探究一次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 教學設計

1、探究一次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 教學設計19.2.2 一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)主備：劉志燕學校：黃埔實驗學校教學目標教學目標1、會畫出一次函數(shù)的圖象。2、理解一次函數(shù)中k，b對函數(shù)圖象的影響，掌握一次函數(shù)性質(zhì)。教學重點一次函數(shù)圖象的特點及畫法。教學難點結(jié)合圖象理解一次函數(shù)的性質(zhì)的過程。教學過程教學過程設計一、溫故知新1.復習導入問題1：什么是一次函數(shù)？問題2：正比例函數(shù)與一次函數(shù)有什么關系？問題3：正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)有哪些？2.檢查預習案:名師導學案P64 課前預習（1） 一次函數(shù)ykxb（k0）的圖象是一條經(jīng)過點（0，_）和點（_，0）的直線。（2） 一次函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù)，k0)的圖

2、像可以看做由直線y=kx沿y軸平移|b|個單位長度得到，當b0，向_，當b0時，y隨x的增大而_；當k0時，y隨x的增大而_。（4） 一次函數(shù)y2x-4的圖象與x軸的交點坐標是_，與y軸的交點坐標是_。（5） 把直線y=x向下平移2個單位長度所得直線的解析式是_。（6） 已知一次函數(shù)ykxb（k0）中y隨x的增大而增大，則下列結(jié)論一定正確的是（ ）A. k0 C.b0二、探究新知自主學習P91例2在同一坐標系中,畫出函數(shù)y=-6x與y=-6x+5的圖象.解：（描點法作函數(shù)圖像的步驟）-2-1012y=-6xy=-6x+5合作探究（一）比較上面兩個函數(shù)的圖象的相同點與不同點.問題3：請大家觀察這

3、兩個函數(shù)圖象的形狀，傾斜程度你有什么發(fā)現(xiàn)？相同點:1.這兩個函數(shù)的圖象形狀都是, 并且傾斜程度.不同點:2.函數(shù)y=6x的圖象經(jīng)過原點，函數(shù)y=-6x+5的圖象與y軸交于點.聯(lián)系:3.函數(shù)y=-6x+5可以看作由直線y=-6x向平移個單位長度而得到.比較兩個函數(shù)解析式，你能說出這兩個函數(shù)圖象有平移關系的道理嗎？相同點：1.這兩個函數(shù)解析式都是自變量x的（常數(shù)）倍，與一個常數(shù)的和。不同點：2.這兩個函數(shù)解析式僅在有區(qū)別。聯(lián)系：3.對于自變量x的任一值，這兩個函數(shù)相應的y值總相差。猜想：一次函數(shù)y =kxb的圖象是什么形狀呢？它與直線y =kx 有什么關系？比較這兩個函數(shù)的解析式，容易得出：1.一

4、次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直線，我們稱它為直線y=kx+b;2.它可以看作由直線y=kx平移 b個長度單位而得到(當b0時，向上平移；當b0時，向下平移).直線y = kx+b (k0) 的圖象可看作直線y = kx 進行平移得到的.特性：當k相同時,兩直線平行三、趁熱打鐵合作探究（二）問題5：畫一次函數(shù)的圖象最少需要幾個點？例3 畫出函數(shù)y=2x-1和y=-0.5x+1的圖象。解：01y=2x-1y=-0.5x+1問題6:觀察所畫的函數(shù)圖象，與你選取的點一樣嗎？合作探究（三）問題7：一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b(k,b是常數(shù)，k0) 中，k的正負對函數(shù)圖象有什么影響？在同一坐標系中,畫出函

5、數(shù)y=x+1和 y=2x+1的圖象.1.比較函數(shù)圖象，直線y= x+1和y=2x+1由左向右，y隨x 的增大而.2比較函數(shù)解析式，直線y= x+1和y=2x+1中k0。在同一坐標系中,畫出函數(shù)y=-x+1, y=-2x+l 的圖象1比較函數(shù)圖象，直線y=2x+1和y= y=-x+1由左向右，y隨x的增大而。2比較函數(shù)解析式，直線y=2x+1和y=-x+1中k0?？偨Y(jié)畫一次函數(shù)圖象的方法（兩點法）1.一次函數(shù)y=kx+b圖象的畫法:過點(,）和(,）畫直線.2.一次函數(shù)y=kx+b圖象與坐標軸圍成的三角形面積是.四、畫龍點睛提問：一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b中，k、b的正負分別影響圖象的什么？觀察前面一次函數(shù)的圖象，可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律：當k0時，直線y=kx+b由左至右上升；當k0時，y隨x的增大而; 當k0時，y隨x的增大而。五、融會貫通學案鞏固練習六、歸納總結(jié)1、會畫一次函數(shù)的圖象.2、一次函數(shù)y=kx+b的圖象與性質(zhì)，常數(shù)k，b的意義和作用.3、體驗研究函數(shù)的一般思路與方法.七、作業(yè)布置P99習題19.2第5題（作業(yè)本A本）板書設計19.2.2一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)一、復習正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)二、一次函數(shù)的特點一次函數(shù)的圖象是一條直線，并會用兩點法畫函數(shù)圖象三、一次函數(shù)的性質(zhì)：當k0時，y隨x的增大而增大；當k0時，y隨x的增