信息隱藏報(bào)告范例

1、第x講隱寫中的1編碼本講提要隱寫中的1編碼是指在隱寫嵌入過程中，通過對(duì)載體樣點(diǎn)值進(jìn)行+1或-1操作表達(dá)不同的隱蔽信息。 1編碼方法本質(zhì)上是一種三元編碼，與矩陣編碼類的二元編碼方法相比，在同等嵌入效率條件下具有更 高的負(fù)載率，理論上可以達(dá)到更優(yōu)的隱寫性能。本講詳細(xì)介紹了現(xiàn)有研究中出現(xiàn)的幾種1編碼方法的原理和特點(diǎn)，歸納并闡述了通過加減覆蓋集進(jìn) 行1編碼隱寫嵌入的步驟。本講還介紹了一種通過擴(kuò)展方式構(gòu)造加減覆蓋集的方法，能夠通過調(diào)節(jié)參數(shù) 組合的取值獲得不同的加減覆蓋集，滿足不同的隱寫負(fù)載率或嵌入效率需求。x.1基本概念為了便于表述，首先介紹本講使用的符號(hào)標(biāo)記。令X = x1，X2t-tXntXiE表示

2、長(zhǎng)度為n的原文樣 點(diǎn)值序列，足為每個(gè)樣點(diǎn)值的動(dòng)態(tài)范圍；m = 外，、， e 0,1表示長(zhǎng)度為m的隱蔽信息比特序 列；y = 為化,*叫e足表示嵌入隱蔽信息后的隱文樣點(diǎn)值序列。給定原文%和隱蔽信息皿，隱寫嵌入過程可表示為尋找滿足如下條件的y TOC o 1-5 h z y(y) = m(1)minD(%,y)(2)yi 其中，公式(1 )中的映射f：足孔-0,1m由隱寫嵌入者和接收者共享，保證接收者能夠正確提取隱蔽信息； 公式(2)中的函數(shù)(,)衡量了嵌入前后原文和隱文的差異，若存在多個(gè)滿足公式(1)的序列y，則根據(jù)公式 (2)選擇其中使D3，y)最小的y作為嵌入后的序列，確保隱寫嵌入過程對(duì)載體

3、的擾動(dòng)最小，隱寫的隱蔽性 最高。公式(1)和(2)給出的是一種一般性的表述，對(duì)于每種具體的隱寫方法，公式中的映射f和函數(shù)(,)均 具有不同的形式。例如，對(duì)于矩陣編碼類的隱寫方法1-4有f(y) = Hy，H為校驗(yàn)矩陣；且由于嵌入過程 只修改原文樣點(diǎn)值的LSB位，因此D3，y)退化為嵌入過程中修改位置的數(shù)量?；贐CH編碼56和格 編碼7 8的隱寫方法也可以用類似的形式表達(dá)。接收者提取隱蔽信息的過程可表示為m = f (y)(3)基于二元編碼和三元編碼的隱寫方法均可用上述公式(1)-(3)表示，其區(qū)別在于將載體樣點(diǎn)值改修改 為丹的方式。圖1列出了幾種典型隱寫算法的修改方式，其中(a)和(c)所表

4、示的方法均可等價(jià)為二 元編碼，即通過兩種不同的方式修改載體樣點(diǎn)值%尸從而表達(dá)不同的隱蔽信息比特；而(b)所示的1編 碼則存在三種不同的修改方式(即+1和-1修改表達(dá)不同的信息)，因此理論上具有更好的隱寫嵌入性能。匕=x. 1Xi 乂 = % +1y =Q1(%)乂 q2(%)(a) LSB替換、矩陣編碼類(b) 1編碼(c)量化類隱寫圖1典型隱寫算法的修改方式衡量隱寫方法性能的主要指標(biāo)包括負(fù)載率和嵌入效率。兩種。負(fù)載率a的物理意義是每占用一個(gè)嵌 入位置平均所能承載的隱蔽信息比特?cái)?shù)，計(jì)算公式為m a = n嵌入效率。的物理意義是，平均每修改一個(gè)位置所能表達(dá)的信息比特?cái)?shù)，計(jì)算公式為 m a 7 e

