廣東省深圳市福田片區(qū)重點(diǎn)中學(xué)2022年中考數(shù)學(xué)模擬試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如果t0,那么a+t與a的大小關(guān)系是( )Aa

2、+ta Ba+ta Ca+ta D不能確定2如圖，直角三角形ABC中，C=90，AC=2，AB=4，分別以AC、BC為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為（ ）A2B+C+2D223如圖，ABC在平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，3），先把ABC向右平移6個(gè)單位得到A1B1C1，再作A1B1C1關(guān)于x軸對稱圖形A2B2C2，則頂點(diǎn)A2的坐標(biāo)是（）A（4，3）B（4，3）C（5，3）D（3，4）4ABC的三條邊長分別是5，13，12，則其外接圓半徑和內(nèi)切圓半徑分別是（）A13，5B6.5，3C5，2D6.5，25如圖，在ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，且AEAB=ADAC=1

3、2，則SADE:S四邊形BCED的值為A1:3 B1:2 C1:3 D1:46如圖，以正方形ABCD的邊CD為邊向正方形ABCD外作等邊CDE，AC與BE交于點(diǎn)F，則AFE的度數(shù)是（）A135B120C60D457剪紙是我國傳統(tǒng)的民間藝術(shù)下列剪紙作品既不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD8下列實(shí)數(shù)中是無理數(shù)的是（）ABCD9如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于O，半徑為4，則這個(gè)正六邊形的邊心距OM的長為（）A2B2CD410如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=的圖象上的一點(diǎn)，過點(diǎn)A作ABx軸，垂足為B點(diǎn)C為y軸上的一點(diǎn)，連接AC，BC若ABC的面積為3，則k的值是（ ）A3B3C6D6二、

4、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知C（1，），ABC與DEF位似，原點(diǎn)O是位似中心，要使DEF的面積是ABC面積的5倍，則點(diǎn)F的坐標(biāo)為_12如圖，CB=CA，ACB=90，點(diǎn)D在邊BC上(與B、C不重合)，四邊形ADEF為正方形，過點(diǎn)F作FGCA，交CA的延長線于點(diǎn)G，連接FB，交DE于點(diǎn)Q，給出以下結(jié)論：AC=FG；SFAB：S四邊形CBFG=1：2；ABC=ABF；AD2=FQAC，其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是_13江蘇省的面積約為101 600km1，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為_km114在一次射擊訓(xùn)練中，某位選手五次射擊的環(huán)數(shù)分別為5，8，7

5、，6，1則這位選手五次射擊環(huán)數(shù)的方差為 15分解因式：3a212=_16如圖，點(diǎn)A（m，2），B（5，n）在函數(shù)（k0，x0）的圖象上，將該函數(shù)圖象向上平移2個(gè)單位長度得到一條新的曲線，點(diǎn)A、B的對應(yīng)點(diǎn)分別為A、B圖中陰影部分的面積為8，則k的值為 三、解答題（共8題，共72分）17（8分）“萬州古紅桔”原名“萬縣紅桔”，古稱丹桔（以下簡稱為紅桔），種植距今至少已有一千多年的歷史，“玫瑰香橙”（源自意大利西西里島塔羅科血橙，以下簡稱香橙）現(xiàn)已是萬州柑橘發(fā)展的主推品種之一某水果店老板在2017年11月份用15200元購進(jìn)了400千克紅桔和600千克香橙，已知香橙的每千克進(jìn)價(jià)比紅桔的每千克進(jìn)價(jià)2倍

