基礎(chǔ)光學(xué)第8章晶體光學(xué)課件

1、 第八章晶體光學(xué)晶體光學(xué)當(dāng)一束光射入晶體后，它的傳播會(huì)受到晶體的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)的影響。結(jié)構(gòu)的對(duì)稱(chēng)性在物理性質(zhì)上就可能引起某些特性的各向異性。比如晶體在不同方向可能具有不同的導(dǎo)電性、導(dǎo)熱性、磁特性、壓電性等，在光學(xué)性質(zhì)上也會(huì)出現(xiàn)各向異性。光在各向異性晶體中傳播的過(guò)程中傳播方向、相位以及偏振態(tài)的變化。光在晶體中的傳播實(shí)際上是光和晶體中的原子相互作用的過(guò)程。8.1 雙折射現(xiàn)象雙折射引起的重影 一束自然光入射到各向異性晶體中時(shí)，在晶體內(nèi)分為傳播方向或傳播速度不同的兩束折射光線(xiàn)，這種現(xiàn)象稱(chēng)為晶體的雙折射。尋常光：遵循斯涅耳折射定律，即： ，簡(jiǎn)稱(chēng)o光非尋常光：一般不在折射面內(nèi)，也不遵守斯涅耳折射定律，簡(jiǎn)稱(chēng)e光

2、。晶體的光軸 在各向異性晶體內(nèi)都會(huì)存在一個(gè)或兩個(gè)特殊的方向，光波沿著這個(gè)方向傳播時(shí)，不發(fā)生雙折射，這個(gè)特殊方向稱(chēng)為晶體的光軸。方解石晶體的光軸和雙折射具有唯一光軸方向的晶體稱(chēng)為單軸晶體, 如方解石、石英和冰等；而有兩個(gè)光軸方向的晶體稱(chēng)為雙軸晶體， 如藍(lán)寶石、云母和硫磺等。晶體中光波的偏振（1）主平面和光矢量的振動(dòng)方向由e光和與其相交的光軸所構(gòu)成的平面就是該e光的主平面e光的偏振方向和其主平面平行e光光軸e光的主平面o光光軸o光的主平面由o光和與其相交的光軸所構(gòu)成的平面就是該o光的主平面o光的偏振方向和其主平面垂直（2）主截面定義晶體表面的法線(xiàn)與光軸所構(gòu)成的平面為晶體的主截面。自然光沿主截面入射

3、時(shí)的雙折射主截面成為一個(gè)特殊的主平面，既是o光的主平面，也是e光的主平面，所謂三面合一。8.2 晶體中光波的波面主折射率、正晶體和負(fù)晶體和 稱(chēng)為介質(zhì)的主折射率，分別對(duì)應(yīng)o光的主折射率和e光的主折射率。介質(zhì)的折射率在空間的分布呈橢球形，稱(chēng)為折射率橢球。單軸晶體的折射率橢球?qū)τ趩屋S晶體正晶體， ,如石英、冰等；負(fù)晶體， 如方解石、電氣石、硝酸鈉晶體等。對(duì)于單軸晶體而言，有晶體中的波面負(fù)晶體中的波面o光的波面截面e光的波面截面立體復(fù)合波面圖光的傳播速度和折射率成反比o光的速度為e光的速度為 負(fù)晶體正晶體正晶體中的波面o光的波面截面e光的波面截面立體復(fù)合波面圖8.3 利用惠更斯作圖法確定o光和e光的傳

