10SPSS時(shí)間序列分析教案（PPT52頁)

1、SPSS統(tǒng)計(jì)軟件 時(shí)間序列分析橫截面數(shù)據(jù)時(shí)間序列數(shù)據(jù)人們對統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)往往可以根據(jù)其特點(diǎn)從兩個(gè)方面來切入，以簡化分析過程。一個(gè)是研究所謂橫截面(cross section)數(shù)據(jù)，也就是對大體上和時(shí)間無關(guān)的不同對象的觀測值組成的數(shù)據(jù)另一個(gè)稱為時(shí)間序列(time series)，也就是由對象在不同時(shí)間的觀測值形成的數(shù)據(jù)。前面討論的模型多是和橫截面數(shù)據(jù)有關(guān)。這里將討論時(shí)間序列的分析。我們將不討論更加復(fù)雜的包含這兩方面的數(shù)據(jù)。 時(shí)間序列和回歸時(shí)間序列分析也是一種回歸?；貧w分析的目的是建立因變量和自變量之間關(guān)系的模型；并且可以用自變量來對因變量進(jìn)行預(yù)測。通常線性回歸分析因變量的觀測值假定是互相獨(dú)立并且有同樣

2、分布而時(shí)間序列的最大特點(diǎn)是觀測值并不獨(dú)立。時(shí)間序列的一個(gè)目的是用變量過去的觀測值來預(yù)測同一變量的未來值。即時(shí)間序列的因變量為變量未來的可能值，而用來預(yù)測的自變量中就包含該變量的一系列歷史觀測值。當(dāng)然時(shí)間序列的自變量也可能包含隨著時(shí)間度量的獨(dú)立變量。從下圖可以看出。總的趨勢是增長的，但增長并不是單調(diào)上升的；有漲有落。但這種升降不是雜亂無章的，和季節(jié)或月份的周期有關(guān)系。當(dāng)然，除了增長的趨勢和季節(jié)影響之外，還有些無規(guī)律的隨機(jī)因素的作用。時(shí)間序列的組成部分 時(shí)間序列的分解 一個(gè)時(shí)間序列可能由趨勢、季節(jié)、循環(huán)和隨機(jī)成分組成，因此：如果要想對一個(gè)時(shí)間序列本身進(jìn)行較深入的研究，要把序列的這些成分分解出來、或

3、者把它們過慮掉。如果要進(jìn)行預(yù)測，則最好把模型中的與趨勢、季節(jié)、循環(huán)等成分有關(guān)的參數(shù)估計(jì)出來。時(shí)間序列的分解，通過計(jì)算機(jī)統(tǒng)計(jì)軟件，可以很輕而易舉地得到該序列的趨勢、季節(jié)和誤差成分。 spss分解步驟：分析預(yù)測季節(jié)性分解時(shí)間序列模型理論基礎(chǔ): 指數(shù)平滑 如果不僅滿足于分解現(xiàn)有的時(shí)間序列，想要對未來進(jìn)行預(yù)測，就需要建立模型。這里先介紹比較簡單的指數(shù)平滑(exponential smoothing)。指數(shù)平滑只能用于純粹時(shí)間序列的情況，而不能用于含有獨(dú)立變量時(shí)間序列的因果關(guān)系的研究。指數(shù)平滑的原理為：當(dāng)利用過去觀測值的加權(quán)平均來預(yù)測未來的觀測值時(shí)（這個(gè)過程稱為平滑），離得越近的觀測值要給以更多的權(quán)。而

