山東省棗莊2022年中考數(shù)學最后沖刺模擬試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1已知電流I（安培）、電壓U（伏特）、電阻R（歐姆）之間的關(guān)系為，當電壓為定值時，I關(guān)于R的函數(shù)圖象是（ ）ABCD2下列各式計算正確的是（）Aa4a3=a12B3a4a=12aC（a3）4=a12Da12a3=a43計算的結(jié)果

2、是（）A1B1C1xD4下列運算正確的是（）Aa2a3=a6 Ba3+a2=a5 C（a2）4=a8 Da3a2=a5如圖，在RtABC中，BAC=90，將ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90后得到ABC(點B的對應點是點B，點C的對應點是點C，連接CC.若CCB=32，則B的大小是( )A32B64C77D876如圖是由若干個大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體，那么其三種視圖中面積最小的是（）A主視圖B俯視圖C左視圖D一樣大7如圖，某地修建高速公路，要從A地向B地修一條隧道（點A、B在同一水平面上）為了測量A、B兩地之間的距離，一架直升飛機從A地出發(fā)，垂直上升800米到達C處，在C處觀察B地的俯角為，

3、則A、B兩地之間的距離為（）A800sin米B800tan米C米D米8如圖，右側(cè)立體圖形的俯視圖是（ ）A B C D9（2011黑河）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，現(xiàn)有下列結(jié)論：b24ac0 a0 b0 c0 9a+3b+c0，則其中結(jié)論正確的個數(shù)是（）A、2個B、3個C、4個D、5個10實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應點的位置大致如圖所示，O為原點，則下列關(guān)系式正確的是()AacbcB|ab|abCacbcDbc二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）1116的算術(shù)平方根是 12在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為（m，7），（3m1，7），若線段AB與直線y

4、2x1相交，則m的取值范圍為_13如圖，矩形ABCD中，AB1，BC2，點P從點B出發(fā)，沿BCD向終點D勻速運動，設(shè)點P走過的路程為x，ABP的面積為S，能正確反映S與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是( )ABCD14已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點（-2017，2018），當時，函數(shù)值y隨自變量x的值增大而_（填“增大”或“減小”）15已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點，那么的值是_16有下列等式：由a=b，得52a=52b；由a=b，得ac=bc；由a=b，得；由，得3a=2b；由a2=b2，得a=b其中正確的是_17如圖，在正方形ABCD中，等邊三角形AEF的頂點E，F(xiàn)分別在邊BC和CD上，則AEB_.三、解答

5、題（共7小題，滿分69分）18（10分）計算：12-(14)-1-33+3-219（5分）如圖，在RtABC中，C90，AC，tanB，半徑為2的C分別交AC，BC于點D、E，得到DE?。?）求證：AB為C的切線（2）求圖中陰影部分的面積20（8分）對于平面直角坐標系中的點，將它的縱坐標與橫坐標的比稱為點的“理想值”，記作如的“理想值”（1）若點在直線上，則點的“理想值”等于_；如圖，的半徑為1若點在上，則點的“理想值”的取值范圍是_（2）點在直線上，的半徑為1，點在上運動時都有，求點的橫坐標的取值范圍；（3），是以為半徑的上任意一點，當時，畫出滿足條件的最大圓，并直接寫出相應的半徑的值（要求

6、畫圖位置準確，但不必尺規(guī)作圖）21（10分）某公司銷售部有營銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的月銷售定額，統(tǒng)計了這15人某月的銷售量如下：每人銷售件數(shù)1800510250210150120人數(shù)113532（1）求這15位營銷人員該月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；假設(shè)銷售負責人把每位營銷員的月銷售額定為320件，你認為是否合理，為什么？如不合理，請你制定一個較合理的銷售定額，并說明理由22（10分）如圖，小明的家在某住宅樓AB的最頂層（ABBC），他家的后面有一建筑物CD（CDAB），他很想知道這座建筑物的高度，于是在自家陽臺的A處測得建筑物CD的底部C的俯角是43，頂部D的仰角是25，他又

7、測得兩建筑物之間的距離BC是28米，請你幫助小明求出建筑物CD的高度（精確到1米）23（12分）“校園安全”受到全社會的廣泛關(guān)注，某中學對部分學生就校園安全知識的了解程度，采用隨機抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進行統(tǒng)計，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：接受問卷調(diào)查的學生共有 人，扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角為 度；請補全條形統(tǒng)計圖；若該中學共有學生900人，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計該中學學生中對校園安全知識達到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)24（14分）如圖，已知O是坐標原點，B、C兩點的坐標分別為（3，1）、（2，1）以0點為

8、位似中心在y軸的左側(cè)將OBC放大到兩倍（即新圖與原圖的相似比為2），畫出圖形；分別寫出B、C兩點的對應點B、C的坐標；如果OBC內(nèi)部一點M的坐標為（x，y），寫出M的對應點M的坐標參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖像性質(zhì)進行判斷【詳解】解：，電壓為定值，I關(guān)于R的函數(shù)是反比例函數(shù)，且圖象在第一象限，故選C【點睛】本題考查反比例函數(shù)的圖像，掌握圖像性質(zhì)是解題關(guān)鍵2、C【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷A、B，根據(jù)冪的乘方，可判斷C，根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可判斷D【詳解】Aa4a3=a7，故A錯誤；B3a4a=12a2，故B錯誤；C（

