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文檔簡介
1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng):1答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑;如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動(dòng),先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請將本試卷和答題卡
2、一并交回。一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1如圖,點(diǎn)C、D是線段AB上的兩點(diǎn),點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)若AB=10cm,BC=4cm,則線段DB的長等于()A2cmB3cmC6cmD7cm2初三(1)班的座位表如圖所示,如果如圖所示建立平面直角坐標(biāo)系,并且“過道也占一個(gè)位置”,例如小王所對應(yīng)的坐標(biāo)為(3,2),小芳的為(5,1),小明的為(10,2),那么小李所對應(yīng)的坐標(biāo)是()A(6,3)B(6,4)C(7,4)D(8,4)3如圖,AD是O的弦,過點(diǎn)O作AD的垂線,垂足為點(diǎn)C,交O于點(diǎn)F,過點(diǎn)A作O的切線,交OF的延長線于點(diǎn)E若CO=1,AD=2,則圖中陰影部分的面積為
3、A4-B2-C4-D2-4sin60的值為()ABCD5不等式組的解集為則的取值范圍為( )ABCD6下列說法中,正確的是()A長度相等的弧是等弧B平分弦的直徑垂直于弦,并且平分弦所對的兩條弧C經(jīng)過半徑并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線D在同圓或等圓中90的圓周角所對的弦是這個(gè)圓的直徑7已知2是關(guān)于x的方程x2-2mx+3m=0的一個(gè)根,并且這個(gè)方程的兩個(gè)根恰好是等腰三角形ABC的兩條邊長,則三角形ABC的周長為()A10B14C10或14D8或108方程2x+31x-1的解為( )Ax3Bx4Cx5Dx59如圖,AB是O的一條弦,點(diǎn)C是O上一動(dòng)點(diǎn),且ACB=30,點(diǎn)E,F(xiàn)分別是AC,BC的中
4、點(diǎn),直線EF與O交于G,H兩點(diǎn),若O的半徑為6,則GE+FH的最大值為()A6B9C10D1210函數(shù)的圖像位于( )A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11如圖,在ABC中,ABAC,D、E、F分別為AB、BC、AC的中點(diǎn),則下列結(jié)論:ADFFEC;四邊形ADEF為菱形;其中正確的結(jié)論是_.(填寫所有正確結(jié)論的序號)12如圖,是用三角形擺成的圖案,擺第一層圖需要1個(gè)三角形,擺第二層圖需要3個(gè)三角形,擺第三層圖需要7個(gè)三角形,擺第四層圖需要13個(gè)三角形,擺第五層圖需要21個(gè)三角形,擺第n層圖需要_個(gè)三角形13拋物線yx22x+m與x軸只有一個(gè)交
5、點(diǎn),則m的值為_14已知方程的一個(gè)根為1,則的值為_.15如圖,四邊形ABCD中,ADCD,B2D120,C75則 16如圖,直線yk1xb與雙曲線交于A、B兩點(diǎn),其橫坐標(biāo)分別為1和5,則不等式k1xb的解集是17把小圓形場地的半徑增加5米得到大圓形場地,此時(shí)大圓形場地的面積是小圓形場地的4倍,設(shè)小圓形場地的半徑為x米,若要求出未知數(shù)x,則應(yīng)列出方程 (列出方程,不要求解方程)三、解答題(共7小題,滿分69分)18(10分)一個(gè)不透明的口袋中裝有2個(gè)紅球、1個(gè)白球、1個(gè)黑球,這些球除顏色外都相同,將球搖勻先從中任意摸出1個(gè)球,再從余下的3個(gè)球中任意摸出1個(gè)球,請用列舉法(畫樹狀圖或列表)求兩次
6、都摸到紅球的概率19(5分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)C是二次函數(shù)ymx24mx4m1的圖象的頂點(diǎn),一次函數(shù)yx4的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B(1)請你求出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo);(2)若二次函數(shù)ymx24mx4m1與線段AB恰有一個(gè)公共點(diǎn),求m的取值范圍20(8分)如圖,在RtABC中,C=90,翻折C,使點(diǎn)C落在斜邊AB上某一點(diǎn)D處,折痕為EF(點(diǎn)E、F分別在邊AC、BC上)若CEF與ABC相似當(dāng)AC=BC=2時(shí),AD的長為 ;當(dāng)AC=3,BC=4時(shí),AD的長為 ;當(dāng)點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)時(shí),CEF與ABC相似嗎?請說明理由21(10分)為了保證端午龍舟賽在我市漢江水域順利舉辦,某部門工作人
