廣東省順德區(qū)大良鎮(zhèn)重點達(dá)標(biāo)名校2022年中考數(shù)學(xué)模試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1下列運算結(jié)果正確的是（）A（x3x2+x）x=x2x B（a2）a3=a6 C（2x2）3=8x6 D4a2（2a）2=2a22如圖，ABC紙片中，A56,C88沿過點B的直線折疊這個三角形，使點C落在AB邊上的點

2、E處，折痕為BD則BDE的度數(shù)為（ ）A76B74C72D703有理數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）Aa4Bbd0C|a|b|Db+c04如圖，任意轉(zhuǎn)動正六邊形轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針指向大于3的數(shù)的概率是（）ABCD5右圖是由四個小正方體疊成的一個立體圖形，那么它的俯視圖是（ ）ABCD6下列說法錯誤的是()A的相反數(shù)是2B3的倒數(shù)是CD，0，4這三個數(shù)中最小的數(shù)是07一個圓錐的側(cè)面積是12，它的底面半徑是3，則它的母線長等于（）A2 B3 C4 D68在RtABC中，C=90，BC=a，AC=b，AB=c，下列各式中正確的是（）Aa=bcosABc

3、=asinACacotA=bDatanA=b9工信部發(fā)布中國數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展與就業(yè)白皮書（2018）顯示，2017年湖北數(shù)字經(jīng)濟(jì)總量1.21萬億元，列全國第七位、中部第一位“1.21萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A1.21103 B12.1103 C1.21104 D0.12110510下列四個幾何體中，主視圖是三角形的是（）ABCD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，已知l1l2l3，相鄰兩條平行直線間的距離相等，若等腰直角三角形ABC的直角頂點C在l1上，另兩個頂點A，B分別在l3，l2上，則sin的值是_12計算5個數(shù)據(jù)的方差時，得s2（5）2+（8）2+（7）2+（4）2+

4、（6）2，則的值為_13分解因式：2x28=_14若式子有意義，則x的取值范圍是_15如圖，用10 m長的鐵絲網(wǎng)圍成一個一面靠墻的矩形養(yǎng)殖場，其養(yǎng)殖場的最大面積_m116若關(guān)于x的分式方程的解為非負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是_17方程組的解是_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）科研所計劃建一幢宿舍樓，因為科研所實驗中會產(chǎn)生輻射，所以需要有兩項配套工程在科研所到宿舍樓之間修一條高科技的道路；對宿含樓進(jìn)行防輻射處理；已知防輻射費y萬元與科研所到宿舍樓的距離xkm之間的關(guān)系式為yax+b(0 x3)當(dāng)科研所到宿舍樓的距離為1km時，防輻射費用為720萬元；當(dāng)科研所到宿含樓的距離為3km或大于

5、3km時，輻射影響忽略不計，不進(jìn)行防輻射處理，設(shè)修路的費用與x2成正比，且比例系數(shù)為m萬元，配套工程費w防輻射費+修路費(1)當(dāng)科研所到宿舍樓的距離x3km時，防輻射費y_萬元，a_，b_；(2)若m90時，求當(dāng)科研所到宿舍樓的距離為多少km時，配套工程費最少？(3)如果最低配套工程費不超過675萬元，且科研所到宿含樓的距離小于等于3km，求m的范圍？19（5分）如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，延長CD到E，使DECD，連接AE（1）求證：四邊形ABDE是平行四邊形；（2）連接OE，若ABC60，且ADDE4，求OE的長20（8分）某學(xué)校要了解學(xué)生上學(xué)交通情況，選取七年級

6、全體學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，畫出扇形統(tǒng)計圖（如圖），圖中“公交車”對應(yīng)的扇形圓心角為60，“自行車”對應(yīng)的扇形圓心角為120，已知七年級乘公交車上學(xué)的人數(shù)為50人（1）七年級學(xué)生中，騎自行車和乘公交車上學(xué)的學(xué)生人數(shù)哪個更多？多多少人？（2）如果全校有學(xué)生2400人，學(xué)校準(zhǔn)備的600個自行車停車位是否足夠？21（10分）小馬虎做一道數(shù)學(xué)題，“已知兩個多項式，試求.”其中多項式的二次項系數(shù)印刷不清楚.小馬虎看答案以后知道，請你替小馬虎求出系數(shù)“”；在（1）的基礎(chǔ)上，小馬虎已經(jīng)將多項式正確求出，老師又給出了一個多項式，要求小馬虎求出的結(jié)果.小馬虎在求解時，誤把“”看成“”，結(jié)果求出的答案為.請你