6、還多4元求11月份這兩種水果的進(jìn)價(jià)分別為每千克多少元？時(shí)下正值柑橘銷售旺季，水果店老板決定在12月份繼續(xù)購進(jìn)這兩種水果，但進(jìn)入12月份，由于柑橘的大量上市，紅桔和香橙的進(jìn)價(jià)都有大幅下滑，紅桔每千克的進(jìn)價(jià)在11月份的基礎(chǔ)上下降了%，香橙每千克的進(jìn)價(jià)在11月份的基礎(chǔ)上下降了%，由于紅桔和“玫瑰香橙”都深受庫區(qū)人民歡迎，實(shí)際水果店老板在12月份購進(jìn)的紅桔數(shù)量比11月份增加了%，香橙購進(jìn)的數(shù)量比11月份增加了2%，結(jié)果12月份所購進(jìn)的這兩種柑橘的總價(jià)與11月份所購進(jìn)的這兩種柑橘的總價(jià)相同，求的值18（8分）如圖，在ABC中，CAB90，CBA50，以AB為直徑作O交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E在邊AC上，且滿足E

7、DEA（1）求DOA的度數(shù)；（2）求證：直線ED與O相切19（8分）如圖，BAC的平分線交ABC的外接圓于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)F，ABC的平分線交AD于點(diǎn)E（1）求證：DEDB：（2）若BAC90，BD4，求ABC外接圓的半徑；（3）若BD6，DF4，求AD的長20（8分）如圖，一次函數(shù)ykxb的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（4，3），與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B，連接OA，且OAOB（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）過點(diǎn)P（k，0）作平行于y軸的直線，交一次函數(shù)y2xn于點(diǎn)M，交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)N，若NMNP，求n的值21（8分）如圖，經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線y=x2+2mx（m0）與x軸的另

8、一個(gè)交點(diǎn)為A，過點(diǎn)P（1，m）作直線PAx軸于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)B記點(diǎn)B關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點(diǎn)為C（點(diǎn)B、C不重合），連接CB、CP（I）當(dāng)m=3時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)及BC的長；（II）當(dāng)m1時(shí)，連接CA，若CACP，求m的值；（III）過點(diǎn)P作PEPC，且PE=PC，當(dāng)點(diǎn)E落在坐標(biāo)軸上時(shí)，求m的值，并確定相對應(yīng)的點(diǎn)E的坐標(biāo)22（10分）已知：二次函數(shù)滿足下列條件：拋物線y=ax2+bx與直線y=x只有一個(gè)交點(diǎn)；對于任意實(shí)數(shù)x，a（-x+5）2+b（-x+5）=a（x-3）2+b（x-3）都成立（1）求二次函數(shù)y=ax2+bx的解析式；（2）若當(dāng)-2xr（r0）時(shí)，恰有ty1.5r成立，求t和r

9、的值23（12分）對幾何命題進(jìn)行逆向思考是幾何研究中的重要策略，我們知道，等腰三角形兩腰上的高 線相等，那么等腰三角形兩腰上的中線，兩底角的角平分線也分別相等嗎？它們的逆命 題會正確嗎？（1）請判斷下列命題的真假，并在相應(yīng)命題后面的括號內(nèi)填上“真”或“假”等腰三角形兩腰上的中線相等 ;等腰三角形兩底角的角平分線相等 ;有兩條角平分線相等的三角形是等腰三角形 ;（2）請寫出“等腰三角形兩腰上的中線相等”的逆命題，如果逆命題為真，請畫出圖形，寫出已知、求證并進(jìn)行證明，如果不是，請舉出反例24如圖，在RtABC中，ACB90，CD 是斜邊AB上的高（1）ACD與ABC相似嗎？為什么？（2）AC2AB

10、AD 成立嗎？為什么？參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、A【解析】試題分析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)即可得到結(jié)果.t0，ata，故選A.考點(diǎn)：本題考查的是不等式的基本性質(zhì)點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握不等式的基本性質(zhì)1：不等式兩邊同時(shí)加或減去同一個(gè)整式，不等號方向不變.2、D【解析】分析：觀察圖形可知，陰影部分的面積= S半圓ACD +S半圓BCD -SABC，然后根據(jù)扇形面積公式和三角形面積公式計(jì)算即可.詳解：連接CDC=90，AC=2，AB=4，BC=2陰影部分的面積= S半圓ACD +S半圓BCD -SABC= =.故選：D點(diǎn)睛：本題考查了勾股定理，圓的面積公式，三角