4、“指數(shù)”意味著：依已有觀測值“老”的程度，其權(quán)數(shù)按指數(shù)速度遞減。以簡單的沒有趨勢和沒有季節(jié)成分的純粹時(shí)間序列為例，指數(shù)平滑在數(shù)學(xué)上是一個(gè)幾何級數(shù)。 這時(shí)，如果用Yt表示在t時(shí)間的平滑后的數(shù)據(jù)（或預(yù)測值），而用X1, X2, , Xt表示原始的時(shí)間序列。那么指數(shù)平滑模型為： 或者，等價(jià)地：這里的系數(shù)為幾何級數(shù)。因此稱之為“幾何平滑”比使人不解的“指數(shù)平滑”似乎更有道理。根據(jù)數(shù)據(jù)，可以得到這些模型參數(shù)的估計(jì)以及對未來的預(yù)測。 時(shí)間序列模型理論基礎(chǔ): 指數(shù)平滑 如果要對比較復(fù)雜的純粹時(shí)間序列進(jìn)行細(xì)致的分析，指數(shù)平滑往往是無法滿足要求的；而若想對有獨(dú)立變量的時(shí)間序列進(jìn)行預(yù)測，指數(shù)平滑更是無能為力。下面

5、介紹高精度的ARIMA模型。ARIMA模型基礎(chǔ)：AR模型AR 模型也稱自回歸模型。假定時(shí)間序列用X1, X2, , Xt表示，則一個(gè)純粹的AR (p)模型意味著變量的一個(gè)觀測值由其以前的p個(gè)觀測值的線性組合加上隨機(jī)誤差項(xiàng)zt （該誤差是獨(dú)立無關(guān)的）而得： 這看上去象自己對自己回歸一樣，所以稱為自回歸模型；它牽涉到過去p個(gè)觀測值（相關(guān)的觀測值間隔最多為p個(gè)）.yt=1yt-1+2yt-2+pyt-p+zt ARIMA模型基礎(chǔ)：MA模型MA 模型也稱移動(dòng)平均模型，一個(gè)純粹的MA (q)模型意味著變量的一個(gè)觀測值的誤差由目前的和先前的q個(gè)隨機(jī)誤差的線性的組合而得： 由于右邊系數(shù)的和不為1（q 甚至不

6、一定是正數(shù)），因此叫做“移動(dòng)平均”不如叫做“移動(dòng)線性組合”更確切。 zt=t-1t-1-2t-2-qt-qARIMA模型基礎(chǔ)：ARMA模型自回歸和移動(dòng)平均模型也即ARMA(p,q)模型，是AR (p)模型和MA(q)模型的組合：ARMA(p,0)模型就是AR (p)模型，而ARMA(0,q)模型就是MA(q)模型。這個(gè)一般模型有p+q個(gè)參數(shù)要估計(jì)，看起來很繁瑣，但利用計(jì)算機(jī)軟件則是常規(guī)運(yùn)算，并不復(fù)雜。 yt=1yt-1+2yt-2+pyt-p + t-1t-1-2t-2-qt-qARIMA模型基礎(chǔ)：平穩(wěn)性和可逆性問題ARMA(p,q)模型有意義則要求時(shí)間序列滿足平穩(wěn)性和可逆性的條件.這意味著序

7、列均值不隨著時(shí)間增加或減少，序列的方差不隨時(shí)間變化等。一個(gè)實(shí)際的時(shí)間序列是否滿足這些條件是無法在數(shù)學(xué)上驗(yàn)證的，但模型可以近似地從后面要介紹的時(shí)間序列的自相關(guān)函數(shù)和偏相關(guān)函數(shù)圖來識(shí)別。一般人們所關(guān)注的的有趨勢、季節(jié)和循環(huán)成分的時(shí)間序列都不是平穩(wěn)的。這時(shí)就需要對時(shí)間序列進(jìn)行差分來消除這些使序列不平穩(wěn)的成分，而使其變成平穩(wěn)的時(shí)間序列，并估計(jì)ARMA模型.估計(jì)之后再轉(zhuǎn)變該模型，使之適應(yīng)于差分之前的序列得到的模型稱為ARIMA模型。ARIMA模型基礎(chǔ)：差分差分是什么意思呢？差分可以是每一個(gè)觀測值減去其前面的一個(gè)觀測值，即Xt-Xt-1。這樣，如果時(shí)間序列有一個(gè)斜率不變的趨勢，經(jīng)過這樣的差分之后，該趨勢就

