貴州省仁懷市重點(diǎn)中學(xué)2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)最后一模試卷含解析_第1頁
貴州省仁懷市重點(diǎn)中學(xué)2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)最后一模試卷含解析_第2頁
貴州省仁懷市重點(diǎn)中學(xué)2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)最后一模試卷含解析_第3頁
貴州省仁懷市重點(diǎn)中學(xué)2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)最后一模試卷含解析_第4頁
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文檔簡介

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前,請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑;如需改動(dòng),請(qǐng)用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無效5如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫清楚,線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置

2、如圖所示,則正確的結(jié)論是()Aa1Bab0Cab0Da+b02不論x、y為何值,用配方法可說明代數(shù)式x2+4y2+6x4y+11的值()A總不小于1 B總不小于11C可為任何實(shí)數(shù) D可能為負(fù)數(shù)3如圖,已知直線AB、CD被直線AC所截,ABCD,E是平面內(nèi)任意一點(diǎn)(點(diǎn)E不在直線AB、CD、AC上),設(shè)BAE=,DCE=下列各式:+,360,AEC的度數(shù)可能是()ABCD4如圖是某公園的一角,AOB=90,弧AB的半徑OA長是6米,C是OA的中點(diǎn),點(diǎn)D在弧AB上,CDOB,則圖中休閑區(qū)(陰影部分)的面積是()A米2B米2C米2D米25鄭州某中學(xué)在備考2018河南中考體育的過程中抽取該校九年級(jí)20名

3、男生進(jìn)行立定跳遠(yuǎn)測試,以便知道下一階段的體育訓(xùn)練,成績?nèi)缦滤荆撼煽儯▎挝唬好祝?.102.202.252.302.352.402.452.50人數(shù)23245211則下列敘述正確的是()A這些運(yùn)動(dòng)員成績的眾數(shù)是 5B這些運(yùn)動(dòng)員成績的中位數(shù)是 2.30C這些運(yùn)動(dòng)員的平均成績是 2.25D這些運(yùn)動(dòng)員成績的方差是 0.07256如圖,直線a,b被直線c所截,若ab,1=50,3=120,則2的度數(shù)為()A80B70C60D507把8a38a2+2a進(jìn)行因式分解,結(jié)果正確的是( )A2a(4a24a+1)B8a2(a1)C2a(2a1)2D2a(2a+1)28已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍,則此

4、多邊形的邊數(shù)為 ( )A6B7C8D99小明解方程的過程如下,他的解答過程中從第()步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤解:去分母,得1(x2)1去括號(hào),得1x+21合并同類項(xiàng),得x+31移項(xiàng),得x2系數(shù)化為1,得x2ABCD10某同學(xué)將自己7次體育測試成績(單位:分)繪制成折線統(tǒng)計(jì)圖,則該同學(xué)7次測試成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()A50和48B50和47C48和48D48和43二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11計(jì)算的結(jié)果是_12如圖,在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(2,0),點(diǎn)B (0,1),過點(diǎn)A的直線l垂直于線段AB,點(diǎn)P是直線l上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作PCx軸,垂足為C,把ACP沿AP翻折,使點(diǎn)C落在點(diǎn)D處,

5、若以A,D,P為頂點(diǎn)的三角形與ABP相似,則所有滿足此條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)為_13分解因式:4m216n2_14化簡:32-3-24-6-3=_15因式分解:-2x2y+8xy-6y=_16如圖,O的外切正六邊形ABCDEF的邊長為2,則圖中陰影部分的面積為_17已知ab1,那么a2b22b_三、解答題(共7小題,滿分69分)18(10分)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),且a1)中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如表x1113y1353下列結(jié)論:ac1;當(dāng)x1時(shí),y的值隨x值的增大而減小3是方程ax2+(b1)x+c=1的一個(gè)根;當(dāng)1x3時(shí),ax2+(b1)x+c1其中正確的結(jié)論是 19(5分

6、)如圖 1,在等腰ABC 中,AB=AC,點(diǎn) D,E 分別為 BC,AB 的中點(diǎn),連接 AD在線段 AD 上任取一點(diǎn) P,連接 PB,PE若 BC=4,AD=6,設(shè) PD=x(當(dāng)點(diǎn) P 與點(diǎn) D 重合時(shí),x 的值為 0),PB+PE=y小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)y 隨自變量x 的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究 下面是小明的探究過程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:(1)通過取點(diǎn)、畫圖、計(jì)算,得到了 x 與 y 的幾組值,如下表:x0123456y5.2 4.24.65.97.69.5說明:補(bǔ)全表格時(shí),相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)(參考數(shù)據(jù):1.414,1.732,2.236)(2)建立平面直角坐標(biāo)系(圖 2),描出以補(bǔ)全