4、播方向光在主截面內(nèi)的斜入射負(fù)晶體光在主截面內(nèi)垂直入射負(fù)晶體光在垂直于光軸的平面內(nèi)斜入射負(fù)晶體8.4 晶體光學(xué)器件晶體偏振片二向色性：晶體對(duì)不同偏振方向的光在吸收上具有較大的差異性電氣石晶體對(duì)振動(dòng)方向垂直于光軸的o光有著強(qiáng)烈的吸收作用，而對(duì)e光的吸收較弱。從晶體中透出的光是振動(dòng)方向平行于光軸的線(xiàn)偏振光。因此電氣石晶片可以用來(lái)制作偏振片。偏光棱鏡對(duì)于 nm的鈉黃光，加拿大樹(shù)膠的折射率為 ，而方解石的主折射率為 ， 。若要發(fā)生全反射，則入射角應(yīng)滿(mǎn)足尼科耳棱鏡結(jié)構(gòu)和切開(kāi)方位主截面及光路示意圖偏光分束棱鏡（1）洛匈（Rooxon）棱鏡 由于 ，因此通過(guò)界面時(shí)e光相當(dāng)于從光密介質(zhì)向光疏介質(zhì)傳播，折射角 應(yīng)

5、大于入射角 ，向o光的上方偏折 。在出射端面再次向上折射而出，其偏振方向平行于出射方晶體的光軸。這樣就得到了兩束振動(dòng)方向垂直而傳播方向不同的偏振光。（2）渥拉斯頓(Wollaston)棱鏡方解石晶體 ，因此e光的速度大于o光的速度。當(dāng)光線(xiàn)穿過(guò)交界面進(jìn)入出射方晶體時(shí)，由于光軸旋轉(zhuǎn)了90，因此o光和e光的身份轉(zhuǎn)換。光線(xiàn)從光疏介質(zhì)到光密介質(zhì)的傳播，因此折射角 而向下偏折。得到了兩束振動(dòng)方向互相垂直而分別向上下兩方偏折的偏振光。 在棱鏡頂角 不是很大的情況下，射出棱鏡的兩束偏振光的夾角為波晶片偏振態(tài)的改變利用雙折射晶體中o光和e光折射率的不同而引起的相位差來(lái)制作波晶片（也稱(chēng)為波片）。波片示意圖產(chǎn)生的相

6、位差為可人為地控制o光和e光的相位差，通常把這個(gè)相位差叫做波片的相位延遲，因此波片也稱(chēng)為相位延遲片。（1）四分之一波片或o光和e光的相位差滿(mǎn)足在 時(shí)，可得最小波片厚度應(yīng)為o光和e光的光程差滿(mǎn)足【例8.1】一束波長(zhǎng)為 的線(xiàn)偏振光通過(guò)一個(gè)1/4波片后，其偏振態(tài)如何？ 利用1/4波片可以將一束線(xiàn)偏振光轉(zhuǎn)變?yōu)闄E圓偏振光或圓偏振光。反之，也可以利用1/4波片將一束橢圓偏振光或圓偏振光轉(zhuǎn)變?yōu)榫€(xiàn)偏振光?！窘狻吭O(shè)入射線(xiàn)偏振光的振動(dòng)方程為1） ， ， ， 則出射光是平行于光軸的線(xiàn)偏振光。2） ， ， ,則出射時(shí)兩分量的合成應(yīng)為圓偏振光。3） ， ， , 則出射光是垂直于光軸的線(xiàn)偏振光。4） ，則出射光是橢圓偏振

7、光。（2）半波片波長(zhǎng)為 的光通過(guò)該波片后，o光和e光的光程差滿(mǎn)足或o光和e光的相位差滿(mǎn)足半波片的作用就是使通過(guò)波片的o光和e光之間附加一個(gè)半波長(zhǎng)的相對(duì)光程差，或附加一個(gè) 的相對(duì)相位差，最小波片厚度應(yīng)為【例8.2】一束波長(zhǎng) 為的線(xiàn)偏振光通過(guò)一個(gè)半波片后，其偏振態(tài)如何？ 【解】設(shè)入射光和光軸夾角為 即相對(duì)于入射光，出射光的偏振方向轉(zhuǎn)動(dòng)了 角 若 ，則出射光的偏振方向和入射光的互相垂直（3）全波片對(duì)于某一波長(zhǎng)的光而言，制成某一厚度的波片，使得光通過(guò)該波片后，o光和e光的光程差滿(mǎn)足或o光和e光的相位差滿(mǎn)足全波片的作用就是使通過(guò)波片的o光和e光之間附加一個(gè)波長(zhǎng)的光程差，或附加一個(gè) 的相位差，實(shí)際上相對(duì)光