11、形的面積公式及割補(bǔ)法求圖形的面積，根據(jù)圖形判斷出陰影部分的面積= S半圓ACD +S半圓BCD -SABC是解答本題的關(guān)鍵.3、A【解析】直接利用平移的性質(zhì)結(jié)合軸對稱變換得出對應(yīng)點(diǎn)位置【詳解】如圖所示：頂點(diǎn)A2的坐標(biāo)是（4，-3）故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對稱變換和平移變換，正確得出對應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵4、D【解析】根據(jù)邊長確定三角形為直角三角形,斜邊即為外切圓直徑,內(nèi)切圓半徑為,【詳解】解：如下圖,ABC的三條邊長分別是5，13，12，且52+122=132,ABC是直角三角形,其斜邊為外切圓直徑,外切圓半徑=6.5,內(nèi)切圓半徑=2,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形內(nèi)切圓和外切圓的半

12、徑,屬于簡單題,熟悉概念是解題關(guān)鍵.5、C【解析】AEAB=ADAC=12，A=A，ABCAED。SAEDSABC=(12)2=14。SADE:S四邊形BCED=1:3。故選C。6、B【解析】易得ABF與ADF全等，AFD=AFB，因此只要求出AFB的度數(shù)即可【詳解】四邊形ABCD是正方形，AB=AD，BAF=DAF，ABFADF，AFD=AFB，CB=CE，CBE=CEB，BCE=BCD+DCE=90+60=150，CBE=15，ACB=45，AFB=ACB+CBE=60AFE=120故選B【點(diǎn)睛】此題考查正方形的性質(zhì)，熟練掌握正方形及等邊三角形的性質(zhì)，會運(yùn)用其性質(zhì)進(jìn)行一些簡單的轉(zhuǎn)化7、A【

13、解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念可知：選項(xiàng)A既不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)正確；選項(xiàng)B不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)C既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)D既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A考點(diǎn)：中心對稱圖形；軸對稱圖形8、B【解析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項(xiàng)【詳解】A、是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；B、是無理數(shù)；C、=3，是整數(shù)，屬于有理數(shù)；D、-是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；故選B

14、【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)9、B【解析】分析：連接OC、OB，證出BOC是等邊三角形，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求解即可詳解：如圖所示，連接OC、OB多邊形ABCDEF是正六邊形，BOC=60，OC=OB，BOC是等邊三角形，OBM=60，OM=OBsinOBM=42.故選B.點(diǎn)睛：考查的是正六邊形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、三角函數(shù)；熟練掌握正六邊形的性質(zhì)，由三角函數(shù)求出OM是解決問題的關(guān)鍵10、D【解析】試題分析：連結(jié)OA，如圖，ABx軸，OCAB，SOAB=SCAB=3，而SO

15、AB=|k|，|k|=3，k0，k=1故選D考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、（，）【解析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出相似比，根據(jù)位似變換的性質(zhì)計(jì)算即可【詳解】解：ABC與DEF位似，原點(diǎn)O是位似中心，要使DEF的面積是ABC面積的5倍，則DEF的邊長是ABC邊長的倍，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（1，），即（，），故答案為：（，）【點(diǎn)睛】本題考查的是位似變換，在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或k12、【解析】由正方形的性質(zhì)得出FAD90，ADAFEF，證出CADAFG，由AAS證明FGAA

16、CD，得出ACFG，正確；證明四邊形CBFG是矩形，得出SFABFBFGS四邊形CBFG，正確；由等腰直角三角形的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)得出ABCABF45，正確；證出ACDFEQ，得出對應(yīng)邊成比例，得出正確【詳解】解：四邊形ADEF為正方形，F(xiàn)AD90，ADAFEF，CADFAG90，F(xiàn)GCA，GAFAFG90，CADAFG，在FGA和ACD中，F(xiàn)GAACD（AAS），ACFG，正確；BCAC，F(xiàn)GBC，ACB90，F(xiàn)GCA，F(xiàn)GBC，四邊形CBFG是矩形，CBF90，SFABFBFGS四邊形CBFG，正確；CACB，CCBF90，ABCABF45，正確；FQEDQBADC，EC90，ACDFEQ

