四川省甘孜縣重點達(dá)標(biāo)名校2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)五模試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，直線ab，直線分別交a，b

2、于點A，C，BAC的平分線交直線b于點D，若1=50，則2的度數(shù)是A50B70C80D1102將拋物線y=x26x+21向左平移2個單位后，得到新拋物線的解析式為（）Ay=（x8）2+5By=（x4）2+5Cy=（x8）2+3Dy=（x4）2+33下列運算正確的是（）A（a2）5=a7 B（x1）2=x21C3a2b3ab2=3 Da2a4=a64如圖，在ABC中，DEBC交AB于D，交AC于E，錯誤的結(jié)論是（ ）ABCD5ABC的三條邊長分別是5，13，12，則其外接圓半徑和內(nèi)切圓半徑分別是（）A13，5B6.5，3C5，2D6.5，26九章算術(shù)中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思

3、是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)，若氣溫為零上10記作+10，則3表示氣溫為（）A零上3B零下3C零上7D零下77小軍旅行箱的密碼是一個六位數(shù)，由于他忘記了密碼的末位數(shù)字，則小軍能一次打開該旅行箱的概率是（）ABCD8的絕對值是（）A8B8CD9中國古代在利用“計里畫方”（比例縮放和直角坐標(biāo)網(wǎng)格體系）的方法制作地圖時，會利用測桿、水準(zhǔn)儀和照板來測量距離在如圖所示的測量距離AB的示意圖中，記照板“內(nèi)芯”的高度為EF，觀測者的眼睛（圖中用點C表示）與BF在同一水平線上，則下列結(jié)論中，正確的是（）ABCD10如圖，將ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60得DBE，點C的對應(yīng)點E給好落在AB的延長線

4、上，連接AD，下列結(jié)論不一定正確的是（）AADBCBDAC=ECBCDEDAD+BC=AE二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，點A，B，C在O上，四邊形OABC是平行四邊形，ODAB于點E，交O于點D，則BAD=_12關(guān)于x的分式方程=2的解為正實數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為_13分解因式：=_14一個正多邊形的每個內(nèi)角等于，則它的邊數(shù)是_15新定義a，b為一次函數(shù)（其中a0，且a，b為實數(shù)）的“關(guān)聯(lián)數(shù)”，若“關(guān)聯(lián)數(shù)”3，m+2所對應(yīng)的一次函數(shù)是正比例函數(shù)，則關(guān)于x的方程1x-1+1m=1的解為 16已知點P（1，2）關(guān)于x軸的對稱點為P，且P在直線y=kx+3上，把直線y=k

5、x+3的圖象向上平移2個單位，所得的直線解析式為 17甲乙兩人進(jìn)行飛鏢比賽，每人各投5次，所得平均環(huán)數(shù)相等，其中甲所得環(huán)數(shù)的方差為15，乙所得環(huán)數(shù)如下：0，1，5，9，10，那么成績較穩(wěn)定的是_(填“甲”或“乙”)三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）先化簡，然后從x的范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)作為x的值代入求值19（5分）如圖，在一個平臺遠(yuǎn)處有一座古塔，小明在平臺底部的點C處測得古塔頂部B的仰角為60，在平臺上的點E處測得古塔頂部的仰角為30已知平臺的縱截面為矩形DCFE，DE2米，DC20米，求古塔AB的高(結(jié)果保留根號)20（8分）動畫片小豬佩奇分靡全球，受到孩子們的喜愛.現(xiàn)有4

6、張小豬佩奇角色卡片，分別是A佩奇，B喬治，C佩奇媽媽，D佩奇爸爸（四張卡片除字母和內(nèi)容外，其余完全相同）.姐弟兩人做游戲，他們將這四張卡片混在一起，背面朝上放好.（1）姐姐從中隨機(jī)抽取一張卡片，恰好抽到A佩奇的概率為 ；（2）若兩人分別隨機(jī)抽取一張卡片（不放回），請用列表或畫樹狀圖的分方法求出恰好姐姐抽到A佩奇弟弟抽到B喬治的概率.21（10分）為保護(hù)環(huán)境，我市公交公司計劃購買A型和B型兩種環(huán)保節(jié)能公交車共10輛若購買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；若購買A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬元求購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元？預(yù)計在某線路上A型和B型公交車每輛年均

