精品解析2021-2022學(xué)年浙教版初中數(shù)學(xué)七年級下冊第五章分式綜合測試試卷(含答案詳解)

1、初中數(shù)學(xué)七年級下冊第五章分式綜合測試（2021-2022 學(xué)年 考試時間：90 分鐘，總分 100 分）班級： 姓名： 總分： 題號一二三得分一、單選題（10 小題，每小題 3 分，共計 30 分）1、31 等于（）1A31B 3C 3D 32、化簡（x y）-1 的結(jié)果是（）1A x1 y1B111C Dxyxyx y3、空氣中某種微粒的直徑是 0.000002967 米，將 0.000002967 用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A 2.967 106B 0.2967 105C 2.967 105D 2.967 1064、若2n 2n 2n 2n 4 ，則n 的值為（A0B1）C2D35、某病毒直徑

2、約為 0.0000000089m，其中 0.0000000089 科學(xué)記數(shù)法表示為（） A 0.89 108B 8.9 109C 8.91010D 89 10106、關(guān)于 x 的分式方程 x 2 m2有增根，則m 的值為（）x 42x 8A1B C2D 27、若1 21 0a 0.32 ， b 32 ， c 3 ， d 3 ，則（）A b a c dB b a d cC a d c bD c a d b8、新型冠狀病毒屬冠狀病毒屬，冠狀病毒科，體積很小，最大直徑不超過 140 納米（即 0.00000014 米）用科學(xué)記數(shù)法表示 0.00000014，正確的是（）A1.4107B1.4107C

3、0.14106D141089、新冠疫苗載體腺病毒的直徑約為 0.000085 毫米，將數(shù) 0.000085 用科學(xué)記數(shù)法表示為（） A8510-6B8.510-5C8.510-6D0.8510-410、計算： 1 1 （）3A1B1C3D3 二、填空題（5 小題，每小題 4 分，共計 20 分）1、已知 a23a10，則a2+1 a22、某種病毒的直徑是 0.00000007 米，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為米x3、若 x 2 ，則 x 2 x 1 的值是x 21 xx4、如果分式 x 2 有意義，那么x 的取值范圍是x 55、一個肥皂泡的薄膜大約有 0.000007m 厚，用科學(xué)記數(shù)法表示是m

4、 三、解答題（5 小題，每小題 10 分，共計 50 分）1、解方程（組）：（1） x 1 2 2（2） 3x y 12x 1x 12x 3y 19212、計算：()2 31 ( 2020)0 ( )133、計算： 2 32 10 5 1 131 24、（1）計算： ( 3.14)0 2 23 (1)20212（2）化簡：2x2 y 3xy2 (2xy)5、計算：（1）（3.14）0+（ 12）1+（1）2021；（2）（x+1）2x（x+2） 參考答案 一、單選題1、A【分析】直接利用負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)化簡得出答案【詳解】1解 ：3-1= ，3故選：A【點睛】此題主要考查了負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)

5、，正確掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵 2、D【分析】由題意直接根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的意義進行計算即可求出答案【詳解】解：（x y）-1 1.x y故選：D.【點睛】本題考查負整數(shù)指數(shù)冪的意義，熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則即an 3、D【分析】1 (a 0) 是解題的關(guān)鍵.an絕對值小于 1 的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的 0 的個數(shù)所決定【詳解】解：將 0.000002967 用科學(xué)記數(shù)法表示為 2.967106 故選：D【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中

6、1|a|10，n 為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的 0 的個數(shù)所決定4、A【分析】由題意可得： 2n 4 4 ，通過整理得： 2n 1，則可求得n 0 【詳解】解： 2n 2n 2n 2n 4 ，2n 4 4 ，2n 1，n 0 故選： A 【點睛】本題主要考查了零指數(shù)冪法則，解答的關(guān)鍵是明確非 0 實數(shù)的 0 次方等于 1 5、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n 的形式，其中 1|a|10，n 為整數(shù)確定n 的值時，要看把原數(shù)變成 a 時，小數(shù)點移動了多少位，n 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值10 時，n 是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1 時，n 是負整數(shù)【詳解】解：0.0

7、000000089=8.9 109 ，故選 B【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n 的形式，其中 1|a|10，n 為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要確定a 的值以及 n 的值6、D【分析】先將分式方程化為整式方程，再根據(jù)分式方程有增根，得到分式方程中的分母 2(x- 4)等于 0，求出 m 的值即可【詳解】x 2 m2，x 42x 8 2x 2 m2，方程有增根， 2(x- 4)=0， x 4 ，代入上式中，得到m2 4，m 2 ， 故選：D【點睛】本題主要考查了根據(jù)分式方程的增根確定其方程中字母參數(shù)值的問題，屬于基礎(chǔ)題，難度一般，明白使方程的分母為 0 的解稱為原分式方程的

8、增根是解題關(guān)鍵7、A【分析】先根據(jù)有理數(shù)的乘方，零指數(shù)冪計算，然后比較大小，即可求解【詳解】解： a 0.32 0.09 ，b 32 9 ，c 1 2 1 ，39d 1 0 1，3 b a c d 故選：A【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的乘方運算，零指數(shù)冪，有理數(shù)的比較大小，熟練掌握有理數(shù)的乘方運算法則，零指數(shù)冪法則是解題的關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)題意，運用科學(xué)計數(shù)法的表示方法可直接得出答案，要注意絕對值小于 1 的數(shù)字科學(xué)計數(shù)法的表示形式為： a 10 n ，其中1 a 10 ，n 為正整數(shù)，n 的值由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的 0 的個數(shù)所決定【詳解】解：0.00000014 用科學(xué)記