7、員乘快艇到漢江水域考察水情,以每秒10米的速度沿平行于岸邊的賽道AB由西向東行駛在A處測得岸邊一建筑物P在北偏東30方向上,繼續(xù)行駛40秒到達(dá)B處時(shí),測得建筑物P在北偏西60方向上,如圖所示,求建筑物P到賽道AB的距離(結(jié)果保留根號)22(10分)已知:如圖,ABAC,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),AB平分DAE,AEBE,垂足為E求證:ADAE23(12分)某校組織學(xué)生去9km外的郊區(qū)游玩,一部分學(xué)生騎自行車先走,半小時(shí)后,其他學(xué)生乘公共汽車出發(fā),結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)己知公共汽車的速度是自行車速度的3倍,求自行車的速度和公共汽車的速度分別是多少?24(14分)深圳某書店為了迎接“讀書節(jié)”制定了活動(dòng)計(jì)劃,以下
8、是活動(dòng)計(jì)劃書的部分信息:“讀書節(jié)“活動(dòng)計(jì)劃書書本類別科普類文學(xué)類進(jìn)價(jià)(單位:元)1812備注(1)用不超過16800元購進(jìn)兩類圖書共1000本;(2)科普類圖書不少于600本;(1)已知科普類圖書的標(biāo)價(jià)是文學(xué)類圖書標(biāo)價(jià)的1.5倍,若顧客用540元購買的圖書,能單獨(dú)購買科普類圖書的數(shù)量恰好比單獨(dú)購買文學(xué)類圖書的數(shù)量少10本,請求出兩類圖書的標(biāo)價(jià);(2)經(jīng)市場調(diào)査后發(fā)現(xiàn):他們高估了“讀書節(jié)”對圖書銷售的影響,便調(diào)整了銷售方案,科普類圖書每本標(biāo)價(jià)降低a(0a5)元銷售,文學(xué)類圖書價(jià)格不變,那么書店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤?參考答案一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1、D【
9、解析】【分析】先求AC,再根據(jù)點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn),求出CD,再求BD.【詳解】因?yàn)?,AB=10cm,BC=4cm,所以,AC=AB-BC=10-4=6(cm)因?yàn)?,點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn),所以,CD=3cm,所以,BD=BC+CD=3+4=7(cm)故選D【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn):線段的中點(diǎn),和差.解題關(guān)鍵點(diǎn):利用線段的中點(diǎn)求出線段長度.2、C【解析】根據(jù)題意知小李所對應(yīng)的坐標(biāo)是(7,4).故選C.3、B【解析】由S陰影=SOAE-S扇形OAF,分別求出SOAE、S扇形OAF即可;【詳解】連接OA,ODOFAD,AC=CD=,在RtOAC中,由tanAOC=知,AOC=60,則DOA=120,O
10、A=2,RtOAE中,AOE=60,OA=2AE=2,S陰影=SOAE-S扇形OAF=22-.故選B.【點(diǎn)睛】考查了切線的判定和性質(zhì);能夠通過作輔助線將所求的角轉(zhuǎn)移到相應(yīng)的直角三角形中,是解答此題的關(guān)鍵要證某線是圓的切線,對于切線的判定:已知此線過圓上某點(diǎn),連接圓心與這點(diǎn)(即為半徑),再證垂直即可4、B【解析】解:sin60=故選B5、B【解析】求出不等式組的解集,根據(jù)已知得出關(guān)于k的不等式,求出不等式的解集即可【詳解】解:解不等式組,得不等式組的解集為x2,k12,解得k1故選:B【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組的應(yīng)用,解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)不等式組的解集和已知得出關(guān)于k的不等式,難度適中
11、6、D【解析】根據(jù)切線的判定,圓的知識,可得答案【詳解】解:A、在等圓或同圓中,長度相等的弧是等弧,故A錯(cuò)誤;B、平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對的兩條弧,故B錯(cuò)誤;C、經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線,故C錯(cuò)誤;D、在同圓或等圓中90的圓周角所對的弦是這個(gè)圓的直徑,故D正確;故選:D【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定及圓的知識,利用圓的知識及切線的判定是解題關(guān)鍵7、B【解析】試題分析: 2是關(guān)于x的方程x22mx+3m=0的一個(gè)根,224m+3m=0,m=4,x28x+12=0,解得x1=2,x2=1當(dāng)1是腰時(shí),2是底邊,此時(shí)周長=1+1+2=2; 當(dāng)1是底邊時(shí),2