9、a3）4=a12，故C正確；Da12a3=a9，故D錯誤故選C【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減是解題的關(guān)鍵3、B【解析】根據(jù)同分母分式的加減運算法則計算可得【詳解】解：原式=-1，故選B【點睛】本題主要考查分式的加減法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握同分母分式的加減運算法則4、C【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘進行計算即可【詳解】A、a2a3=a5，故原題計算錯誤；B、a3和a2不是同類項，不能合并，故原題計算錯誤；C、（a2）4

10、=a8，故原題計算正確；D、a3和a2不是同類項，不能合并，故原題計算錯誤；故選：C【點睛】此題主要考查了冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法，以及合并同類項，關(guān)鍵是掌握計算法則5、C【解析】試題分析：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，AC=AC，CAC=90，可知CAC為等腰直角三角形，則CCA=45CCB=32，CBA=CCA+CCB=45+32=77，B=CBA，B=77，故選C考點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)6、C【解析】如圖，該幾何體主視圖是由5個小正方形組成，左視圖是由3個小正方形組成，俯視圖是由5個小正方形組成，故三種視圖面積最小的是左視圖，故選C7、D【解析】【分析】在RtABC中，CAB=90，B=，AC=800米，根

11、據(jù)tan=，即可解決問題.【詳解】在RtABC中，CAB=90，B=，AC=800米，tan=，AB=，故選D【點睛】本題考查解直角三角形的應用仰角俯角問題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型.8、A【解析】試題分析：從上邊看立體圖形得到俯視圖即可得右側(cè)立體圖形的俯視圖是，故選A.考點：簡單組合體的三視圖9、B【解析】分析：由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)拋物線與x軸交點及x=1時二次函數(shù)的值的情況進行推理，進而對所得結(jié)論進行判斷解答：解：根據(jù)圖示知，二次函數(shù)與x軸有兩個交點，所以=b2-4ac0；故正確；根據(jù)圖示知，該函數(shù)圖象的開

12、口向上，a0；故正確；又對稱軸x=-=1，0，b0；故本選項錯誤；該函數(shù)圖象交于y軸的負半軸，c0；故本選項錯誤；根據(jù)拋物線的對稱軸方程可知：（-1，0）關(guān)于對稱軸的對稱點是（3，0）；當x=-1時，y0，所以當x=3時，也有y0，即9a+3b+c0；故正確所以三項正確故選B10、A【解析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置確定出a，b，c的范圍，判斷即可【詳解】由數(shù)軸上點的位置得：ab0c，acbc，|ab|ba，bc，acbc.故選A【點睛】考查了實數(shù)與數(shù)軸，弄清數(shù)軸上點表示的數(shù)是解本題的關(guān)鍵二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、4 【解析】正數(shù)的正的平方根叫算術(shù)平方根，0的算術(shù)平方根還是0

13、；負數(shù)沒有平方根也沒有算術(shù)平方根 16的平方根為4和-416的算術(shù)平方根為412、4m1【解析】先求出直線y7與直線y2x1的交點為（4，7），再分類討論：當點B在點A的右側(cè)，則m43m1，當點B在點A的左側(cè)，則3m14m，然后分別解關(guān)于m的不等式組即可【詳解】解：當y7時，2x17，解得x4，所以直線y7與直線y2x1的交點為（4，7），當點B在點A的右側(cè)，則m43m1，無解；當點B在點A的左側(cè)，則3m14m，解得4m1，所以m的取值范圍為4m1，故答案為4m1【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，根據(jù)直線y2x1與線段AB有公共點找出關(guān)于m的一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵13、C【解

14、析】分出情況當P點在BC上運動，與P點在CD上運動，得到關(guān)系，選出圖象即可【詳解】由題意可知，P從B開始出發(fā)，沿BCD向終點D勻速運動，則當0 x2，s=x當2x3，s=1所以剛開始的時候為正比例函數(shù)s=x圖像，后面為水平直線，故選C【點睛】本題主要考查實際問題與函數(shù)圖像，關(guān)鍵在于讀懂題意，弄清楚P的運動狀態(tài)14、增大【解析】根據(jù)題意，利用待定系數(shù)法解出系數(shù)的符號，再根據(jù)k值的正負確定函數(shù)值的增減性【詳解】反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點（-2017，2018），k=-201720180時，y隨x的增大而增大.故答案為增大.15、【解析】將點的坐標代入，可以得到-1=，然后解方程，便可以得到k的值【詳解

