2022新高考總復(fù)習《數(shù)學》(人教)第一章　集合、常用邏輯用語與不等式課時規(guī)范練2　命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件

1、 課時規(guī)范練2命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件 基礎(chǔ)鞏固組1.命題“若ab,則a-1b-1”的否命題是()A.若ab,則a-1b-1B.若ab,則a-1b-1C.若ab,則a-1b-1D.若ab,則a-160”是“sin A32”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件5.設(shè)a,b是非零向量,則“a=2b”是“a|a|=b|b|”成立的()A.充要條件B.充分不必要條件C.必要不充分條件D.既不充分又不必要條件6.下列命題為真命題的是()A.命題“若xy,則x|y|”的逆命題B.命題“若x1,則x21”的否命題C.命題“若x=1,則x2+x-2=0”的

2、否命題D.命題“若x20,則x1”的逆否命題7.“不等式x2-2x+m0在R上恒成立”的一個充分不必要條件是()A.m1B.m1C.m0D.m28.若“x2”是“xm”的必要不充分條件,則m的取值范圍是.9.已知p:|x-1|2,q:x2-2x+1-a20(a0).若p是q的充分不必要條件,則實數(shù)a的取值范圍是.10.已知命題p:“若ab0,則log12a0,則x2+x-m=0有實根”的逆否命題;“若x-312是有理數(shù),則x是無理數(shù)”的逆否命題.A.B.C.D.15.已知條件p:xa,條件q:1-xx+20.若p是q的必要不充分條件,則實數(shù)a的取值范圍是.創(chuàng)新應(yīng)用組16.已知函數(shù)f(x),xR

3、,則“f(x)的最大值為1”是“f(x)1恒成立”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件17.南北朝時期的偉大數(shù)學家祖暅在數(shù)學上有突出貢獻,他在實踐的基礎(chǔ)上提出祖暅原理:“冪勢既同,則積不容異”.其含義是:夾在兩個平行平面之間的兩個幾何體,被平行于這兩個平行平面的任意平面所截,如果截得的兩個截面的面積總相等,那么這兩個幾何體的體積相等.如圖,夾在兩個平行平面之間的兩個幾何體的體積分別為V1,V2,被平行于這兩個平面的任意平面截得的兩個截面的面積分別為S1,S2,則“V1,V2相等”是“S1,S2總相等”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必

4、要條件D.既不充分也不必要條件參考答案課時規(guī)范練2命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件1.C根據(jù)否命題的定義可知,命題“若ab,則a-1b-1”的否命題應(yīng)為“若ab,則a-1b-1”.2.B由題意,若直線b不在平面內(nèi),則b與相交或b,不一定有b與a異面;反之,若b與a異面,一定有直線b不在平面內(nèi),即“b”是“b與a異面”的必要不充分條件.3.C對于,原命題顯然為真命題,故其逆否命題也為真命題.對于,其否命題是“若x-3,則x2+x-60”,由于x=2時,x2+x-6=0,故否命題是假命題.所以為真命題,為假命題,故選C.4.B因為A為ABC的內(nèi)角,則A(0,180),又由sin A32,則60A1

5、20,而當A=150時,sin A=1260”是“sin A32”的必要不充分條件,故選B.5.B由a=2b可知,a,b方向相同,a|a|,b|b|表示a,b方向上的單位向量,所以a|a|=b|b|成立;反之不成立,故選B.6.A對于A,其逆命題是“若x|y|,則xy”,它是真命題.這是因為x|y|y,所以必有xy;對于B,否命題是“若x1,則x21”,它是假命題,如x=-5,x2=251;對于C,其否命題是“若x1,則x2+x-20”,因為當x=-2時,x2+x-2=0,所以它是假命題;對于D,若x20,則x0,不一定有x1,因此原命題的逆否命題是假命題.7.D“不等式x2-2x+m0在R上

6、恒成立”的充要條件為(-2)2-4m0,即m1.又“m2”是“m1”的充分不必要條件,則“不等式x2-2x+m0在R上恒成立”的一個充分不必要條件是“m2”,故選D.8.m2因為“x2”是“xm”的必要不充分條件,所以(m,+)是(2,+)的真子集,所以m2,故答案為m2.9.(0,2)由|x-1|2,得-1x3,則p:x3.由x2-2x+1-a20,解得x1-a或x1+a.令P=x|x3,Q=x|x1-a或x1+a,因為p是q的充分不必要條件,所以PQ,即a0,1-a-1,1+a0,1-a-1,1+a3,解得0ab0,log12alog12b,命題p為真命題,其逆命題為:若log12ab0,a=2,b=2時,log12a0時,0,所以原命題是真命題,其逆否命題也是真命題,即為真命題;對于,原命題為真,故逆否命題也為真.因此是真命題的是.15.(-,-2條件q:1-xx+20化為(x+2)(x-1)0,解得-2x1.p是q的必要不充分條件,a-2,即實數(shù)a的取值范圍是(-,-2.16.A因為由f(x)的最大值為1,可得f(x)1恒成立,反之,由f(x)1恒成立,不一定得到f(x)的最大值為1(最大值小于1也有f(x)1恒成立),所以“f(x)的最大值為1”是“f(x)1恒成立”的充分不