廣西北海市、南寧市、欽州市、防城港市2022年中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是 ( )ABCD2一個(gè)圓的內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)為 2，則該圓的內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)為（）AB2C2D43如圖，

2、G，E分別是正方形ABCD的邊AB，BC上的點(diǎn)，且AGCE，AEEF，AEEF，現(xiàn)有如下結(jié)論：BEDH;AGEECF;FCD45;GBEECH其中，正確的結(jié)論有（ ）A4 個(gè)B3 個(gè)C2 個(gè)D1 個(gè)4將函數(shù)的圖象用下列方法平移后，所得的圖象不經(jīng)過點(diǎn)A（1，4）的方法是（ ）A向左平移1個(gè)單位B向右平移3個(gè)單位C向上平移3個(gè)單位D向下平移1個(gè)單位5在解方程1時(shí)，兩邊同時(shí)乘6，去分母后，正確的是()A3x162(3x1)B(x1)12(x1)C3(x1)12(3x1)D3(x1)62(3x1)6若拋物線yx23x+c與y軸的交點(diǎn)為（0，2），則下列說法正確的是（）A拋物線開口向下B拋物線與x軸的交

3、點(diǎn)為（1，0），（3，0）C當(dāng)x1時(shí)，y有最大值為0D拋物線的對(duì)稱軸是直線x7已知電流I（安培）、電壓U（伏特）、電阻R（歐姆）之間的關(guān)系為，當(dāng)電壓為定值時(shí)，I關(guān)于R的函數(shù)圖象是（ ）ABCD8一元二次方程（x+3）（x-7）=0的兩個(gè)根是Ax1=3，x2=-7 Bx1=3，x2=7Cx1=-3，x2=7 Dx1=-3，x2=-79如圖，PA切O于點(diǎn)A，PO交O于點(diǎn)B，點(diǎn)C是O優(yōu)弧弧AB上一點(diǎn)，連接AC、BC，如果P=C，O的半徑為1，則劣弧弧AB的長(zhǎng)為（）ABCD10如圖是一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課制作的一個(gè)轉(zhuǎn)盤，盤面被等分成四個(gè)扇形區(qū)域，并分別標(biāo)有數(shù)字-1，0，1，2.若轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次，每次轉(zhuǎn)盤停止后記

4、錄指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)字（當(dāng)指針恰好指在分界線上時(shí)，不記，重轉(zhuǎn)），則記錄的兩個(gè)數(shù)字都是正數(shù)的概率為（ ）ABCD二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11矩形ABCD中，AB=6，BC=8.點(diǎn)P在矩形ABCD的內(nèi)部，點(diǎn)E在邊BC上，滿足PBEDBC，若APD是等腰三角形，則PE的長(zhǎng)為數(shù)_.12如圖，在PAB中，PAPB，M、N、K分別是PA，PB，AB上的點(diǎn)，且AMBK，BNAK若MKN40，則P的度數(shù)為_13如圖（a），有一張矩形紙片ABCD，其中AD=6cm，以AD為直徑的半圓，正好與對(duì)邊BC相切,將矩形紙片ABCD沿DE折疊，使點(diǎn)A落在BC上，如圖（b）.則半圓還露在外面的部分

5、（陰影部分）的面積為_14如圖，RtABC中，若C=90，BC=4，tanA=，則AB=_15在ABC中，C=90，若tanA=，則sinB=_16當(dāng)x=_時(shí)，分式 值為零三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖1，三個(gè)正方形ABCD、AEMN、CEFG，其中頂點(diǎn)D、C、G在同一條直線上，點(diǎn)E是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AC、AM.（1）求證：ACMABE.（2）如圖2，連結(jié)BD、DM、MF、BF，求證：四邊形BFMD是平行四邊形.（3）若正方形ABCD的面積為36，正方形CEFG的面積為4，求五邊形ABFMN的面積. 18（8分）校車安全是近幾年社會(huì)關(guān)注的重大問題，安全隱患主要是超速和超載某

