魯教五四版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 第3章 3.4.3 目標(biāo)二　二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))??＋k與y＝ax??的關(guān)系 習(xí)題課件

1、 魯教版 九年級(jí)上二次函數(shù)ya(xh)2k的圖象與性質(zhì)3.4.3 第三章 二次函數(shù)目標(biāo)二ya(xh)2k與yax2的關(guān)系CB12345C67C答 案 呈 現(xiàn)溫馨提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入講評(píng)習(xí)題鏈接【2020廣東】把函數(shù)y(x1)22的圖象向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后圖象的函數(shù)表達(dá)式為()Ayx22 By(x1)21Cy(x2)22 Dy(x1)23C1B2【2021徐州】在平面直角坐標(biāo)系中，將二次函數(shù)yx2的圖象向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度所得拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為()Ay(x2)21 By(x2)21Cy(x2)21 Dy(x2)213【2021山西】拋物線的表達(dá)式為y3(x2)2

2、1，若將x軸向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，將y軸向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則該拋物線在新的平面直角坐標(biāo)系中的表達(dá)式為()Ay3(x1)23 By3(x5)23Cy3(x5)21 Dy3(x1)21【答案】C【點(diǎn)撥】此題可以轉(zhuǎn)化為求將拋物線向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后所得拋物線的表達(dá)式，即y3(x23)2123(x5)21.4【2020南京】下列關(guān)于二次函數(shù)y(xm)2m21(m為常數(shù))的結(jié)論：該函數(shù)的圖象與函數(shù)yx2的圖象形狀相同；該函數(shù)的圖象一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，1)；當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減??；該函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)在函數(shù)yx21的圖象上其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是_【點(diǎn)撥】二次函數(shù)y(xm)2

3、m21(m為常數(shù))與函數(shù)yx2的二次項(xiàng)系數(shù)相同，該函數(shù)的圖象與函數(shù)yx2的圖象形狀相同，故結(jié)論正確；在函數(shù)y(xm)2m21中，令x0，則ym2m211，該函數(shù)的圖象一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，1)，故結(jié)論正確；y(xm)2m21，圖象開(kāi)口向下，對(duì)稱軸為直線xm，當(dāng)xm時(shí)，y隨x的增大而減小，m與0的大小關(guān)系不確定，故結(jié)論錯(cuò)誤；易知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(m，m21)，將xm代入yx21，得ym21，該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在函數(shù)yx21的圖象上，故結(jié)論正確【答案】5【2021銅仁】已知拋物線ya(xh)2k與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)A(1，0)，B(3，0)，拋物線ya(xhm)2k與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是(4，0)，則m的

4、值是()A5 B 1 C5或1 D5或1【點(diǎn)撥】易知拋物線ya(xh)2k向右平移m個(gè)單位長(zhǎng)度后可得拋物線ya(xhm)2k，分以下兩種情況討論：當(dāng)點(diǎn)A(1，0)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為(4，0)時(shí)，m4(1)5；當(dāng)點(diǎn)B(3，0)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為(4，0)時(shí)，m431.綜上，m的值為5或1.【答案】C6如圖，在ABCD中，AB4，點(diǎn)D的坐標(biāo)是(0，8)，以點(diǎn)C為頂點(diǎn)的拋物線ya(xh)2k經(jīng)過(guò)x軸上的點(diǎn)A，B.(1)求點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；解：在ABCD中，CDAB，且CDAB4，點(diǎn)D的坐標(biāo)是(0，8)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4，8)拋物線的對(duì)稱軸為直線x4.設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與x軸相交于點(diǎn)H，則H(4，0)，AHBH2，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(2，0)，(6，0)(2)若拋物線向上平移后恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，求平移后拋物線的表達(dá)式解：由(1)知頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4，8)，則拋物線的表達(dá)式為ya(x4)28，把A(2，0)的坐標(biāo)代入，得04a8，解得a2.y2(x4)28.設(shè)