7、替小馬虎求出“”的正確答案.22（10分）計算：2cos30+-()-223（12分）如圖，在矩形ABCD中，AB2，AD=，P是BC邊上的一點，且BP=2CP（1）用尺規(guī)在圖中作出CD邊上的中點E，連接AE、BE（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）如圖，在（1）的條體下，判斷EB是否平分AEC，并說明理由；（3）如圖，在（2）的條件下，連接EP并廷長交AB的廷長線于點F，連接AP，不添加輔助線，PFB能否由都經(jīng)過P點的兩次變換與PAE組成一個等腰三角形？如果能，說明理由，并寫出兩種方法（指出對稱軸、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和平移距離）24（14分）如圖，拋物線y=ax2+ax12a（a0）與x軸交于

8、A、B兩點（A在B的左側(cè)），與y軸交于點C，點M是第二象限內(nèi)拋物線上一點，BM交y軸于N（1）求點A、B的坐標(biāo)；（2）若BN=MN，且SMBC=，求a的值；（3）若BMC=2ABM，求的值參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】根據(jù)多項式除以單項式法則、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方與冪的乘方及合并同類項法則計算可得【詳解】A、（x3-x2+x）x=x2-x+1，此選項計算錯誤；B、（-a2）a3=-a5，此選項計算錯誤；C、（-2x2）3=-8x6，此選項計算正確；D、4a2-（2a）2=4a2-4a2=0，此選項計算錯誤.故選：C【點睛】本題主要考查整式

9、的運算，解題的關(guān)鍵是掌握多項式除以單項式法則、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方與冪的乘方及合并同類項法則2、B【解析】直接利用三角形內(nèi)角和定理得出ABC的度數(shù)，再利用翻折變換的性質(zhì)得出BDE的度數(shù)【詳解】解：A=56，C=88，ABC=180-56-88=36，沿過點B的直線折疊這個三角形，使點C落在AB邊上的點E處，折痕為BD，CBD=DBE=18，C=DEB=88，BDE=180-18-88=74故選：B【點睛】此題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，正確掌握三角形內(nèi)角和定理是解題關(guān)鍵3、C【解析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置關(guān)系，可得a，b，c，d的大小，根據(jù)有理數(shù)的運算，絕對值的性質(zhì)，可得答案【詳解】解：由數(shù)軸

10、上點的位置，得a4b0c1dA、a4，故A不符合題意；B、bd0，故B不符合題意；C、|a|4，|b|2，|a|b|，故C符合題意；D、b+c0，故D不符合題意；故選：C【點睛】本題考查了有理數(shù)大小的比較、有理數(shù)的運算，絕對值的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)的知識是解題的關(guān)鍵4、D【解析】分析：根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點：全部情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率詳解：共6個數(shù)，大于3的有3個，P（大于3）=.故選D點睛：本題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=5、B【解析】解：從上面看，上面一排有兩個正方形

11、，下面一排只有一個正方形，故選B6、D【解析】試題分析：2的相反數(shù)是2，A正確；3的倒數(shù)是，B正確；（3）（5）=3+5=2，C正確；11，0，4這三個數(shù)中最小的數(shù)是11，D錯誤，故選D考點：1相反數(shù)；2倒數(shù)；3有理數(shù)大小比較；4有理數(shù)的減法7、C【解析】設(shè)母線長為R，底面半徑是3cm，則底面周長=6，側(cè)面積=3R=12，R=4cm故選C8、C【解析】C=90，cosA=，sinA= ，tanA=，cotA=，ccosA=b，csinA=a，btanA=a，acotA=b，只有選項C正確，故選C.【點睛】本題考查了三角函數(shù)的定義，熟練掌握三角函數(shù)的定義并且靈活運用是解題的關(guān)鍵.9、C【解析】分