8、會(huì)被消除。一般而言，一次差分可以將序列中的線性趨勢去掉，二次差分可以將序列中的拋物線趨勢去掉。對于復(fù)雜情況，可能要進(jìn)行多次差分，才能夠使得變換后的時(shí)間序列平穩(wěn)。上面引進(jìn)了一些必要的術(shù)語和概念。下面就如何識(shí)別模型進(jìn)行說明。要想擬合ARIMA模型，必須先把它利用差分變成ARMA(p,q)模型，并確定是否平穩(wěn)，然后確定參數(shù)p,q。ARIMA (p,d,q)(P,D,Q)s模型在對含有季節(jié)、趨勢和循環(huán)等成分的時(shí)間序列進(jìn)行ARIMA模型的擬合研究和預(yù)測時(shí)，就不象對純粹的滿足平穩(wěn)條件的ARMA模型那么簡單了。一般的ARIMA模型有多個(gè)參數(shù)，沒有季節(jié)成分的可以記為ARIMA(p,d,q)，如果沒有必要利用差

9、分來消除趨勢或循環(huán)成分時(shí)，差分階數(shù)d=0，模型為ARIMA(p,0,q)，即ARMA(p, q)。在有已知的固定周期s時(shí)，模型多了4個(gè)參數(shù)，可記為ARIMA(p,d,q)(P,D,Q)s。（如果是每年的月數(shù)據(jù)則s=12，其它周期依此類推，如每月的周數(shù)據(jù)s=4等）這里增加的除了周期s已知之外，還有描述季節(jié)本身的模型識(shí)別問題。其中，P、Q為季節(jié)性的自回歸和移動(dòng)平均階數(shù)，D為季節(jié)差分的階數(shù)，s為季節(jié)周期。 時(shí)間序列模型:ARIMA (p,d,q) 模型ARIMA 模型基本原理： ARIMA模型全稱為自回歸移動(dòng)平均模型(Autoregressive Integrated Moving Average

10、Model,簡記ARIMA)，是由博克思(Box)和詹金斯(Jenkins)于70年代初提出的一著名時(shí)間序列預(yù)測方法，所以又稱為box-jenkins模型、博克思-詹金斯法。ARIMA 方法是時(shí)間序列短期預(yù)測中一種常用而有效的方法, 它是用變量Yt 自身的滯后項(xiàng)以及隨機(jī)誤差項(xiàng)來解釋該變量, ARIMA 方法能夠在對數(shù)據(jù)模式未知的情況下找到適合數(shù)據(jù)所考察的模型, 因而在預(yù)測方面得到了廣泛應(yīng)用。它的具體形式可表達(dá)成ARIMA (p , d , q) , 其中p 表示自回歸過程階數(shù); d 表示差分的階數(shù); q 表示移動(dòng)平均過程的階數(shù)。如果時(shí)間序列數(shù)據(jù)是非平穩(wěn)的, 則需要對其進(jìn)行d 階差分, 使其平穩(wěn)

11、化, 然后對平穩(wěn)化后的序列用ARIMA 建模。注：spss中ARIMA 建模方法會(huì)自動(dòng)進(jìn)行差分和平滑處理，但不處理異常值。時(shí)間序列模型: SARIMA 模型在對含有季節(jié)、趨勢和循環(huán)等成分的時(shí)間序列進(jìn)行ARIMA模型的擬合研究和預(yù)測時(shí)，模型需要增加4個(gè)參數(shù)，增加后可記為ARIMA(p,d,q)(P,D,Q)s。（在有已知的固定周期s時(shí)，如果是每年的月數(shù)據(jù)則s=12，其它周期依此類推，如每月的周數(shù)據(jù)s=4等）這里增加的除了周期s已知之外，還有描述季節(jié)本身的模型識(shí)別問題。其中，P、Q為季節(jié)性的自回歸和移動(dòng)平均階數(shù)，D為季節(jié)差分的階數(shù)，s為季節(jié)周期。 時(shí)間序列模型還可增加自變量來提高預(yù)測的準(zhǔn)確性（有的

