貴州遵義市達(dá)興中學(xué)2022年中考數(shù)學(xué)仿真試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿(mǎn)分30分）1關(guān)于x的不等式組無(wú)解，那么m的取

2、值范圍為( )Am1Bm1C1m0D1m02若正比例函數(shù)ymx（m是常數(shù)，m0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（m，4），且y的值隨x值的增大而減小，則m等于（）A2B2C4D43已知a=（+1）2，估計(jì)a的值在（）A3 和4之間B4和5之間C5和6之間D6和7之間4下列計(jì)算結(jié)果等于0的是（ ）ABCD5如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，其面積標(biāo)記為S1，以CD為斜邊作等腰直角三角形，以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形，其面積標(biāo)記為S2，按照此規(guī)律繼續(xù)下去，則S2018的值為（）ABCD6如圖是某商品的標(biāo)志圖案，AC與BD是O的兩條直徑，首尾順次連接點(diǎn)A，B，C，D，得到四邊形ABCD若AC=10c

3、m，BAC=36，則圖中陰影部分的面積為（）ABCD7下列各式中，計(jì)算正確的是 （ ）ABCD8方程x-2x-3=xx+1的解為（）Ax=1Bx=1Cx=2Dx=39地球上的陸地面積約為149 000 000千米2，用科學(xué)記數(shù)法表示為 ( )A149106千米2 B14.9107千米2 C1.49108千米2 D0.149109千210九章算術(shù)是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作，方程術(shù)是它的最高成就其中記載：今有共買(mǎi)物，人出八，盈三；人出七，不足四，問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？譯文：今有人合伙購(gòu)物，每人出8錢(qián)，會(huì)多3錢(qián)；每人出7錢(qián)，又會(huì)差4錢(qián)，問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為x人，物價(jià)為y錢(qián)，以下列出的方程組

4、正確的是( )ABCD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿(mǎn)分21分）11如圖，AB是O的弦，點(diǎn)C在過(guò)點(diǎn)B的切線上，且OCOA，OC交AB于點(diǎn)P，已知OAB=22，則OCB=_12已知直線y=kx（k0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（12，5），將直線向上平移m（m0）個(gè)單位，若平移后得到的直線與半徑為6的O相交（點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則m的取值范圍為_(kāi)13布袋中裝有2個(gè)紅球和5個(gè)白球，它們除顏色外其它都相同如果從這個(gè)布袋里隨機(jī)摸出一個(gè)球，那么所摸到的球恰好為紅球的概率是_14在ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，且BD：DC=1：2，如果設(shè)=， =，那么等于_（結(jié)果用、的線性組合表示）15如圖，直線經(jīng)過(guò)正方形的頂點(diǎn)分別過(guò)此正方形

5、的頂點(diǎn)、作于點(diǎn)、 于點(diǎn)若，則的長(zhǎng)為_(kāi)16若式子有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是_.17分解因式：_三、解答題（共7小題，滿(mǎn)分69分）18（10分）如圖所示，小王在校園上的A處正面觀測(cè)一座教學(xué)樓墻上的大型標(biāo)牌，測(cè)得標(biāo)牌下端D處的仰角為30，然后他正對(duì)大樓方向前進(jìn)5m到達(dá)B處，又測(cè)得該標(biāo)牌上端C處的仰角為45若該樓高為16.65m，小王的眼睛離地面1.65m，大型標(biāo)牌的上端與樓房的頂端平齊求此標(biāo)牌上端與下端之間的距離（1.732，結(jié)果精確到0.1m）19（5分）從廣州去某市，可乘坐普通列車(chē)或高鐵，已知高鐵的行駛路程是400千米，普通列車(chē)的行駛路程是高鐵的行駛路程的13倍求普通列車(chē)的行駛路程；若高鐵的平

6、均速度（千米/時(shí)）是普通列車(chē)平均速度（千米/時(shí)）的25倍，且乘坐高鐵所需時(shí)間比乘坐普通列車(chē)所需時(shí)間縮短3小時(shí)，求高鐵的平均速度20（8分）如圖，將矩形ABCD沿對(duì)角線AC翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，F(xiàn)C交AD于E求證：AFECDF；若AB=4，BC=8，求圖中陰影部分的面積21（10分）某商人制成了一個(gè)如圖所示的轉(zhuǎn)盤(pán)，取名為“開(kāi)心大轉(zhuǎn)盤(pán)”，游戲規(guī)定：參與者自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，若指針指向字母“A”，則收費(fèi)2元，若指針指向字母“B”，則獎(jiǎng)勵(lì)3元；若指針指向字母“C”，則獎(jiǎng)勵(lì)1元一天，前來(lái)尋開(kāi)心的人轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)80次，你認(rèn)為該商人是盈利的可能性大還是虧損的可能性大？為什么？22（10分）尺規(guī)作圖：校園有

