(本科）3章5教學(xué)ppt課件

1、(本科）3章5教學(xué)ppt課件統(tǒng)計(jì)學(xué)演示稿（第3章5）周恒彤23.5 抽樣調(diào)查3一、 有限總體概率抽樣的一 般問(wèn)題4（一）什么是 有限總體概率抽樣5第一，對(duì)象是有限總體6不一樣，就是不一樣！對(duì)象是重復(fù)進(jìn)行的隨機(jī)試驗(yàn) 對(duì)象是 有限總體7第二，用概率抽樣的 方法抽出單位8要求：把每一次抽取行為精心地組織成隨機(jī)試驗(yàn)總體中的每一個(gè)單位都有可能被抽到，并且有確定的不為零的被抽中的概率從而9怎樣把從有限總體中的抽取變成隨機(jī)試驗(yàn)？10把總體中的單位 充 分 混 勻?qū)⒖傮w中的單位編號(hào)用 隨 機(jī) 數(shù) 表 抽 取我們只考慮等概率抽取單位有放還抽取無(wú)放還抽取11對(duì)有限總體實(shí)施概率抽取導(dǎo)致什么結(jié)果？12每一次抽取行為發(fā)

2、生何種結(jié)果是隨機(jī)變量從而，樣本是n個(gè)隨機(jī)變量13對(duì)象是有限總體的概率抽樣重復(fù)進(jìn)行的隨機(jī)試驗(yàn)過(guò)程中的抽樣有什么區(qū)別？與之間14樣本獲得方法前者：截取試驗(yàn)的一個(gè)片斷后者：精心地專(zhuān)門(mén)組織一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)樣本的各個(gè)分量是否獨(dú)立前者：獨(dú)立后者：不獨(dú)立（當(dāng)不放還抽樣時(shí)）樣本的各個(gè)分量是否同分布前者：與加工產(chǎn)品的隨機(jī)試驗(yàn)同分布后者：與有限總體同分布15（二）樣本統(tǒng)計(jì)量16 樣本的函數(shù)是樣本統(tǒng)計(jì)量。樣本：1， 2 ， n樣本均值樣本方差樣本統(tǒng)計(jì)量：如17樣本統(tǒng)計(jì)量是隨機(jī)變量這是因?yàn)?，各個(gè)i 是隨機(jī)變量，而樣本統(tǒng)計(jì)量是它們的函數(shù)。18例：從2、4、6、8中簡(jiǎn)單隨機(jī)不放還抽二個(gè)。樣本統(tǒng)計(jì)量的分布序號(hào)樣本樣本均值概率

3、12，431/622，641/632，851/644，651/654，861/666，871/619樣本統(tǒng)計(jì)量的數(shù)學(xué)期望=3(1/6)+ 4(1/6)+ 5(1/6)+ 5(1/6)+ 6(1/6)+ 7(1/6)=520樣本統(tǒng)計(jì)量的方差=(35)2(1/6)+ (45)2 (1/6) + (55)2 (1/6)+(55)2 (1/6) + (65)2 (1/6)+ (75)2 (1/6)=10/621二、 有限總體簡(jiǎn)單隨機(jī)個(gè)體 樣本對(duì)總體指標(biāo)的估計(jì)22（一）關(guān)于估計(jì)的一般問(wèn)題23估計(jì)總體的什么指標(biāo)24總體各單位標(biāo)志值y1，y2，yN的 總 值 和 均 值 總體均值 總體總值 （相應(yīng)地須知總體

4、方差2和S2）25總體中具有 C 特征的單位數(shù)目 A，以 及 A 所 占 的 比 例 P =A / N 它們是總體單位標(biāo)志值為0或1時(shí)的總體總值和總體均值 對(duì)總體單位定義下列示性標(biāo)志我們有和26（相應(yīng)地須知 的總體方差 和 ）27什么是估計(jì)量28構(gòu)造一個(gè)適當(dāng)?shù)臉颖窘y(tǒng)計(jì)量，作為對(duì)總體指標(biāo)的估計(jì)。這個(gè)樣本統(tǒng)計(jì)量就叫做估計(jì)量。29估計(jì)量是隨機(jī)變量30問(wèn)：為什么？答：因?yàn)楣烙?jì)量實(shí)際上就是樣本統(tǒng)計(jì)量，而樣本統(tǒng)計(jì)量是隨機(jī)變量。31估計(jì)量的分布、數(shù)學(xué)期望、方差32估計(jì)量的分布也就是統(tǒng)計(jì)量的分布估計(jì)量的數(shù)學(xué)期望也就是統(tǒng)計(jì)量的數(shù)學(xué)期望估計(jì)量的方差也就是統(tǒng)計(jì)量的方差33估計(jì)量的有偏或無(wú)偏估 計(jì) 量 的 精 確 度