12、是腰,2+21,不能構(gòu)成三角形 所以它的周長是2 考點(diǎn):解一元二次方程-因式分解法;一元二次方程的解;三角形三邊關(guān)系;等腰三角形的性質(zhì)8、C【解析】方程兩邊同乘(x-1)(x+3),得x+3-2(x-1)=0,解得:x=5,檢驗(yàn):當(dāng)x=5時(shí),(x-1)(x+3)0,所以x=5是原方程的解,故選C.9、B【解析】首先連接OA、OB,根據(jù)圓周角定理,求出AOB=2ACB=60,進(jìn)而判斷出AOB為等邊三角形;然后根據(jù)O的半徑為6,可得AB=OA=OB=6,再根據(jù)三角形的中位線定理,求出EF的長度;最后判斷出當(dāng)弦GH是圓的直徑時(shí),它的值最大,進(jìn)而求出GE+FH的最大值是多少即可【詳解】解:如圖,連接O
13、A、OB,ACB=30,AOB=2ACB=60,OA=OB,AOB為等邊三角形,O的半徑為6,AB=OA=OB=6,點(diǎn)E,F(xiàn)分別是AC、BC的中點(diǎn),EF=AB=3,要求GE+FH的最大值,即求GE+FH+EF(弦GH)的最大值,當(dāng)弦GH是圓的直徑時(shí),它的最大值為:62=12,GE+FH的最大值為:123=1故選:B【點(diǎn)睛】本題結(jié)合動(dòng)點(diǎn)考查了圓周角定理,三角形中位線定理,有一定難度確定GH的位置是解題的關(guān)鍵.10、D【解析】根據(jù)反比例函數(shù)中,當(dāng),雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限,在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大,進(jìn)而得出答案【詳解】解:函數(shù)的圖象位于第四象限故選:D【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函
14、數(shù)的性質(zhì),正確記憶反比例函數(shù)圖象分布的象限是解題關(guān)鍵二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11、【解析】根據(jù)三角形的中位線定理可得出AD=FE、AF=FC、DF=EC,進(jìn)而可證出ADFFEC(SSS),結(jié)論正確;根據(jù)三角形中位線定理可得出EFAB、EF=AD,進(jìn)而可證出四邊形ADEF為平行四邊形,由AB=AC結(jié)合D、F分別為AB、AC的中點(diǎn)可得出AD=AF,進(jìn)而可得出四邊形ADEF為菱形,結(jié)論正確;根據(jù)三角形中位線定理可得出DFBC、DF=BC,進(jìn)而可得出ADFABC,再利用相似三角形的性質(zhì)可得出,結(jié)論正確此題得解【詳解】解:D、E、F分別為AB、BC、AC的中點(diǎn),DE、DF、EF為A
15、BC的中位線,AD=AB=FE,AF=AC=FC,DF=BC=EC在ADF和FEC中,ADFFEC(SSS),結(jié)論正確;E、F分別為BC、AC的中點(diǎn),EF為ABC的中位線,EFAB,EF=AB=AD,四邊形ADEF為平行四邊形AB=AC,D、F分別為AB、AC的中點(diǎn),AD=AF,四邊形ADEF為菱形,結(jié)論正確;D、F分別為AB、AC的中點(diǎn),DF為ABC的中位線,DFBC,DF=BC,ADFABC,結(jié)論正確故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)以及三角形中位線定理,逐一分析三條結(jié)論的正誤是解題的關(guān)鍵12、n2n+1【解析】觀察可得,第1層三角形
16、的個(gè)數(shù)為1,第2層三角形的個(gè)數(shù)為3,比第1層多2個(gè);第3層三角形的個(gè)數(shù)為7,比第2層多4個(gè);可得,每一層比上一層多的個(gè)數(shù)依次為2,4,6,據(jù)此作答【詳解】觀察可得,第1層三角形的個(gè)數(shù)為1,第2層三角形的個(gè)數(shù)為222+1=3,第3層三角形的個(gè)數(shù)為323+1=7,第四層圖需要424+1=13個(gè)三角形擺第五層圖需要525+1=21.那么擺第n層圖需要n2n+1個(gè)三角形。故答案為:n2n+1.【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型:圖形的變化類,解題的關(guān)鍵是由圖形得到一般規(guī)律.13、1【解析】由拋物線y=x2-2x+m與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)可知,對應(yīng)的一元二次方程x2-2x+m=2,根的判別式=b2-4ac=2,由此即