7、兩條路OA、OB，在交叉路口附近有兩塊宣傳牌C、D，學(xué)校準(zhǔn)備在這里安裝一盞路燈，要求燈柱的位置P離兩塊宣傳牌一樣遠(yuǎn)，并且到兩條路的距離也一樣遠(yuǎn)，請(qǐng)你幫助畫(huà)出燈柱的位置P（不寫(xiě)畫(huà)圖過(guò)程，保留作圖痕跡）23（12分）第二十四屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2022年2月4日至2月20日在北京舉行，北京將成為歷史上第一座既舉辦過(guò)夏奧會(huì)又舉辦過(guò)冬奧會(huì)的城市.某區(qū)舉辦了一次冬奧知識(shí)網(wǎng)上答題競(jìng)賽，甲、乙兩校各有名學(xué)生參加活動(dòng)，為了解這兩所學(xué)校的成績(jī)情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，過(guò)程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整. 收集數(shù)據(jù)從甲、乙兩校各隨機(jī)抽取名學(xué)生，在這次競(jìng)賽中他們的成績(jī)?nèi)缦?甲：乙：整理、描述數(shù)據(jù)按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)

8、據(jù):學(xué)校人數(shù)成績(jī)甲乙 (說(shuō)明:優(yōu)秀成績(jī)?yōu)?，良好成?jī)?yōu)楹细癯煽?jī)?yōu)?)分析數(shù)據(jù)兩組樣本數(shù)據(jù)的平均分、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示:學(xué)校平均分中位數(shù)眾數(shù)甲乙其中 .得出結(jié)論（1）小明同學(xué)說(shuō):“這次競(jìng)賽我得了分，在我們學(xué)校排名屬中游略偏上!”由表中數(shù)據(jù)可知小明是 _校的學(xué)生；(填“甲”或“乙”)（2）張老師從乙校隨機(jī)抽取-名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)，試估計(jì)這名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的概率為_(kāi) ；（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)推斷一所你認(rèn)為競(jìng)賽成績(jī)較好的學(xué)校，并說(shuō)明理由: ；(至少?gòu)膬蓚€(gè)不同的角度說(shuō)明推斷的合理性)24（14分）一位運(yùn)動(dòng)員推鉛球，鉛球運(yùn)行時(shí)離地面的高度（米）是關(guān)于運(yùn)行時(shí)間（秒）的二次函數(shù)已知鉛球剛出手時(shí)離地面的高度為

9、米；鉛球出手后，經(jīng)過(guò)4秒到達(dá)離地面3米的高度，經(jīng)過(guò)10秒落到地面如圖建立平面直角坐標(biāo)系（）為了求這個(gè)二次函數(shù)的解析式，需要該二次函數(shù)圖象上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)根據(jù)題意可知，該二次函數(shù)圖象上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是_；（）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式和自變量的取值范圍參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿(mǎn)分30分）1、A【解析】【分析】先求出每一個(gè)不等式的解集，然后再根據(jù)不等式組無(wú)解得到有關(guān)m的不等式，就可以求出m的取值范圍了.【詳解】，解不等式得：x-1，由于原不等式組無(wú)解，所以m-1，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組無(wú)解問(wèn)題，熟知一元一次不等式組解集的確定方法“大大取大，小小取小，

10、大小小大中間找，大大小小無(wú)處找”是解題的關(guān)鍵.2、B【解析】利用待定系數(shù)法求出m，再結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)即可解決問(wèn)題【詳解】解：ymx（m是常數(shù)，m0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（m，4），m24，m2，y的值隨x值的增大而減小，m0，m2，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法，一次函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型3、D【解析】首先計(jì)算平方，然后再確定的范圍，進(jìn)而可得4+的范圍【詳解】解：a=（7+1+2）=4+，23，64+7，a的值在6和7之間，故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，用有理數(shù)逼近無(wú)理數(shù)，求無(wú)理數(shù)的近似值4、A【解析】各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷

11、【詳解】解：A、原式=0，符合題意；B、原式=-1+（-1）=-2，不符合題意；C、原式=-1，不符合題意；D、原式=-1，不符合題意，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵5、A【解析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得出2S2S1，根據(jù)數(shù)的變化找出變化規(guī)律“Sn（）n2”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論【詳解】如圖所示，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，CDE為等腰直角三角形，DE2+CE2CD2，DECE，2S2S1觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：S1224，S2S12，S2S21，S4S2，Sn（）n2當(dāng)n2018時(shí)，S2018（）20182（）3故選A【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)、

