2021-2022學(xué)年四川省眉山市名校中考數(shù)學(xué)全真模擬試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題

2、目要求的）1一、單選題如圖，ABC中，AD是BC邊上的高，AE、BF分別是BAC、ABC的平分線，BAC=50，ABC=60，則EAD+ACD=（）A75B80C85D902如圖，在ABC中，EFBC，S四邊形BCFE=8，則SABC=（ ）A9B10C12D133計算的值為( )AB-4CD-24據(jù)相關(guān)報道，開展精準(zhǔn)扶貧工作五年以來，我國約有55000000人擺脫貧困，將55000000用科學(xué)記數(shù)法表示是（ ）A55106B0.55108C5.5106D5.51075有m輛客車及n個人，若每輛客車乘40人，則還有10人不能上車，若每輛客車乘43人，則只有1人不能上車，有下列四個等式：40m+

3、10=43m1；40m+10=43m+1，其中正確的是（）ABCD6由4個相同的小立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是（）A B C D7如圖，等邊三角形ABC的邊長為3，N為AC的三等分點，三角形邊上的動點M從點A出發(fā)，沿ABC的方向運動，到達(dá)點C時停止設(shè)點M運動的路程為x，MN2=y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為A B C D8如圖由四個相同的小立方體組成的立體圖像，它的主視圖是（ ）ABCD9從邊長為的大正方形紙板中挖去一個邊長為的小正方形紙板后，將其裁成四個相同的等腰梯形（如圖甲），然后拼成一個平行四邊形（如圖乙）。那么通過計算兩個圖形陰影部分的面積，可以驗證成立的公式為（ ）AB

4、CD10長江經(jīng)濟帶覆蓋上海、江蘇、浙江、安徽、江西、湖北、湖南、重慶、四川、云南、貴州等11省市，面積約2 050 000平方公里，約占全國面積的21% .將2 050 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）A205萬BCD11已知二次函數(shù)y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自變量），當(dāng)x2時，y隨x的增大而增大，且2x1時，y的最大值為9，則a的值為A1或2 B2或2C2 D112在一個不透明的口袋里有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球，這些球除顏色外都相同，其中有5個紅球，4個藍(lán)球若隨機摸出一個藍(lán)球的概率為，則隨機摸出一個黃球的概率為（）ABCD二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）1

5、3如圖，ABC中，ABBD，點D，E分別是AC，BD上的點，且ABDDCE，若BEC105，則A的度數(shù)是_14不等式組的最大整數(shù)解是_.15如圖，從甲樓底部A處測得乙樓頂部C處的仰角是30，從甲樓頂部B處測得乙樓底部D處的俯角是45，已知甲樓的高AB是120m，則乙樓的高CD是_m（結(jié)果保留根號）16分解因式：x2y4xy+4y_17因式分解：3a33a=_18關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根，則a的取值范圍是 _.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）如圖，小明今年國慶節(jié)到青城山游玩，乘坐纜車，當(dāng)?shù)巧嚼|車的吊箱經(jīng)過點A到達(dá)點B時，它經(jīng)過了20

6、0m，纜車行駛的路線與水平夾角16，當(dāng)纜車?yán)^續(xù)由點B到達(dá)點D時，它又走過了200m，纜車由點B到點D的行駛路線與水平面夾角42，求纜車從點A到點D垂直上升的距離(結(jié)果保留整數(shù))(參考數(shù)據(jù)：sin160.27，cos160.77，sin420.66，cos420.74)20（6分）如圖，一次函數(shù)yax1的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點，與x軸交于點C，與y軸交于點D，已知OA，tanAOC（1）求a，k的值及點B的坐標(biāo)；（2）觀察圖象，請直接寫出不等式ax1的解集；（3）在y軸上存在一點P，使得PDC與ODC相似，請你求出P點的坐標(biāo)21（6分）先化簡，再求值：，其中x122（8分）某青春黨