5、估 計(jì) 量 的 準(zhǔn) 確 度34估計(jì)量的偏差 估計(jì)量無(wú)偏還是有偏估計(jì)量的偏差d當(dāng)d=0時(shí)，也就是 時(shí)，稱(chēng)估計(jì)量 是 的無(wú)偏估計(jì)量注意：估計(jì)量的偏差不是個(gè)別樣本估計(jì)值的 ，而是所有可能樣本的35估計(jì)量的精度用估計(jì)量的方差來(lái)評(píng)價(jià)估計(jì)量的精度估計(jì)量的方差所描述的是所有可能的樣本的集合算出的全體估計(jì)值圍繞它們自己的均值的散布情況由所有可能的樣本集合算出的全體估計(jì)值越集中，這樣的估計(jì)量的精度便越高在談?wù)摴烙?jì)量的精度的時(shí)候，不考慮估計(jì)量有偏還是無(wú)偏36估計(jì)量的準(zhǔn)確度用估計(jì)量的均方誤差(MSE)來(lái)評(píng)價(jià)估計(jì)量的準(zhǔn)確度。估計(jì)量的均方誤差所描述的是所有可能的樣本集合算出的全體估計(jì)值圍繞被估計(jì)的總體參數(shù)的散布情況估計(jì)

6、量的均方誤差同時(shí)反映了估計(jì)量的精度和估計(jì)量的偏差兩方面的情況3738估計(jì)的兩種表達(dá)方式：點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)這是同一個(gè)結(jié)果的兩種表達(dá)方式，而不是兩個(gè)估計(jì)結(jié)果39點(diǎn)估計(jì)用估計(jì)量及其觀察值（估計(jì)值）作為對(duì)總體指標(biāo)的估計(jì)叫做點(diǎn)估計(jì)在計(jì)算以及提供估計(jì)值的同時(shí)，必須同時(shí)計(jì)算和提供估計(jì)量的方差（的估計(jì)值）40區(qū)間估計(jì)目標(biāo)：給出一個(gè)區(qū)間的下限和上限，并給出這個(gè)區(qū)間有可能“蓋住”總體指標(biāo)的概率討論問(wèn)題的前提： 準(zhǔn)確地或近似地服從正態(tài)分布； 是 的無(wú)偏估計(jì)量。把 標(biāo)準(zhǔn)化，得到標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量Z41將 代之以它的樣本估計(jì)量 ，得到tt(n-1)。若n不是足夠大，應(yīng)當(dāng)用t分布表計(jì)算概率；若n足夠大，t(n-1)近似標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)

7、分布，這時(shí)可用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表計(jì)算概率。假若我們問(wèn)，對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，雙尾面積為0.05時(shí)，左右臨界值是多少？顯然，查表得到為1.96。于是有42在括號(hào)內(nèi)進(jìn)行不等式變換后得到區(qū)間估計(jì)的步驟：根據(jù)所要求的置信概率1-，查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)概率表，得到雙尾面積為時(shí)的左右臨界值z(mì) /2。置信區(qū)間的計(jì)算公式為：上限：估計(jì)量+ z /2估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)差下限：估計(jì)量- z /2估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)差43置信區(qū)間和置信概率的含義： 按照同樣的抽樣方案，反復(fù)抽取樣本（抽完一個(gè)樣本之后，把它全部放回總體，再抽下一個(gè)樣本），在100個(gè)不同的樣本中，有95個(gè)樣本所建立的置信區(qū)間能夠“蓋住”總體指標(biāo)。44（二）無(wú)放還抽樣要求：順利地、規(guī)范地完成這一部分的各種計(jì)算題451. 總體均值的估計(jì)估計(jì)量 （估計(jì)量無(wú)偏）估計(jì)量的方差估計(jì)量的估計(jì)方差462. 總體總值的估計(jì)估計(jì)量 （估計(jì)量無(wú)