213實際問題與一元二方程復習課

1、21.3實際問題與一元二次方程復習課【溫故知新】1、解一元二次方程有哪幾種解法？（1）直接開平方法：（2）配方法：（3）公式法：（4）因式分解法：提公因式法：運用平方差公式、完全平方公式法；十字相乘法.2、列方程解應用題的一般步驟是什么？第一步：審題，明確已知和未知；第二步：找相等關系；第三步：設元，列方程，并解方程；第四步：檢驗根的合理性；第五步：作答例1 兩個數的差等于4,積等于45,求這兩個數.1.數字問題例2 一次會議上,每兩個參加會議的人都互相握了一次手,有人統(tǒng)計一共握了66次手.這次會議到會的人數是多少?2.握手問題(2014天津市)要組織一次排球邀請賽，參賽的每個隊之間都要比賽一

2、場，根據場地和時間等條件，賽程計劃安排7天，每天安排4場比賽設比賽組織者應邀請x個隊參賽，則x滿足的關系式為（）例3 如圖,在一塊長92m,寬60m的矩形耕地上挖三條水渠,水渠的寬度都相等.水渠把耕地分成面積均為885m2的6個矩形小塊,水渠應挖多寬.3.面積問題例4 將一條長為56cm的鐵絲剪成兩段,并把每一段圍成一個正方形.(1)要使這兩個正方形的面積之和等于100cm2,該怎樣剪?將一條長為56cm的鐵絲剪成兩段,并把每一段圍成一個正方形.(2)要使這兩個正方形的面積之和等于196cm2,該怎樣剪?將一條長為56cm的鐵絲剪成兩段,并把每一段圍成一個正方形.(3)這兩個正方形的面積之和可

3、能等于200cm2嗎?例5 據媒體報道，我國 2009 年公民出境旅游總人數約 5 000 萬人次，2011 年公民出境旅游總人數約 7 200萬人次，若 2010 年、2011 年公民出境旅游總人數逐年遞增，請解答下列問題：(1)求這兩年我國公民出境旅游總人數的年平均增長率；(2)如果 2012 年仍保持相同的年平均增長率，請你預測 2012年我國公民出境旅游總人數約多少萬人次？4、平均增長率問題思路點撥：認真審題，弄清基數，注意增長了、增長到等詞語的關系如果設平均每次增長率或下降率為 x，則產值 a 經過兩次增長(或下降)到 b，可列式為 a(1x)2b或 a(1x)2b依題意，得 5 0

4、00(1x)27 200，解：(1)設這兩年我國公民出境旅游總人數的年平均增長率為 x，解得 x10.220%， x22.2(不合題意，舍去).答：這兩年我國公民出境旅游總人數的年平均增長率為20%.(2)7 200(120%)8 640.預測 2012 年我國公民出境旅游總人數約 8 640 萬人次.某市為打造“綠色城市”，積極投入資金進行河道治污與園林綠化兩項工程、已知2013年投資1000萬元，預計2015年投資1210萬元若這兩年內平均每年投資增長的百分率相同求平均每年投資增長的百分率.例5 某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴大銷售，增加盈利，為盡快減少庫存，商場決定采取適當的降價措施，經調查發(fā)現，如果每件襯衫降價1元，商場平均每天可多售出2件，若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應降價多少元？5.銷售問題解：設每件襯衫降價x元，根據題意得：（40-x)(20+2x)=1200整理得，x2-30 x+200=0解方程得，x1=10,x2=20因