7、后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象;(3)求函數(shù) y 的最小值(保留一位小數(shù)),此時(shí)點(diǎn) P 在圖 1 中的什么位置20(8分)某學(xué)校要開展校園文化藝術(shù)節(jié)活動(dòng),為了合理編排節(jié)目,對(duì)學(xué)生最喜愛的歌曲、舞蹈、小品、相聲四類節(jié)目進(jìn)行了一次隨機(jī)抽樣調(diào)查(每名學(xué)生必須選擇且只能選擇一類),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)圖中信息,回答下列問題:(1)求本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,求“歌曲”所在扇形的圓心角的度數(shù);(3)九年一班和九年二班各有2名學(xué)生擅長舞蹈,學(xué)校準(zhǔn)備從這4名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加舞蹈節(jié)目的編排,那么抽取的2名學(xué)生恰好來自同一個(gè)班級(jí)

8、的概率是多少?21(10分)某翻譯團(tuán)為成為2022年冬奧會(huì)志愿者做準(zhǔn)備,該翻譯團(tuán)一共有五名翻譯,其中一名只會(huì)翻譯西班牙語,三名只會(huì)翻譯英語,還有一名兩種語言都會(huì)翻譯求從這五名翻譯中隨機(jī)挑選一名會(huì)翻譯英語的概率;若從這五名翻譯中隨機(jī)挑選兩名組成一組,請(qǐng)用樹狀圖或列表的方法求該紐能夠翻譯上述兩種語言的概率22(10分)在直角坐標(biāo)系中,過原點(diǎn)O及點(diǎn)A(8,0),C(0,6)作矩形OABC、連結(jié)OB,點(diǎn)D為OB的中點(diǎn),點(diǎn)E是線段AB上的動(dòng)點(diǎn),連結(jié)DE,作DFDE,交OA于點(diǎn)F,連結(jié)EF已知點(diǎn)E從A點(diǎn)出發(fā),以每秒1個(gè)單位長度的速度在線段AB上移動(dòng),設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒如圖1,當(dāng)t=3時(shí),求DF的長如圖2,當(dāng)

9、點(diǎn)E在線段AB上移動(dòng)的過程中,DEF的大小是否發(fā)生變化?如果變化,請(qǐng)說明理由;如果不變,請(qǐng)求出tanDEF的值連結(jié)AD,當(dāng)AD將DEF分成的兩部分的面積之比為1:2時(shí),求相應(yīng)的t的值23(12分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A為y軸正半軸上一點(diǎn),過點(diǎn)A作x軸的平行線,交函數(shù)的圖象于B點(diǎn),交函數(shù)的圖象于C,過C作y軸和平行線交BO的延長線于D(1)如果點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,2),求線段AB與線段CA的長度之比;(2)如果點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,a),求線段AB與線段CA的長度之比;(3)在(1)條件下,四邊形AODC的面積為多少?24(14分)為了解朝陽社區(qū)歲居民最喜歡的支付方式,某興趣小組對(duì)社區(qū)內(nèi)該年齡段

10、的部分居民展開了隨機(jī)問卷調(diào)查(每人只能選擇其中一項(xiàng)),并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理后繪成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題:求參與問卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖該社區(qū)中歲的居民約8000人,估算這些人中最喜歡微信支付方式的人數(shù)參考答案一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1、C【解析】直接利用a,b在數(shù)軸上的位置,進(jìn)而分別對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析得出答案【詳解】選項(xiàng)A,從數(shù)軸上看出,a在1與0之間,1a0,故選項(xiàng)A不合題意;選項(xiàng)B,從數(shù)軸上看出,a在原點(diǎn)左側(cè),b在原點(diǎn)右側(cè),a0,b0,ab0,故選項(xiàng)B不合題意;選項(xiàng)C,從數(shù)軸上看出,a在b的左側(cè),ab,即ab0,故選項(xiàng)C符合題

