福建泉州安溪湖頭片區(qū)2016屆九年級上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷

1、2015-2016學(xué)年秋季湖頭片區(qū)期中聯(lián)考九年級數(shù)學(xué)試卷（滿分：150分 考試時(shí)間120分鐘）、選擇題（每小題 3分，共21分）（在答題卷相應(yīng)位置上作答）1.下列與J3是同類二次根式的是（A. 、,6B.3 C. 2 3D.、222.方程x =2x的解是（A. Xi = -2,x2 =0 B. % =).2, x2 =0 C.x1 = 1,X2 =2 D. Xi = 2, = 03.下列各組中的四條線段成比例的是A.4cm、2cm1cm 3cmB. 1cm、2cm 3cm 5cmC.3cm、4cm5cm 6cmD.1cm、2cm 2cm 4cm4.在比例尺為1:10000的地圖上,相距 4cm

2、的A、B兩地的實(shí)際距離是（A.400mB. 400dmC.400cmD.400km.關(guān)于X的.次方程x2 +x +1 =0根的情況是（A.有兩個(gè)不相等正根B.有兩個(gè)不相等負(fù)根C.沒有實(shí)數(shù)根D.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根. 如圖，在 ABCD、E分別是AB AC的中點(diǎn),已知 DE=6cm貝U BC的長是（線 A. 3 cm12 cm C . 18 cm7.如圖，在正方形ABC由，點(diǎn)ABh一動(dòng)點(diǎn)（不與A, B重合），對角線AC BDW交于點(diǎn)O,過點(diǎn)P分別作AC B而垂線，分別交AC BDF點(diǎn)E, F,交AD BCF點(diǎn)M N.下列結(jié)2+pf2=po2；POFABNF論:CD AAPEE AAME PM+PN

3、=ACD PE當(dāng)PMN 4 AM時(shí)，點(diǎn)色 AB勺中點(diǎn).其中正確的結(jié)論有（A.5個(gè) B.4 個(gè) C.3 個(gè)、填空題（每小題4分，共40分）（在答題卷相應(yīng)位置上作答）8.若Jx -3有意義,則x的取值范圍是.已知 ABC A B C, AB =2, A B =3,那么它們的面積之比為 .點(diǎn)A（1,3）沿x軸向右平移2個(gè)單位長度后的坐標(biāo)為（, ）x 1 x y12.若一=一,則-y 2 y13.某藥品，原來每盒售價(jià) 96元，由于兩次降價(jià)，現(xiàn)在每盒售價(jià)54元，若平均每次降價(jià)的百分率為x, 則可列方程為14.某同學(xué)的身高為 1.6米，某一時(shí)刻他在陽光下的影長為1.2米，與他相鄰的一棵樹的影長為3.6米，

4、則這棵樹的高度為 2.已知萬程x +2x-3 =0的兩根為a和b ,則ab = .在 RtAABC 中，NABC=90： AC=6, P、Q分別為 AC BC的中點(diǎn)，AQ、BP相交于點(diǎn) O,則 OP=.如圖，正六邊形 ABCDEF的邊長為2M,延長BA , EF交于點(diǎn)O.以O(shè)為原點(diǎn)，以邊 AB所在 的直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，（1） OB=（2）直線AC與直線DB的交點(diǎn)坐標(biāo)是（第16題）第17題）三、解答題（89分）（在答題卷相應(yīng)位置上作答）（9 分）計(jì)算： 6K /+ Y-9M3，-20150（9 分）先化簡，后求值：（x-1 ） （x+2）+x（x-1） 其中 x=J2（9分）解方程（

5、配方法）：x2-4x + 3=0（9 分）已知：D E是4ABC的邊 AR AC上的點(diǎn)， AB= 9, AD= 4, AC= 7.2 , AE= 5,求證： ABCA AED.（9分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m =0的一根為1,求另一根及 m的值。（9分）某商店如果將進(jìn)貨價(jià)為8元的商品按每件10元售出，那么每天可銷售200件。 現(xiàn)在采用提高銷售價(jià)，減少進(jìn)貨的方法增加利潤，已知這種商品每漲價(jià)0.5元，其銷售就減少10件。若這種商品漲價(jià)2元時(shí)，直接寫出每天的銷售量；這種商品漲價(jià)多少元時(shí)，銷售利潤達(dá)到720元？（9分）如圖所示的直角坐標(biāo)系中，0為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線 y=-x+m 與x軸、y軸