8、程差或相位差都沒(méi)有改變，光的偏振態(tài)也不改變。補(bǔ)償器（1）巴畢涅補(bǔ)償器入射方晶體中的o光和e光經(jīng)過(guò)斜面到達(dá)出射方晶體后身份互換，變?yōu)閑光和o光，出射時(shí)其光程差為（2）索列爾補(bǔ)償器通過(guò)索列爾補(bǔ)償器后分解出的兩束傳播方向相同的線(xiàn)偏振光所附加的光程差均為8.5 偏振光的檢驗(yàn)使用偏振片來(lái)甄別。讓光束垂直穿過(guò)一個(gè)偏振片，此時(shí)以光的傳播方向?yàn)檩S旋轉(zhuǎn)該偏振片，同時(shí)觀察透光的強(qiáng)弱變化。自然光和圓偏振光部分偏振光和橢圓偏振光偏振片線(xiàn)偏振光5類(lèi)偏振態(tài)的光通過(guò)1/4波片和偏振片的組合來(lái)區(qū)分利用1/4波片和偏振片的組合區(qū)分偏振態(tài)8.6 偏振光的干涉透過(guò)波片后，這兩列偏振光之間的產(chǎn)生的固定相位差為通過(guò)偏振片P2后的這兩列

9、波具有相同的頻率、相同的振動(dòng)方向且有固定的相位差，因此可以產(chǎn)生干涉。雖然兩列光波的振動(dòng)方向相同，但是兩者之間存在固定的相位差，因此不能直接相加，需按照矢量相加的原則，即（1）當(dāng)P1和P2的方位位于光軸的同側(cè)時(shí)，（2）當(dāng)P1和P2的方位位于光軸兩側(cè)時(shí)， 和 反向， 相位差為 。偏振片的相對(duì)位置引起的附加相位差時(shí)偏振光的干涉兩列光波產(chǎn)生干涉后的光強(qiáng)為時(shí)，干涉強(qiáng)度為 當(dāng) 強(qiáng)度最大為 。當(dāng) 強(qiáng)度為0。時(shí)，干涉強(qiáng)度為 時(shí)偏振光的干涉兩列光波產(chǎn)生干涉后的光強(qiáng)為 時(shí)，干涉強(qiáng)度為，則當(dāng) 強(qiáng)度最小為0。當(dāng) 強(qiáng)度為 。旋轉(zhuǎn)該系統(tǒng)中的一個(gè)偏振片，從透振方向相互平行到相互垂直，出射光的顏色會(huì)向其互補(bǔ)色轉(zhuǎn)變，這種現(xiàn)象稱(chēng)

10、為顯色偏振。出現(xiàn)干涉條紋的偏振光干涉波片的厚度變化8.7 電光效應(yīng) 克爾效應(yīng) 光通過(guò)克爾盒后o光和e光之間附加的相位差為各向同性的晶體在外加電場(chǎng)的作用下會(huì)變成各向異性，從而產(chǎn)生雙折射，這種現(xiàn)象稱(chēng)為電光效應(yīng)，也稱(chēng)為電致雙折射效應(yīng)。泡克耳斯效應(yīng)第二種電光效應(yīng)稱(chēng)為泡克耳斯效應(yīng)，即某些晶體在外加電場(chǎng)下產(chǎn)生雙折射現(xiàn)象，且產(chǎn)生的附加相位差和場(chǎng)強(qiáng)成正比，因此是一種線(xiàn)性電光效應(yīng)。+-P1P2AC泡克爾斯盒電光晶體克爾盒和泡克耳斯盒的最大優(yōu)點(diǎn)是高速的電光響應(yīng)特性響應(yīng)時(shí)間可達(dá)10-9 s高速攝影、激光通訊、激光測(cè)速測(cè)距等領(lǐng)域8.8 旋光性線(xiàn)偏振光在通過(guò)某些介質(zhì)時(shí)光矢量的振動(dòng)方向繞傳播方向發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)的現(xiàn)象稱(chēng)為旋光（o