12、析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)詳解：1.21萬=1.21104，故選：C點睛：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值10、D【解析】主視圖是從幾何體的正面看，主視圖是三角形的一定是一個錐體，是長方形的一定是柱體，由此分析可得答案【詳解】解：主視圖是三角形的一定是一個錐體，只有D是錐體故選D【點睛】此題主要考查了幾何體的三視圖，

13、主要考查同學(xué)們的空間想象能力二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、【解析】過點A作ADl1于D，過點B作BEl1于E，根據(jù)同角的余角相等求出CAD=BCE，然后利用“角角邊”證明ACD和CBE全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得CD=BE，然后利用勾股定理列式求出AC，然后利用銳角的正弦等于對邊比斜邊列式計算即可得解【詳解】如圖，過點A作ADl1于D，過點B作BEl1于E，設(shè)l1，l2，l3間的距離為1，CAD+ACD=90，BCE+ACD=90，CAD=BCE，在等腰直角ABC中，AC=BC，在ACD和CBE中，ACDCBE（AAS），CD=BE=1，AD=2，AC=，AB=AC

14、=，sin=，故答案為.【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)的定義，正確添加輔助線構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵12、1【解析】根據(jù)平均數(shù)的定義計算即可【詳解】解： 故答案為1【點睛】本題主要考查平均數(shù)的求法，掌握平均數(shù)的公式是解題的關(guān)鍵.13、2（x+2）（x2）【解析】先提公因式，再運用平方差公式.【詳解】2x28，=2（x24），=2（x+2）（x2）【點睛】考核知識點：因式分解.掌握基本方法是關(guān)鍵.14、x【解析】由題意得：12x0，解得：，故答案為15、2【解析】設(shè)與墻平行的一邊長為xm，則另一面為 ，其面積=，最大面積為 ；即最大面積是2m1故

15、答案是2【點睛】求二次函數(shù)的最大（?。┲涤腥N方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法，常用的是后兩種方法，當(dāng)二次系數(shù)a的絕對值是較小的整數(shù)時，用配方法較好，如y=-x1-1x+5，y=3x1-6x+1等用配方法求解比較簡單16、且【解析】分式方程去分母得：2（2x-a）=x-2，去括號移項合并得：3x=2a-2，解得：，分式方程的解為非負(fù)數(shù)， 且 ，解得：a1 且a4 17、【解析】利用加減消元法進(jìn)行消元求解即可【詳解】解：由+，得3x=6x=2把x=2代入，得2+3y=5y=1所以原方程組的解為： 故答案為：【點睛】本題考查了二元一次方程組的解法，用適當(dāng)?shù)姆椒ń舛淮?/p>

16、方程組是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、 (1)0，360，101；(2)當(dāng)距離為2公里時，配套工程費用最少；(3)0m1【解析】(1)當(dāng)x1時，y720，當(dāng)x3時，y0，將x、y代入yax+b，即可求解；(2)根據(jù)題目：配套工程費w防輻射費+修路費分0 x3和x3時討論.當(dāng)0 x3時，配套工程費W90 x2360 x+101，當(dāng)x3時，W90 x2，分別求最小值即可；(3)0 x3，Wmx2360 x+101，(m0)，其對稱軸x，然后討論：x=3時和x3時兩種情況m取值即可求解【詳解】解：(1)當(dāng)x1時，y720，當(dāng)x3時，y0，將x、y代入yax+b，解得：a360，

17、b101，故答案為0，360，101；(2)當(dāng)0 x3時，配套工程費W90 x2360 x+101，當(dāng)x2時，Wmin720；當(dāng)x3時，W90 x2，W隨x最大而最大，當(dāng)x3時，Wmin810720，當(dāng)距離為2公里時，配套工程費用最少；(3)0 x3，Wmx2360 x+101，(m0)，其對稱軸x，當(dāng)x3時，即：m60，Wminm()2360()+101，Wmin675，解得：60m1；當(dāng)x3時，即m60，當(dāng)x3時，Wmin9m675，解得：0m60，故：0m1【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)在實際生活中的應(yīng)用最值問題常利函數(shù)的增減性來解答19、 (1)見解析;(2)2.【解析】(1)四邊形