5、 = =e d E(K) E(K)n其中，d稱為平均修改量(expected number of modifications per pixel, ENMPP)，E(K)表示嵌入過程中總 修改次數(shù)的期望值。(6)這里以一組對(duì)比數(shù)據(jù)直觀的比較二元編碼與三元編碼的性能差異。例如，使用7,4)漢明碼的矩陣 編碼隱寫方法是一種典型的基于二元編碼的隱寫方法，該方法在7個(gè)樣點(diǎn)值中嵌入3比特隱蔽信息，即 m = 3，n = 7，因此負(fù)載率a = 3/7；嵌入時(shí)最多修改1個(gè)位置，其修改次數(shù)的期望值為 1X0+7X1723頃=因此嵌入效率為=24 E(K)7另一方面，如果使用1編碼方法，只需占用4個(gè)樣點(diǎn)值即可嵌

6、入3比特隱蔽信息(具體嵌入過程可參見 5.2節(jié)第2小節(jié)的示例)，即m = 3,幾=4，因此負(fù)載率a = 3/4；嵌入時(shí)同樣最多修改1個(gè)位置，嵌入 效率。次3.4不變。從這個(gè)例子可以直觀的看出，使用1編碼方法進(jìn)行隱寫嵌入，可以在同等嵌入效率 情況下獲得更高的負(fù)載率；反之，如果限定相同的負(fù)載率，則1編碼方法可以達(dá)到更高的嵌入效率。需要特別指出的是，二元編碼方法可以通過一種“雙層嵌入”的機(jī)制提高負(fù)載率。該機(jī)制的原理與 傳統(tǒng)意義的編碼方法不同，且實(shí)現(xiàn)較為復(fù)雜，通常需要依賴濕紙編碼協(xié)助接收者定位第二層中的有效嵌 入位置。這種雙層嵌入機(jī)制不在本講討論范圍之內(nèi)，其具體嵌入步驟可參見文獻(xiàn)9。x.2基于1編碼方

7、法的隱寫方法1. LSB Matching RevisitedLSB Matching Revisited (下稱LSBM-R)是Mielikainen10提出的一種基于1編碼的隱寫方法，通 過對(duì)載體樣點(diǎn)值進(jìn)行+1或-1操作表達(dá)不同的信息，提高隱寫的嵌入效率。該方法以一對(duì)樣點(diǎn)值x = 氣,x2為嵌入對(duì)象，嵌入2比特的隱蔽信息皿=加,力2。該方法的特點(diǎn)在于，使用兩個(gè)樣點(diǎn)值的奇偶 關(guān)系表達(dá)額外的信息比特，使修改后的樣點(diǎn)值y = 為2滿足(8)頌饑)=外頌(囹+尸2)=力2公式(8)可改寫為公式(1)所表達(dá)的一般形式11f (y) = (% +電兒*4 =叫可以驗(yàn)證，對(duì)y1,y2進(jìn)行+1或-1操作時(shí)

8、會(huì)獲得不同的映射值/(y)。上式中的皿彳表示將待嵌入的隱蔽信息 m轉(zhuǎn)化為整數(shù)后模4的余數(shù)。LSBM-R方法占用2個(gè)樣點(diǎn)值嵌入2比特隱蔽信息，即m=2, n = 2，負(fù)載率a = 1 ；嵌入時(shí)修改次數(shù)的期望值1x0+3x1 3職)=方=4(10)224因此嵌入效率為 =職)=37(11)2. Generalized LSB MatchingLi等人11提出了一種稱為G-LSB-M(generalized LSB matching)的隱寫方法，將LSBM-R方法的 思想推廣到更一般的形式(LSBM-R方法為該形式在n = 2情況下的一種特例)。該方法的映射/的一般 表達(dá)式為f(y) = ( a.y