11、意;選項(xiàng)D,從數(shù)軸上看出,a在1與0之間,1b2,|a|b|,a0,b0,所以a+b|b|a|0,故選項(xiàng)D不合題意故選:C【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸和有理數(shù)的四則運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是掌握利用數(shù)軸表示有理數(shù)的大小.2、A【解析】利用配方法,根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可解決問題;【詳解】解:x2+4y2+6x-4y+11=(x+3)2+(2y-1)2+1,又(x+3)20,(2y-1)20,x2+4y2+6x-4y+111,故選:A【點(diǎn)睛】本題考查配方法的應(yīng)用,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)等知識(shí),解題的關(guān)鍵是熟練掌握配方法.3、D【解析】根據(jù)E點(diǎn)有4中情況,分四種情況討論分別畫出圖形,根據(jù)平行線的性質(zhì)與三角形外角定理求解.【詳解

12、】E點(diǎn)有4中情況,分四種情況討論如下:由ABCD,可得AOC=DCE1=AOC=BAE1+AE1C,AE1C=-過點(diǎn)E2作AB的平行線,由ABCD,可得1=BAE2=,2=DCE2=AE2C=+由ABCD,可得BOE3=DCE3=BAE3=BOE3+AE3C,AE3C=-由ABCD,可得BAE4+AE4C+DCE4=360,AE4C=360-AEC的度數(shù)可能是+,-,360,故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線的性質(zhì)與外角定理,解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意分情況討論.4、C【解析】連接OD,弧AB的半徑OA長是6米,C是OA的中點(diǎn),OC=OA=6=1AOB=90,CDOB,CDOA在RtOCD中,OD=

13、6,OC=1,又,DOC=60(米2)故選C5、B【解析】根據(jù)方差、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的計(jì)算公式和定義分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析,即可得出答案【詳解】由表格中數(shù)據(jù)可得:A、這些運(yùn)動(dòng)員成績的眾數(shù)是2.35,錯(cuò)誤;B、這些運(yùn)動(dòng)員成績的中位數(shù)是2.30,正確;C、這些運(yùn)動(dòng)員的平均成績是 2.30,錯(cuò)誤;D、這些運(yùn)動(dòng)員成績的方差不是0.0725,錯(cuò)誤;故選B【點(diǎn)睛】考查了方差、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù),熟練掌握定義和計(jì)算公式是本題的關(guān)鍵,平均數(shù)平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)重新排列后,最中間的那個(gè)數(shù)(或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù));方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量6、B【解析

14、】直接利用平行線的性質(zhì)得出4的度數(shù),再利用對(duì)頂角的性質(zhì)得出答案【詳解】解:ab,1=50,4=50,3=120,2+4=120,2=120-50=70故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì),正確得出4的度數(shù)是解題關(guān)鍵7、C【解析】首先提取公因式2a,進(jìn)而利用完全平方公式分解因式即可【詳解】解:8a38a2+2a=2a(4a24a+1)=2a(2a1)2,故選C.【點(diǎn)睛】本題因式分解中提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.8、A【解析】試題分析:根據(jù)多邊形的外角和是310,即可求得多邊形的內(nèi)角的度數(shù)為720,依據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式列方程即可得(n2)180=720,解得:n=1故選A考點(diǎn):多邊形的內(nèi)角

15、和定理以及多邊形的外角和定理9、A【解析】根據(jù)解分式方程的方法可以判斷哪一步是錯(cuò)誤的,從而可以解答本題【詳解】=1,去分母,得1-(x-2)=x,故錯(cuò)誤,故選A【點(diǎn)睛】本題考查解分式方程,解答本題的關(guān)鍵是明確解分式方程的方法10、A【解析】由折線統(tǒng)計(jì)圖,可得該同學(xué)7次體育測試成績,進(jìn)而求出眾數(shù)和中位數(shù)即可.【詳解】由折線統(tǒng)計(jì)圖,得:42,43,47,48,49,50,50,7次測試成績的眾數(shù)為50,中位數(shù)為48,故選:A【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù),解題的關(guān)鍵是利用折線統(tǒng)計(jì)圖獲取有效的信息.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11、 【解析】【分析】根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即