12、情況下）。但應(yīng)注意：使用專家建模器時(shí)，只有在自變量與因變量之間具有統(tǒng)計(jì)顯著性關(guān)系時(shí)才會(huì)包括自變量。如果選擇ARIMA模型，“變量”選項(xiàng)卡上指定的所有自變量都包括在該模型中，這點(diǎn)與使用專家建模器相反。添加方法如右圖所示。時(shí)間序列模型:帶自變量的ARIMA模型時(shí)間序列分析的一般步驟 ：數(shù)據(jù)的準(zhǔn)備階段數(shù)據(jù)的觀察及預(yù)處理階段數(shù)據(jù)分析和建模階段模型的評價(jià)階段模型的實(shí)施階段（預(yù)測） 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備 SPSS的數(shù)據(jù)準(zhǔn)備包括數(shù)據(jù)文件的建立、時(shí)間定義和數(shù)據(jù)期間的指定。其中數(shù)據(jù)文件的建立與一般SPSS數(shù)據(jù)文件的建立方法相同，每一個(gè)變量將對應(yīng)一個(gè)時(shí)間序列數(shù)據(jù)，且不必建立標(biāo)志時(shí)間的變量。具體操作這里不再贅述，僅重點(diǎn)討論時(shí)間

13、定義的操作步驟。 SPSS的時(shí)間定義功能用來將數(shù)據(jù)編輯窗口中的一個(gè)或多個(gè)變量指定為時(shí)間序列變量，并給它們賦予相應(yīng)的時(shí)間標(biāo)志，具體操作步驟是： （1）選擇菜單：數(shù)據(jù)定義日期，出現(xiàn)窗口： （2）個(gè)案框提供了多種時(shí)間形式，可根據(jù)數(shù)據(jù)的實(shí)際情況選擇與其匹配的時(shí)間格式和參數(shù)。至此，完成了SPSS的時(shí)間定義操作。SPSS將在當(dāng)前數(shù)據(jù)編輯窗口中 自動(dòng)生成標(biāo)志時(shí)間的變量。同時(shí)，在輸出窗口中將輸出一個(gè)簡要的日志,說明時(shí)間標(biāo)志變量及其格式和包含的周期等。時(shí)間序列的圖形化觀察及預(yù)處理時(shí)間序列的圖形化及檢驗(yàn)?zāi)康?通過圖形化觀察和檢驗(yàn)?zāi)軌虬盐諘r(shí)間序列的諸多特征，如時(shí)間序列的發(fā)展趨勢是上升還是下降，還是沒有規(guī)律的上下波動(dòng)

14、；時(shí)間序列的變化的周期性特點(diǎn)；時(shí)間序列波動(dòng)幅度的變化規(guī)律；時(shí)間序列中是否存在異常點(diǎn)，時(shí)間序列不同時(shí)間點(diǎn)上數(shù)據(jù)的關(guān)系等。 時(shí)間序列的圖形化觀察工具 序列圖（Sequence） 一個(gè)平穩(wěn)的時(shí)間序列在水平方向平穩(wěn)發(fā)展，在垂直方向的波動(dòng)性保持穩(wěn)定，非平穩(wěn)性的表現(xiàn)形式多種多樣，主要特征有：趨勢性、異方差性、波動(dòng)性、周期性、季節(jié)性、以及這些特征的交錯(cuò)混雜等。 序列圖還可用于對序列異常值的探索，以及體現(xiàn)序列的“簇集性”，異常值是那些由于外界因素的干擾而導(dǎo)致的與序列的正常數(shù)值范圍偏差巨大的數(shù)據(jù)點(diǎn)?！按丶浴笔侵笖?shù)據(jù)在一段時(shí)間內(nèi)具有相似的水平。在不同的水平間跳躍性變化，而非平緩性變化。 自相關(guān)函數(shù)圖和偏自相關(guān)函