9、.)蘭 ayr(12)件1 mod2m其中向量a = (a1a2-)ana. E %，%表示2m階有限循環(huán)群(其中元素為02m - 1的整數(shù))。向量 a是影響負(fù)載率和嵌入效率的關(guān)鍵因素，其構(gòu)造方法將稍后做詳細(xì)論述。以下結(jié)合實(shí)例講解具體的嵌入 過程。本講涉及到的計(jì)算，如無特殊說明均在有限循環(huán)群弓”上進(jìn)行，即計(jì)算結(jié)果均需要取模2m的余數(shù)。假設(shè)隱寫者與接收者通過某種安全信道或密鑰協(xié)商過程確定向量a = 1,2,3,4。給定載體樣點(diǎn)值序 列 = 41,248,245,124和隱蔽信息m = 1,0,1，隱寫者首先計(jì)算(13)w = m23 一 a偵=(5 - (1 x 41 + 2 x 248 + 3

10、 x 245 + 4 x 124)=(5 - 1768)遍d8 = 5隨后，尋找滿足f(s) = asT = w的向量s = s ,s ,、,s. E 0,1。s. E 0,1 這個(gè)限制條件， 12 九 II確保了隱寫嵌入過程中只對(duì)載體樣點(diǎn)值進(jìn)行+1或-1修改。在這種情況下，asT的計(jì)算結(jié)果可直觀理解為 向量a中元素印的加減線性組合。當(dāng)滿足條件的，存在多個(gè)時(shí)，選擇其中非零元素最少的一個(gè)。對(duì)于上述 例子，一個(gè)容易找到的向量s = 1,0,0,1(1 + 4 = 5)；但注意到上述運(yùn)算是在8階有限循環(huán)群上進(jìn)行的， 因此可以找到另一個(gè)滿足條件的向量，=0,0,-1,0(-3 = 5)。顯然后者的非零

11、元素個(gè)數(shù)更少，因此選 擇s = 0,0,-1,0作為隱寫嵌入過程的修改向量。最后，計(jì)算嵌入隱蔽信息后的樣點(diǎn)值序列yy = x + s = 41,248,245,124 + 0,0,-1,0 = 41,248,244,124(14)即可完成嵌入過程。接收者接收到y(tǒng) = 41,248,244,124后，計(jì)算m = ay? = (1 x 41 + 2 x 248 + 3 x 244 + 4 x 124)=(1765)gd8 = 5 = 101(15)即可提取出隱蔽信息。在這個(gè)例子中，隱寫者占用4個(gè)嵌入位置嵌入了 3比特隱蔽信息，負(fù)載率a = 3/4；嵌入過程只修改了一個(gè)樣點(diǎn)值，其嵌入時(shí)修改次數(shù)的期望

12、鼬(K)可通過窮舉W的所有取值(02m-1)計(jì)算獲得。對(duì) 于W的各種取值，修改向量S即其非零元素個(gè)數(shù)如表1所示。可以計(jì)算出其修改次數(shù)的期望值E(K) =1x0+7x1_78=8(16)因此嵌入效率為(17)m 24表1 a = 1,2,3,4對(duì)應(yīng)的修改向量列表a = 1,2,3,4WSS2S3S4修改次數(shù)(向量，中非零元素的個(gè)數(shù))000000110001201001300101400011500-10160-10017-10001加減覆蓋集的概念和示例通過上述分析可以看出，向量a是影響隱寫負(fù)載率和嵌入效率的關(guān)鍵因素。如何設(shè)計(jì)向量a是構(gòu)造有 效的1編碼隱寫方法的難點(diǎn)。Li等人11提出了有限循環(huán)群