17、可得到關(guān)于m的方程,解方程即可求得m的值【詳解】解:拋物線y=x22x+m與x軸只有一個(gè)交點(diǎn),=2,b24ac=2241m=2;m=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)問題,注:拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),則2;拋物線與x軸無交點(diǎn),則2;拋物線與x軸有一個(gè)交點(diǎn),則=214、1【解析】欲求m,可將該方程的已知根1代入兩根之積公式和兩根之和公式列出方程組,解方程組即可求出m值【詳解】設(shè)方程的另一根為x1,又x=1,解得m=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題的考點(diǎn)是一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系,主要考查利用韋達(dá)定理解題此題也可將x=1直接代入方程3x2-9x+m=0中求出m的值15、【解析】連接
18、AC,過點(diǎn)C作CEAB的延長線于點(diǎn)E,,如圖,先在RtBEC中根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系計(jì)算出BC、CE,判斷AEC為等腰直角三角形,所以BAC=45,AC=,利用即可求解【詳解】連接AC,過點(diǎn)C作CEAB的延長線于點(diǎn)E,ABC=2D=120, D=60, ADCD, ADC是等邊三角形,D+DAB+ABC+DCB=360, ACB=DCB-DCA=75-60=15, BAC=180-ABC-ACB=180-120-15=45, AE=CE,EBC=45+15=60, BCE=90-60=30,設(shè)BE=x,則BC=2x,CE=,在RTAEC中,AC=,故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了解直角
19、三角形:在直角三角形中,由已知元素求未知元素的過程就是解直角三角形合理作輔助線是解題的關(guān)鍵16、2x1或x1【解析】不等式的圖象解法,平移的性質(zhì),反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題,對稱的性質(zhì)不等式k1xb的解集即k1xb的解集,根據(jù)不等式與直線和雙曲線解析式的關(guān)系,可以理解為直線yk1xb在雙曲線下方的自變量x的取值范圍即可而直線yk1xb的圖象可以由yk1xb向下平移2b個(gè)單位得到,如圖所示根據(jù)函數(shù)圖象的對稱性可得:直線yk1xb和yk1xb與雙曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)對稱由關(guān)于原點(diǎn)對稱的坐標(biāo)點(diǎn)性質(zhì),直線yk1xb圖象與雙曲線圖象交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)為A、B兩點(diǎn)橫坐標(biāo)的相反數(shù),即為1,2由圖知,當(dāng)
20、2x1或x1時(shí),直線yk1xb圖象在雙曲線圖象下方不等式k1xb的解集是2x1或x117、(x+5)1=4x1【解析】根據(jù)等量關(guān)系“大圓的面積=4小圓的面積”可以列出方程【詳解】解:設(shè)小圓的半徑為x米,則大圓的半徑為(x+5)米,根據(jù)題意得:(x+5)1=4x1,故答案為(x+5)1=4x1.【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程的知識,本題等量關(guān)系比較明顯,容易列出三、解答題(共7小題,滿分69分)18、 【解析】分析:列表得出所有等可能的情況數(shù),找出兩次都摸到紅球的情況數(shù),即可求出所求的概率詳解:列表如下:紅紅白黑紅(紅,紅)(白,紅)(黑,紅)紅(紅,紅)(白,紅)(黑,紅)白(
21、紅,白)(紅,白)(黑,白)黑(紅,黑)(紅,黑)(白,黑)所有等可能的情況有12種,其中兩次都摸到紅球有2種可能,則P(兩次摸到紅球)=點(diǎn)睛:此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,適合于兩步完成的事件;樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件;解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)用到的知識點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比19、(1)A(4,0)和B(0,4);(2)或【解析】(1)拋物線解析式配方后,確定出頂點(diǎn)C坐標(biāo),對于一次函數(shù)解析式,分別令x與y為0求出對應(yīng)y與x的值,確定出A與B坐標(biāo);(2)分m0與m0兩種情況求出m的范圍即可【詳解】解:(