6、中學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組設(shè)計(jì)了如下檢測(cè)公路上行駛的汽車速度的實(shí)驗(yàn)：先在公路旁邊選取一點(diǎn)C，再在筆直的車道上確定點(diǎn)D，使CD與垂直，測(cè)得CD的長(zhǎng)等于21米，在上點(diǎn)D的同側(cè)取點(diǎn)A、B，使CAD=30，CBD=60求AB的長(zhǎng)(精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：)；已知本路段對(duì)校車限速為40千米小時(shí)，若測(cè)得某輛校車從A到B用時(shí)2秒，這輛校車是否超速?說明理由19（8分）均衡化驗(yàn)收以來，樂陵每個(gè)學(xué)校都高樓林立，校園環(huán)境美如畫，軟件、硬件等設(shè)施齊全，小明想要測(cè)量學(xué)校食堂和食堂正前方一棵樹的高度，他從食堂樓底M處出發(fā)，向前走6 米到達(dá)A處，測(cè)得樹頂端E的仰角為30，他又繼續(xù)走下臺(tái)階到達(dá)C處，測(cè)得樹的頂端的仰角是60，再繼續(xù)

7、向前走到大樹底D處，測(cè)得食堂樓頂N的仰角為45，已如A點(diǎn)離地面的高度AB4米，BCA30，且B、C、D 三點(diǎn)在同一直線上（1）求樹DE的高度；（2）求食堂MN的高度20（8分）某地鐵站口的垂直截圖如圖所示，已知A=30，ABC=75，AB=BC=4米，求C點(diǎn)到地面AD的距離（結(jié)果保留根號(hào)）21（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線yx+b與雙曲線y相交于A，B兩點(diǎn)，已知A（2，5）求：b和k的值；OAB的面積22（10分）（1）計(jì)算：（1）0|2|+；（2）如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D，E分別是邊BC，AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作EFDE，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，求F的度數(shù)23（12分）已知拋

8、物線y=ax2+ c(a0)（1）若拋物線與x軸交于點(diǎn)B(4，0)，且過點(diǎn)P(1，3)，求該拋物線的解析式；（2）若a0，c =0，OA、OB是過拋物線頂點(diǎn)的兩條互相垂直的直線，與拋物線分別交于A、B 兩點(diǎn)，求證：直線AB恒經(jīng)過定點(diǎn)(0，)；（3）若a0，c 0，拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)(A在B左邊)，頂點(diǎn)為C，點(diǎn)P在拋物線上且位于第四象限直線PA、PB與y軸分別交于M、N兩點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否為定值？若是，試求出該定值；若不是，請(qǐng)說明理由24八年級(jí)（1）班學(xué)生在完成課題學(xué)習(xí)“體質(zhì)健康測(cè)試中的數(shù)據(jù)分析”后，利用課外活動(dòng)時(shí)間積極參加體育鍛煉，每位同學(xué)從籃球、跳繩、立定跳遠(yuǎn)、長(zhǎng)跑、鉛球中選一項(xiàng)進(jìn)

9、行訓(xùn)練，訓(xùn)練后都進(jìn)行了測(cè)試現(xiàn)將項(xiàng)目選擇情況及訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃測(cè)試成績(jī)整理后作出如下統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)上面提供的信息回答下列問題：扇形圖中跳繩部分的扇形圓心角為 度，該班共有學(xué)生 人， 訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃平均每個(gè)人的進(jìn)球數(shù)是 老師決定從選擇鉛球訓(xùn)練的3名男生和1名女生中任選兩名學(xué)生先進(jìn)行測(cè)試，請(qǐng)用列表或畫樹形圖的方法求恰好選中兩名男生的概率參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】試題解析：A. 是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. 既是中心對(duì)稱圖又是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；D. 是軸對(duì)稱圖形，不

10、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.2、B【解析】圓內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)是1，即圓的半徑是1，則圓的內(nèi)接正方形的對(duì)角線長(zhǎng)是2，進(jìn)而就可求解【詳解】解：圓內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)是1，圓的半徑為1那么直徑為2圓的內(nèi)接正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為圓的直徑，等于2圓的內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)是1故選B【點(diǎn)睛】本題考查正多邊形與圓，關(guān)鍵是利用知識(shí)點(diǎn)：圓內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)和圓的半徑相等；圓的內(nèi)接正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為圓的直徑解答3、C【解析】由BEG45知BEA45，結(jié)合AEF90得HEC45，據(jù)此知 HCEC，即可判斷；求出GAE+AEG45，推出GAEFEC，根據(jù) SAS 推出GAECEF，即可判斷；求出AGEECF135，即