18、ABCD是平行四邊形，由平行四邊形的性質(zhì)，可得AB=DE， AB/DE ，則四邊形ABDE是平行四邊形；(2)因為AD=DE=1，則AD=AB=1，四邊形ABCD是菱形，由菱形的性質(zhì)及解直角三角形可得AO=ABsinABO=2，BO=ABcosABO=2， BD=1 ，則AE=BD，利用勾股定理可得OE【詳解】（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ABCDDECD，ABDE四邊形ABDE是平行四邊形；（2）ADDE1，ADAB1ABCD是菱形，ABBC，ACBD，又ABC60，ABO30在RtABO中，四邊形ABDE是平行四邊形，AEBD，又ACBD，ACAE在RtAOE中，【點睛

19、】此題考查平行四邊形的性質(zhì)及判斷，考查菱形的判斷及性質(zhì)，及解直角三角形，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理和利用三角函數(shù)進(jìn)行計算.20、（1）騎自行車的人數(shù)多，多50人；（2）學(xué)校準(zhǔn)備的600個自行車停車位不足夠，理由見解析【解析】分析: （1）根據(jù)乘公交車的人數(shù)除以乘公交車的人數(shù)所占的比例，可得調(diào)查的樣本容量，根據(jù)樣本容量乘以自行車所占的百分比，可得騎自行車的人數(shù)，根據(jù)有理數(shù)的減法，可得答案；（2）根據(jù)學(xué)?？?cè)藬?shù)乘以騎自行車所占的百分比，可得答案.詳解:（1）乘公交車所占的百分比=，調(diào)查的樣本容量50=300人，騎自行車的人數(shù)300=100人，騎自行車的人數(shù)多，多10050=50人；（2）全校騎自行車

20、的人數(shù)2400=800人，800600，故學(xué)校準(zhǔn)備的600個自行車停車位不足夠點睛: 本題考查了扇形統(tǒng)計圖，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小.21、（1）-3；（2）“A-C”的正確答案為-7x2-2x+2.【解析】（1）根據(jù)整式加減法則可求出二次項系數(shù)；（2）表示出多項式，然后根據(jù)的結(jié)果求出多項式，計算即可求出答案.【詳解】（1）由題意得，, A+2B=(4+)+2-8， 4+=1，=-3，即系數(shù)為-3.(2)A+C=,且A=，C=4，AC=【點睛】本題主要考查了多項式加減運算，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵.22、5【解析】根據(jù)

21、實數(shù)的計算，先把各數(shù)化簡，再進(jìn)行合并即可.【詳解】原式=5【點睛】此題主要考查實數(shù)的計算，解題的關(guān)鍵是熟知特殊三角函數(shù)的化簡與二次根式的運算.23、（1）作圖見解析；（2）EB是平分AEC，理由見解析； （3）PFB能由都經(jīng)過P點的兩次變換與PAE組成一個等腰三角形，變換的方法為：將BPF繞點B順時針旋轉(zhuǎn)120和EPA重合，沿PF折疊，沿AE折疊【解析】【分析】（1）根據(jù)作線段的垂直平分線的方法作圖即可得出結(jié)論；（2）先求出DE=CE=1，進(jìn)而判斷出ADEBCE，得出AED=BEC，再用銳角三角函數(shù)求出AED，即可得出結(jié)論；（3）先判斷出AEPFBP，即可得出結(jié)論【詳解】（1）依題意作出圖形如

22、圖所示；（2）EB是平分AEC，理由：四邊形ABCD是矩形，C=D=90，CD=AB=2，BC=AD=，點E是CD的中點，DE=CE=CD=1，在ADE和BCE中，ADEBCE，AED=BEC，在RtADE中，AD=，DE=1，tanAED=，AED=60，BCE=AED=60，AEB=180AEDBEC=60=BEC，BE平分AEC；（3）BP=2CP，BC=，CP=，BP=，在RtCEP中，tanCEP=，CEP=30，BEP=30，AEP=90，CDAB，F(xiàn)=CEP=30，在RtABP中，tanBAP=，PAB=30，EAP=30=F=PAB，CBAF，AP=FP，AEPFBP，PFB能由都經(jīng)過P點的兩次變換與PAE組成一個等腰三角形，變換的方法為：將BPF繞點B順