22、1)ymx24mx4m1m(x2)21,拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為C(2,1),對于yx4,令x0,得到y(tǒng)4;y0,得到x4,直線yx4與x軸、y軸交點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(4,0)和B(0,4);(2)把x4代入拋物線解析式得:y4m1,當(dāng)m0時(shí),y4m10,說明拋物線的對稱軸左側(cè)總與線段AB有交點(diǎn),只需要拋物線右側(cè)與線段AB無交點(diǎn)即可,如圖1所示,只需要當(dāng)x0時(shí),拋物線的函數(shù)值y4m14,即,則當(dāng)時(shí),拋物線與線段AB只有一個(gè)交點(diǎn);當(dāng)m0時(shí),如圖2所示,只需y4m10即可,解得:,綜上,當(dāng)或時(shí),拋物線與線段AB只有一個(gè)交點(diǎn)【點(diǎn)睛】此題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn),二次函數(shù)的性質(zhì),以及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,熟
23、練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵20、解:(1)或(2)當(dāng)點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)時(shí),CEF與ABC相似理由見解析.【解析】(1)當(dāng)AC=BC=2時(shí),ABC為等腰直角三角形;若CEF與ABC相似,分兩種情況:若CE:CF=3:4,如圖1所示,此時(shí)EFAB,CD為AB邊上的高;若CF:CE=3:4,如圖2所示由相似三角形角之間的關(guān)系,可以推出A=ECD與B=FCD,從而得到CD=AD=BD,即D點(diǎn)為AB的中點(diǎn);(2)當(dāng)點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)時(shí),CEF與ABC相似可以推出CFE=A,C=C,從而可以證明兩個(gè)三角形相似【詳解】(1)若CEF與ABC相似當(dāng)AC=BC=2時(shí),ABC為等腰直角三角形,如答圖1所示,此
24、時(shí)D為AB邊中點(diǎn),AD=AC=當(dāng)AC=3,BC=4時(shí),有兩種情況:(I)若CE:CF=3:4,如答圖2所示,CE:CF=AC:BC,EFBC由折疊性質(zhì)可知,CDEF,CDAB,即此時(shí)CD為AB邊上的高在RtABC中,AC=3,BC=4,BC=1cosA=AD=ACcosA=3=(II)若CF:CE=3:4,如答圖3所示CEFCAB,CEF=B由折疊性質(zhì)可知,CEF+ECD=90又A+B=90,A=ECD,AD=CD同理可得:B=FCD,CD=BDAD=BD此時(shí)AD=AB=1=綜上所述,當(dāng)AC=3,BC=4時(shí),AD的長為或(2)當(dāng)點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)時(shí),CEF與CBA相似理由如下:如圖所示,連接CD
25、,與EF交于點(diǎn)QCD是RtABC的中線CD=DB=AB,DCB=B由折疊性質(zhì)可知,CQF=DQF=90,DCB+CFE=90,B+A=90,CFE=A,又ACB=ACB,CEFCBA21、100米. 【解析】【分析】如圖,作PCAB于C,構(gòu)造出RtPAC與RtPBC,求出AB的長度,利用特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行求解即可得.【詳解】如圖,過P點(diǎn)作PCAB于C,由題意可知:PAC=60,PBC=30,在RtPAC中,tanPAC=,AC=PC,在RtPBC中,tanPBC=,BC=PC,AB=AC+BC=PC+PC=1040=400,PC=100,答:建筑物P到賽道AB的距離為100米【點(diǎn)睛】本題考
26、查了解直角三角形的應(yīng)用,正確添加輔助線構(gòu)造直角三角形,利用特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行解答是關(guān)鍵.22、見解析【解析】試題分析:證明簡單的線段相等,可證線段所在的三角形全等,結(jié)合本題,證ADBAEB即可試題解析:AB=AC,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),ADBC,ADB=90.AEEB,E=ADB=90.AB平分DAE,BAD=BAE.在ADB和AEB中,E=ADB,BAD=BAE,AB=AB,ADBAEB(AAS),AD=AE.23、自行車的速度是12km/h,公共汽車的速度是1km/h【解析】設(shè)自行車的速度為xkm/h,則公共汽車的速度為3xkm/h,根據(jù)題意得:,解分式方程即可.【詳解】解:設(shè)自行車的速度為xkm/h,則公共汽車的速度為3xkm/h,根據(jù)題意得:,解得:x=12,經(jīng)檢驗(yàn),x=12是原分式方程的解,3x=1答:自行車的速度是1
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