16、可求出答案【詳解】=,故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的運(yùn)算法則.12、【解析】點(diǎn)A(2,0),點(diǎn)B (0,1),OA=2,OB=1, .lAB,PACOAB=90.OBA+OAB=90,OBA=PAC.AOB=ACP,ABOPAC, .設(shè)AC=m,PC=2m, .當(dāng)點(diǎn)P在x軸的上方時(shí),由 得, , , ,PC=1, , 由 得, , m2,AC=2,PC=4,OC2+2=4,P(4,4).當(dāng)點(diǎn)P在x軸的下方時(shí),由 得, , , ,PC=1, , 由 得, , m2,AC=2,PC=4,OC2-2=0,P(0,4).所以P點(diǎn)坐標(biāo)為或(4,4)或或(0,4)

17、【點(diǎn)睛】本題考察了相似三角形的判定,相似三角形的性質(zhì),平面直角坐標(biāo)系點(diǎn)的坐標(biāo)及分類討論的思想.在利用相似三角形的性質(zhì)列比例式時(shí),要找好對(duì)應(yīng)邊,如果對(duì)應(yīng)邊不確定,要分類討論.因點(diǎn)P在x軸上方和下方得到的結(jié)果也不一樣,所以要分兩種情況求解.請(qǐng)?jiān)诖颂顚懕绢}解析!13、4(m+2n)(m2n)【解析】原式提取4后,利用平方差公式分解即可【詳解】解:原式=4( )故答案為【點(diǎn)睛】本題考查提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用,解題的關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的方法14、6【解析】根據(jù)二次根式的乘法運(yùn)算法則以及絕對(duì)值的性質(zhì)和二次根式的化簡分別化簡整理得出即可:【詳解】32-3-24-6-3=6-3-26-3+6=-6,

18、故答案為-615、2 y (x1)( x3) 【解析】分析:提取公因式法和十字相乘法相結(jié)合因式分解即可.詳解:原式 故答案為點(diǎn)睛:本題主要考查因式分解,熟練掌握提取公因式法和十字相乘法是解題的關(guān)鍵.分解一定要徹底.16、【解析】由于六邊形ABCDEF是正六邊形,所以AOB=60,故OAB是等邊三角形,OA=OB=AB=2,設(shè)點(diǎn)G為AB與O的切點(diǎn),連接OG,則OGAB,OG=OAsin60,再根據(jù)S陰影=SOAB-S扇形OMN,進(jìn)而可得出結(jié)論【詳解】六邊形ABCDEF是正六邊形,AOB=60,OAB是等邊三角形,OA=OB=AB=2,設(shè)點(diǎn)G為AB與O的切點(diǎn),連接OG,則OGAB, S陰影=SOA

19、B-S扇形OMN=故答案為【點(diǎn)睛】考查不規(guī)則圖形面積的計(jì)算,掌握扇形的面積公式是解題的關(guān)鍵.17、1【解析】解:a+b=1,原式= 故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查的是平方差公式的靈活運(yùn)用.三、解答題(共7小題,滿分69分)18、【解析】試題分析:x=1時(shí)y=1,x=1時(shí),y=3,x=1時(shí),y=5,解得,y=x2+3x+3,ac=13=31,故正確;對(duì)稱軸為直線,所以,當(dāng)x時(shí),y的值隨x值的增大而減小,故錯(cuò)誤;方程為x2+2x+3=1,整理得,x22x3=1,解得x1=1,x2=3,所以,3是方程ax2+(b1)x+c=1的一個(gè)根,正確,故正確;1x3時(shí),ax2+(b1)x+c1正確,故正確;綜上

20、所述,結(jié)論正確的是故答案為【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)19、(1)4.5(2)根據(jù)數(shù)據(jù)畫圖見解析;(3)函數(shù) y 的最小值為4.2,線段AD上靠近D點(diǎn)三等分點(diǎn)處.【解析】(1)取點(diǎn)后測量即可解答;(2)建立坐標(biāo)系后,描點(diǎn)、連線畫出圖形即可;(3)根據(jù)所畫的圖象可知函數(shù)y的最小值為4.2,此時(shí)點(diǎn) P 在圖 1 中的位置為線段 AD 上靠近 D 點(diǎn)三等分點(diǎn)處.【詳解】(1)根據(jù)題意,作圖得,y=4.5故答案為:4.5(2)根據(jù)數(shù)據(jù)畫圖得(3)根據(jù)圖象,函數(shù) y 的最小值為 4.2,此時(shí)點(diǎn) P 在圖 1 中的位置為線段 AD 上靠近 D 點(diǎn)三等分點(diǎn)處.【點(diǎn)睛】本題為動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象問題,正確作出圖象,利