13、上加減覆蓋集的概念，以描述1編碼中所需 的向量a的性質(zhì)。對(duì)于有限循環(huán)群籠2m上的一個(gè)集合a = %,弓,aj，如果對(duì)于任意的w G Z2m，都存 在一個(gè)向量，=，*2，必，sG0,1，使得as7 = w成立，則稱a為2m上的一個(gè)加減覆蓋集。加減覆蓋集的物理意義是，通過該集合上元素的加減線性組合能夠表達(dá)(覆蓋)有限循環(huán)群籠2m上 的所有整數(shù)。這種特性確保了隱寫者在嵌入過程中一定能夠找到滿宵(s) = asT = rn2m - a%7的修改向 量s完成嵌入。加減覆蓋集a中元素的個(gè)數(shù)n決定了隱寫負(fù)載率，元素的具體取值組合則會(huì)影響計(jì)算出的 修改向量s中非零元素的個(gè)數(shù)，從而影響嵌入效率。以有限循環(huán)群媯為

14、例，wG%8 =0，1，2，、7。顯然， = 123,4,5,6,7是氣的一個(gè)加減覆蓋集， 容易驗(yàn)證對(duì)w = 0，s = O可滿足as? = w；對(duì)w的其他取值，令 = 1，其余椿=0可滿足asT = wo注意對(duì)于有限循環(huán)群媯，其對(duì)應(yīng)的隱蔽信息為3比特，因此使用進(jìn)行隱寫嵌入時(shí)，負(fù)載率a = 3/7, 修改次數(shù)期望E(K) = 7/8,嵌入效率。=24/7o事實(shí)上，使用進(jìn)行隱寫嵌入的方法等價(jià)于使用(7,4)漢 明碼的矩陣編碼。文獻(xiàn)1在論述F5的嵌入過程時(shí)即給出了一種與公式(12)相似的表達(dá)方式。上一小節(jié)中給出的示例代=1,2,3,4是氣的另一個(gè)加減覆蓋集，其負(fù)載率a = 3/4，嵌入效率。= 2

15、4/7，隱寫性能全面優(yōu)于。為了進(jìn)一步說明加減覆蓋集對(duì)隱寫性能的影響，另舉 = 1,2,3為例， 容易驗(yàn)證a3也是8的一個(gè)加減覆蓋集，如表2所示。表2 a = 1,2,3對(duì)應(yīng)的修改向量列表a = 1,2,3)WSS2S3修改次數(shù)（向量，中非零元素的個(gè)數(shù)）0000011001201013001141012500-1160-1017-10011X0+6X1+1X2E(K) =z= 1(18)%包含3個(gè)元素，因此嵌入負(fù)載率a = 1；借助表2容易計(jì)算其修改次數(shù)期望值因此嵌入效率為(19)與2相比，使用3進(jìn)行隱寫嵌入時(shí)負(fù)載率更高、嵌入效率卻略有下降。由此可以看出，不同的加減 覆蓋集Q對(duì)應(yīng)著不同的負(fù)載率和

16、嵌入效率，如何根據(jù)需要構(gòu)造相應(yīng)的加減覆蓋集是設(shè)計(jì)1編碼隱寫方法 的關(guān)鍵。加減覆蓋集的構(gòu)造方法Li等人在文獻(xiàn)11中提出的G-LSB-M方法中，在確定了隱寫負(fù)載率（即確定加減覆蓋鈕的元素個(gè) 數(shù)）后，通過窮舉搜索尋找嵌入效率最高的加減覆蓋集。當(dāng)m6時(shí)，窮舉搜索的計(jì)算復(fù)雜度過高難以 實(shí)現(xiàn)。為了解決這一問題，可使用擴(kuò)展方法構(gòu)造加減覆蓋集。擴(kuò)展方法的基本思路是從有限循環(huán)群L 的全集合Q” = 0,1,2,2m -1）出發(fā)，在保持加減覆蓋特 性不被破壞的前提下，逐漸削減集合中的元素個(gè)數(shù)，去除其中的冗余元素，從而獲得最終用于隱寫嵌入 的擴(kuò)展加減覆蓋集。仍以上節(jié)所舉的a】=1,2,3,4,5,6,7抨口? =