12、勾股定理，解題的關(guān)鍵是利用圖形找出規(guī)律“Sn（）n2”6、B【解析】試題解析：AC=10，AO=BO=5，BAC=36，BOC=72，矩形的對(duì)角線把矩形分成了四個(gè)面積相等的三角形，陰影部分的面積=扇形AOD的面積+扇形BOC的面積=2扇形BOC的面積=10 故選B7、C【解析】接利用合并同類(lèi)項(xiàng)法則以及積的乘方運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案【詳解】A、無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a2a3=a5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a3a2=a，正確；D、（a2b）2=a4b2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了合并同類(lèi)項(xiàng)以及積的乘方運(yùn)算、同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵8

13、、B【解析】觀察可得最簡(jiǎn)公分母是（x-3）（x+1），方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解【詳解】方程的兩邊同乘(x3)(x+1)，得(x2) (x+1)=x(x3)，x2-x-2=x2-3x，解得x=1.檢驗(yàn)：把x=1代入(x3)(x+1)=-40.原方程的解為：x=1.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是解分式方程，解題關(guān)鍵是注意解得的解要進(jìn)行檢驗(yàn).9、C【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)

14、數(shù)解：149000000=1.492千米1故選C把一個(gè)數(shù)寫(xiě)成a10n的形式，叫做科學(xué)記數(shù)法，其中1|a|10，n為整數(shù)因此不能寫(xiě)成149106而應(yīng)寫(xiě)成1.49210、C【解析】【分析】分析題意，根據(jù)“每人出8錢(qián)，會(huì)多3錢(qián)；每人出7錢(qián)，又會(huì)差4錢(qián)，”可分別列出方程.【詳解】設(shè)合伙人數(shù)為x人，物價(jià)為y錢(qián)，根據(jù)題意得故選C【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：列方程組解應(yīng)用題.解題關(guān)鍵點(diǎn)：找出相等關(guān)系，列出方程.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿(mǎn)分21分）11、44【解析】首先連接OB，由點(diǎn)C在過(guò)點(diǎn)B的切線上，且OCOA，根據(jù)等角的余角相等，易證得CBP=CPB，利用等腰三角形的性質(zhì)解答即可【詳解】連接OB，B

15、C是O的切線，OBBC，OBA+CBP=90，OCOA，A+APO=90，OA=OB，OAB=22，OAB=OBA=22，APO=CBP=68，APO=CPB，CPB=ABP=68，OCB=180-68-68=44，故答案為44【點(diǎn)睛】此題考查了切線的性質(zhì)此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用12、0m【解析】【分析】利用待定系數(shù)法得出直線解析式，再得出平移后得到的直線，求與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)，轉(zhuǎn)化為直角三角形中的問(wèn)題，再由直線與圓的位置關(guān)系的判定解答【詳解】把點(diǎn)（12，5）代入直線y=kx得，5=12k，k=；由y=x平移m（m0）個(gè)單位后得到的直線l所對(duì)應(yīng)的

16、函數(shù)關(guān)系式為y=x+m（m0），設(shè)直線l與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，（如圖所示）當(dāng)x=0時(shí)，y=m；當(dāng)y=0時(shí)，x=m，A（m，0），B（0，m），即OA=m，OB=m，在RtOAB中，AB=，過(guò)點(diǎn)O作ODAB于D，SABO=ODAB=OAOB，OD=mm，m0，解得OD=m，由直線與圓的位置關(guān)系可知m 6，解得m，故答案為0m.【點(diǎn)睛】本題考查了直線的平移、直線與圓的位置關(guān)系等，能用含m的式子表示出原點(diǎn)到平移后的直線的距離是解題的關(guān)鍵.本題有一定的難度，利用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行解答比較直觀明了.13、27【解析】試題解析：一個(gè)布袋里裝有2個(gè)紅球和5個(gè)白球，摸出一個(gè)球摸到紅球的概率為：22+5=

17、27考點(diǎn)：概率公式14、【解析】根據(jù)三角形法則求出即可解決問(wèn)題；【詳解】如圖，=， =，=+=-，BD=BC，=故答案為【點(diǎn)睛】本題考查平面向量，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形法則，屬于中考?？碱}型15、13【解析】根據(jù)正方形的性質(zhì)得出AD=AB，BAD=90，根據(jù)垂直得出DEA=AFB=90，求出EDA=FAB，根據(jù)AAS推出AEDBFA，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出AE=BF=5，AF=DE=8，即可求出答案；【詳解】ABCD是正方形(已知)，AB=AD,ABC=BAD=90；又FAB+FBA=FAB+EAD=90，F(xiàn)BA=EAD(等量代換)；BFa于點(diǎn)F，DEa于點(diǎn)E，在RtAFB和RtAED中