15、數(shù)圖（ACFPACF） 所謂自相關(guān)是指序列與其自身經(jīng)過某些階數(shù)滯后形成的序列之間存在某種程度的相關(guān)性（即數(shù)據(jù)與其前k個(gè)數(shù)據(jù)的相關(guān)性），對自相關(guān)的測度往往采用自協(xié)方差函數(shù)和自相關(guān)函數(shù)。白噪聲序列（平穩(wěn)序列）的各階自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)值在理論上均為0（即數(shù)據(jù)與其前面的數(shù)據(jù)無相關(guān)性）。而實(shí)際當(dāng)中序列多少會(huì)有一些相關(guān)性，但一般會(huì)落在置信區(qū)間內(nèi)，同時(shí)沒有明顯的變化規(guī)律。對于平穩(wěn)的時(shí)間序列，理想情形是自相關(guān)函數(shù)在一定的條件下服從正態(tài)分布，當(dāng)樣本量n很大時(shí)，一般在自相關(guān)ACF圖形中其值介于兩條虛線之間的概率為95%；如果存在明顯不在這兩條直線之內(nèi)的情況，說明序列存在k階自相關(guān)（適合用ARIMA模型），如

16、果在r處之后，全部落入這個(gè)范圍，說明序列中的數(shù)據(jù)與其自身的前r個(gè)數(shù)據(jù)有相關(guān)性，即k=r，序列表現(xiàn)出MA(r)的移動(dòng)平均特性，pacf類似。 Spss操作:分析預(yù)測 自相關(guān)互相關(guān)圖 對兩個(gè)互相對應(yīng)的時(shí)間序列進(jìn)行相關(guān)性分析的實(shí)用圖形工具?；ハ嚓P(guān)圖是依據(jù)互相關(guān)函數(shù)繪制出來的。是不同時(shí)間序列間不同時(shí)期滯后序列的相關(guān)性。 Spss操作:分析描述統(tǒng)計(jì) 互相關(guān)圖時(shí)間序列的圖形化觀察工具附：spss自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)圖具體分析 首先自相關(guān)（ACF）和偏自相關(guān)（PACF)都是在時(shí)間序列模型中經(jīng)常用來判斷模型的工具，最好用滯后階數(shù)的那個(gè)圖來看比較直觀，在ARIMA（p，d，q）模型中，參數(shù)的選擇：確定p d

17、 q，首先要確定 d，答：看序列要不要差分后才能平穩(wěn)。 其次確定 AR、MA 還是ARMA ？ 答：若平穩(wěn)序列的偏相關(guān)函數(shù)是截尾的，而自相關(guān)函數(shù)是拖尾的，可斷定序列適合AR模型；若平穩(wěn)序列的偏相關(guān)函數(shù)是拖尾的，而自相關(guān)函數(shù)是截尾的，則可斷定序列適合MA模型；若平穩(wěn)序列的偏相關(guān)函數(shù)和自相關(guān)函數(shù)均是拖尾的，則序列適合ARMA模型。 接下來，關(guān)鍵在于分清托尾、截尾的概念。答：相關(guān)函數(shù)值在kq以后全部是0，稱為截尾性；如果隨著滯后期k的增加，函數(shù)值呈現(xiàn)指數(shù)或正弦波衰減，趨于0，稱為拖尾性。說白了，截尾就是前面只有孤立的長長一根，后面突然全沒了。拖尾就是沒有截干凈的，后面雜七雜八還有。 確定AR 、MA