17、，AC：ADFE：FQ，ADFEAD2FQAC，正確；故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)；熟練掌握正方形的性質(zhì)，證明三角形全等和三角形相似是解決問題的關(guān)鍵13、1.016105【解析】科學(xué)記數(shù)法就是將一個(gè)數(shù)字表示成（a10的n次冪的形式），其中1|a|10，n表示整數(shù)n為整數(shù)位數(shù)減1，即從左邊第一位開始，在首位非零的后面加上小數(shù)點(diǎn)，再乘以10的n次冪,【詳解】解：101 600=1.016105故答案為：1.016105【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)計(jì)數(shù)法，掌握概念正確表示是本題的解題關(guān)鍵.14、2.【解析】試題

18、分析：五次射擊的平均成績?yōu)?（5+7+8+6+1）=7，方差S2=（57）2+（87）2+（77）2+（67）2+（17）2=2考點(diǎn)：方差15、3（a+2）（a2）【解析】要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方式或平方差式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式因此，3a212=3（a24）=3（a+2）（a2）16、2【解析】試題分析：將該函數(shù)圖象向上平移2個(gè)單位長度得到一條新的曲線，點(diǎn)A、B的對應(yīng)點(diǎn)分別為A、B，圖中陰影部分的面積為8，5m=4，m=2，A（2，2），k=22=2故答案為2考點(diǎn)：2反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；2

19、平移的性質(zhì)；3綜合題三、解答題（共8題，共72分）17、（1）11月份紅桔的進(jìn)價(jià)為每千克8元，香橙的進(jìn)價(jià)為每千克20元；（2）m的值為49.1【解析】（1）設(shè)11月份紅桔的進(jìn)價(jià)為每千克x元，香橙的進(jìn)價(jià)為每千克y元，依題意有， 解得，答：11月份紅桔的進(jìn)價(jià)為每千克8元，香橙的進(jìn)價(jià)為每千克20元；（2）依題意有：8（1m%）400（1+m%）+20（1m%）100（1+2m%）=15200，解得m1=0（舍去），m2=49.1，故m的值為49.118、（1）DOA =100；（2）證明見解析.【解析】試題分析：（1）根據(jù)CBA=50，利用圓周角定理即可求得DOA的度數(shù)；（2）連接OE，利用SSS證

20、明EAOEDO，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得EDO=EAO=90，即可證明直線ED與O相切試題解析：（1）DBA=50，DOA=2DBA=100；（2）證明：連接OE，在EAO和EDO中，AO=DO，EA=ED，EO=EO，EAOEDO，得到EDO=EAO=90，直線ED與O相切考點(diǎn)：圓周角定理；全等三角形的判定及性質(zhì)；切線的判定定理19、（1）見解析；（2）2 （3）1【解析】（1）通過證明BED=DBE得到DB=DE；（2）連接CD，如圖，證明DBC為等腰直角三角形得到BC=BD=4，從而得到ABC外接圓的半徑；（3）證明DBFADB，然后利用相似比求AD的長【詳解】（1）證明：AD平分BAC

21、，BE平分ABD，1=2，3=4，BED=1+3=2+4=5+4=DBE，DB=DE；（2）解：連接CD，如圖，BAC=10，BC為直徑，BDC=10，1=2，DB=BC，DBC為等腰直角三角形，BC=BD=4，ABC外接圓的半徑為2；（3）解：5=2=1，F(xiàn)DB=BDA，DBFADB，=，即=，AD=1【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外接圓與外心：三角形外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的外心也考查了圓周角定理和相似三角形的判定與性質(zhì)20、20（1）y2x5, y=；（2）n4或n1【解析】（1）由點(diǎn)A坐標(biāo)知OA=OB=5，可得點(diǎn)B的坐標(biāo)，由A點(diǎn)坐標(biāo)可得反比例函數(shù)解析式，由A、

