.1】 地基土層分布如下圖示，土層1厚度為3.0m，土體重度 ，飽和重度 kN/m3，土層2厚度為4.0m

7、，土體重度 ，飽和重度 ，地下水位離地面2.0m。計(jì)算土中自重總應(yīng)力和有效應(yīng)力沿深度分別情況。例題4.1圖示 ABCD地下水位2m1m4m4.2地基中自重應(yīng)力計(jì)算解答【解】 先計(jì)算圖中A、B、C 和D四點(diǎn)處的總應(yīng)力和有效應(yīng)力，然后畫出分布圖。A點(diǎn)：z = 0.0m， kPa, u = 0 kPa, B點(diǎn)：z = 2.0m， , u = 0 , =37.0 kPaC點(diǎn)：z = 3.0m， kPa, u = 10.0 1 = 10 kPa, 55.8 10 = 45.8 kPaD點(diǎn)：z = 7.0m，u = 10.0 5 = 50 kPa, 130.2 50 = 80.2 kPa地基中自重總應(yīng)力、

8、自重(有效)應(yīng)力和靜止孔隙水壓力沿深度分布如上圖所示。 4.2地基中自重應(yīng)力計(jì)算地下水位的影響 地下水位的升降會引起土中自重應(yīng)力的變化, 并導(dǎo)致地基變形：（1）水位下降（抽地下水），將使自重應(yīng)力增大，從而引起大面積地面下沉。（2）水位上升（下雨，筑壩蓄水），將使自重應(yīng)力減少。對濕陷性土應(yīng)注意由此引起的地面下沉。4.2地基中自重應(yīng)力計(jì)算4.3基底壓力的分布與計(jì)算基底壓力: 建筑物基礎(chǔ)底面與地基之間的接觸應(yīng)力。它既是基礎(chǔ)作用于基底地基土的壓力，同時(shí)又是地基土反作用于基底的反力。（作用力與反作用力）要計(jì)算地基中由建筑物荷載產(chǎn)生的應(yīng)力，首先須知道基底壓力?；讐毫εc基礎(chǔ)大小、剛度、荷載大小和分布有關(guān)，

9、這些因素使得基底壓力的分布非常復(fù)雜, 精確計(jì)算也十分困難。出于簡化和實(shí)用的目的，一般將基底壓力近似為直線分布，并按材料力學(xué)中的公式計(jì)算。4.3.1基底壓力的分布規(guī)律柔性基礎(chǔ)基底壓力分布4.3.1基底壓力的分布規(guī)律 剛性基礎(chǔ)基底壓力分布實(shí)際工程中的基礎(chǔ)剛度一般處于上述兩種情況之間，稱為彈性基礎(chǔ)。4.3.2基底壓力的簡化計(jì)算1. 中心荷載下的基底壓力 （kPa）式中：F = 作用于基礎(chǔ)上的豎向力設(shè)計(jì)值（kN）；G = 基礎(chǔ)及其上回填土總重（kN），即 ，其中 kN/m3 ，地下水位以下取有效重度;d = 基礎(chǔ)埋深 (m)，從室內(nèi)外平均設(shè)計(jì)地面 (即0.00標(biāo)高) 算起；A = 基底面積 (m2)，對矩形：A = l b (長寬)；對于條形基礎(chǔ)：沿長度方向取1單位長度計(jì)算 (即取 l = 1)，故A = b1= b。2.單向偏心荷載下矩形基礎(chǔ)的基底壓力一般取基底長邊方向與偏心一致。短邊邊緣最大和最小壓力設(shè)計(jì)值：（材料力學(xué)中的短柱偏心受壓公式） 式中: M = (FG)e，作用于基底的力矩設(shè)計(jì)值；e = 偏心距； ，基礎(chǔ)底面的抵抗矩。 將M = (F+G)e代入有：blexxyyeF+GM4.3.2基底壓力的簡化計(jì)算4.3.2基底壓力的簡化計(jì)算(a)當(dāng)e 0，基底壓力呈梯形分布(b)當(dāng)e = l/6，pmin=0，基底壓力呈三角形分布(c)當(dāng)e l/6，pmin 豎向變形模量