等差數(shù)列的前n項和教學(xué)課件 新人教A版必修5

1、等差數(shù)列(dn ch sh li)前n項和共十六頁 泰姬陵座落于印度古都阿格，是十七世紀莫臥兒帝國皇帝沙杰罕為紀念其愛妃所建，她宏偉壯觀，純白大理石砌建而成的主體建筑叫人心醉神迷，成為世界七大奇跡之一。陵寢以寶石鑲飾，圖案之細致(xzh)令人叫絕。 傳說陵寢中有一個三角形圖案，以相同大小的圓寶石鑲飾而成，共有100層（見左圖），奢靡之程度，可見一斑。你知道這個圖案一共花了多少寶石嗎？等差數(shù)列(dn ch sh li)前n項和猜猜看有多少寶石？共十六頁共50個101于是(ysh)所求的和是等差數(shù)列(dn ch sh li)前n項和高斯求和的本質(zhì)是什么？這種求和方法有沒有缺點？共十六頁問題1：圖案

2、中，第1層到第21層一共有多少(dusho)顆寶石？ 這是求奇數(shù)(j sh)個項的和的問題，能不能直接用高斯的辦法呢求和呢？等差數(shù)列前n項和共十六頁 問題1:圖案中，第1層到第21層一共(ygng)有多少顆寶石？ 等差數(shù)列(dn ch sh li)前n項和共十六頁212120191獲得算法：123等差數(shù)列(dn ch sh li)前n項和共十六頁 (倒序(do x)相加）問題2:求1到n這n個正整數(shù)之和。 即等差數(shù)列(dn ch sh li)前n項和共十六頁等差數(shù)列(dn ch sh li)的前n項和 ？等差數(shù)列(dn ch sh li)前n項和共十六頁等差數(shù)列 的前 項和公式：等差數(shù)列(dn

3、 ch sh li)前n項和共十六頁（1） ；例1.求和：（2） （結(jié)果用 表示）等差數(shù)列(dn ch sh li)前n項和（3） （結(jié)果用 表示）共十六頁例2、2000年11月14日教育部下發(fā)了關(guān)于在中小學(xué)實施“校校通”工程的通知.某市據(jù)此提出了實施“校校通”工程的總目標：從2001年起用10年時間，在全市中小學(xué)建成不同標準的校園網(wǎng).據(jù)測算，2001年該市用于“校校通”工程的經(jīng)費為500萬元.為了保證工程的順利實施，計劃每年投入的資金都比上一年增加50萬元.那么從2001年起的未來10年內(nèi)，該市在“校校通”工程中的總投入是多少？ 如果開始時有1.275億元可以支配，那么按照上面的方法劃撥(h

4、ub)經(jīng)費，可以再持續(xù)多少年？共十六頁例3根據(jù)下列(xili)各題的條件,求相應(yīng)等差數(shù)列的未知數(shù)例4已知等差數(shù)列(dn ch sh li), a1=3 且滿足 an+1=an+2 ,求的前n項和.共十六頁練習(xí)(linx).求正整數(shù)列前n個偶數(shù)的和；.求正整數(shù)列前n個奇數(shù)的和;.在三位正整數(shù)的集合中有多少(dusho)個數(shù)既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)？求它們的和.共十六頁再如：“今有女子善織布，逐日所織的布以同數(shù)遞增，初日織五尺(w ch)，計織三十日，共織九匹三丈，問日增幾何？” 南北朝時，張丘建始創(chuàng)等差數(shù)列求和解法。他在張丘建算經(jīng)里給出了幾個等差數(shù)列問題。例如：“今有女子不善織布，逐日所織之布以

5、同數(shù)遞減，初日織五尺，末一日織一尺，計織三十日，問共織幾何？” 原書的解法是：“并初、末日織布數(shù)，半之，余以乘織訖日數(shù)，即得?！?思考(sko)與余味:等差數(shù)列前n項和共十六頁2學(xué)習(xí)了等差數(shù)列的前n項和公式：與1經(jīng)歷了等差數(shù)列前n項和公式推倒的過程(guchng)，將高斯算法進行推廣。等差數(shù)列(dn ch sh li)前n項和學(xué)了什么?共十六頁內(nèi)容摘要等差數(shù)列前n項和。泰姬陵座落于印度古都阿格，是十七世紀莫臥兒帝國皇帝沙杰罕為紀念其愛妃所建，她宏偉壯觀，純白大理石砌建而成的主體建筑叫人心醉神迷，成為世界七大奇跡之一。傳說陵寢中有一個三角形圖案，以相同大小的圓寶石鑲飾而成，共有100層（見左圖），奢靡之程度，可見一斑。這是求奇數(shù)個項的和的問題(wnt)，能不能直接用高斯的辦法呢求和呢。問題(wnt)1:圖案中，第1層到第21層一共有多少顆寶石。問題(wnt)2:求