第四章 單個構(gòu)件穩(wěn)定承載能力(8-9)

1、第八節(jié) 格構(gòu)式壓彎構(gòu)件(gujin)計(jì)算共七十九頁應(yīng)用：層高較大(jio d)框架柱較高大廠房框架柱格構(gòu)式框架(kun ji)柱共七十九頁格構(gòu)柱 組成(z chn)形式：由綴材連接兩個分肢分肢為型鋼(xnggng)或焊接工字鋼共七十九頁受力：同時(tngsh)承受軸力和彎矩：實(shí)軸：虛軸共七十九頁格構(gòu)式柱截面(jimin)對虛軸抗彎剛度較大共七十九頁格構(gòu)式壓彎構(gòu)件(gujin)整體失穩(wěn)模式彎矩繞實(shí)軸作用(zuyng)（1）彎矩平面內(nèi)： 彎曲失穩(wěn)（2）彎矩平面外： 彎扭失穩(wěn)軸力和彎矩達(dá)到一定值時，構(gòu)件在彎矩平面內(nèi)或平面外突然產(chǎn)生很大變形。共七十九頁彎矩作用(zuyng)平面內(nèi)彎曲失穩(wěn)彎矩作用(zu

2、yng)平面外彎扭失穩(wěn)共七十九頁彎矩繞虛軸作用(zuyng)（1）彎矩平面(pngmin)內(nèi)： 彎曲失穩(wěn)（2）彎矩平面外： 單肢失穩(wěn)共七十九頁一.彎矩繞實(shí)軸作用(zuyng)的穩(wěn)定 繞實(shí)軸y-y彎曲(wnq)穩(wěn)定1.在彎矩作用平面內(nèi)穩(wěn)定共七十九頁失穩(wěn)計(jì)算(j sun)準(zhǔn)則：-軸心(zhu xn)壓桿對實(shí)軸歐拉力（參數(shù)）-軸心壓桿由繞實(shí)軸長細(xì)比 確定的 穩(wěn)定系數(shù) 同實(shí)腹式壓彎構(gòu)件共七十九頁2.在彎矩作用平面(pngmin)外穩(wěn)定 失穩(wěn)計(jì)算(j sun)準(zhǔn)則：同實(shí)腹式壓彎構(gòu)件，但應(yīng)將 換成-軸心壓桿由繞虛軸換算長細(xì)比 確定的 穩(wěn)定系數(shù) -格構(gòu)式受彎構(gòu)件繞虛軸的整體穩(wěn)定系數(shù)， 因截面對虛軸抗彎剛度較

3、大，取共七十九頁 彎矩繞虛軸x-x失穩(wěn)準(zhǔn)則(zhnz)：-由 確定的軸心(zhu xn)壓桿 繞虛軸穩(wěn)定系數(shù) 1.彎矩作用平面內(nèi)穩(wěn)定二.彎矩繞虛軸作用穩(wěn)定共七十九頁-繞虛軸截面(jimin)抵抗矩，-x軸到壓力(yl)較大分肢腹板或外伸分肢 形心軸距離-軸心壓桿對虛軸的歐拉力（參數(shù)）-塑性發(fā)展系數(shù)，取共七十九頁2.彎矩作用(zuyng)平面外的穩(wěn)定彎矩繞虛軸（x-x）作用(zuyng)，格構(gòu)式構(gòu)件 在彎矩平面外繞實(shí)軸（y-y）失穩(wěn)共七十九頁單肢穩(wěn)定控制(kngzh)格構(gòu)截面穩(wěn)定 單肢穩(wěn)定(wndng)計(jì)算：求出單肢軸力：軸心壓桿穩(wěn)定計(jì)算：共七十九頁單肢計(jì)算長度： 綴材平面(pngmin)內(nèi)為：