21、用數(shù)形結(jié)合思想是解決本題的關(guān)鍵.20、(1)共調(diào)查了50名學(xué)生;統(tǒng)計(jì)圖見解析;(2)72;(3)13.【解析】(1)用最喜愛相聲類的人數(shù)除以它所占的百分比即可得到調(diào)查的總?cè)藬?shù),先計(jì)算出最喜歡舞蹈類的人數(shù),然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(2)用360乘以最喜愛歌曲類人數(shù)所占的百分比得到“歌曲”所在扇形的圓心角的度數(shù);(3)畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù),再找出抽取的2名學(xué)生恰好來自同一個(gè)班級(jí)的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式求解【詳解】解:(1)1428%50,本次共調(diào)查了50名學(xué)生補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“歌曲”所在扇形的圓心角的度數(shù)為360105072.(3)設(shè)一班2名學(xué)生為數(shù)字“1”,

22、“1”,二班2名學(xué)生為數(shù)字“2”,“2”,畫樹狀圖如下共有12種等可能的結(jié)果,其中抽取的2名學(xué)生恰好來自同一個(gè)班級(jí)的結(jié)果有4種,抽取的2名學(xué)生恰好來自同一個(gè)班級(jí)的概率P41213.【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法:利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n,再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m,然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率也考查了統(tǒng)計(jì)圖21、(1);(2).【解析】(1)直接利用概率公式計(jì)算;(2)只會(huì)翻譯西班牙語用A表示,三名只會(huì)翻譯英語的用B表示,一名兩種語言都會(huì)翻譯用C表示,畫樹狀圖展示所有20種等可能的結(jié)果數(shù),找出該組能夠翻譯上述兩種語言的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式求解【詳

23、解】解:(1)從這五名翻譯中隨機(jī)挑選一名會(huì)翻譯英語的概率;(2)只會(huì)翻譯西班牙語用A表示,三名只會(huì)翻譯英語的用B表示,一名兩種語言都會(huì)翻譯用C表示畫樹狀圖為:共有20種等可能的結(jié)果數(shù),其中該組能夠翻譯上述兩種語言的結(jié)果數(shù)為14,所以該紐能夠翻譯上述兩種語言的概率 【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法:利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n,再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m,然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率22、(1)3;(2)DEF的大小不變,tanDEF=;(3)或【解析】(1)當(dāng)t=3時(shí),點(diǎn)E為AB的中點(diǎn),A(8,0),C(0,6),OA=8,OC=6,點(diǎn)D為OB的中點(diǎn),DE

24、OA,DE=OA=4,四邊形OABC是矩形,OAAB,DEAB,OAB=DEA=90,又DFDE,EDF=90,四邊形DFAE是矩形,DF=AE=3;(2)DEF的大小不變;理由如下:作DMOA于M,DNAB于N,如圖2所示:四邊形OABC是矩形,OAAB,四邊形DMAN是矩形,MDN=90,DMAB,DNOA,, ,點(diǎn)D為OB的中點(diǎn),M、N分別是OA、AB的中點(diǎn),DM=AB=3,DN=OA=4,EDF=90,F(xiàn)DM=EDN,又DMF=DNE=90,DMFDNE,EDF=90,tanDEF=;(3)作DMOA于M,DNAB于N,若AD將DEF的面積分成1:2的兩部分,設(shè)AD交EF于點(diǎn)G,則點(diǎn)G

25、為EF的三等分點(diǎn);當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)中點(diǎn)之前時(shí),如圖3所示,NE=3t,由DMFDNE得:MF=(3t),AF=4+MF=t+,點(diǎn)G為EF的三等分點(diǎn),G(,),設(shè)直線AD的解析式為y=kx+b,把A(8,0),D(4,3)代入得: ,解得: ,直線AD的解析式為y=x+6,把G(,)代入得:t=;當(dāng)點(diǎn)E越過中點(diǎn)之后,如圖4所示,NE=t3,由DMFDNE得:MF=(t3),AF=4MF=t+,點(diǎn)G為EF的三等分點(diǎn),G(,),代入直線AD的解析式y(tǒng)=x+6得:t=;綜上所述,當(dāng)AD將DEF分成的兩部分的面積之比為1:2時(shí),t的值為或.考點(diǎn):四邊形綜合題.23、(1)線段AB與線段CA的長度之比為;(2)線段AB與線段CA的長度之比為

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