18、 還是ARMA 后，第三，才是確定p、q。答：看拖尾部分，有幾根在可信區(qū)間外，偏自相關(guān)確定p，自相關(guān)確定q。時(shí)間序列的圖形化觀察和檢驗(yàn)的基本操作 繪制序列圖的基本操作（1）選擇菜單分析預(yù)測 序列圖（自相關(guān)圖）。（2）將需繪圖的序列變量選入變量框中。（3）在時(shí)間標(biāo)簽框中指定橫軸（時(shí)間軸）標(biāo)志變量。該標(biāo)志變量默認(rèn)的是日期型變量。（4）在轉(zhuǎn)換框中指定對變量進(jìn)行怎樣的變化處理。（5）單擊時(shí)間線 按鈕定義序列圖中需要特別標(biāo)注的時(shí)間點(diǎn)。（6）單擊格式按鈕定義圖形的格式，可選擇橫向或縱向序列圖；對于單變量序列圖，可選擇繪制線圖或面積圖，還可選擇在圖中繪制序列的均值線；對多變量的序列圖，可選擇將不同變量在同一

19、時(shí)間點(diǎn)上的點(diǎn)用直線連接起來。 序列圖時(shí)間序列的圖形化觀察 時(shí)間序列的預(yù)處理 時(shí)間序列預(yù)處理的目的和主要方法 預(yù)處理的目的可大致歸納為兩個(gè)方面： 第一，使序列的特征體現(xiàn)得更加明顯，利于分析模型的選擇；第二，使數(shù)據(jù)滿足于某些特定模型的要求。 序列的預(yù)處理主要包括以下幾個(gè)方面：序列缺失數(shù)據(jù)的處理序列數(shù)據(jù)的變換處理 主要包括序列的平穩(wěn)化處理和序列的平滑處理等。均值平穩(wěn)化一般采用差分處理，方差平穩(wěn)化一般用變換處理。 時(shí)間序列的平滑處理目的是為了消除序列中隨機(jī)波動(dòng)性影響。平滑處理的方式很多，常用的有各種移動(dòng)平均、移動(dòng)中位數(shù)以及這些方法的各種組合等。中心移動(dòng)平均法 計(jì)算以當(dāng)前為中心的時(shí)間跨度k范圍內(nèi)數(shù)據(jù)的移

20、動(dòng)平均數(shù)。向前移動(dòng)平均法 若指定時(shí)間跨度為k，則用當(dāng)前值前面k個(gè)數(shù)據(jù)（注意：不包括當(dāng)前值）的平均值代替當(dāng)前值。移動(dòng)中位數(shù) 它以當(dāng)前時(shí)間點(diǎn)為中心，根據(jù)指定的時(shí)間跨度k計(jì)算中位數(shù)。 時(shí)間序列的平滑處理 時(shí)間序列缺失值處理的基本操作序列缺失數(shù)據(jù)處理的基本操作（1）選擇菜單轉(zhuǎn)換替換缺失值。 （2）把需處理的變量（序列）選擇到新變量框中。（3）在名稱和方法框中選擇處理缺失值的處理方法。在名稱后輸入處理新生成變量名，在方法中選擇處理缺失值的替代方法，并單擊確定按鈕。其中：序列均值：表示整個(gè)序列的均值作為替代值。臨近點(diǎn)的均值：表示利用鄰近點(diǎn)的均值作為替代值。對此用附近點(diǎn)的跨度框指定數(shù)據(jù)段。在數(shù)后輸入數(shù)值k，

21、表示以缺失值為中心，前后分別選取k個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。這樣最后填補(bǔ)的值就是由這2k個(gè)數(shù)的平均數(shù)。也可選擇全部，作用同序列均值選項(xiàng)。臨近點(diǎn)的中位數(shù)：表示利用鄰近點(diǎn)的中位數(shù)作為替代值。數(shù)據(jù)段指定方法同上。線性插值法：表示用缺失值前后兩時(shí)點(diǎn)數(shù)據(jù)的某種線性組合進(jìn)行填補(bǔ)，是一種加權(quán)平均。點(diǎn)處的線性趨勢：表示利用回歸擬合線的擬合值作為替代值。 請注意，如果序列的第一個(gè)和最后一個(gè)數(shù)據(jù)為缺失值，只能利用序列均值和線性趨勢值法處理，其他方法不適用。 序列數(shù)據(jù)平滑處理的基本操作（1）選擇菜單轉(zhuǎn)換創(chuàng)建時(shí)間序列 （2）把待處理的變量選擇到新變量名稱框。（3）在名稱和函數(shù)框中選擇數(shù)據(jù)變換法。在名稱后輸入處理后新生成的變量名，在函