11、可判斷；求出FEC45，根據(jù)相似三角形的判定得出GBE和ECH 不相似，即可判斷【詳解】解：四邊形 ABCD 是正方形，ABBCCD，AGGE，BGBE，BEG45，BEA45，AEF90，HEC45， HCEC，CDCHBCCE，即 DHBE，故錯(cuò)誤；BGBE，B90，BGEBEG45，AGE135，GAE+AEG45，AEEF，AEF90，BEG45，AEG+FEC45，GAEFEC，在GAE 和CEF 中，AG=CE，GAE=CEF,AE=EF,GAECEF（SAS）,正確；AGEECF135，F(xiàn)CD1359045，正確；BGEBEG45，AEG+FEC45，F(xiàn)EC45，GBE 和ECH

12、 不相似，錯(cuò)誤； 故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，相似三角形的判定，勾股定理等知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用，綜合比較強(qiáng)，難度較大4、D【解析】A.平移后，得y=(x+1)2，圖象經(jīng)過A點(diǎn)，故A不符合題意；B.平移后，得y=(x3)2，圖象經(jīng)過A點(diǎn)，故B不符合題意；C.平移后，得y=x2+3，圖象經(jīng)過A點(diǎn)，故C不符合題意；D.平移后，得y=x21圖象不經(jīng)過A點(diǎn)，故D符合題意；故選D.5、D【解析】解： ，3（x1）6=2（3x+1），故選D點(diǎn)睛：本題考查了等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確理解等式的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型6、D【解析】A、由a=10，可得出拋物線開

13、口向上，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、由拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)可得出c值，進(jìn)而可得出拋物線的解析式，令y=0求出x值，由此可得出拋物線與x軸的交點(diǎn)為（1，0）、（1，0），B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由拋物線開口向上，可得出y無最大值，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、由拋物線的解析式利用二次函數(shù)的性質(zhì)，即可求出拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-，D選項(xiàng)正確綜上即可得出結(jié)論【詳解】解：A、a=10，拋物線開口向上，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、拋物線y=x1-3x+c與y軸的交點(diǎn)為（0，1），c=1，拋物線的解析式為y=x1-3x+1當(dāng)y=0時(shí)，有x1-3x+1=0，解得：x1=1，x1=1，拋物線與x軸的交點(diǎn)為（1，0）、（1，0），B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、拋物線

14、開口向上，y無最大值，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、拋物線的解析式為y=x1-3x+1，拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-=-=，D選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的最值以及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，利用二次函數(shù)的性質(zhì)及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征逐一分析四個(gè)選項(xiàng)的正誤是解題的關(guān)鍵7、C【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖像性質(zhì)進(jìn)行判斷【詳解】解：，電壓為定值，I關(guān)于R的函數(shù)是反比例函數(shù)，且圖象在第一象限，故選C【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的圖像，掌握?qǐng)D像性質(zhì)是解題關(guān)鍵8、C【解析】根據(jù)因式分解法直接求解即可得【詳解】（x+3）（x7）=0，x+3=0或x7=0，x1=3，x2=7，

15、故選C【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程因式分解法，根據(jù)方程的特點(diǎn)選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行求解是解題的關(guān)鍵.9、A【解析】利用切線的性質(zhì)得OAP=90，再利用圓周角定理得到C=O，加上P=C可計(jì)算寫出O=60，然后根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算劣弧的長(zhǎng)【詳解】解：PA切O于點(diǎn)A，OAPA，OAP=90，C=O，P=C，O=2P，而O+P=90，O=60，劣弧AB的長(zhǎng)=故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑也考查了圓周角定理和弧長(zhǎng)公式10、C【解析】列表得，120-11（1，1）（1，2）（1，0）（1，-1）2（2，1）（2，2）（2，0）（2，-1）0（0，1）（0，2）（0，0）（0