9、數(shù)法表示為1.4107 ， 故選：B【點睛】本題考查了科學(xué)計數(shù)法的表示方法，屬于基礎(chǔ)題，正確確定a 10 n 中a 和n 的值是解決本題的關(guān)鍵 9、B【分析】由題意依據(jù)絕對值小于 1 的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的 0 的個數(shù)所決定進行分析即可【詳解】解： 0.000085=8.510-5，故選：B.【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中 1|a|10，n 為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的 0 的個數(shù)所決定10、D【分析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的意

10、義計算即可【詳解】解： 1 1 1 1 3 3 3 故選 D【點睛】本題考查了負整數(shù)指數(shù)冪的運算，任何不等于 0 的數(shù)的-p（p 是正整數(shù)）次冪，等于這個數(shù)的p 次冪的1倒數(shù)，即a p （a0，p 是正整數(shù)）；0 的負整數(shù)指數(shù)冪沒有意義a p二、填空題1、11【分析】111a23a10 兩邊同時除以a 得a 3 0 ，即可得a 3 ，再給兩邊同時平方有(a )2 9 ，開方aaa11得a2 2 9 ，移向即得a2 11a2a2【詳解】a23a10，且 a0， a 3 1 0a a 1 3a1 (a )2 9a a2 2 1 9a2 a2 1a2 11故答案為：11【點睛】本題考查了已知式子值求

11、代數(shù)式的值，將已知式子通過計算化簡為所求代數(shù)式的形式是解題的關(guān)鍵 2、7108【分析】絕對值小于 1 的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的 0 的個數(shù)所決定【詳解】解：0.000000077108故答案為：7108【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中 1|a|10，n 為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的 0 的個數(shù)所決定3、1或1或3【分析】對 x 進行分類討論， x 0 ， 0 x 1 、1 x 2 三種情況，分別求解即可【詳解】解：當(dāng) x 0 時，

12、 x 2 0 ， x 1 0 ， x 2 2 x ， x 1 1 x ， x xx 2 x 1x 11 (1) 3x 21 xx當(dāng)0 x 1 時， x 2 0 ， x 1 0 x 2 2 x ， x 1 1 x ， x xx 2 x 1x 11 (1) 1x 21 xx當(dāng)1 x 2 時， x 2 0 ， x 1 0 x 2 2 x ， x 1 x 1， x xx 2 x 1x 1 (1) (1) 1x 21 xxx綜上所述， x 2 x 1 的值為1， 1， 3x 21 xx故答案為1或1或3【點睛】此題考查了絕對值的性質(zhì)以及有理數(shù)的有關(guān)運算，解題的關(guān)鍵是對x 的范圍進行分類討論，分別求解 4

13、、x5【分析】根據(jù)分式有意義的條件可得x+50，即可得出答案【詳解】解：由題意得：x+50， 解得：x5，故答案為：x5【點睛】本題考查了分式有意義的條件，分式有無意義的判斷方法，分式有意義的條件：分式的分母不等于0， 分式無意義的條件：分式的分母等于 05、7 106【詳解】解： 0.000007m 7 106 m ， 故答案為： 7 106 【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，熟記科學(xué)記數(shù)法的定義（將一個數(shù)表示成a 10 n的形式，其中1 a 10 ， n 為整數(shù)，這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法）是解題關(guān)鍵確定n 的值時，要看把原數(shù)變成a 時，小數(shù)點移動了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相

14、同當(dāng)原數(shù)絕對值 1 時， n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值 1 時， n 是負數(shù)三、解答題x 51、（1）無解；（2） y 3【分析】先去分母，把方程化為整式方程，再解整式方程并檢驗，從而可得答案；利用加減消元法，先消去未知數(shù) y ，求解 x ，再求解 y ，從而可得答案.【詳解】解：（1）去分母，得 x 1 2x 2 2移項、合并同類項，得x 1 ，經(jīng)檢驗： x 1 是原方程的增根， 所以原方程無解2x 3y 19 （2） 3x y 12 由3 ，得11x 55 ， x 5 ，把 x 5 代入，得 y 3 x 5原方程的解是 y 3【點睛】本題考查的是分式方程的解法，二元一次方程的解法，熟練兩種方

15、程的解法與步驟是解題的關(guān)鍵，分式方程的檢驗是易錯點.2、1312【分析】1負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則為： a p apa 0,先計算負整數(shù)指數(shù)冪與零次冪的運算，再計算乘法與除法運算，最后計算加法運算即可.【詳解】解：原式 = 9 1 1 1433= 3 143= 1312【點睛】本題考查的是負整數(shù)指數(shù)冪的運算，零次冪的含義，掌握“負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則與零次冪的含義”是解本題的關(guān)鍵.3、5【分析】先化簡絕對值、計算零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、去括號，再計算加減法即可得【詳解】解：原式 2 1 5 3 ， 5 【點睛】本題考查了零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪等知識點，熟練掌握各運算法則是解題關(guān)鍵 4、（1）-4；（2） 6x4 y3【分析】通過負指數(shù)冪、零次冪及有理數(shù)的乘方可進行求解；根據(jù)積的乘方、單項式乘單項式及單項式除單項式可進行求解【詳解】解：（1）原式=1 4 8 1 4 ；（2）原式= 4x4 y2 3xy2 2xy 12x5 y4 2xy 6x