22、數(shù)中選擇處理方法，在順序后輸入相應(yīng)的階數(shù)，并單擊確定按鈕。其中的方法除前面介紹的幾種外，還包括：累計(jì)求和：即對當(dāng)前值和當(dāng)前值之間的所有數(shù)據(jù)進(jìn)行求和，生成原序列的累計(jì)值序列。滯后：即對指定的階數(shù)k，用從當(dāng)前值向前數(shù)到第k個(gè)數(shù)值來代替當(dāng)前值。這樣形成的新序列將損失前k個(gè)數(shù)據(jù)。提前：與數(shù)據(jù)滯后正好相反，即指定的階數(shù)k，從當(dāng)前值向后數(shù)以第k個(gè)數(shù)值來代替當(dāng)前值。這樣形成的新序列將損失后k個(gè)數(shù)據(jù)。時(shí)間序列模型舉例 以某地區(qū)2005年1月到2015年4月的進(jìn)出口總額數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，建立預(yù)測模型，預(yù)測2015年4月后5個(gè)月的進(jìn)出口總額。序列圖模型選擇：由于影響進(jìn)出口總額的因素很多，且這些因素之間常常存在多重共線性

23、，所以找出影響進(jìn)出口總額的諸多因素并進(jìn)行建模比較困難。由于金融和經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域數(shù)據(jù)常常是自相關(guān)非平穩(wěn)的，從進(jìn)出口總額的自相關(guān)圖容易看出，自相關(guān)函數(shù)值明顯有不在95%置信區(qū)間內(nèi)（兩條直線之間）的情況，說明序列存在k階自相關(guān)性；另外從序列圖容易看出，數(shù)據(jù)序列有明顯的趨勢性和波動(dòng)性且不平穩(wěn)，因而采用ARIMA模型進(jìn)行預(yù)測比較合理而且精度較高。自相關(guān)圖ARIMA模型的確定數(shù)據(jù)分析和建模階段ARIMA預(yù)測模型步驟：分析預(yù)測創(chuàng)建模型，打開如下對話框在方法中選擇專家建模器（無需自己確定ARIMA 模型的p、d、q等各個(gè)參數(shù)，軟件自行優(yōu)化給出），然后打開條件對話框數(shù)據(jù)來源：進(jìn)出口總值數(shù)據(jù)分析和建模階段在專家建模器條

24、件中選擇模型類型，本例選僅限ARIMA模型并考慮季節(jié)性因素，當(dāng)前周期為s=12。 數(shù)據(jù)分析和建模階段統(tǒng)計(jì)量的設(shè)計(jì)如下圖：R方：擬合優(yōu)度可描述模型的回歸效果；參數(shù)估計(jì)可給出模型的相關(guān)參數(shù)；顯示預(yù)測值可在輸出窗口中顯示預(yù)測值。數(shù)據(jù)分析和建模階段圖表的設(shè)計(jì)如下圖：以圖表的形式輸出觀察值、預(yù)測值、擬合值，并繪制殘差自相關(guān)圖和殘差偏相關(guān)圖，用以分析擬合效果。數(shù)據(jù)分析和建模階段保存的設(shè)計(jì)如下圖：在數(shù)據(jù)編輯器中保存預(yù)測值，及相應(yīng)的置信區(qū)間，并給出殘差（噪聲殘值）；并保存模型文件為“進(jìn)出口總額.xml”。數(shù)據(jù)分析和建模階段選項(xiàng)的設(shè)計(jì)如下圖：設(shè)計(jì)預(yù)測截止時(shí)間，本例為2015年12月，并可修改置信區(qū)間（本例為默認(rèn)）運(yùn)行結(jié)果由模型描述表可得序列模型的類型為ARIMA