16、，-1）-1（-1，1）（-1，2）（-1，0）（-1，-1）由表格可知，總共有16種結(jié)果，兩個(gè)數(shù)都為正數(shù)的結(jié)果有4種，所以兩個(gè)數(shù)都為正數(shù)的概率為，故選C.考點(diǎn)：用列表法（或樹形圖法）求概率.二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、3或1.2【解析】【分析】由PBEDBC，可得PBE=DBC，繼而可確定點(diǎn)P在BD上，然后再根據(jù)APD是等腰三角形，分DP=DA、AP=DP兩種情況進(jìn)行討論即可得.【詳解】四邊形ABCD是矩形，BAD=C=90，CD=AB=6，BD=10，PBEDBC，PBE=DBC，點(diǎn)P在BD上，如圖1，當(dāng)DP=DA=8時(shí)，BP=2，PBEDBC，PE：CD=P

17、B：DB=2：10，PE：6=2：10，PE=1.2； 如圖2，當(dāng)AP=DP時(shí)，此時(shí)P為BD中點(diǎn)，PBEDBC，PE：CD=PB：DB=1：2，PE：6=1：2，PE=3； 綜上，PE的長(zhǎng)為1.2或3，故答案為：1.2或3.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)等，確定出點(diǎn)P在線段BD上是解題的關(guān)鍵.12、100【解析】由條件可證明AMKBKN，再結(jié)合外角的性質(zhì)可求得AMKN，再利用三角形內(nèi)角和可求得P【詳解】解：PAPB，AB，在AMK和BKN中，AMKBKN（SAS），AMKBKN，A+AMKMKN+BKN，AMKN40，P180AB1804040100，故答案為

18、100【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，利用條件證得AMKBKN是解題的關(guān)鍵13、【解析】解：如圖，作OHDK于H，連接OK，以AD為直徑的半圓，正好與對(duì)邊BC相切，AD=2CD根據(jù)折疊對(duì)稱的性質(zhì)，AD=2CDC=90，DAC=30ODH=30DOH=60DOK=120扇形ODK的面積為ODH=OKH=30，OD=3cm，ODK的面積為半圓還露在外面的部分（陰影部分）的面積是：故答案為：14、1【解析】在RtABC中，已知tanA，BC的值，根據(jù)tanA=，可將AC的值求出，再由勾股定理可將斜邊AB的長(zhǎng)求出【詳解】解：RtABC中，BC=4，tanA= 則 故答案為

19、1【點(diǎn)睛】考查解直角三角形以及勾股定理，熟練掌握銳角三角函數(shù)是解題的關(guān)鍵.15、 【解析】分析：直接根據(jù)題意表示出三角形的各邊，進(jìn)而利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出答案詳解：如圖所示：C=90，tanA=，設(shè)BC=x，則AC=2x，故AB=x，則sinB=.故答案為： 點(diǎn)睛：此題主要考查了銳角三角函數(shù)關(guān)系，正確表示各邊長(zhǎng)是解題關(guān)鍵16、1【解析】試題解析：分式的值為0,則： 解得： 故答案為三、解答題（共8題，共72分）17、（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）74.【解析】(1)根據(jù)四邊形ABCD和四邊形AEMN都是正方形得，CAB=MAC=45，BAE=CAM，可證ACMABE；（2）連結(jié)A

20、C，由ACMABE得ACM=B=90，易證MCD=BDC=45，得BDCM,由MC=BE，F(xiàn)C=CE，得MF=BD，從而可以證明四邊形BFMD是平行四邊形；（3）根據(jù)S五邊形ABFMN=S正方形AEMN+S梯形ABFE+S三角形EFM求解即可.【詳解】（1）證明：四邊形ABCD和四邊形AEMN都是正方形，CAB=MAC=45，CAB-CAE=MAC-CAE，BAE=CAM，ACMABE.（2）證明：連結(jié)AC因?yàn)锳CMABE，則ACM=B=90，因?yàn)锳CB=ECF=45，所以ACM+ACB+ECF=180，所以點(diǎn)M,C,F在同一直線上，所以MCD=BDC=45，所以BD平行MF，又因?yàn)镸C=BE