15、】反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點（2，-1），-1=k ；故答案為k【點睛】本題主要考查函數(shù)圖像上的點滿足其解析式，可以結(jié)合代入法進行解答16、【解析】由a=b,得52a=52b,根據(jù)等式的性質(zhì)先將式子兩邊同時乘以-2,再將等式兩邊同時加上5,等式仍成立,所以本選項正確,由a=b,得ac=bc,根據(jù)等式的性質(zhì),等式兩邊同時乘以相同的式子,等式仍成立,所以本選項正確,由a=b,得,根據(jù)等式的性質(zhì),等式兩邊同時除以一個不為0的數(shù)或式子,等式仍成立,因為可能為0,所以本選項不正確,由,得3a=2b, 根據(jù)等式的性質(zhì),等式兩邊同時乘以相同的式子6c,等式仍成立,所以本選項正確,因為互為相反數(shù)的平方也相等,由

16、a2=b2,得a=b,或a=-b,所以本選項錯誤, 故答案為: .17、75【解析】因為AEF是等邊三角形，所以EAF=60，AE=AF，因為四邊形ABCD是正方形，所以AB=AD，B=D=BAD=90.所以RtABERtADF（HL），所以BAE=DAF.所以BAE+DAF=BAD-EAF=90-60=30，所以BAE=15，所以AEB=90-15=75.故答案為75.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、-1【解析】先化簡二次根式、計算負整數(shù)指數(shù)冪、分母有理化、去絕對值符號，再合并同類二次根式即可得【詳解】原式=14+1=1【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運算，熟練掌握二次根式的性質(zhì)、分母有

17、理化、負整數(shù)指數(shù)冪的意義、絕對值的意義是解答本題的關(guān)鍵.19、 (1)證明見解析；(2)1-.【解析】（1）解直角三角形求出BC，根據(jù)勾股定理求出AB，根據(jù)三角形面積公式求出CF，根據(jù)切線的判定得出即可；（2）分別求出ACB的面積和扇形DCE的面積，即可得出答案【詳解】（1）過C作CFAB于F在RtABC中，C90，AC，tanB，BC2，由勾股定理得：AB1ACB的面積S，CF2，CF為C的半徑CFAB，AB為C的切線；（2）圖中陰影部分的面積SACBS扇形DCE1【點睛】本題考查了勾股定理，扇形的面積，解直角三角形，切線的性質(zhì)和判定等知識點，能求出CF的長是解答此題的關(guān)鍵20、（1）3；（

18、2）；（3）【解析】（1）把Q（1，a）代入y=x-4,可求出a值，根據(jù)理想值定義即可得答案；由理想值越大，點與原點連線與軸夾角越大，可得直線與相切時理想值最大，與x中相切時，理想值最小，即可得答案；（2）根據(jù)題意，討論與軸及直線相切時，LQ 取最小值和最大值，求出點橫坐標即可；（3）根據(jù)題意將點轉(zhuǎn)化為直線，點理想值最大時點在上，分析圖形即可【詳解】（1）點在直線上，點的“理想值”=-3，故答案為：3.當點在與軸切點時，點的“理想值”最小為0.當點縱坐標與橫坐標比值最大時，的“理想值”最大，此時直線與切于點，設(shè)點Q（x，y），與x軸切于A，與OQ切于Q，C（，1），tanCOA=，COA=30

19、，OQ、OA是的切線，QOA=2COA=60，=tanQOA=tan60=，點的“理想值”為，故答案為：.（2）設(shè)直線與軸、軸的交點分別為點，點，當x=0時，y=3，當y=0時，x+3=0，解得：x=，tanOAB=，如圖，作直線當與軸相切時，LQ=0，相應的圓心滿足題意，其橫坐標取到最大值作軸于點，的半徑為1，如圖當與直線相切時，LQ=，相應的圓心滿足題意，其橫坐標取到最小值作軸于點，則設(shè)直線與直線的交點為直線中，k=，點F與Q重合，則的半徑為1，由可得，的取值范圍是 （3）M（2，m），M點在直線x=2上，LQ取最大值時，=，作直線y=x，與x=2交于點N，當M與ON和x軸同時相切時，半徑

20、r最大，根據(jù)題意作圖如下：M與ON相切于Q，與x軸相切于E，把x=2代入y=x得：y=4，NE=4，OE=2，ON=6，MQN=NEO=90，又ONE=MNQ，即，解得：r=.最大半徑為.【點睛】本題是一次函數(shù)和圓的綜合題，主要考查了一次函數(shù)和圓的切線的性質(zhì)，解答時要注意做好數(shù)形結(jié)合，根據(jù)圖形進行分類討論21、（1）平均數(shù)為320件，中位數(shù)是210件，眾數(shù)是210件；（2）不合理，定210件【解析】試題分析：（1）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義即可求得結(jié)果；（2）把月銷售額320件與大部分員工的工資比較即可判斷.（1）平均數(shù)件，最中間的數(shù)據(jù)為210，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為210件，210是這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，眾數(shù)為210件；（2）不合理，理由：在15人中有13人銷售額達不到320件，定210件較為合理.考點：本題考查的是平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個22、39米【解析】過點A作AECD，垂足