17、1,2,3,4）為例，比較二者可以看出，中 的元素5,6,7均可用其余元素的加減線性組合表達(dá)（5 = -3,6 = -2,7 = -1），因此去掉這三個(gè)元素得到 的仍為媯的加減覆蓋集。可見，除去那些能夠用其他元素的加減線性組合表達(dá)的“冗余元素”，不會(huì) 破壞加減覆蓋集的特性?；谶@種思想設(shè)計(jì)的擴(kuò)展加減覆蓋集方法包含一個(gè)只需執(zhí)行一次的固定步驟（下稱“固定擴(kuò)展”） 和一個(gè)可重復(fù)執(zhí)行多次的迭代步驟（下稱“可重復(fù)擴(kuò)展”），每次擴(kuò)展之后獲得的集合都仍然保持有限循 環(huán)群上的加減覆蓋特性，且元素個(gè)數(shù)比擴(kuò)展前更少。其中，可重復(fù)擴(kuò)展步驟包含若干設(shè)計(jì)參數(shù)，使用不 同的參數(shù)取值組合可生成不同的擴(kuò)展加減覆蓋集，獲得不同

18、的嵌入效率和負(fù)載率。以下結(jié)合一個(gè)m = 10的實(shí)例介紹擴(kuò)展加減覆蓋集的方法。有限循環(huán)群弓10的全集合為au =0,1,2,1023）。首先通過固定擴(kuò)展步驟，去除元素0以及全集合Q”中的后半部分元素，得到的 = 1,2,3,-,512）仍為紜0的加減覆蓋集。隨后，保留中的前p個(gè)元素不變，將剩余元素劃分為若干組， 每組包含2p + 1個(gè)元素（最后一組的元素?cái)?shù)量可能不足2p + 1個(gè)，但這并不影響可重復(fù)擴(kuò)展步驟的實(shí)施）。 以p = 2為例，可劃分為% = 1,2, （3,4,5,6,7）,（8,9,10,11,12） ,（508,509,510,511,512）（20） 保留每組的中心元素，去掉其他

19、元素得到 = 1,2,5,10,15,510,這個(gè)過程稱為執(zhí)行了一次可重復(fù)擴(kuò) 展。由于每個(gè)分組中被去除的元素均可用中心元素與元素1,2的加減組合表達(dá)，因此去掉這些元素得到的 %仍為弓(的加減覆蓋集。對(duì)再次執(zhí)行可重復(fù)擴(kuò)展步驟能進(jìn)一步減少元素個(gè)數(shù)。保留旅p個(gè)元素不變，將剩余元素每2p + 1 個(gè)劃分為一組，只保留每組的中心元素，即a1 = 1,2,5,10, (15,20,25,30,35),-, (490,495,500,505,510)I(21)a2 = 1,2,5,10,25,50,75,500若對(duì)再次執(zhí)行可重復(fù)擴(kuò)展步驟可得到a3 = 1,2,5,10,25,50,125,250,375,4

20、75將可重復(fù)擴(kuò)展步驟的迭代次數(shù)記為q，通過改變?nèi)M(m,p,q)的取值即可獲得不同的加減覆蓋集， 實(shí)現(xiàn)不同負(fù)載率和嵌入效率的1編碼隱寫。值得注意的是，參數(shù)q的取值直接決定了嵌入過程中修改位置數(shù)量的最大值。當(dāng)q = 0時(shí)，1編碼隱 寫嵌入比特消息的修改次數(shù)不超過1(參見之前的嵌入過程實(shí)例中a = 1,2,3,4的情況)，嵌入效率與 矩陣編碼相同，但負(fù)載率接近矩陣編碼的2倍。這體現(xiàn)了三元編碼對(duì)二元編碼的優(yōu)勢(shì)。當(dāng)q2 1時(shí)，嵌 入比特消息的修改次數(shù)最多為q + 1，其確切的修改次數(shù)期望和嵌入效率等指標(biāo)的計(jì)算較為復(fù)雜，如何 選取負(fù)載率和嵌入效率最高的加減覆蓋集還有待深入研究。參考文獻(xiàn)A. Westf

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