22、B兩點(diǎn)坐標(biāo)可得直線AB的解析式；（2）由k=2知N（2，6），根據(jù)NP=NM得點(diǎn)M坐標(biāo)為（2，0）或（2，12），分別代入y=2x-n可得答案【詳解】解：（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，3），OA=5，OA=OB，OB=5，點(diǎn)B在y軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，-5），將點(diǎn)A（4，3）代入反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=中，反比例函數(shù)解析式為y=，將點(diǎn)A（4，3）、B（0，-5）代入y=kx+b中，得：k=2、b=-5，一次函數(shù)解析式為y=2x-5；（2）由（1）知k=2，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為（2，6），NP=NM，點(diǎn)M坐標(biāo)為（2，0）或（2，12），分別代入y=2x-n可得：n=-4或n=1【點(diǎn)睛】本題主要考查直線

23、和雙曲線的交點(diǎn)問題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及分類討論思想的運(yùn)用21、（I）4；（II） （III）（2，0）或（0，4）【解析】（I）當(dāng)m=3時(shí)，拋物線解析式為y=-x2+6x，解方程-x2+6x=0得A（6，0），利用對稱性得到C（5，5），從而得到BC的長；（II）解方程-x2+2mx=0得A（2m，0），利用對稱性得到C（2m-1，2m-1），再根據(jù)勾股定理和兩點(diǎn)間的距離公式得到（2m-2）2+（m-1）2+12+（2m-1）2=（2m-1）2+m2，然后解方程即可；（III）如圖，利用PMECBP得到PM=BC=2m-2，ME=BP=m-1，則根據(jù)P點(diǎn)坐標(biāo)得到2m-

24、2=m，解得m=2，再計(jì)算出ME=1得到此時(shí)E點(diǎn)坐標(biāo)；作PHy軸于H，如圖，利用PHEPBC得到PH=PB=m-1，HE=BC=2m-2，利用P（1，m）得到m-1=1，解得m=2，然后計(jì)算出HE得到E點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】解：（I）當(dāng)m=3時(shí)，拋物線解析式為y=x2+6x，當(dāng)y=0時(shí)，x2+6x=0，解得x1=0，x2=6，則A（6，0），拋物線的對稱軸為直線x=3，P（1，3），B（1，5），點(diǎn)B關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點(diǎn)為CC（5，5），BC=51=4；（II）當(dāng)y=0時(shí)，x2+2mx=0，解得x1=0，x2=2m，則A（2m，0），B（1，2m1），點(diǎn)B關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點(diǎn)為C，而拋物線的對

25、稱軸為直線x=m，C（2m1，2m1），PCPA，PC2+AC2=PA2，（2m2）2+（m1）2+12+（2m1）2=（2m1）2+m2，整理得2m25m+3=0，解得m1=1，m2=，即m的值為；（III）如圖，PEPC，PE=PC，PMECBP，PM=BC=2m2，ME=BP=2m1m=m1，而P（1，m）2m2=m，解得m=2，ME=m1=1，E（2，0）；作PHy軸于H，如圖，易得PHEPBC，PH=PB=m1，HE=BC=2m2，而P（1，m）m1=1，解得m=2，HE=2m2=2，E（0，4）；綜上所述，m的值為2，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（2，0）或（0，4）【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的綜合題：熟練掌握二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和二次函數(shù)的性質(zhì)；會運(yùn)用全等三角形的知識解決線段相等的問題；理解坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，記住兩點(diǎn)間的距離公式22、（1）y=x2+x；（2）t=-4，r=-1.【解析】（1）由聯(lián)立方程組，根據(jù)拋物線y=ax2+bx與直線y=x只有一個(gè)交點(diǎn)可以求出b的值，由可得對稱軸為x=1，從而得a的值，進(jìn)而得出結(jié)論；（2）進(jìn)行分類討論，分別求出t和r的值.【詳解】（1）y=ax2+bx和y=x聯(lián)立得：ax2+(b+1)x=0，=0得：(b-1)2=0，得b=1，對稱軸為=1，=1，a=，y=x2+x.（2）因?yàn)閥=x2+x=(x-1)2+,所以頂點(diǎn)