4、綴條節(jié)間距或綴板凈間距 綴材平面(pngmin)外為：同側(cè)支撐點(diǎn)間距共七十九頁彎矩繞虛軸：（1）整體(zhngt)穩(wěn)定（2）分肢穩(wěn)定(wndng)分別求出每個分支的軸心壓力，計(jì)算兩個主軸方向穩(wěn)定性三.格構(gòu)式雙向壓彎構(gòu)件共七十九頁例題(lt)： 有一單向壓彎格構(gòu)式綴條柱，其綴條和截面的規(guī)格尺寸如圖所示，截面無削弱，材料為Q235鋼。承受荷載設(shè)計(jì)值為：軸心壓力N=400 kN，彎矩Mx=120kNm。柱高H=6m，在彎矩平面內(nèi)，上端(shn dun)為有側(cè)移的弱支撐，下端固定，其計(jì)算長度Lox=8m；在彎矩平面外，柱兩端鉸接，計(jì)算長度Loy=H=6m。 試驗(yàn)算柱的穩(wěn)定。共七十九頁例圖：共七十九頁解

5、題步驟：（1）計(jì)算柱幾何特性參數(shù)；（2）彎矩平面內(nèi)整體穩(wěn)定(wndng)驗(yàn)算；（3）分肢穩(wěn)定驗(yàn)算。共七十九頁第九節(jié) 軸心受壓構(gòu)件(gujin)局部穩(wěn)定 一.局部(jb)失穩(wěn) 在構(gòu)件整體失穩(wěn)前，壓應(yīng)力下，寬薄板件平面出現(xiàn)波浪凸凹失控變形或撓曲。鋼柱局部曲屈共七十九頁鋼柱局部(jb)曲屈共七十九頁吊車(dioch)梁腹板加勁肋共七十九頁吊車梁與牛褪支撐(zh chng)加勁肋共七十九頁吊車梁橫向加勁(ji jn)肋與框架斜梁隅撐共七十九頁板件局部(jb)失穩(wěn)共七十九頁1.彈性(tnxng)屈曲 四邊簡支矩形板、單位板寬屈曲(q q)平衡-薄板屈曲任一點(diǎn)撓度 微分方程：（1）二.單向受壓薄板曲屈共七

6、十九頁D 板抗彎剛度(n d) a、b 板長和板寬m、n x向、y向半波(bn b)數(shù) （2） 求臨界力：Ncrx令：納維葉撓度二重三角級數(shù)：共七十九頁 失穩(wěn)臨界(ln ji)力：k-板屈曲(q q)系數(shù) n=1將式（2）代入（1）解得共七十九頁令則：得t-板厚 板彈性(tnxng)屈曲應(yīng)力：共七十九頁-彈性(tnxng)嵌固系數(shù)（翼嵌腹1.3， 腹嵌翼1.0 )2.彈塑性屈曲(q q) -彈模修正系數(shù) 考慮板之間邊緣彈性嵌固共七十九頁 原則(yunz)：局部屈曲不先于整體失穩(wěn) 板件屈曲應(yīng)力等于桿件整體穩(wěn)定(wndng)承載應(yīng)力-穩(wěn)定系數(shù)由得到3.板件寬厚比共七十九頁翼緣板：三邊簡支，一邊(y

7、bin)自由 （1）（1）翼緣寬厚(kunhu)比共七十九頁將 代如式（1）得 翼緣寬厚(kunhu)比：取 -取兩個方向(fngxing)較大值 彈塑失穩(wěn) ，規(guī)范：共七十九頁翼緣寬厚比與構(gòu)件(gujin)長細(xì)比關(guān)系共七十九頁（2）腹板高厚比 腹板：四邊(sbin)簡支 ， 代換(di hun)：-取兩個方向較大值 共七十九頁第十節(jié) 梁的局部(jb)穩(wěn)定板件壓應(yīng)力(yngl)超過臨界值時，將出現(xiàn)平面 外波形凸曲共七十九頁彈塑屈曲臨界應(yīng)力(yngl)公式： （1）一.翼緣局部(jb)穩(wěn)定共七十九頁規(guī)范取邊緣(binyun)屈服時，聯(lián)立（1）、（2），并代入?yún)?shù)(cnsh)（2）屈曲系數(shù) K=0.