11、ptical rotation），能夠產(chǎn)生旋光的介質(zhì)稱(chēng)為旋光性物質(zhì)。迎著光射來(lái)的方向，如果光經(jīng)過(guò)旋光物質(zhì)后光振動(dòng)面轉(zhuǎn)向順時(shí)針?lè)较?，則稱(chēng)為右旋，如果振動(dòng)面轉(zhuǎn)向逆時(shí)針?lè)较颍瑒t稱(chēng)為左旋。晶體的旋光 為比例系數(shù)，稱(chēng)為旋光率，是反映物質(zhì)的旋光性能大小的常數(shù)，定義為某一波長(zhǎng)的偏振光在該物質(zhì)中通過(guò)單位長(zhǎng)度時(shí)其振動(dòng)面所轉(zhuǎn)動(dòng)的角度。線(xiàn)偏振光通過(guò)旋光物質(zhì)后其偏振面轉(zhuǎn)動(dòng)的角度 與該旋光物質(zhì)的通光厚度 d 成正比，即右旋石英晶體左旋石英晶體光軸光軸石英晶體的旋光異構(gòu)體旋光體偏振片反光鏡自然旋光的可逆性石英既有左旋的，也有右旋的，其旋光度相等。結(jié)構(gòu)鏡像對(duì)稱(chēng)，且具有左右旋的物質(zhì)稱(chēng)為旋光異構(gòu)體。旋光體的旋光性不因光的傳播方

12、向的改變而改變，和光線(xiàn)傳播的可逆性原理類(lèi)似，自然旋光也具有可逆性。旋光現(xiàn)象和雙折射現(xiàn)象沒(méi)有必然的聯(lián)系。雙折射晶體不一定具有旋光性；而非雙折射晶體卻可能具有旋光性。自然旋光具有可逆性液體的旋光線(xiàn)偏振光通過(guò)旋光溶液后其偏振面轉(zhuǎn)動(dòng)的角度 不僅與該旋光溶液的通光長(zhǎng)度 d 成正比，而且還和溶液的濃度C成正比，即其中， 為和溶質(zhì)種類(lèi)、溶液溫度及入射光的波長(zhǎng)有關(guān)的比例常數(shù)，稱(chēng)為比旋光率，定義為某一波長(zhǎng)的偏振光在單位濃度的旋光溶液中通過(guò)單位長(zhǎng)度時(shí)其振動(dòng)面所轉(zhuǎn)動(dòng)的角度。用測(cè)量旋光角度的方法可以便捷而準(zhǔn)確地計(jì)算出旋光溶液的濃度，該方法最初用在制糖工業(yè)中測(cè)量糖溶液的濃度，因此稱(chēng)為量糖術(shù)。對(duì)旋光現(xiàn)象的解釋在某一時(shí)刻線(xiàn)偏振光的光矢量E可分解為角頻率均為的等振幅左旋圓偏振光EL和右旋圓偏振光ER。經(jīng)過(guò)時(shí)間 t 后，兩列圓偏振光的光矢量分別旋轉(zhuǎn)至 和 ，兩者合成的矢量 即為在該時(shí)刻線(xiàn)偏振光的光矢量。在左旋晶體中， ，因此 ；在右旋晶體中， ，因而 。入射時(shí)光矢量EL和ER重合。偏轉(zhuǎn)的角度菲涅耳對(duì)旋光的解釋出射時(shí)落后落后圖8.32 菲涅耳復(fù)合棱鏡實(shí)驗(yàn)和菲涅爾的理論預(yù)判完全一致。當(dāng)一束線(xiàn)偏振光率先射入右旋棱鏡R后，會(huì)分為左、右旋圓偏振光。經(jīng)過(guò)若干個(gè)交界面后，這兩束左、右旋圓偏振光在在空間上分開(kāi)的距離足夠大，就可以用其他檢測(cè)手段來(lái)區(qū)分其偏振態(tài)。菲涅耳對(duì)旋光理論的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證磁致旋光沿著外加磁場(chǎng)方向傳播時(shí)，光矢