7、支部在精準(zhǔn)扶貧活動中，給結(jié)對幫扶的貧困家庭贈送甲、乙兩種樹苗讓其栽種已知乙種樹苗的價格比甲種樹苗貴10元，用480元購買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用360元購買甲種樹苗的棵數(shù)相同求甲、乙兩種樹苗每棵的價格各是多少元？在實際幫扶中，他們決定再次購買甲、乙兩種樹苗共50棵，此時，甲種樹苗的售價比第一次購買時降低了10%，乙種樹苗的售價不變，如果再次購買兩種樹苗的總費用不超過1500元，那么他們最多可購買多少棵乙種樹苗？23（8分）某商品的進(jìn)價為每件50元當(dāng)售價為每件70元時，每星期可賣出300件，現(xiàn)需降價處理，且經(jīng)市場調(diào)查：每降價1元，每星期可多賣出20件在確保盈利的前提下，解答下列問題：（1）若設(shè)每件

8、降價x元、每星期售出商品的利潤為y元，請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍；（2）當(dāng)降價多少元時，每星期的利潤最大？最大利潤是多少？24（10分）如圖，已知，求證：25（10分）計算：3tan30+|2|（3）0（1）2018.26（12分）某縣教育局為了豐富初中學(xué)生的大課間活動，要求各學(xué)校開展形式多樣的陽光體育活動某中學(xué)就“學(xué)生體育活動興趣愛好”的問題，隨機調(diào)查了本校某班的學(xué)生，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下的不完整的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖：(1)在這次調(diào)查中，喜歡籃球項目的同學(xué)有_人，在扇形統(tǒng)計圖中，“乒乓球”的百分比為_%，如果學(xué)校有800名學(xué)生，估計全校學(xué)生中有_人喜歡籃球項目

9、(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整(3)在被調(diào)查的學(xué)生中，喜歡籃球的有2名女同學(xué)，其余為男同學(xué)現(xiàn)要從中隨機抽取2名同學(xué)代表班級參加校籃球隊，請直接寫出所抽取的2名同學(xué)恰好是1名女同學(xué)和1名男同學(xué)的概率27（12分）雅安地震牽動著全國人民的心，某單位開展了“一方有難，八方支援”賑災(zāi)捐款活動.第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元.（1）如果第二天、第三天收到捐款的增長率相同，求捐款增長率；（2）按照（1）中收到捐款的增長速度，第四天該單位能收到多少捐款？參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、A【解析】分析

10、：依據(jù)AD是BC邊上的高，ABC=60，即可得到BAD=30，依據(jù)BAC=50，AE平分BAC，即可得到DAE=5，再根據(jù)ABC中，C=180ABCBAC=70，可得EAD+ACD=75詳解：AD是BC邊上的高，ABC=60，BAD=30，BAC=50，AE平分BAC，BAE=25，DAE=3025=5，ABC中，C=180ABCBAC=70，EAD+ACD=5+70=75，故選A點睛：本題考查了三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和為180解決問題的關(guān)鍵是三角形外角性質(zhì)以及角平分線的定義的運用2、A【解析】由在ABC中，EFBC，即可判定AEFABC，然后由相似三角形面積比等于相似比的平方，即可求得

11、答案【詳解】，又EFBC，AEFABC1SAEF=SABC又S四邊形BCFE=8，1（SABC8）=SABC，解得：SABC=1故選A3、C【解析】根據(jù)二次根式的運算法則即可求出答案【詳解】原式=-3=-2，故選C【點睛】本題考查二次根式的運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用二次根式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型4、D【解析】試題解析：55000000=5.5107，故選D考點：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)5、D【解析】試題分析：首先要理解清楚題意，知道總的客車數(shù)量及總的人數(shù)不變，然后采用排除法進(jìn)行分析從而得到正確答案解：根據(jù)總?cè)藬?shù)列方程，應(yīng)是40m+10=43m+1，錯誤，正確；根據(jù)客車數(shù)列方程，應(yīng)該為，錯誤