18、，AFBAED(AAS)，AF=DE=8,BF=AE=5(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)，EF=AF+AE=DE+BF=8+5=13.故答案為13.點(diǎn)睛：本題考查了勾股定理，全等三角形的性質(zhì)和判定，正方形的性質(zhì)的應(yīng)用，能求出AEDBFA是解此題的關(guān)鍵16、x2且x1【解析】根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于1，分母不等于1列式計(jì)算即可得解【詳解】解：由題意得，且x1，解得且x1故答案為且x1【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為1；二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)17、3（m-1）2【解析】試題分析：根據(jù)因式分解的方法，先提公因式，再根據(jù)完全平方公式分解因式即可，即3m2-6m+3=3（m2-2m+1）=3（

19、m-1）2.故答案為：3（m-1）2點(diǎn)睛：因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)因式積的形式.根據(jù)因式分解的一般步驟：一提（公因式）、二套（平方差公式，完全平方公式）、三檢查（徹底分解）.三、解答題（共7小題，滿(mǎn)分69分）18、大型標(biāo)牌上端與下端之間的距離約為3.5m【解析】試題分析：將題目中的仰俯角轉(zhuǎn)化為直角三角形的內(nèi)角的度數(shù)，分別求得CE和BE的長(zhǎng)，然后求得DE的長(zhǎng)，用CE的長(zhǎng)減去DE的長(zhǎng)即可得到上端和下端之間的距離試題解析：設(shè)AB，CD 的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，CBE=45，CEAE，CE=BE，CE=16.651.65=15，BE=15，而AE=AB+BE=1DAE=30，DE11.54，CD=C

20、EDE=1511.543.5 （m ），答：大型標(biāo)牌上端與下端之間的距離約為3.5m19、（1）520千米；（2）300千米/時(shí)【解析】試題分析：（1）根據(jù)普通列車(chē)的行駛路程=高鐵的行駛路程13得出答案；（2）首先設(shè)普通列車(chē)的平均速度為x千米/時(shí)，則高鐵平均速度為25x千米/時(shí)，根據(jù)題意列出分式方程求出未知數(shù)x的值試題解析：（1）依題意可得，普通列車(chē)的行駛路程為40013=520（千米）（2）設(shè)普通列車(chē)的平均速度為x千米/時(shí)，則高鐵平均速度為25x千米/時(shí)依題意有：=3 解得：x=120經(jīng)檢驗(yàn)：x=120分式方程的解且符合題意 高鐵平均速度：25120=300千米/時(shí)答：高鐵平均速度為 251

21、20=300千米/時(shí)考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用20、（1）證明見(jiàn)解析；（2）1【解析】試題分析：（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)得到AB=CD，B=D=90，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到E=B，AB=AE，根據(jù)全等三角形的判定定理即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AF=CF，EF=DF，根據(jù)勾股定理得到DF=3，根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論試題解析：（1）四邊形ABCD是矩形，AB=CD，B=D=90，將矩形ABCD沿對(duì)角線AC翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，E=B，AB=AE，AE=CD，E=D，在AEF與CDF中，E=D，AFE=CFD，AE=CD，AEFCDF；（2）AB=4，BC=8，CE=AD=8，AE=C

22、D=AB=4，AEFCDF，AF=CF，EF=DF，DF2+CD2=CF2，即DF2+42=（8DF）2，DF=3，EF=3，圖中陰影部分的面積=SACESAEF=4843=1點(diǎn)睛：本題考查了翻折變換折疊的性質(zhì)，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵21、商人盈利的可能性大【解析】試題分析：根據(jù)幾何概率的定義，面積比即概率圖中A，B，C所占的面積與總面積之比即為A，B，C各自的概率，算出相應(yīng)的可能性，乘以錢(qián)數(shù)，比較即可試題解析：商人盈利的可能性大商人收費(fèi)：80280(元)，商人獎(jiǎng)勵(lì)：80380160(元)，因?yàn)?060，所以商人盈利的可能性大22、見(jiàn)解析.【解析】分別作線段CD的垂直平分線和AOB的角平分線，它們的交點(diǎn)即為點(diǎn)P【詳解】如圖，點(diǎn)P為所作【點(diǎn)睛】本題考查