1.2函數(shù)的性質(zhì)教案

1、1.2函數(shù)的性質(zhì)教案1.2函數(shù)的性質(zhì)教案1.2函數(shù)的性質(zhì)教案山東理工職業(yè)學(xué)院教案首頁(yè)課程所屬院（部）： 公共課教學(xué)部 年 第 學(xué)期課程名稱高等數(shù)學(xué)任課教師授課標(biāo)題函數(shù)的性質(zhì)上課地點(diǎn)學(xué)時(shí) 授課班級(jí)授課時(shí)間 第 周第 周第 周星期星期星期星期星期星期第 節(jié)第 節(jié)第 節(jié)第 節(jié)第 節(jié)第 節(jié)月 日月 日月 日月 日月 日月 日教學(xué)目標(biāo)1.掌握函數(shù)的性質(zhì)2.能夠判斷函數(shù)的單調(diào)性，奇偶性，周期性，有界性教學(xué)任務(wù)函數(shù)的單調(diào)性函數(shù)的奇偶性函數(shù)的周期性函數(shù)的有界性教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn):1.函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的判定 2.函數(shù)的周期性和有界性的判定難點(diǎn):判斷函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性教學(xué)材料或用具學(xué)生課后任務(wù)教學(xué)后記山東理工職

2、業(yè)學(xué)院教案紙步驟及時(shí)間教學(xué)內(nèi)容及實(shí)施過(guò)程學(xué)生活動(dòng)考勤一、講授新課單調(diào)性 設(shè)函數(shù)在區(qū)間上有定義，若對(duì)于中的任意兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，恒有，則稱函數(shù)在上單調(diào)增加，稱為上的單調(diào)增函數(shù).區(qū)間稱為的單調(diào)增區(qū)間.，則稱函數(shù)在上單調(diào)減少，稱為上的單調(diào)減函數(shù).區(qū)間稱為的單調(diào)減區(qū)間. 特別地，如果不等式成立，則稱為上的嚴(yán)格增函數(shù).如果不等式成立，則稱為上的嚴(yán)格減函數(shù).若沿著軸的正方向看，單調(diào)增函數(shù)的圖像總體上是上升的，但允許有一段的圖像是平行于軸的，而嚴(yán)格增函數(shù)的圖像則是沿著軸的正方向上升的.單調(diào)減函數(shù)的圖像總體上是下降的，但允許有一段的圖像是平行于軸的，而而嚴(yán)格減函數(shù)的圖像則是沿著軸的正方向下降的.例1 判斷函數(shù)的單調(diào)

3、性.解 函數(shù)的定義域是，在其定義域內(nèi)任取兩點(diǎn)，且.由于，又因?yàn)椋裕春瘮?shù)在內(nèi)是單調(diào)增加的.奇偶性設(shè)函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，如果對(duì)于任意的，有，則稱為偶函數(shù).，則稱為奇函數(shù). 由定義我們可以看出，偶函數(shù)的圖像關(guān)于軸對(duì)稱，而奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.如果函數(shù)的定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，那么這個(gè)函數(shù)就是非奇非偶函數(shù).例2 判斷下列函數(shù)的奇偶性. （2） 解 (1)因?yàn)榈亩x域?yàn)?，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，對(duì)于任意，都有所以是偶函數(shù). （2）因?yàn)榈亩x域?yàn)?，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，對(duì)于任意，都有所以為奇函數(shù).周期性設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)椋绻嬖谝粋€(gè)不為零的數(shù)，對(duì)于內(nèi)的任意的，都有成立，則稱為周期函數(shù)，稱為它的一個(gè)周期.若是函數(shù)的一個(gè)周期，則（為非零整數(shù)）也是它的周期.通常我們稱周期中的最小正周期為周期函數(shù)的周期，顯然函數(shù)和的周期性都是.有界性設(shè)函數(shù)在區(qū)間上有定義，若存在正數(shù)，使得對(duì)任意的，都有（可以沒(méi)有等號(hào)）則稱是上的有界函數(shù)，否則稱是上的無(wú)界函數(shù).從定義中我們可以看出有界函數(shù)的圖像必介于兩條平行于軸的直線和之間.例3 判斷函數(shù)在它