12、，正確；所以正確的是故選D考點：由實際問題抽象出一元一次方程6、A【解析】試題分析：幾何體的主視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2，1.故選A考點：三視圖 HYPERLINK /console/media/ISRoCAn2YN1jSHycHjFqL5Ny9bFsyPzDtqk_rZnW-vkzfIVX-pfro4cHBfcAHLkt1CDBjwVY4GBYThLRaR1nWPQtAHEr4mJLO8wqZEbZ-LZ12ttQT64jUNdFDkfF7yHJd4PzhMfR9yrGqYq9wLNHJg 視頻7、B【解析】分析：分析y隨x的變化而變化的趨勢，應(yīng)用排它法求解，而不一定要通過求解析式

13、來解決：等邊三角形ABC的邊長為3，N為AC的三等分點，AN=1。當(dāng)點M位于點A處時，x=0，y=1。當(dāng)動點M從A點出發(fā)到AM=的過程中，y隨x的增大而減小，故排除D；當(dāng)動點M到達(dá)C點時，x=6，y=31=2，即此時y的值與點M在點A處時的值不相等，故排除A、C。故選B。8、D【解析】從正面看，共2列，左邊是1個正方形，右邊是2個正方形，且下齊故選D.9、D【解析】分別根據(jù)正方形及平行四邊形的面積公式求得甲、乙中陰影部分的面積，從而得到可以驗證成立的公式【詳解】陰影部分的面積相等，即甲的面積=a2b2，乙的面積=（a+b）（ab）即：a2b2=（a+b）（ab）所以驗證成立的公式為：a2b2=

14、（a+b）（ab）故選：D【點睛】考點：等腰梯形的性質(zhì)；平方差公式的幾何背景；平行四邊形的性質(zhì)10、C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】2 050 000將小數(shù)點向左移6位得到2.05，所以2 050 000用科學(xué)記數(shù)法表示為：20.5106，故選C【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|0，且x0，0 x20.(2)y=20 x2+100 x+6000=20(x)2+6125，當(dāng)x=時，y取得最大值，最大值為6125，答：當(dāng)降價2.5元時，每星期的利潤最大，最大利

15、潤是6125元.【點睛】本題考查的知識點是二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握二次函數(shù)的應(yīng)用.24、證明見解析【解析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)可得，然后利用SAS即可證出，從而證出結(jié)論【詳解】證明：，即，在和中，【點睛】此題考查的是全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握利用SAS判定兩個三角形全等和全等三角形的對應(yīng)邊相等是解決此題的關(guān)鍵25、1.【解析】直接利用絕對值的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值分別化簡得出答案【詳解】3tan31+|2|（3）1（1）2118=3+211=+211=1【點睛】本題考查了絕對值的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握絕對值的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值.26、（1）

16、5，20，80；（2）圖見解析；（3）.【解析】【分析】（1）根據(jù)喜歡跳繩的人數(shù)以及所占的比例求得總?cè)藬?shù)，然后用總?cè)藬?shù)減去喜歡跳繩、乒乓球、其它的人數(shù)即可得；（2）用乒乓球的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得；（3）用800乘以喜歡籃球人數(shù)所占的比例即可得；（4）根據(jù)（1）中求得的喜歡籃球的人數(shù)即可補全條形圖；（5）畫樹狀圖可得所有可能的情況，根據(jù)樹狀圖求得2名同學(xué)恰好是1名女同學(xué)和1名男同學(xué)的結(jié)果，根據(jù)概率公式進(jìn)行計算即可.【詳解】（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)為2040%=50（人），喜歡籃球項目的同學(xué)的人數(shù)=50201015=5（人）；（2）“乒乓球”的百分比=20%；（3）800=80，所以估計全校學(xué)生中有80人喜歡籃球項目；（4）如圖所示，（5）畫樹狀圖為：共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中所抽取的2名同學(xué)恰好是1名女同學(xué)和1名男同學(xué)的結(jié)果數(shù)為12，所以所抽取的2名同學(xué)恰好是1名女同