7、載客量分別為60萬人次和100萬人次若該公司購買A型和B型公交車的總費用不超過1200萬元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于680萬人次，則該公司有哪幾種購車方案？在（2）的條件下，哪種購車方案總費用最少？最少總費用是多少萬元？22（10分）工人小王生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)與所用時間之間的關(guān)系如表：生產(chǎn)甲產(chǎn)品件數(shù)（件）生產(chǎn)乙產(chǎn)品件數(shù)（件）所用總時間（分鐘）10103503020850（1）小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品和每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要多少分鐘？（2）小王每天工作8個小時，每月工作25天如果小王四月份生產(chǎn)甲種產(chǎn)品a件（a為正整數(shù)）用含a的代數(shù)式表示小王四月份生產(chǎn)乙種產(chǎn)

8、品的件數(shù)；已知每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品可得1.50元，每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品可得2.80元，若小王四月份的工資不少于1500元，求a的取值范圍23（12分）圖1是一商場的推拉門，已知門的寬度米，且兩扇門的大小相同（即），將左邊的門繞門軸向里面旋轉(zhuǎn)，將右邊的門繞門軸向外面旋轉(zhuǎn)，其示意圖如圖2，求此時與之間的距離（結(jié)果保留一位小數(shù)）.（參考數(shù)據(jù)：，）24（14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，0），C（4，4）按下列要求作圖：將ABC向左平移4個單位，得到A1B1C1；將A1B1C1繞點B1逆時針旋轉(zhuǎn)90，得到A1B1C1求點C1在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑長參考

9、答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得BAD=1，再根據(jù)AD是BAC的平分線，進(jìn)而可得BAC的度數(shù)，再根據(jù)補(bǔ)角定義可得答案【詳解】因為ab，所以1=BAD=50，因為AD是BAC的平分線，所以BAC=2BAD=100，所以2=180-BAC=180-100=80.故本題正確答案為C.【點睛】本題考查的知識點是平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等2、D【解析】直接利用配方法將原式變形，進(jìn)而利用平移規(guī)律得出答案【詳解】y=x26x+21=（x212x）+21=（x6）216+21=（x6）2+1，故y=（x6）2+1，向左平

10、移2個單位后，得到新拋物線的解析式為：y=（x4）2+1故選D【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，熟記函數(shù)圖象平移的規(guī)律并正確配方將原式變形是解題關(guān)鍵3、D【解析】根據(jù)冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘；完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2；合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加分別進(jìn)行計算即可【詳解】A、（a2）5=a10，故原題計算錯誤；B、（x1）2=x22x+1，故原題計算錯誤；C、3a2b和3ab2不是同類項，不能合并，故原題計算錯誤；D、a2a4=a6，故原題計算正確；故選：D【點

11、睛】此題主要考查了冪的乘方、完全平方公式、合并同類項和同底數(shù)冪的乘法，關(guān)鍵是掌握各計算法則4、D【解析】根據(jù)平行線分線段成比例定理及相似三角形的判定與性質(zhì)進(jìn)行分析可得出結(jié)論.【詳解】由DEBC，可得ADEABC，并可得：，故A，B，C正確；D錯誤；故選D【點睛】考點：1.平行線分線段成比例；2.相似三角形的判定與性質(zhì)5、D【解析】根據(jù)邊長確定三角形為直角三角形,斜邊即為外切圓直徑,內(nèi)切圓半徑為,【詳解】解：如下圖,ABC的三條邊長分別是5，13，12，且52+122=132,ABC是直角三角形,其斜邊為外切圓直徑,外切圓半徑=6.5,內(nèi)切圓半徑=2,故選D.【點睛】本題考查了直角三角形內(nèi)切圓和

12、外切圓的半徑,屬于簡單題,熟悉概念是解題關(guān)鍵.6、B【解析】試題分析：由題意知，“-”代表零下，因此-3表示氣溫為零下3.故選B.考點：負(fù)數(shù)的意義7、A【解析】密碼的末位數(shù)字共有10種可能（0、1、 2、 3、4、 5、 6、 7、 8、 9、 0都有可能），當(dāng)他忘記了末位數(shù)字時，要一次能打開的概率是.故選A.8、C【解析】根據(jù)絕對值的計算法則解答如果用字母a表示有理數(shù)，則數(shù)a 絕對值要由字母a本身的取值來確定：當(dāng)a是正有理數(shù)時，a的絕對值是它本身a；當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時，a的絕對值是它的相反數(shù)a；當(dāng)a是零時，a的絕對值是零【詳解】解：故選【點睛】此題重點考查學(xué)生對絕對值的理解，熟練掌握絕對值的計