8、425 翼緣平均應(yīng)力小于等于臨界失穩(wěn)應(yīng)力共七十九頁 彈模修正(xizhng)系數(shù) 三邊簡支，一邊(ybin)自由正交異性板 寬厚比： 嵌固系數(shù)共七十九頁 部分利用鋼材(gngci)塑性： 超靜定梁塑性(sxng)鉸設(shè)計(jì)：共七十九頁二.腹板局部(jb)穩(wěn)定 彎曲應(yīng)力 剪力應(yīng)力(yngl) 局部壓應(yīng)力 采用加勁肋劃分腹板，減小高厚比1.橫向加勁肋2.縱向加勁肋3.短加勁肋4.支承加勁肋 局部失穩(wěn)內(nèi)力形式：共七十九頁1.純彎曲(wnq)作用 屈曲臨界(ln ji)應(yīng)力： 與均勻受壓薄板區(qū)別為曲屈系數(shù) k 和彈性模量 E 不同-加勁肋間距共七十九頁 腹板邊緣(binyun)屈服前不發(fā)生局部屈曲 加荷邊

9、簡支 ，上下邊(xi bian)固定： 腹板對翼緣扭轉(zhuǎn)受約束， 嵌固系數(shù)： 四邊簡支：共七十九頁 加荷邊簡支 ，腹板對翼緣扭轉(zhuǎn)(nizhun)不受約束嵌固系數(shù)(xsh)： 純彎局部失穩(wěn)：高厚比：受約束不受約束共七十九頁2.純剪作用(zuyng) 剪切曲屈臨界應(yīng)力(yngl)與均勻壓應(yīng)力(yngl)形式相似：共七十九頁 腹板對翼緣扭轉(zhuǎn)(nizhun)不受約束 曲屈系數(shù)(xsh)為 函數(shù)（1）共七十九頁 剪切屈服(qf)前不發(fā)生局部曲屈當(dāng)不設(shè)加勁(ji jn)肋時：聯(lián)立（1）、（2）式得：（2）共七十九頁 規(guī)范(gufn)取 ：小于該值，不發(fā)生(fshng)剪切局部失穩(wěn) 共七十九頁3.橫向壓力(y

10、l)作用共七十九頁 屈曲(q q)臨界應(yīng)力： 橫壓作用(zuyng)屈服前不發(fā)生局部曲屈共七十九頁 曲屈系數(shù)(xsh)為 函數(shù)共七十九頁 考慮到翼緣對腹板扭轉(zhuǎn)(nizhun)的約束作用代入后 規(guī)范(gufn)取 ：嵌固系數(shù)： 共七十九頁第十一節(jié) 梁腹板加勁(ji jn)肋設(shè)計(jì) 避免焊接(hnji)翹曲： 1.腹板加勁肋配置 不配置加勁肋（1）共七十九頁 按構(gòu)造要求配置橫向(hn xin)加勁肋（2）共七十九頁 按計(jì)算配置橫向(hn xin)加勁肋或（3）如按構(gòu)造(guzo)配橫向加勁肋共七十九頁 配縱、橫向加勁(ji jn)肋，必要時配短加勁(ji jn)肋（4）或（5）支座(zh zu)和較

11、大集中力處，設(shè)支撐加勁肋共七十九頁2.腹板加勁(ji jn)肋配置計(jì)算（1）僅配橫向(hn xin)加勁肋 -腹板邊緣彎曲壓應(yīng)力 -腹板邊緣局部壓應(yīng)力 -腹板平均剪應(yīng)力 -相應(yīng)的單獨(dú)作用屈曲應(yīng)力 共七十九頁（2）同時(tngsh)配橫向、縱向加勁肋 受壓翼緣與縱向(zn xin)加勁肋之間區(qū)格 受拉翼緣與縱向加勁肋之間區(qū)格-相應(yīng)的單獨(dú)作用屈曲應(yīng)力 計(jì)算公式交換前兩項(xiàng)的平方共七十九頁3.腹板加勁肋間距(jin j)計(jì)算無局部(jb)壓應(yīng)力共七十九頁參數(shù)(cnsh)：共七十九頁4.腹板加勁(ji jn)肋構(gòu)造要求（1）腹板兩側(cè)橫向(hn xin)加勁肋 對稱配置 外伸寬度： 厚度： mm共七十九頁