21、，F(xiàn)C=CE，所以MF=BC=BD，所以四邊形BFMD是平行四邊形（3）S五邊形ABFMN=S正方形AEMN+S梯形ABFE+S三角形EFM=62+42+（2+6）4+ 26=74.【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能正確作出輔助線，綜合性比較強(qiáng)，有一定的難度18、（1）24.2米(2) 超速，理由見解析【解析】（1）分別在RtADC與RtBDC中，利用正切函數(shù)，即可求得AD與BD的長(zhǎng)，從而求得AB的長(zhǎng)（2）由從A到B用時(shí)2秒，即可求得這輛校車的速度，比較與40千米/小時(shí)的大小，即可確定這輛校車是否超速【詳解】解：（1）由題意得，在RtADC中，在RtBDC中，AB=AD

22、BD=（米）（2）汽車從A到B用時(shí)2秒，速度為24.22=12.1（米/秒），12.1米/秒=43.56千米/小時(shí)，該車速度為43.56千米/小時(shí)43.56千米/小時(shí)大于40千米/小時(shí)，此校車在AB路段超速19、（1）12米；（2）（2+8）米【解析】（1）設(shè)DEx，先證明ACE是直角三角形，CAE60，AEC30，得到AE16，根據(jù)EF=8求出x的值得到答案；（2）延長(zhǎng)NM交DB延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，先分別求出PB、CD得到PD，利用NDP45得到NP，即可求出MN.【詳解】（1）如圖，設(shè)DEx，ABDF4，ACB30，AC8，ECD60，ACE是直角三角形，AFBD，CAF30，CAE60，AEC

23、30，AE16，RtAEF中，EF8，即x48，解得x12，樹DE的高度為12米；（2）延長(zhǎng)NM交DB延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，則AMBP6，由（1）知CDCEAC4，BC4，PDBP+BC+CD6+4+46+8，NDP45，且NPD90，NPPD6+8，NMNPMP6+842+8，食堂MN的高度為（2+8）米【點(diǎn)睛】此題是解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用，考查直角三角形的性質(zhì)，30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，銳角三角函數(shù)，將已知的線段及角放在相應(yīng)的直角三角形中利用三角函數(shù)解題，由此做相應(yīng)的輔助線是解題的關(guān)鍵.20、C點(diǎn)到地面AD的距離為：（2+2）m【解析】直接構(gòu)造直角三角形，再利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出BE，C

24、F的長(zhǎng)，進(jìn)而得出答案【詳解】過點(diǎn)B作BEAD于E，作BFAD，過C作CFBF于F，在RtABE中，A=30，AB=4m，BE=2m，由題意可得：BFAD，則FBA=A=30，在RtCBF中，ABC=75，CBF=45，BC=4m，CF=sin45BC= C點(diǎn)到地面AD的距離為：【點(diǎn)睛】考查解直角三角形，熟練掌握銳角三角函數(shù)是解題的關(guān)鍵.21、（1）b=3，k=10；（2）SAOB=【解析】（1）由直線y=x+b與雙曲線y=相交于A、B兩點(diǎn)，A（2，5），即可得到結(jié)論；（2）過A作ADx軸于D，BEx軸于E，根據(jù)y=x+3，y=，得到（-5，-2），C（-3，0）求出OC=3，然后根據(jù)三角形的面

25、積公式即可得到結(jié)論.解：（）把代入把代入，（），時(shí)，又， 22、（1）1+3；（2）30【解析】（1） 根據(jù)零指數(shù)冪、 絕對(duì)值、 二次根式的性質(zhì)求出每一部分的值, 代入求出即可;（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得EDC=B=,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求解;【詳解】解：（1）原式=12+3=1+3；（2）ABC是等邊三角形，B=60，點(diǎn)D，E分別是邊BC，AC的中點(diǎn)，DEAB，EDC=B=60，EFDE，DEF=90，F(xiàn)=90EDC=30【點(diǎn)睛】（1） 主要考查零指數(shù)冪、 絕對(duì)值、 二次根式的性質(zhì)；（2）考查平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理.23、（1）；（2）詳見解析；（3）為定值，=【解析】（1）把點(diǎn)B(4，0)，點(diǎn)P(1，3)