13、算方法是解題的關(guān)鍵.9、B【解析】分析：由平行得出相似，由相似得出比例，即可作出判斷.詳解: EFAB, CEFCAB, ,故選B.點睛：本題考查了相似三角形的應(yīng)用，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.10、C【解析】利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得BA=BD，BC=BE，ABD=CBE=60，C=E，再通過判斷ABD為等邊三角形得到AD=AB，BAD=60，則根據(jù)平行線的性質(zhì)可判斷ADBC，從而得到DAC=C，于是可判斷DAC=E，接著利用AD=AB，BE=BC可判斷AD+BC=AE，利用CBE=60，由于E的度數(shù)不確定，所以不能判定BCDE【詳解】ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60得DBE，點C的對應(yīng)

14、點E恰好落在AB的延長線上，BA=BD，BC=BE，ABD=CBE=60，C=E，ABD為等邊三角形，AD=AB，BAD=60，BAD=EBC，ADBC，DAC=C，DAC=E，AE=AB+BE，而AD=AB，BE=BC，AD+BC=AE，CBE=60，只有當(dāng)E=30時，BCDE故選C【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等也考查了等邊三角形的性質(zhì)二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、15【解析】根據(jù)圓的基本性質(zhì)得出四邊形OABC為菱形，AOB=60，然后根據(jù)同弧所對的圓心角與圓周角之間的關(guān)系得出答案

15、【詳解】解：OABC為平行四邊形，OA=OC=OB， 四邊形OABC為菱形，AOB=60，ODAB， BOD=30， BAD=302=15故答案為：15.【點睛】本題主要考查的是圓的基本性質(zhì)問題，屬于基礎(chǔ)題型根據(jù)題意得出四邊形OABC為菱形是解題的關(guān)鍵12、a2且a1【解析】將a看做已知數(shù)，表示出分式方程的解，根據(jù)解為非負(fù)數(shù)列出關(guān)于a的不等式，求出不等式的解集即可得到a的范圍【詳解】分式方程去分母得：x+a-2a=2(x-1)，解得：x=2-a，分式方程的解為正實數(shù)，2-a0,且2-a1，解得：a2且a1故答案為：a2且a1【點睛】分式方程的解13、x(y+2)(y-2)【解析】原式提取x，再

16、利用平方差公式分解即可【詳解】原式=x（y2-4）=x（y+2）（y-2），故答案為x（y+2）（y-2）.【點睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵14、十二【解析】首先根據(jù)內(nèi)角度數(shù)計算出外角度數(shù)，再用外角和360除以外角度數(shù)即可【詳解】一個正多邊形的每個內(nèi)角為150，它的外角為30，3603012，故答案為十二【點睛】此題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角，關(guān)鍵是掌握內(nèi)角與外角互為鄰補(bǔ)角15、53.【解析】試題分析：根據(jù)“關(guān)聯(lián)數(shù)”3，m+2所對應(yīng)的一次函數(shù)是正比例函數(shù)，得到y(tǒng)=3x+m+2為正比例函數(shù)，即m+2=0，解得：m=-2，則分式方程為1x-1-

17、12=1，去分母得：2-（x-1）=2（x-1），去括號得：2-x+1=2x-2，解得：x=53，經(jīng)檢驗x=53是分式方程的解考點：1.一次函數(shù)的定義；2.解分式方程；3.正比例函數(shù)的定義16、y=1x+1【解析】由對稱得到P（1，2），再代入解析式得到k的值，再根據(jù)平移得到新解析式.【詳解】點P（1，2）關(guān)于x軸的對稱點為P，P（1，2），P在直線y=kx+3上，2=k+3，解得：k=1，則y=1x+3，把直線y=kx+3的圖象向上平移2個單位，所得的直線解析式為：y=1x+1故答案為y=1x+1考點：一次函數(shù)圖象與幾何變換17、甲【解析】乙所得環(huán)數(shù)的平均數(shù)為：=5，S2=+=+=16.4，