12、（2）交錯(jiocu)處縱斷橫連 ，集中力傳遞到下緣（3）加勁(ji jn)肋慣性矩滿足要求 （4）短加勁肋外伸寬度為橫向加勁肋外伸 寬度 的0.7-1.0倍 共七十九頁5.支承(zh chn)加勁肋承受(chngshu)固定集中荷載或梁支座反力的橫向加勁肋 穩(wěn)定計(jì)算 計(jì)算支承肋在腹板平面外穩(wěn)定 共七十九頁N-集中力或支反力A-面積，包括加勁肋和兩側(cè)(lin c) 范圍 的腹板面積 計(jì)算長度為 ，腹板高度(god)，兩端鉸接 -軸心壓桿穩(wěn)定系數(shù) +字型截面為b類，T型截面為c類 -繞腹板水平軸Z的回轉(zhuǎn)半徑 共七十九頁 承壓強(qiáng)度(qingd)計(jì)算 -端面承壓強(qiáng)度，指加勁肋被頂緊， 應(yīng)力狀態(tài)發(fā)生

13、(fshng)改變-端面承壓面積 共七十九頁第十二節(jié) 壓彎構(gòu)件的局部(jb)穩(wěn)定 軸力與彎矩作用下，板件壓應(yīng)力達(dá)到一 定值，其平面外發(fā)生波形狀(xngzhun)凸曲現(xiàn)象。共七十九頁一.翼緣穩(wěn)定(wndng) 寬厚(kunhu)比： 彈性 彈塑性 按翼緣受均勻壓應(yīng)力對待 共七十九頁二.腹板穩(wěn)定(wndng)壓彎構(gòu)件腹板應(yīng)力(yngl)狀態(tài)共七十九頁 壓彎構(gòu)件(gujin)腹板應(yīng)力共七十九頁 平均(pngjn)應(yīng)力： 最大應(yīng)力(yngl)與最小應(yīng)力(yngl)： 應(yīng)力梯度：選擇壓彎構(gòu)件彎矩最大截面計(jì)算共七十九頁 壓彎應(yīng)力(yngl)和剪應(yīng)力(yngl)作用下腹板局部 屈曲(q q)臨界條件： 柱腹

14、板側(cè)向極少出現(xiàn)局部壓應(yīng)力，故不考慮 -腹板平均剪應(yīng)力 -壓彎作用腹板邊緣最大壓應(yīng)力， 共七十九頁（1）僅受彎矩與軸力共同作用屈曲(q q)應(yīng)力-壓彎彈性屈曲(q q)系數(shù)；不考慮剪應(yīng)力， 由查表 4-10及共七十九頁（2）僅受剪應(yīng)力作用(zuyng)腹板屈曲應(yīng)力-彈性剪切屈曲(q q)系數(shù)； 對一般壓彎構(gòu)件： 取a為加勁肋間距 共七十九頁廠房(chngfng)鋼柱取（3）將（1）、（2）、（3）代入彈性屈曲(q q)臨界條件得： 共七十九頁 臨界壓應(yīng)力(yngl)為：-彈性屈曲(q q)系數(shù)，依 和查表4-9考慮腹板塑性發(fā)展系數(shù)，彈塑屈曲-彈塑性屈曲系數(shù)，與最大受壓邊緣割線模量和應(yīng)變梯度有關(guān)，隨 變化共七十九頁 容許(rngx)高厚比：令：代入上式，高厚比 隨 變化(binhu) 考慮長細(xì)比大，壓彎構(gòu)件塑性利用小，高厚比限制應(yīng)放寬；反之，限制應(yīng)變嚴(yán)。 共七十九頁壓彎構(gòu)件(gujin)腹板局部穩(wěn)定 臨界高厚比判別(pnbi)條件： -構(gòu)件在彎矩平面內(nèi)的長細(xì)比， 取取共七十九頁內(nèi)容摘要第八節(jié) 格構(gòu)式壓彎構(gòu)件計(jì)算。矩平面內(nèi)或平面外突然產(chǎn)生很大變形。繞實(shí)軸y-y彎曲穩(wěn)定。-軸心壓桿由繞實(shí)軸長細(xì)比 確定的。-軸心壓桿由繞虛軸換算長細(xì)比 確定的。彎矩繞虛