六年級奧數(shù)競賽試題(含答案)

1、六年級奧數(shù)競賽試題.計算：.，12233499100姓名成績.423K1611=7137713小 1 1111. 3 6 10 15 21111 _ 28 36 45567345566.567345222.填空：.甲、乙兩數(shù)是自然數(shù)，如果甲數(shù)的5恰好是乙數(shù)的1.那么甲、乙兩數(shù)之和的最小值64是.某班學(xué)生參加一次考試，成績分優(yōu)、良、及格、不及格四等.已知該班有-的學(xué)生得優(yōu)，有123的學(xué)生得良，有1的學(xué)生得及格.如果該班學(xué)生人數(shù)不超過60人，則該班不及格的學(xué)生有7人.一條公路，甲隊獨修24天完成，乙隊獨修30天完成.甲乙兩隊合修若干天后，乙隊停工休息甲隊繼續(xù)修了6天完成，乙隊修了天.用0,1,2,

2、3,4,5,6,7,8,9十個數(shù)字，能夠組成個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù).IMO是國際數(shù)學(xué)奧林匹克的縮寫，把這三個字母寫成三種不同顏色，現(xiàn)有五種不同顏色的筆，按上述要求能寫出種不同顏色搭配的“ IMO.不定方程12x 21y 17的整數(shù)解是一個正方體的表面積是384平方分米，體積是512立方分米，這個 正方體棱長的總和是.把19個邊長為2厘米的正方體重疊起來堆成如右圖所示的立方體這個立方體的表面積是平方厘米.兩車同時從甲乙兩地相對開出，甲每小時行48千米，乙車每小時行54千米,相遇時兩車離中點36千米，甲乙兩地相距千米.六一班有學(xué)生46人，其中會騎自行車的17人,會游泳的14人，既會騎車又會游泳的4

3、人,問兩樣都不會的有.從學(xué)校到少年宮有4條東西的馬路和3條南北的馬路相通(如圖)，李楠從學(xué)校出發(fā)，步行到少年宮(只許向東或向南行進),最多有種走法.學(xué)校北少年宮.算出圓內(nèi)正方形的面積為6厘米.如圖所求，圓的周長是16.4厘米，圓的面積與長方形的面積正好相等.圖中陰影部分的周長是厘米.（3.14）. 一付撲克牌共有54張(包括大王、小王),至少從中取 種花色.規(guī)定:6 X 2=6+66=72,2X3=2+22+222=246,1 派4=1+11+111+1111=1234.必 5=.張牌，才能保證其中必有3.甲、乙、甲：丙、丁四位學(xué)生在廣場上踢足球，打碎了玻璃窗，有人問他們時，他們這樣說:“玻璃

4、是丙也可能是丁打碎的”乙：”是丁打碎的”；丙:“我沒有打壞玻璃”；丁： “我才不干這種事”；深深了解學(xué)生的老師說：“他們中有三位決不會說謊話。那么，到底是誰打碎了玻璃?答：是.打碎了玻璃。答案：.計算:.991004121.原式2234713134-28 167.原式567 345 566566 1345 222567 345 566345 566 345 222567 345 566 , 1345 566 567.原式2222- 3 T-529 10 HYPERLINK l bookmark6 o Current Document 111111/ - HYPERLINK l bookmark

5、8 o Current Document 2 33 4451 _19 1022 10.填空：15.甲數(shù)是乙數(shù)的4 63.3,甲乙兩數(shù)之和是乙數(shù)的 1 101013舊一,要使甲乙兩數(shù)之和最小10,乙只能是10,從而甲數(shù)是3,和為13.111.不及格人數(shù)占1 2371 ，、， 一,因該班學(xué)生人數(shù)不超過 4260人.故不及格人數(shù)是42421（人）.,、111一.1610（天）.242430（4）.第一步，排百位數(shù)字，有9種方法（0不能作首位）;第二步，排十位數(shù)字，有9種方法；第三步，排個位數(shù)字有8種方法.根據(jù)乘法原理，一共有9X9X8=648（個）沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù).先寫I,有5種方法；再寫M有4

6、種方法；最后寫O有3種方法.一共有5X4X3=60（種）方法.沒有整數(shù)解.若方程有整數(shù)解，則312x,321y,因此312x21y,且3|17,產(chǎn)生矛盾，因此原方程沒有整數(shù)解.正方體的底面積為384+6=64（平方分米）.故棱長為512+64=8（分米），棱長總和為8X12=96（分米）.這個立方體的表面由3X3X2+8X2+10X2=54個小正方形組成，故表面積為4X54=216（平方厘米）.乙每小時比甲多行54-48=6（千米），而乙相遇時比甲多行362=72（千米），故相遇時的時間為726=12（小時），從而甲乙兩地相距12（48+54）=1224（千米）.（10）.所求人數(shù)=全班人數(shù)-（會騎車人數(shù)+會游泳人數(shù)-既會騎車又會游泳人數(shù)）=46-（17+14-4）=19（人）（11）.如圖，用標數(shù)法累加得，共有10條路線.（12）.18.設(shè)圓的半徑為r,則圓面積即長方形面積為r2,故長方形的長為DCr.陰影部分周長DC BC BA ADC ,、1 crr （ r r） 2 r45一5-2r-16.420.5（厘米）.44（14）.將4種花色看作4個抽屜，為了保證取出