18、甲的方差乙的方差，所以甲較穩(wěn)定.故答案為甲.點睛：要比較成績穩(wěn)定即比方差大小，方差越大，越不穩(wěn)定；方差越小，越穩(wěn)定.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、 【解析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后從x的范圍內(nèi)選取一個使得原分式有意義的整數(shù)作為x的值代入即可解答本題【詳解】解：（x+1）=，當(dāng)x=2時，原式= 【點睛】本題考查分式的化簡求值、估算無理數(shù)的大小，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法19、古塔AB的高為（10+2）米【解析】試題分析：延長EF交AB于點G利用AB表示出EG，AC讓EG-AC=1即可求得AB長試題解析：如圖，延長EF交AB于點G設(shè)AB=x米，則BG=A

19、B2=（x2）米則EG=（AB2）tanBEG=（x2），CA=ABtanACB=x則CD=EGAC=（x2）x=1解可得：x=10+2答：古塔AB的高為（10+2）米20、（1）；（2） 【解析】（1）直接利用求概率公式計算即可；（2）畫樹狀圖（或列表格）列出所有等可能結(jié)果，根據(jù)概率公式即可解答【詳解】（1）；（2）方法1：根據(jù)題意可畫樹狀圖如下： 方法2：根據(jù)題意可列表格如下： 弟弟姐姐ABCDA（A,B）(A,C)(A,D)B(B,A)(B,C)(B,D)C(C,A)(C,B)(C,D)D(D,A)(D,B)(D,C)由列表（樹狀圖）可知，總共有12種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中

20、姐姐抽到A佩奇，弟弟抽到B喬治的結(jié)果有1種：（A，B）.P（姐姐抽到A佩奇，弟弟抽到B喬治）【點睛】本題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率，列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解決問題用到概率公式：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比21、（1）購買A型公交車每輛需100萬元，購買B型公交車每輛需150萬元（2）三種方案：購買A型公交車6輛，則B型公交車4輛；購買A型公交車7輛，則B型公交車3輛；購買A型公交車8輛，則B型公交車2輛；（3）購買A型公交車8輛，B型公交車2輛費用最少，最少費用為1100萬元【解析】詳解：（1）設(shè)購買A型

21、公交車每輛需x萬元，購買B型公交車每輛需y萬元，由題意得x+2y4002x+y350，解得x100y150，答：購買A型公交車每輛需100萬元，購買B型公交車每輛需150萬元（2）設(shè)購買A型公交車a輛，則B型公交車（10-a）輛，由題意得100a+15010-a120060a+10010-a680，解得：6a8，因為a是整數(shù)，所以a=6，7，8；則（10-a）=4，3，2；三種方案：購買A型公交車6輛，B型公交車4輛；購買A型公交車7輛，B型公交車3輛；購買A型公交車8輛，B型公交車2輛（3）購買A型公交車6輛，則B型公交車4輛：1006+1504=1200萬元；購買A型公交車7輛，則B型公交

22、車3輛：1007+1503=1150萬元；購買A型公交車8輛，則B型公交車2輛：1008+1502=1100萬元；故購買A型公交車8輛，則B型公交車2輛費用最少，最少總費用為1100萬元【點睛】此題考查二元一次方程組和一元一次不等式組的應(yīng)用，注意理解題意，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系，列出方程組或不等式組解決問題22、（1）小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品和每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要15分鐘、20分鐘；（2）600-； a1【解析】（1）設(shè)生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品和每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要x分鐘、y分鐘，根據(jù)圖示可得：生產(chǎn)10件甲產(chǎn)品，10件乙產(chǎn)品用時350分鐘，生產(chǎn)30件甲產(chǎn)品，20件乙產(chǎn)品，用時850分鐘，列方

23、程組求解；（2）根據(jù)生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品和每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要的時間關(guān)系即可表示出結(jié)果；根據(jù)“小王四月份的工資不少于1500元”即可列出不等式.【詳解】（1）設(shè)生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品需x分鐘，生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品需y分鐘，由題意得：，解這個方程組得：，答：小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品和每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要15分鐘、20分鐘；（2）生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品需15分鐘，生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品需20分鐘，一小時生產(chǎn)甲產(chǎn)品4件，生產(chǎn)乙產(chǎn)品3件，所以小王四月份生產(chǎn)乙種產(chǎn)品的件數(shù)：3（258）=600-；依題意：1.5a+2.8(600-)1500，16800.6a1500，解得：a1.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，正確理解題意，找準(zhǔn)題