6、交于A、 B兩 點(diǎn)，且A的坐標(biāo)為（4,0 ）。（1 ）求m的值。（2）若直線OP與線段AB交于點(diǎn)P,且AP:AB=1 :（12分）根據(jù)給出的新定義，解答問題。定義：如果兩條線段將一個(gè)三角形分成3個(gè)等腰三角形，我們把這兩條線段叫做這個(gè)三角形的三分線.如圖1所示，BD、 CE就是這個(gè)三角形的三分線。在圖 1 中，若 AB=2 , CD=。請你在圖2中用兩種不同的方法畫出頂角為36 口的等腰三角形的三分線，并標(biāo)注每個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)；（若兩種方法分得的三角形成3對全等三角形，則視為同一種）（3）如圖3, ABC中，AC=2, BC=3, /C=2/B=2口 ,請畫出 ABC的三分線，并求出兩條三

7、分線的長。A26(14分)如圖(1),線段 AB與射線OC相交于點(diǎn) 0,且/ BOC60, AO=3, OB1,動(dòng)點(diǎn)P以每秒1 個(gè)單位長度的速度從點(diǎn) 0出發(fā)，在射線 0C做勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.(1)當(dāng) t-3 秒時(shí)，則 0P , S&PO：S&BP=；(2)當(dāng) OP提直角三角形時(shí)，求 t的值；(3)如圖(2),當(dāng)AP4B,過點(diǎn)A作AQ/ BP,并使得/ QOR/ B,連接QP,QO AP交于點(diǎn)F,試證明 APQo ABPO(1)第2 6題圖數(shù)學(xué)試卷答題卡(考試時(shí)間：120分鐘，試卷滿分：150分)序 號一1 -7二2 17三總得分182122242526得 分選擇題(每小題3分，共21

8、分)1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、填空題(每小題4分，共40分)8、 9、 10、 11、 12、 13、14、 15、 16、 17 (1) (2) (, ).18、解：原式=19、解：原式=20、解:22、解:23、解:24、解:25、解：（1）在圖1中，若AB = 2,則CD=(3)湖頭片區(qū)2015-2016學(xué)年秋季初三年期中聯(lián)考 數(shù)學(xué)參考答案選擇題（每小題3分，共21分）1、C 2、D 3、D 4、A 5、C 6、B 7、B、填空題（每小題4分，共40分）c-48、X 3 9、4 10、4:9 或一911、（3,3）12、3 13、2296 1 - X）： =54 14、4.

9、8米（4.3,2）15、-3 16、1 17、（1） 473三、解答題（89分）1 TOC o 1-5 h z 18、解：原式=36 4-9-13=6 4-3-1 =619、解：原式=x2+x-2+x2-x4 分2=2x -26 分當(dāng)x = 1 2時(shí)原式=2父（&2_27分=29分一 2.20 解：x 4x = 3X2 -4x+22 =-3 +225 分2X-2=1x-2=17分二 X1 = 3, x2 =19分21 證明： : AB =9, AD =4, AC =7.2, AE =5ABAE。AC = 1.8,AD役-一 1.84AB ACAEAD8分9分分分分 TOC o 1-5 h z

10、又/A=/A7 分.VABC sVAED.9 分22解：（1）設(shè)另一根為a,依題意得：1分Ja+1=-25 分-a 1=m求得 a=-3, m=-38 分所以另一根為-3, m的值為-39分23、解：（1） 160 件。3 分（2）設(shè)這種商品上漲 x元，依題意得：4分10 x -8 :1 200 一言 10 ”720求得：Xi = X2 = 4經(jīng)檢驗(yàn)，x= 4符合題意。答：這種商品上漲 4元時(shí)，銷售利潤為 720元。24、解：(1)把 A (4,0)代入 y=x+m 得：0 = -4 m.m =4(2)過點(diǎn)P作PQ,x軸于點(diǎn)Q 4 則 PQ/ BO,PQ AQ AP 1 TOC o 1-5 h

11、 z =-6OB AO AB 4又 OB=OA=4PQ=AQ=1.OQ=38 .P(3, 1)925、解：（1） 2J22 分（2）如圖2作圖,(3)A如圖所示，CD、AE就是所求的三分線. / B= a ,貝U/ DCB= / DCA= / EAC= a , / ADE= / AED=2 a ,此時(shí)AECsBDC, ACDsABC,設(shè) AE=AD=x , BD=CD=y. AECABDC ,.2: x= (x+y) : 2,10分所以聯(lián)立得方程組/ x： y=2 : 3L 2: x= (x+y) : 212分26、解：(1) OP=3, S&po ：S&bp =3：44 分(2).一/ BOP=60BOP 不為直角；5 分當(dāng)/ OBP=90時(shí)，如圖所示. / BOP=60 . OPB=30 O0P=20B,t=2s7 分當(dāng)/ OPB=90時(shí)，如圖所示vZ BOP=60 . OBP=300B=20P,1 - 2t=1 - t= s8 分21綜上，當(dāng) OP斯直角三角形時(shí)，t=2s或一s2. AQI BRZ QAR=Z APB